Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

процесса коррекции и расчет топлива, необходимого для проведения коррекции.

Из-за различных причин возникновения отклонений элементов орбиты

проводится:

- коррекция приведения - ликвидация ошибок выведения и приведение

фактической орбиты к номинальной с заданной точностью.

- коррекция поддержания - ликвидация отклонений параметров орбиты от

номинальных, возникающих из-за действия возмущающих ускорений в процессе

полета.

Для того, чтобы орбита отвечала заданным требованиям, отклонения

параметров задаются следующим образом:

- максимальное отклонение наклонения орбиты (i = 0,1(

- предельное суточное смещение КА по долготе (( = 0,1(

Следовательно, максимальное отклонение периода орбиты (T = 1,6 сек.

Алгоритм коррекции следующий:

1) Коррекция приведения.

2) Коррекция поддержания.

2.5.1. КОРРЕКЦИЯ ПРИВЕДЕНИЯ

После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешне-траекторные

измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам,

знание вектора состояния с требуемой точностью через 2 суток. После этого

начинается коррекция приведения.

Предложена следующая схема проведения коррекции:

а) Коррекция периода.

б) Коррекция наклонения.

Корректирующий импульс прикладывается в апсидальных точках, либо на линии

узлов в течение 20 сек и происходит исправление одного параметра орбиты.

Таким образом используется однопараметрическая, непрерывная коррекция.

а) Коррекция периода.

Осуществляется в два этапа:

- коррекция перицентра

- коррекция апоцентра

Сначала осуществляется коррекция перицентра - приведение текущего

расстояния до перицентра r( к номинальному радиусу rн = 6952137 м. После

измерения вектора состояния рассчитываются параметры орбиты. Далее

определяется нужный корректирующий импульс (Vк. Направление импульса

(тормозящий или разгоняющий) зависит от взаимного расположения перицентра

орбиты и радиуса номинальной орбиты. Для этого вычисляется (r( = r( - rн.

Возможны ситуации:

1) (r( < 0 - прикладывается разгоняющий импульс

2) (r( > 0 - прикладывается тормозящий импульс

КА долетает до апоцентра и в апоцентре прикладывается корректирующий

импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а (Vк может быть большим,

следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости (Vmax за

20 сек работы двигателя:

(Vmax = Pt/m = 25(20/597 = 0,8375 м/с

Если (Vк > (Vmax в апоцентре прикладывается импульс (Vк = (Vmax. В

результате этого r( немного корректируется. На следующем витке опять

рассчитывается (Vк, и если на этот раз (Vк < (Vmax, в апоцентре

прикладывается импульс (Vк. КДУ включается не на полную мощность P =

((Vк/(Vmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока не приблизится к r( с заданной

точностью.

После того, как скорректирован перицентр, начинается коррекция апоцентра.

Рассчитываются параметры орбиты и нужный корректирующий импульс, такой,

чтобы r( = rн = 6952137 м. Направление корректирующего импульса также

зависит от величин r( и rн.

Вычисляется (r( = r( - rн.

Возможна ситуация:

(r( > 0 - в перицентре прикладывается тормозящий импульс.

КА долетает до перицентра и в перицентре прикладывается корректирующий

импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а (Vк может быть большим,

следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скорости (Vmax за

20 сек работы двигателя:

(Vmax = Pt/m = 25(20/597 = 0,8375 м/с

Если (Vк > (Vmax, в перицентре прикладывается импульс (Vк = (Vmax. В

результате этого немного корректируется r(. На следующем витке опять

рассчитывается (Vк, и если на этот раз (Vк < (Vmax, в перицентре

прикладывается импульс (Vк. КДУ включается не на полную мощность P =

((Vк/(Vmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока r( не приблизится к rн с заданной

точностью.

Таким образом осуществляется коррекция перехода.

б) Коррекция наклонения.

