Моделирование работы. Simula - (реферат)
Дата добавления: март 2006г.
Моделирование работы в машинном зале в терминах Simula
Постановка задачи.
В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел. , включая работающего на УПД. Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин. ; 20% работавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и остаются при этом в машинном зале.
Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел. , то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит.
Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.
Определить:
загрузку УПД и обеих ЭВМ,
максимальную длину очереди в машинный зал,
среднее время ожидания в очереди в машинный зал,
распределение общего времени работы студента в машинном зале, количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.
Решение задачи.
Текст программы.
Текст программы полностью приведен в конце данного документа.
Схема решения в терминах предметной области.
Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в последнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного человека (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.
Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посетителей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.
Схема решения задачи в терминах языка Симула.
Глобальные переменные и массивы.
M, U, C, P –целые числа, служащие для создания в программе четырех различных потоков независимых величин;
I – счетчик цикла FOR (используется для вывода таблицы);
MZCap – целое число, обозначающее число мест в машинном зале; Num – число студентов, покинувших очередь;
Nmb – число студентов, дождавшихся обслуживания;
MAX – максимальная длина очереди;
Toz – суммарное время ожидания в очереди;
Pupd – время простоя УПД;
Pcomp – время простоя обеих ЭВМ;
QUEUE – очередь в машинный зал;
QUPD – очередь на УПД;
QCOMP – очередь на ЭВМ;
UPD1 – ссылка на УПД;
COMP1 – ссылка на пару ЭВМ;
Std –массив действительных чисел из 10 элементов, в которые помещаются данные о числе студентов, проделавших работу за i-й интервал времени [Ti-1, Ti]; Tim –массив действительных чисел, в котором хранятся границы временных интервалов Ti.
Процессы.
GENER – процесс, имитирующий появление студента у машинного зала; STUDENT – процесс, описывающий действия студента;
COMP – процесс, изображающий работу двух мини-ЭВМ;
UPD – процесс, изображающий работу УПД;
Получение результатов.
Для получения результатов используются перечисленные в пункте 2. 3. 1 глобальные переменные и следующие соотношения:
Загрузка УПД = 1 - Pupd/time;
Загрузка ЭВМ = 1 - Pcomp/time;
Число ушедших студентов = Num;
Максимальная длина очереди = MAX;
Среднее время ожидания в очереди =Toz/(Num + Nmb)
Распределение общего времени работы студента в машинном зале получено в виде массивов std и tim.
Комментарии к программе.
Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа.
Результаты.
Загрузка УПД = 33, 8%;
Загрузка ЭВМ = 82, 1%;
Число ушедших студентов = 109;
Максимальная длина очереди = 3;
Среднее время ожидания в очереди = 9, 79 мин.
Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2. 1.
Таблица 2. 1
Число студентов
Интервалы времени
14
0 – 15
86
15 – 30
56
30 – 45
20
45 – 60
19
60 – 75
24
75 – 90
12
90 – 105
9
105 – 120
8
120 – 135
Исследование адекватности модели.
Метод исследования.
Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации. Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные данные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.
Применение метода к поставленной задаче.
Вся информация по измененным входным данным и полученным результатам представлена в таблице 3. 1 Знаком “|” отделяются значения для исходной задачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений. Таблица 3. 1
Параметр
Загрузка УПД, %
Загрузка ЭВМ, %
Максимальная длина очереди, чел.
Среднее время ожидания, мин.
Число ушедших студентов, чел.
Время работы системы
48 | 100
часов
33, 8 | 32, 0
81, 2 | 83, 1
3 | 3
9, 79 | 9, 72
109 | 324
Число мини-ЭВМ
2 | 1
шт.
33, 8 | 21, 4
81, 2 | 81, 0
3 | 3
9, 79 | 12, 12
109 | 229
Число человек в зале
4 | 2
33, 8 | 31, 8
81, 2 | 83, 6
3 | 3
9, 79 | 9, 76
109 | 149
Интервал между приходами студентов
8±3 | 1
33, 8 | 34, 0
81, 2 | 83, 2
3 | 18
9, 79 | 14, 36
109 | 2650
Число желающих использовать УПД и ЭВМ
33 | 66
%
33, 8 | 47, 1
81, 2 | 76, 6
3 | 3
9, 79 | 11, 17
109 | 192
Приведенные здесь результаты показывают, что полученная модель с достаточной точностью отображает реальную ситуацию в рамках поставленной задачи.
Сравнительный анализ моделей.
В приведенной ниже таблице даны искомые значения, полученные при помощи двух моделей: в реализации на GPSS и в реализации на языке Симула. Таблица 4. 1
Величина
GPSS
Симула
Загрузка УПД
55, 2
33, 8
Загрузка ЭВМ
96, 5
81, 2
Число ушедших студентов
78
109
Максимальная длина очереди
4
3
Среднее время ожидания
9, 02
9, 79
Как видно, приведенные величины отличаются друг от друга несущественно. Это означает, что обе модели с достаточной точностью можно считать адекватными друг другу .
