Прямая на рис. 3 проведена по методу наименьших квадратов
через точки, соответствующие веществам с мол. массой от 50 до 300. Светлыми кружками представлены данные для веществ с очень маленькими молекулярными массами, например для воды. Для них величина Р в 2--15 раз больше, чем ожидаемая исходя из данных для крупных молекул. Это и другие отклонения от правила Овертона, полученные при изучении проницаемости мембран эритроцитов, использовались для подтверждения адекватности модели процесса диффузии через бислой. Согласно модели, эти отклонения отражают крутую зависимость коэффициента мембранной диффузии Du от размеров молекулы растворенного в бислое вещества. Такая зависимость наблюдалась ранее для диффузии в некоторых полимерах. Диффузия молекул в полимере и в жидкости по-разному зависит от размеров и формы молекулы растворенного вещества. Согласно уравнению Стокса -- Эйнштейна, коэффициент поступательной диффузии для сферической частицы обратно пропорционален ее радиусу. Поступательную диффузию в полимере можно рассматривать как цепь последовательных переходов молекулы между соседними элементами свободного объема, которые спонтанно формируются при флуктуациях полимера. Скорость диффузии в таком случае будет зависеть от числа элементов необходимого объема и от скорости их образования. В результате зависимость коэффициента диффузии вещества в полимере от размеров и формы диффундирующей молекулы будет очень сильно отличаться от аналогичной зависимости для диффузии в жидкости. И биомембраны, и чистые фосфолипидные бислой, по-видимому, в отношении коэффициентов поступательной диффузии низкомолекулярных неэлектролитов ведут себя как размягченные полимеры.
В табл. 7.1 приведены коэффициенты проницаемости биологических и модельных мембран для нескольких типов небольших молекул. Детальное обсуждение способов измерения этих коэффициентов выходит за рамки данной книги, однако в работе Стейна можно найти некоторые методические подробности. Обычно такого рода исследования включают измерение количества радиоактивно меченных соединений, накопившихся или вышедших из клеток или многослойных липосом либо перенесенных через плоскую мембрану. Плоские мембраны более всего подходят для электрометрического измерения ионных потоков, но нередко используются и для изучения транспорта неэлектролитов. Липосомы позволяют получить очень большую площадь поверхности и весьма стабильны, что дает возможность изучать транспорт молекул при чрезвычайно низких коэффициентах проницаемости. По оценкам, площадь поверхности мембран в суспензии липосом с концентрацией 2 мг/мл составляет 10000 А2/мл. При этом за проницаемостью липосом следят, измеряя мутность или светорассеяние суспензии. Как видно из табл. 1, вода проникает через бислойные мембраны относительно легко и при изменении осмотичности среды в результате переноса растворенных веществ будет перемещаться внутрь липосом или из них. При сжатии или набухании многослойных липосом будет изменяться мутность суспензии, и следя за этим изменением, можно определить проницаемость мембран для' того или иного вещества. Единственная техническая проблема в таких исследованиях -- наличие у поверхности мембраны непереме-шивающегося слоя толщиной 50 мкм или более. Локальная концентрация растворенного вещества в этом слое из-за плохого перемешивания может очень сильно отличаться от концентрации данного вещества в объеме.
Таблица 1. Коэффициенты распределения некоторых веществ и проницаемость для них мембран
Таким образом, барьером проницаемости биомембран для низкомолекулярных неэлектролитов является фосфолипидный бислой. В отсутствие специфических каналов модельные бислойные мембраны и биомембраны ведут себя сходным образом.