После коррекции периода проводятся внешне-траекторные измерения и

получают вектор состояния КА. Если снова необходима коррекция периода ее

проводят еще раз и снова измеряют вектор состояния КА.

Далее проводится коррекция наклонения по такой же схеме. Коррекция

производится в точке пересечения орбиты КА с линией узлов.

После того, как рассчитаны корректирующие импульсы скорости, по формулам

перехода проекции вектора на оси абсолютной системы координат. Далее

рассчитывается корректирующее ускорение и подставляется в уравнения

движения центра масс КА. После этого уравнения интегрируются методом Рунге-

Кутта 5-го порядка с переменным шагом.

Графики изменения элементов орбиты в процессе коррекции приведения

приведены на рис.19-30.

2.5.2. РАСЧЕТ ПОТРЕБНОГО ТОПЛИВА

Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траектории

рассчитывается по формуле Циолковского:

m = m0(1 - e-(Vк/W)

m0 = 597 кг - начальная масса МКА (кг)

W = 2200 м/с - скорость истечения газов из сопла двигателя.

Результаты проведения коррекции приведения:

| |tн, с |tк, с |(t, |(Vк, |Имп. |m, кг|

| | | |с |м/c | | |

|Коррекция периода |176242 |262592 |300 |12,1 |15 |3,26 |

|Коррекция |273984 |432298 |580 |24,11|29 |6,48 |

2.5.3.КОРРЕКЦИЯ ПОДДЕРЖАНИЯ

Основная задача МКА - проведение съемки определенных районов Земли по

крайней мере один раз в сутки, т.е. трасса КА должна проходить над заданным

районом каждые сутки.

Требования для проведения коррекции:

- предельное суточное смещение орбиты по долготе (i = 0,1(

- предельное отклонение наклонения (( = 0,1(.

В пересчете отклонения (( на отклонение по периоду получим:

(T = 1,597 сек. - максимальное отклонение по периоду.

При помощи программы моделирования было просчитано 3 месяца и получено,

что средний период изменился на 3,2 сек, а наклонение - на 0,001(.

Таким образом, коррекцию периода надо делать примерно 1 раз в 1,5 мес.

Нужный импульс скорости - 1 м/с за время активного существования - 5 лет

- коррекцию периода надо провести 40 раз, (V = 40 м/с, масса топлива = 10,8

кг.

За 5 лет (i = 0,02( - коррекцию наклонения проводить не надо.

Графики изменения элементов орбиты за 3 месяца приведены на рис.31-42.

2.6. ДВИЖЕНИЕ МКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС

2.6.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦМ КА

При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:

Jx(x + (Jz-Jy)(y(z = Mxy + Mxв

Jy(y + (Jx-Jz)(x(z = Myy + Myв

Jz(z + (Jy-Jx)(y(x = Mzy + Mzв

где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,

My - управляющий момент,

Mв - возмущающий момент.

Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пренебречь

произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эйлера имеют вид:

Jx(x = Mxy + Mxв

Jy(y = Myy + Myв

Jz(z = Mzy + Mzв

Главные моменты инерции:

Jx = 532 кг(м2, Jy = 563 кг(м2, Jz = 697 кг(м2.

Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.

Возмущающий момент Mв возникает из-за того, что двигатель коррекции

расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, линия действия которой

находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный

крутящий момент Mв.

Mв = P(l,

где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,

l = 4 мм - плечо.

Таким образом, Mв = 25(0,0004 = 0,1 Нм.

2.6.2. СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПРИ КОРРЕКЦИИ

Основное требование, предъявляемое в этом режиме:

- точность поддержания направления импульса коррекции - не хуже 1

угл.мин.

Целью данной главы является исследование динамики системы при

стабилизации углового положения при коррекции.

Функциональная схема МКА состоит из следующих эелементов:

1) МКА - малый космический аппарат.

МКА описывается как абсолютно твердое тело.

2) ДУС - датчик угловой скорости.