SIMULATION begin
integer M, U, C, P, I; comment потоки случайных величин и счетчик цикла; integer MZCap; comment вместительность машинного зала;
integer Num, comment число студентов, покинувших очередь;
Nmb; comment число студентов, дождавшихся обслуживания;
integer MAX; comment максимальная длина очереди;
integer Toz; comment суммарное время ожидания в очереди;
integer Pupd, comment время простоя УПД;
Pcomp; comment суммарное время простоя двух ЭВМ;
ref (HEAD) QUEUE; comment очередь в машинный зал;
ref (HEAD) QUPD; comment очередь на УПД;
ref (HEAD) QCOMP; comment очередь на ЭВМ;
ref (UPD) UPD1; comment УПД;
ref (COMP) COMP1; comment пара мини-ЭВМ;
real array std (1: 10); comment число студентов в i-м интервале; real array tim (1: 9); comment интервалы гистограммы;
comment описание работы генератора, имитирующего появление студентов; PROCESS class GENER;
begin
CREAT: activate new STUDENT; comment студент подходит к машинному залу; hold(randint(5, 11, M)); comment интервал перед приходом следующего; goto CREAT;
end GENER;
comment описание действий студента;
PROCESS class STUDENT;
begin
integer vyb, comment возможность выбора работы: на УПД и ЭВМ (3) или только на ЭВМ (1 и 2);
rep, comment возможность повтора работы (5);
wat; comment время, до которого студент может ждать в очереди; integer tm; comment фактическое время ожидания или работы;
vyb: =randint(1, 3, P); comment если 3, то работа на УПД и ЭВМ; rep: =randint(1, 5, P); comment если 5, то повторить работу;
wat: =time+randint(13, 17, P); comment время максимального ожидания; tm: =time; comment засечь время;
into(QUEUE); comment встать в очередь в машинный зал;
if (QUEUE. cardinal>=MAX) then comment если число людей в очереди больше, чем ранее;
MAX: =QUEUE. cardinal; comment записать новое значение;
while MZCap>=4 do begin comment пока в машинном зале нет мест; hold(0. 1); comment подождать 6 секунд;
if time>wat then begin comment если текущее время превысило максимум; out; comment покинуть очередь;
Num: =Num+1; comment увеличение числа ушедших студентов;
Toz: =Toz+time-tm; comment увеличение суммарного времени ожида ния;
goto STOP; comment завершить все действия;
end;
end;
out; comment покинуть очередь;
Toz: =Toz+time-tm; comment увеличение суммарного времени ожидания; Nmb: =Nmb+1; comment увеличение числа студентов, дождавшихся обслуживания;
MZCap: =MZCap+1; comment уменьшение числа мест в машинном зале; tm: =time; comment засечь время;
if (vyb=3) or (vyb=2) then begin comment если студент собирался работать на УПД;
UPD: into(QUPD); comment занять очередь на УПД;
activate UPD1 delay 0; comment занять УПД;
passivate; comment ждать конца выполнения работы;
end;
into(QCOMP); comment занять очередь на ЭВМ;
activate COMP1 delay 0; comment занять ЭВМ;
passivate; comment ждать конца выполнения работы;
if rep=5 then comment если работу нужно повторить;
begin
rep: =1; comment сброс повторения;
goto UPD; comment перейти к УПД;
end;
histo(std, tim, time-tm, 1); comment сохранить статистику;
MZCap: =MZCap-1; comment освободить место в зале;
STOP: comment завершение всех действий;
end STUDENT;
comment описание работы мини-ЭВМ;
PROCESS class COMP;
begin
ref (STUDENT) S; comment студент, занимающий место;
integer Nach; comment время начала простоя;
START: S: -QCOMP. first; comment первый студент в очереди;
S. out; comment покидает ее, ;
hold(randint(5, 25, C)/2); comment работает на ЭВМ;
activate S; comment и переходит к следующему действию;
Nach: =time; comment засечь время;
passivate; comment ждать следующего студента;
Pcomp: =Pcomp+(time-Nach)/2; comment увеличить время общего простоя; goto START;
end;
comment описание работы УПД;
PROCESS class UPD;
begin ref (STUDENT) S; comment студент, занимающий УПД;
integer Nach; comment время начала простоя;
START: S: -QUPD. first; comment первый студент в очереди;
S. out; comment покидает ее, ;
hold(randint(5, 13, U)); comment работает на УПД;
activate S; comment и переходит к следующему действию;
Nach: =time; comment засечь время;
passivate; comment ждать следующего студента;
Pupd: =Pupd+time-Nach; comment вычислить общее время простоя; goto START;
end UPD;
comment инициализация потоков случайных чисел;
M: =2; U: =1; C: =3; P: =4;
QUEUE: -new HEAD; comment создание очереди в машинный зал;
QUPD: -new HEAD; comment создание очереди на УПД;
QCOMP: -new HEAD; comment создание очереди на ЭВМ;
UPD1: -new UPD; comment создание УПД;
COMP1: -new COMP; comment создание ЭВМ;
comment установка временных интервалов гистограммы;
tim(1): =15; tim(2): =30; tim(3): =45; tim(4): =60;
tim(5): =75; tim(6): =90; tim(7): =105; tim(8): =120;
tim(9): =135;
comment создание и запуск генератора студентов;
activate new GENER;
hold(2880); comment моделирование работы системы в течение 48 часов;
comment вывод полученных значений;
outfix(1-Pupd/time, 3, 5); outimage; comment загрузка УПД;
outfix(1-Pcomp/time, 3, 5); outimage; comment загрузка ЭВМ;
outfix(Num, 0, 5); outimage; comment число ушедших студентов;
outfix(MAX, 0, 5); outimage; comment максимальная длина очереди; outfix(Toz/(Num+Nmb), 2, 5); outimage; comment среднее время ожидания в очереди;
comment вывод распределения общего времени работы студентов в машинном зале; for I: =1 step 1 until 9 do
begin
outint(tim(I), 11); comment время работы;
outint(std(I), 11); comment число студентов;
outimage;
end;
end
