Воспользуемся рассмотренными блоками для моделирования многоканальной СМО с ожиданием транзактов в списке пользователя (рис. 17). Если МКУ с именем STO2 не заполнено, блок GATE впускает вновь прибывший транзакт в блок ENTER, и в МКУ занимается один канал. Если же МКУ заполнено, то блок GATE направляет транзакт в блок LINK с именем WAIT, помещающий транзакт в конец списка пользователя с именем BUFER, моделирующего очередь к МКУ. Каждый транзакт, покидающий МКУ по завершении обслуживания и освобождающий один канал, проходит блок UNLINK и выводит один транзакт с начала списка (если список не пуст), направляя его в блок с именем ENT1 на занятие канала в МКУ.
1
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
GENERATE 100, FN$EXP
GATE SNF STO2, WAIT
ENT1 ENTER STO2
ADVANCE 160, FN$EXP
LEAVE STO2
UNLINK BUFER, ENT1, 1
TERMINATE 1
WAIT LINK BUFER, FIFO
1. 5
Рис. 17
Заметим, что для изменения дисциплины обслуживания на "позже пришел - раньше обслужен" достаточно или заменить в поле B блока LINK FIFO на LIFO, или записать в поле D блока UNLINK операнд BACK. Следует также обратить внимание на то, что блоки QUEUE-DEPART для сбора статистики об ожидающих транзактах не используются, так как почти все те же данные можно получить из статистики о списке пользователя.
Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий использование списков пользователя для организации нестандартных дисциплин обслуживания. Пусть в одноканальной СМО с ожиданием требуется организовать такую дисциплину, при которой приоритет отдается заявкам с наименьшим временем обслуживания. Такая модель будет иметь вид, показанный на рис. 18.
В параметр TSRV поступающих в модель транзактов в блоке ASSIGN записывается случайное время обслуживания, вычисляемое с использованием функции EXP. Если устройство SYSTEM свободно, то блок GATE впускает транзакт в блок SEIZE, и устройство занимается на время P$TSRV. Если же в момент поступления транзакта устройство занято, то блок GATE направляет транзакт в блок LINK, который вводит тран
1
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
GENERATE 100, FN$EXP
ASSIGN TSRV, 80, EXP
GATE NU SYSTEM, WAIT
SFAC SEIZE SYSTEM
ADVANCE P$TSRV
RELEASE SYSTEM
UNLINK LINE, SFAC, 1
TERMINATE 1
WAIT LINK LINE, P$TSRV
1. 5
Рис. 18
закт в список пользователя LINE, упорядочивая транзакты по возрастанию времени обслуживания, записанного в параметре P$TSRV. Блок UNLINK по освобождении устройства выводит с начала списка транзакт с наименьшим временем обслуживания, обеспечивая тем самым заданную дисциплину.
3. УПРАВЛЯЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ GPSS/PC
Для управления прогоном модели используются управляющие операторы GPSS/PC. С одним из них - оператором START - мы уже сталкивались при рассмотрении блока TERMINATE. Оператор START (начать) имеет следующий формат:
START A, B, C, D
Поле A содержит константу, задающую начальное значение счетчика завершений. В поле B может быть записано ключевое слово NP признак подавления формирования стандартного отчета по завершении моделирования. Если поле B пусто, то по окончании прогона модели формируется отчет со стандартной статистической информацией о всех объектах модели (см. разд. 5). Поле C не используется и сохранено для совместимости со старыми версиями GPSS. Поле D может содержать 1 для включения в отчет списков текущих и будущих событий. Если поле D пусто, то выдача в отчет содержимого этих списков не производится.
Оператор SIMULATE (моделировать) устанавливает предел реального времени, отводимого на прогон модели. Если прогон не завершится до истечения этого времени, то он будет прерван принудительно с выдачей накопленной статистики в отчет.
Оператор SIMULATE имеет единственный операнд A, содержащий предельное время моделирования в минутах, задаваемое константой. Оператор размещается перед оператором START, начинающим лимитированный прогон.
Оператор RMULT (установить значения генераторов) позволяет перед началом прогона установить начальные значения генераторов случайных чисел RN, определяющие генерируемые ими последовательности. Поля A-G оператора могут содержать начальные значения генераторов соответственно RN1-RN7, задаваемые константами. Начальные значения генераторов, не установленные операторами RMULT, совпадают с номерами генераторов.
Оператор RESET (сбросить) сбрасывает всю статистическую информацию, накопленную в процессе прогона модели. При этом состояние аппаратных, динамических и запоминающих объектов, а также генераторов случайных чисел сохраняется, и моделирование может быть возобновлено с повторным сбором статистики. Оператор не имеет операндов.
С оператором RESET связано различие между относительным (СЧА C1) и абсолютным (СЧА AC1) модельным временем. Таймер относительного времени C1 измеряет модельное время, прошедшее после последнего сброса статистики оператором RESET, а таймер абсолютного времени AC1 - модельное время, прошедшее после начала первого прогона модели. Если не использовалось ни одного оператора RESET, то значения этих таймеров совпадают. Оператор RESET устанавливает таймер C1 в ноль и не влияет на таймер AC1.