2.1. ПРОНИЦАЕМОСТЬ ДЛЯ ВОДЫ
Как это ни удивительно, вода может довольно легко проникать через фосфолипидный слой. Данные однозначно показывают, что внутри мембраны в гидрофобной ее области воды практически нет. Коэффициент распределения для воды в гексадекане не противоречит этому выводу, поскольку предсказывает, что концентрация воды в мембране должна быть порядка нескольких миллимолей, т. е. на 103 молекул фосфолипида должна приходиться примерно одна молекула воды. Кроме того, из значения коэффициента проницаемости следует, что при движущей силе, соответствующей трансмембранной разности концентраций 0,1 М, скорость потока воды должна составить около 10--100 молекул в секунду на молекулу фосфолипида. Как следует из рис. 3, по сравнению с другими неэлектролитами проницаемость фосфолипидного бислоя для воды выше, но не намного. Константа скорости для потока воды составляет 10б с ~ 1, т. е. молекула воды диффундирует через всю толщину мембраны всего за 1 мкс. Таким образом, очень маленькая стационарная концентрация воды в гидрофобной области мембраны вполне согласуется с наличием весьма интенсивного ее потока через бислой.
Не исключено также, что концентрация воды в гидрофобной области бислоя выше, чем оцениваемая исходя из данных о коэффициенте распределения. Более того, в ряде работ высказывается предположение о существовании в мембране временных трансбислой-ных цепочек из молекул воды, соединенных водородными связями. Предполагается, что такие структуры играют роль проводников протонов через мембрану.
Транспорт воды через липидный бислой можно также изучать, используя и однослойные везикулы. Такие везикулы представляют собой прекрасные осмометры. Если концентрация соли внутри них выше, чем снаружи, то поток воды будет направлен внутрь везикулы, что приведет к созданию осмотического давления и последующему набуханию липосом. При набухании везикулы могут увеличиваться в радиусе вплоть до 5% и при этом оставаться стабильными, но степень набухания в очень большой степени зависит от размеров везикулы.
Проницаемость биомембран для воды обычно раз в 10 выше, чем проницаемость модельных мембран. Наиболее детально изучены в этом отношении эритроциты. Как показано в целом ряде лабораторий, обработка мембран эритроцитов сульфгидриль-ным реагентом л-хлормеркурийбензосульфонатом приводит к инги-бированию транспорта воды, уменьшая проницаемость для нее до уровня, характерного для липидного бислоя. По-видимому, этот SH-реагент действует на белок полосы 3, а возможно, и на белок полосы 4.5 анионного канала эритроцитов. По-видимому, проницаемость эритроцитарных мембран для воды обусловлена главным образом транспортом через канал, образуемый белком анионного переносчика. Аналогичные результаты были получены для препаратов мембран почек, откуда следует, что каналы для воды имеются и в этой системе.
3. Электрические свойства мембран
Прежде чем перейти к обсуждению проницаемости липидного бислоя для ионов, рассмотрим электрические свойства мембран. Нам нужно найти суммарный трансмембранный электрический потенциал, что позволит оценить работу, необходимую для перемещения заряда из одной точки в другую. Это нужно для понимания механизма перемещения ионов через мембрану и для анализа распределения зарядов внутри мембраны и у ее поверхности. Это могут быть ионы, находящиеся в водной фазе у поверхности бислоя или на границе раздела фаз мембрана--вода, а также белки с заряженными аминокислотными остатками.
Напомним некоторые определения.
Число Фарадея F -- это заряд одного моля одновалентного иона:
F = Число АвогадроЭлементарный заряд =
= -1,602-10" 19 кулон = 105 кулон/моль.
Электрическое напряжение V. Применительно к мембранам термины «напряжение», «потенциал», «разность потенциалов» и «разность напряжений» эквивалентны. Напряжение -- это электрическая работа, необходимая для перемещения заряда из одной точки пространства в другую. Напряжение 1 В соответствует разности потенциалов, для перемещения против которой заряда, равного 1 Кл, нужно совершить работу в 1 Дж. При измере
нии напряжения всегда нужна некая точка отсчета. Для мембран обычно в качестве такой точки берется точка, расположенная очень далеко от поверхности мембраны, и потенциал в ней принимается равным нулю.
