Статистика страхования
СОДЕРЖАНИЕ
1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
1.1 Основные понятия статистики страхования
1.2 Статистика имущественного страхования
1.2.1 Основные абсолютные и относительные показатели
1.2.2 Расчет нетто-ставки
1.3 Статистика личного страхования
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
1.1 Основные понятия статистики страхования
Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов юридических и физических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.
Страховое событие - потенциальный страховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастный случай, болезнь и т.п.).
Страховой случай - это свершившееся страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести оплату страхователю.
При страховом случае с личностью страхователя выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае с имуществом - страховым возмещением.
1.2 Статистика имущественного страхования
Стихийные бедствия, их последствия и несчастные случаи нельзя предусмотреть в буквальном смысле. Закономерность этих событий можно проследить только в результате изучения массовой статистической информации, применяя соответствующие методы, основанные на теории вероятностей.
1.2.1 Основные абсолютные и относительные показатели
Основу системы показателей составляют характеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. Применяемые в имущественном страховании показатели делятся на 3 группы: объёмные показатели, средние и относительные.
Основные абсолютные показатели
· Страховое поле, максимальное число объектов, которое может быть охвачено страхованием | Nmax | |
· Число застрахованных объектов, или число заключённых договоров страхования за определенный период(страховой портфель) | N | |
· Страховая сумма застрахованного объекта | S | |
· Сумма поступившего страхового платежа (страховой взнос) | V | |
· Число страховых случаев | ||
· Число пострадавших объектов | ||
· Страховая сумма пострадавших объектов | ||
· Сумма выплаченного страхового возмещения | W |
Показатель | Формула расчета | Пояснения | |
Степень охвата страхового поля | Показывает долю застрахованных объектов от числа максимально возможных. Характеризует уровень развития добровольного страхования | ||
Страховой платеж на 1 руб. страховой суммы | Характеризует тарифную ставку страхования | ||
Частота страховых случаев | Показывает, сколько страховых случаев приходится в расчёте на 100 или 1000 застрахованных объектов. Можно интерпретировать как вероятность гибели или повреждения застрахованного имущества. Всегда < 1. | ||
Уровень опустошительности страхового случая (коэф-фициент кумуляции риска) | Показывает, сколько объектов пострадало в одном страховом случае | ||
Доля пострадавших объек-тов из числа застрахованных | |||
Коэффициент выплат страхового возмещения (норма убыточности) | Показывает, сколько копеек выплачивается в качестве страхового возмещения с каждого рубля страхового платежа. Если величина этого показателя >1, то страхование имущества убыточно. В динамике этот показатель должен уменьшаться. | ||
Полнота уничтожения пострадавших объектов (коэффициент ущербности) | Характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества. Та-кой ущерб называется полным ущербом. Если <1, ущерб называется частичным. | ||
Уровень убыточности страховых сумм | Показывает, сколько рублей возмещается на каждый рубль страховой суммы |
Уровень убыточности страховых сумм - важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от:
количества заключённых договоров, N,
страховой суммы застрахованных объектов, S,
числа пострадавших объектов, ,
полноты уничтожения застрахованных объектов, ,
суммы выплат страхового возмещения, W.
Таким образом, он является результатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.
Таблица 1.2 Средние показатели по совокупности объектов используются для изучения производственной и хозяйственной деятельности страховых организаций:
Показатель | Формула расчета | Пояснения | |
Средняя страховая сумма застрахованного имущества | |||
Средний размер страхового взноса | |||
Среднее страховое возме-щение (средняя сумма страховых выплат) | |||
Средний уровень убыточ-ности страховых сумм | Показатель должен быть < 1, т.к. иначе это означало бы недострахование. | ||
Коэффициент тяжести страховых событий | Показывает, какая часть страховой суммы уничтожена | ||
Средняя страховая сумма пострадавших объектов | |||
Средний показатель полно-ты уничтожения объектов (коэффициент ущербности) | 1 означает, что объек-ты полностью уничтожены. |
По данным текущей отчетности страховых компаний непосредственно исчислить можно лишь некоторые из перечисленных показателей (долю пострадавших объектов, показатель выплат страхового возмещения, уровень взносов по отношению к страховой сумме, показатель убыточности, а также средние величины). Для исчисления других показателей необходимо проведение специального статистического наблюдения, привлечение отчетности других организаций и ведомств (например, при исчислении показателя охвата страхового поля) или применение соответствующих статистических методов для возмещения неполноты учета.
Динамику среднего уровня убыточности можно изучать с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов:
,
,
где - доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме
1.2.2 Расчет нетто-ставки
Одной из задач статистики в области страхования является обоснование уровня тарифной ставки.
Тарифная ставка - ставка страхового платежа предназначена для возмещения ущерба, причинённого застрахованному имуществу страховым событием, а также для других расходов страховых организаций.