В качестве ДУС используется командный гироскопический прибор. Он

описывается колебательным звеном с параметрами T = 1/30 c-1 и e = 0,7, а

также нелинейным звеном с насыщением 2(/сек.

3) АЦП - аналогово-цифровой преобразователь.

Преобразует аналоговый сигнал с ДУС в цифровой сигнал.

4) ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.

Преобразует цифровой сигнал с ЦВМ в аналоговый.

5) ШИМ - широтно-импульсный модулятор.

Предназначен для формирования скважности импульсов управления двигателем

стабилизации, пропорциональной управляющему напряжению. В этом случае мы

имеем среднее значение управляющего момента, пропорциональное управляющему

сигналу.

Так как динамика ЦАП, АЦП, ШИМ как электронных аналоговых приборов

оказывает на систему незначительное влияние по сравнению с динамикой

механических (ДУС, двигатели) динамические звенья, описывающие эти

элементы, можно заменить соответствующими коэффициентами усиления. В первом

приближении значения коэффициентов не принципиально.

6) Двигатель стабилизации.

Двигатель описывается нелинейностью с насыщением 0,127 Нм и звеном

запаздывания с Тд = 0,05 сек.

Тяга двигателя 0,1 Н

7) ЦВМ.

В ЦВМ формируется управление по углу и угловой скорости. Закон управления

имеет вид:

( = K(K1( +K2(), К = 1, К1 = 550, К2 = 430.

Эти коэффициенты подбирались на модели, исходя из требований точности

поддержания направления корректирующего импульса, а также длительности

переходного процесса.

Система была промоделирована по каналу х. Для других каналов схемы

моделирования будут аналогичными.

Для разомкнутой системы были построены ЛАЧХ и ФЧХ. Эти графики

представлены на рис.43.

Результаты моделирования замкнутой системы представлены на рис.44-46.

Таким образом, в результате моделирования получено, что процесс

стабилизации углового положения происходит примерно за 15 сек., статическая

точность поддержания углового положения - 0,62 угл.мин., что полностью

удовлетворяет требованиям технического задания.

3. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕМЫ

Сроки выполнения и затраты на исследования в большой мере зависят от

организационных условий выполнения исследовательских работ Поэтому

необходимо в первую очередь определить, хотя бы в общем виде, порядок и

организацию проведения дипломной работы по заданной теме.

Организация дипломной работы по любой теме складывается из определённых

этапов и подэтапов, каждый из которых хотя и может иметь разное содержание,

однако структурно занимает равное положение для всех дипломных работ,

выполняемых в данной отрасли.

Таким образом, структура дипломной работы может быть сформирована по

типовой схеме, упорядоченной в соответствии с конкретным видом

исследования. Состав дипломной работы по заданной теме, а также потребные

категории исследований по этапам и подэтапам представлены в табл.1.

|Этапы |Содержание |Исполнители |

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТРАТ ТРУДА

Первым шагом при определении себестоимости программного комплекса

является расчет трудоемкости создания и внедрения. Расчет производится по

методике, приведенной в документе «Типовые нормы времени на

программирование задач для ЭВМ». Типовые нормы времени предназначены для

определения затрат времени на разработку программных средств вычислительной

техники (ПСВТ).

Исходными данными для расчета трудоемкости, при разработке программы

являются:

Количество разновидностей форм входной информации - 2,

в том числе:

информации, получаемой от решения смежных задач - 1,

справочной, условно постоянной информации (файл инициализации) - 1;

Количество разновидностей форм выходной информации - 2,

в том числе:

печатных документов (временные диаграммы) - 1,

информации, наносимой на магнитные носители (файл инициализации) - 1;

Степень новизны комплекса задач - Г (разработка программной продукции,

основанной на привязке типовых проектных решений).

Сложность алгоритма - 3 (реализуются стандартные методы решения, не

предусмотрено применение сложных численных и логических методов).