Оператор RESET используется обычно при моделировании нестационарных процессов, когда требуется собрать статистику по отдельным интервалам стационарности или исключить влияние переходного периода на собираемую статистическую информацию. Пусть, например, в модели, приведенной на рис. 18, необходимо отбросить статистику, собираемую на первой тысяче транзактов. Это может быть сделано способом, показанным на рис. 19.
Первый оператор START начинает прогон модели длиной 1000 транзактов (переходный период). Поскольку статистика, накопленная на этом периоде, не используется, в поле B оператора указан признак подавления формирования отчета NP. Оператор RESET сбрасывает накопленную статистику, не изменяя состояния модели. Второй оператор START начинает основной прогон модели с формированием отчета по завершении прогона.
1
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
GENERATE 100, FN$EXP
ASSIGN TSRV, 80, EXP
GATE NU SYSTEM, WAIT
SFAC SEIZE SYSTEM
ADVANCE P$TSRV
RELEASE SYSTEM
UNLINK LINE, SFAC, 1
TERMINATE 1
WAIT LINK LINE, P$TSRV
START 1000, NP
RESET
START 10000
1. 5
Рис. 19
Оператор CLEAR (очистить) очищает модель, подготавливая ее к повторному прогону. При этом сбрасывается вся накопленная в предыдущем прогоне статистика, из модели удаляются все транзакты, и она приводится к исходному состоянию, как перед первым прогоном. Устанавливаются в ноль сохраняемые величины и матрицы, что следует учитывать при использовании этих объектов для хранения исходных данных. Исключение составляют генераторы случайных чисел, которые не возвращаются к своим начальным значениям, что позволяет повторить прогон модели на новой последовательности случайных чисел. Оператор не имеет операндов. Оператор CLEAR используется обычно для организации нескольких независимых прогонов модели на разных последовательностях случайных чисел. Перед повторением прогона можно при необходимости переопределить отдельные объекты модели, например емкости многоканальных устройств.
Пусть, например, требуется повторить прогон модели, приведенной на рис. 17, три раза при емкости МКУ, равной 1, 2 и 3. Это может быть выполнено так, как показано на рис. 20. После каждой очистки модели оператором CLEAR оператор STORAGE устанавливает новое значение емкости МКУ с именем STO2. Оператор END (закончить) завершает сеанс работы с GPSS/PC и возвращает управление в операционную систему. Оператор не имеет операндов. 1
STO2 STORAGE 1
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
GENERATE 100, FN$EXP
GATE SNF STO2, WAIT
ENT1 ENTER STO2
ADVANCE 160, FN$EXP
LEAVE STO2
UNLINK BUFER, ENT1, 1
TERMINATE 1
WAIT LINK BUFER, FIFO
START 10000
CLEAR
STO2 STORAGE 2
START 10000
CLEAR
STO2 STORAGE 3
START 10000
1. 5
Рис. 20
Как правило, управляющие операторы не включаются в исходную программу, т. е. не имеют номеров строк, а вводятся пользователем непосредственно с клавиатуры ПК. 4. НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ GPSS-МОДЕЛЕЙ
4. 1. Косвенная адресация
В рассматривавшихся до сих пор примерах моделей ссылки на различные объекты GPSS/PC производились исключительно по данным им произвольным именам. Такая адресация объектов удобна, когда речь идет о небольшом числе объектов каждого типа. Если же число объектов некоторого типа велико, то во избежание пропорционального роста количества блоков в модели используют ссылки на эти объекты по их номерам с использованием так называемой косвенной адресации. Идея косвенной адресации заключается в том, что каждый транзакт в некотором своем параметре содержит номер того или иного объекта, а в полях блоков, адресующихся к объектам, записывается ссылка на этот параметр транзакта. Проиллюстрируем применение косвенной адресации на примере следующей модели. 1
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
CLASS FUNCTION RN1, D3
. 333, 1/. 667, 2/1, 3
MEAN FUNCTION P$TYPE, L3
1, 70/2, 80/3, 90
PRIOT VARIABLE 4-P$TYPE
STO2 STORAGE 2
WTIME QTABLE LINE, 50, 50, 10
TTIME TABLE M1, 100, 100, 12
GENERATE 100, FN$EXP
ASSIGN TYPE, FN$CLASS
PRIORITY V$PRIOT
QUEUE LINE
QUEUE P$TYPE
ENTER STO2
DEPART P$TYPE
DEPART LINE
ADVANCE FN$MEAN, FN$EXP
LEAVE STO2
TABULATE TTIME
TERMINATE 1
1. 5
Рис. 21
Пусть на вход моделируемой многоканальной СМО с двумя каналами обслуживания поступает пуассоновский поток заявок со средним интервалом поступления 100 единиц модельного времени. Каждая заявка с равной вероятностью 1/3 относится к одному из трех классов: 1, 2 или 3, а среднее время обслуживания заявок каждого типа составляет соответственно 70, 80 и 90 единиц модельного времени. Чем меньше среднее время обслуживания заявки, тем выше ее приоритет. Необходимо построить модель, позволяющую оценить средние значения времени ожидания заявок каждого типа, а также распределения общего времени ожидания в очереди и общего времени пребывания в системе. Такая модель имеет вид, показанный на рис. 21. Переменная PRIOT служит для вычисления приоритета транзакта как функции его класса, содержащегося в параметре с именем TYPE. Транзакты класса 1 (P$TYPE=1) получат приоритет 3, транзакты класса 2 - приоритет 2 и транзакты класса 3 приоритет 1.