Сила тока I измеряется в амперах; один ампер по определению равен одному 1 Кл/с.
Проводимость или сопротивление характеризует сопротивление потоку заряженных частиц, направленному от одной точки к другой. Эти величины определяются из закона Ома, связывающего силу тока с разностью потенциалов:
Проводимость измеряется в сименсах, а обратная ей величина -- сопротивление -- в омах. Проводимость 1 См означает, что при изменении разности потенциалов на 1 В сила тока изменяется на 1 Клс-1.
Удельное сопротивление q используется для характеристики гомогенных проводящих сред, в частности для описания ионного потока через заполненные водой мембранные каналы. Удельное сопротивление -- это электрическое сопротивление среды между двумя электродами площадью 1 см2, находящимися друг от друга на расстоянии 1 см. Размерность удельного сопротивления -- Ом-см. Сопротивление среды между двумя электродами площадью А, находящимися на расстоянии х друг от друга, можно определить по формуле
6. Емкость С. Для создания разности потенциалов между двумя
точками, в частности между двумя сторонами бислоя, достаточно
просто разделить заряды между этими точками. Емкость -- это ве-
личина разделенных зарядов, необходимая для создания определен-
ной разности потенциалов:
С = Q/V,
где Q -- величина заряда с каждой стороны мембраны, положительного с одной и отрицательного с другой, V -- создаваемая разность потенциалов. Емкость измеряется в фарадах. Емкость мембраны -- очень важная электрическая характеристика, поскольку она определяет, какое количество зарядов нужно перенести через мембрану, чтобы создать на ней определенное напряжение. Удельная емкость равна емкости единицы площади и зависит от количества зарядов, разделенных на единице площади мембраны.
В первом приближении бислойную мембрану можно предста-
вить в виде тонкой пластины из непроводящего материала, разделяющей два водных раствора. Таким образом, мембрана является обычным плоским конденсатором, в котором заряды находятся на двух границах раздела фаз мембрана--вода. Емкость такого конденсатора зависит только от расстояния между двумя заряженными поверхностями и диэлектрической проницаемости материала между этими поверхностями. Диэлектрическая проницаемость характеризует поляризуемость материала, т. е. то, насколько эффективно помещенный в среду из этого материала постоянный электрический диполь «чувствует» приложенное электрическое поле. Большая диэлектрическая проницаемость формально означает «компенсацию» части зарядов на поверхности мембраны, так что для создания одной и той же разности потенциалов в случае большой е необходимо перенести через мембрану ббльший заряд.
где Јо -- так называемая абсолютная диэлектрическая проницаемость, т. е. диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,85-10~12 Кл-В_1-м~. Для фосфолипидных бислоев и биомембран измеряемые значения удельной емкости примерно равны и составляют около 1 мкФ/см2, что соответствует диэлектрической проницаемости е = 2 при толщине около 25 А. В отличие от емкости электрическое сопротивление мембраны зависит от ее типа и от числа ионных каналов и для разных мембран варьирует в широких пределах.
Теперь мы можем перейти к определению суммарного трансмембранного электрического потенциала. Работа, необходимая для перемещения заряда, который находится на бесконечно большом расстоянии от мембраны, к поверхности мембраны, а затем в гидрофобную область бислоя, имеет следующие составляющие.
Работа, связанная с переносом заряда из среды с одной диэлектрической проницаемостью в среду с другим ее значением. Необходимость совершения такой работы связана с различием в поляризации диполей этих сред, и именно этим в значительной степени обусловлена дестабилизация зарядов в гидрофобной области мембраны.
Дипольный потенциал. Основной вклад вносят, по-видимому, ориентированные карбонильные группы фосфолипидных молекул. Возможно, определенную роль играют и ориентированные молекулы воды.
Поверхностный потенциал. Создается заряженными группами на поверхности мембраны.