Вид используемой информации:

количество разновидностей форм переменной информации (ПИ) - 1, в том

числе: информации, получаемой от решения смежных задач - 1;

количество разновидностей форм нормативно-справочной информации (НСИ)

(файл инициализации) - 1;

Язык программирования - Borland С++.

Вид представления исходной информации - группа 11 (требуется учитывать

взаимовлияние различных показателей).

Вид представления выходной информации - группа 22 (вывод информационных

массивов на машинные носители).

Трудоемкость разработки программного продукта (пп может быть определена

как сумма величин трудоемкостей выполнения отдельных стадий разработки

программного продукта.

(пп = (тз + (эп + (тп + (рп + (в,

где (тз - трудоемкость разработки технического задания на создание

программного продукта,

(эп - трудоемкость разработки эскизного проекта программного продукта,

(тп - трудоемкость разработки технического проекта программного продукта,

(рп - трудоемкость разработки рабочего проекта программного продукта,

(в - трудоемкость внедрения программного продукта.

Трудоемкость разработки технического задания рассчитывается по формуле

(тз = Тзрз + Тзрп,

где Тзрз - затраты времени разработчика постановки задач на разработку

ТЗ, чел.-дни,

Тзрп - затраты времени разработчика программного обеспечения на

разработку ТЗ, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тзрз = tзКзрз, Тзрп = tзКзрп,

где tз - норма времени на разработку ТЗ для программного продукта в

зависимости от функционального назначения и степени новизны

разрабатываемового программного продукта, чел.-дни (tз = 29),

Кзрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ,

выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ТЗ (Кзрз = 0,65),

Кзрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ,

выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ТЗ (Кзрп =

0,35).

Тзрз = 29*0,65 = 18,85 чел.-дней.

Тзрз = 29*0,35 = 10,15 чел.-дней.

(тз = Тзрз + Тзрп =18,85 + 10,15 = 29 чел.-дней.

Трудоемкость разработки эскизного проекта рассчитывается по формуле

(эп = Тэрз + Тэрп,

где Тэрз - затраты времени разработчика постановки задач на разработку

ЭП, чел.-дни,

Тэрп - затраты времени разработчика программного обеспечения на

разработку ЭП, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тэрз = tэКэрз, Тэрп = tэКэрп,

где tэ - норма времени на разработку ЭП для программного продукта в

зависимости от функционального назначения и степени новизны

разрабатываемового программного продукта, чел.-дни (tэ = 41),

Кэрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ,

выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ЭП (Кэрз = 0,7),

Кэрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости работ,

выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ЭП (Кэрп =

0,3).

Тзрз = 41*0,7 = 28,7 чел.-дней.

Тзрз = 41*0,3 = 12,3 чел.-дней.

(эп = Тзрз + Тзрп = 28,7 + 12,3 = 41 чел.-дней.

Трудоемкость разработки технического проекта зависит от функционального

назначения программного продукта, количества разновидностей входной и

выходной информации и определяется как сумма времени, затраченного

разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения:

(тп = (tтрз + tтрп)КвКр,

где tпрз, tпрп - норма времени на разработку ТП разработчиком постановки

задач и разработчиком программного обеспечения соответственно, чел.-дни

(tтрз = 9, tтрп = 8),

Кв - коэффициент учета вида используемой информации,

Кр - коэффициент учета режима обработки информации (Кр = 1,1).

Значение коэффициента Кв определяется по формуле

Кв = (Кпnп + Кнсnнс + Кбnб)/(nп + nнс + nб),

где Кп, Кнс, Кб - значения коэффициентов учета вида используемой

информации для переменной, нормативно-справочной информации и баз данных

соответственно (Кп = 0,5, Кнс = 0,43, Кб = 1,25),

nп, nнс, nб - количество наборов данных переменной, нормативно-справочной

информации и баз данных соответственно (nп = 1, nнс = 1, nб = 0).

Кв = (0,5 + 0,43)/2 = 0,465

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

В соцсетях