В блоке ASSIGN в параметр TYPE транзактов записывается класс заявки, разыгрываемый с помощью функции CLASS. В следующем блоке PRIORITY с помощью переменной PRIOT определяется приоритет транзактов, первоначально равный 0 (отсутствует поле E в блоке GENERATE).
Далее каждый транзакт "отмечается" в блоках QUEUE в двух очередях. Очередь с именем LINE является общей для транзактов всех классов. Входя в следующий блок QUEUE, транзакт отмечается в очереди с номером 1, 2 или 3 в зависимости от класса заявки, записанного в параметре TYPE. Аналогичным образом фиксируется уход из очередей в блоках DEPART. Таким образом, в модели создается четыре объекта типа "очередь": одна очередь с именем LINE и три с номерами 1, 2 и 3. При этом три последние очереди создаются одной парой блоков QUEUE-DEPART! В этом и заключается эффект косвенной адресации.
Как уже отмечалось ранее, каждому имени объекта симулятор сам ставит в соответствие некоторый номер. При ссылках на объекты одного и того же типа одновременно по именам и номерам, как это имеет место в рассматриваемом примере, существует опасность параллельной адресации к одному и тому же объекту вместо двух разных или, наоборот, к двум разным объектам вместо одного. Так, в рассматриваемой модели мы, вообще говоря, не знаем, какой именно номер поставит симулятор в соответствие имени очереди LINE. Если этот номер будет от 1 до 3, то это приведет к ошибке, так как в модели окажется не четыре очереди, а три, причем в одну из них будет заноситься информация как обо всех транзактах, так и дополнительно о транзактах одного из трех классов. Как избежать такой ситуации?
К счастью, в большинстве случаев об этом можно не заботиться, поскольку симулятор ставит в соответствие именам объектов достаточно большие номера, начиная с 10000. При необходимости же можно воспользоваться оператором EQU, о котором уже говорилось выше, и самостоятельно сопоставить имени объекта желаемый номер. Например, в рассматриваемой модели для того, чтобы очередь с именем LINE имела номер 4, достаточно записать оператор:
LINE EQU 4
4. 2. Обработка одновременных событий
Так как модельное время в GPSS целочисленно, то оказывается вполне вероятным одновременное наступление двух или более событий, причем вероятность этого тем больше, чем крупнее выбранная единица модельного времени. В некоторых случаях одновременное наступление нескольких событий, или так называемый временной узел, может существенно нарушить логику модели.
Рассмотрим, например, еще раз модель на рис. 14. Здесь может образоваться временной узел между событиями "поступление транзакта на вход модели" и "завершение обслуживания в МКУ". Если непосредственно перед завершением обслуживания были заняты оба канала МКУ, то обработка временного узла зависит от последовательности транзактов, соответствующих событиям, в списке текущих событий.
Предположим, что первым в списке расположен транзакт, освобождающий канал МКУ. Тогда вначале будет обработан этот транзакт, т. е. событие "завершение обслуживания в МКУ", причем условие "МКУ STO2 не заполнено", проверяемое в блоке GATE, станет истинным. Затем будет обработан транзакт, поступивший на вход модели, в блок GATE с именем ENT1, из блока GENERATE или из блока TRANSFER в безусловном режиме. При этом транзакт будет впущен в блок ENTER, и МКУ в тот же момент модельного времени снова окажется заполненным. Такая ситуация при обработке временного узла представляется естественной.
Предположим теперь, что первым в списке текущих событий расположен транзакт, поступающий на вход модели. Так как условие "МКУ STO2 не заполнено" ложно, то блок GATE направит этот транзакт в блок с именем REFUS. Таким образом, в модели будет зафиксирован отказ в обслуживании, хотя в этот же момент модельного времени, после обработки транзакта, освобождающего канал, МКУ станет доступным.
Порядок расположения транзактов, соответствующих рассматриваемым событиям, в списке текущих событий случаен, и в среднем в половине случаев временной узел будет обрабатываться не так, как нужно. В результате статистика, связанная с отказами, окажется искаженной.
Для правильной обработки временного узла надо обеспечить такой порядок расположения транзактов в списке текущих событий, чтобы транзакт, освобождающий МКУ, всегда располагался первым. Этого можно добиться, управляя приоритетами транзактов (рис. 22).
1
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9
. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
GENERATE 100, FN$EXP
ENT1 GATE SNF STO2, REFUS
ENTER STO2
PRIORITY 1
ADVANCE 160, FN$EXP
LEAVE STO2
TERMINATE 1
REFUS TRANSFER. 1, ,OUT
ADVANCE 250, FN$EXP
TRANSFER, ENT1
OUT TERMINATE 1
1. 5
Рис. 22