Тарифная ставка, которую называют брутто-ставкой, U, состоит из двух частей:
· нетто-ставки, U', которая составляет 90-91 % от брутто-ставки,
· и нагрузки (надбавки). Нагрузка устанавливается в % к брутто - ставке, обычно составляет 9-11 % от нее.
U=U' + U,
где f - доля нагрузки в брутто-ставке.
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
Нетто-ставка, U', составляет основную часть тарифа (ставки страхового платежа) и предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Обеспечивает возмещение убытков страхователей.
Нагрузка (надбавка) к нетто-ставке служит для образования резервных фондов содержания страховых органов, финансирования превентивных (предупреждение появления страховых событий) и репрессивных мероприятий (ликвидация наступивших последствий).
В основу расчёта нетто - ставки, U', положен уровень убыточности имущества. Средний показатель убыточности рассчитывается по отчетным данным об убыточности за ряд лет:
= q / n,
где n - число лет,
или на основании данных о размерах страховых возмещений и о страховых суммах:
.
Затем рассчитывается среднее квадратическое отклонение уровня убыточности от среднего значения:
Для того, чтобы нетто-ставка отражала наиболее вероятную величину, к ней добавляется среднее квадратическое отклонение, умноженное на коэффициент доверительной вероятности. Таким образом, расчёт нетто-ставки производят по формуле:
U' = + t,
где t - коэффициент доверия в соответствии с принятой вероятностью наступления страховых событий (коэффициент Лапласа).
1.3 Статистика личного страхования
Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.
В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.
Таблица 1.3. Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни
Возраст, лет | Число доживающих до возраста X лет | Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1 | Вероятность умереть в возрасте от X до X+1 год | Вероятность дожить до возраста X+1 | |
X | LX | dX | |||
X+1 |
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:
Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как
Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:
,
где i - доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,
f - объем инвестиций,
n - число инвестиционных проектов.
Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие n лет:
,
где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),
- число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),
- средняя доходность за период действия договора,
FV -сумма страхового обеспечения,
n - срок договора страхования.
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Исходные данные
Таблица 2.1. Показатели деятельности предприятия за отчётный период
№ предприятия | Объём производства, тонн | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | |
А | 1 | 2 | |
1 | 978 | 3,52 | |
2 | 1043,6 | 3,71 | |
3 | 620,6 | 2,13 | |
4 | 485,1 | 1,05 | |
5 | 884,5 | 2,82 | |
6 | 1020,4 | 4,1 | |
7 | 872,3 | 2,73 | |
8 | 421,8 | 1,5 | |
9 | 280,6 | 0,89 | |
10 | 851,8 | 3,04 | |
11 | 637,2 | 2,37 | |
12 | 815,6 | 2,56 | |
13 | 921,7 | 3,2 | |
14 | 544,3 | 1,64 | |
15 | 915,1 | 3 | |
16 | 1010,4 | 3,61 |
1. Для того, чтобы провести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определить оптимальное число групп, которое рассчитывается по формуле Стержесса:
m=1+3,321·lgN, (1)
где m - число групп, N - число единиц совокупности.
m=1+3,321·lg16=4,999.
Так как число групп должно быть целым, то выбираем m=5.
2. В качестве признака, по которому строится группировка, берётся факторный признак х - объём производства, от которого зависит результативный признак у - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Зная число групп, рассчитываем величину интервала:
(2)
Величина интервала составляет:
Таблица 2.2. Вспомогательная таблица для построения группировки предприятий по объёму производства
№ группы | Группы предприятий по объёму производства, тонн | Номера предприятий, входящих в группу | |
1 | 280,6 - 433,2 | 8, 9 | |
2 | 433,2 - 585,8 | 4, 14 | |
3 | 585,8 - 738,4 | 3, 11 | |
4 | 738,4 - 891 | 5, 7, 10, 12 | |
5 | 891 - 1043,6 | 1, 2, 6, 13, 15, 16 |
На основании вспомогательной таблицы (таблица 2) и таблицы исходных данных (таблица 1), построим аналитическую группировку и представим её в статистической таблице (таблица 3).
Таблица 2.3. Аналитическая группировка предприятий по объёму производства для выявления взаимосвязи между показателями: объём производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Группы предприятий по объёму производства, тонн | Количество предприятий, ед. | Удельный вес Группы предприятий, % | Объём производства, тонн | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | |||
итого | в среднем | итого | в среднем | ||||
А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
280,6 - 433,2 | 2 | 12,5 | 702,4 | 351,2 | 2,39 | 1,195 | |
433,2 - 585,8 | 2 | 12,5 | 1029,4 | 514,7 | 2,69 | 1,345 | |
585,8 - 738,4 | 2 | 12,5 | 1257,8 | 628,9 | 4,5 | 2,25 | |
738,4 - 891 | 4 | 25 | 3424,2 | 856,05 | 11,15 | 2,788 | |
891 - 1043,6 | 6 | 37,5 | 5889,2 | 981,53 | 21,14 | 3,523 | |
Итого: | 16 | 100 | 12303 | 41,87 | |||
В среднем: | 768,94 | 2,617 |
Страницы: 1, 2