Трансмембранный потенциал. Образуется за счет разделения
зарядов между водными фазами по разные стороны мембраны. Ои может создаваться в результате работы электрогенных ионных насосов или благодаря пассивной проницаемости бислоя для ионов в равновесных или стационарных условиях.
Рассмотрим вкратце каждый из этих компонентов.
3.1. РАБОТА, СОВЕРШАЕМАЯ ПРИ ПЕРЕНОСЕ ИОНА ВНУТРЬ БИСЛОЙНОЙ МЕМБРАНЫ
Любой ион в воде стабилизируется благодаря взаимодействиям с диполями воды. Перемещение иона из воды в центр мембраны энергетически невыгодно, поскольку сопряжено с затратами энергии на освобождение иона от гидратной оболочки. Наиболее адекватной количественной моделью такого перехода является модель Борна. Работа, необходимая для переноса иона с зарядом q и радиусом г из среды с диэлектрической проницаемостью Ј2 в среду с диэлектрической проницаемостью Е\, определяется по формуле
Диэлектрическая проницаемость воды равна 80; для внутренней части мембраны обычно используют характерную для углеводородов величину Јi = 2. Тогда работа, совершаемая при переносе иона с валентностью Z, составит W = ккал/моль. То есть для_ перемещения внутрь мембраны одновалентного иона радиусом 2 А нужно затратить 40 ккал/моль. Ясно, что такое перемещение энергетически весьма невыгодно, иными словами, бислой является труднопреодолимым барьером для ионов. Отметим, однако, что ионы большого радиуса весьма эффективно могут стабилизироваться в мембране. Это помогает понять, каким образом про^' никают через мембрану такие ионы, как I3~ SCN" и заряженные комплексы ионов с ионофорами.
Помимо энергии Борна имеется еще один компонент, связанный с возникновением на границе с диэлектриком сил поляризации. Появление заряда по одну сторону от границы раздела фаз вызывает переориентацию диполей в среде по другую сторону мембраны. Соответствующая энергия называется энергией «отображения». Для мембран она соответствует только 10--15%-ному уменьшению энергии Борна.
Все упомянутые модели рассматривают мембрану как простой слой диэлектрика. Ясно, однако, что находящиеся по краям бислоя полярные головки создают слой толщиной около 10 А, существенно отличающийся по своим свойствам от гидрофобного центра.
Диэлектрическая проницаемость в этой области должна измениться от 2 по одну сторону до 80 -- по другую; в качестве средней величины приводятся значения от 10 до 30. Согласно модели, в это значение вносит свой вклад вращение полярных фосфолипидных головок. Гидрофильные области мембран интересны еще и тем, что именно здесь происходит связывание многих мембранных зондов и амфифильных молекул.
3.2. ПОТЕНЦИАЛ ВНУТРЕННИХ ДИПОЛЕЙ
Как показывают экспериментальные и теоретические данные, ориентированные диполи на поверхности мембраны создают в центре фосфолипидного бислоя потенциал, равный примерно 240 мВ, положительный внутри. Это эквивалентно вкладу в свободную энергию 5,5 ккал/моль, положительному для катионов и отрицательному для анионов. Полярные фосфохолиновые головки ориентированы параллельно плоскости мембраны и не должны ни при каких условиях образовывать диполи, направленные положительным концом внутрь мембраны, поскольку для этого положительно заряженный остаток холина должен располагаться ближе к центру бислоя, чем отрицательно заряженный фосфат. Вероятнее всего, внутренние диполи связаны с ориентированными карбонильными группами эфирных связей фосфолипидных молекул. Влияние этого потенциала на профиль потенциальной энергии, по-видимому, ограничивается лишь внутренней частью мембраны и проиллюстрировано на рис. 7.4.
При транспорте ионов небольшого размера, например Na+ и О ", это приводит к тому, что высота энергетического барьера для транспорта анионов через бислой оказывается несколько меньшей, чем для транспорта катионов. Тем не менее, для небольших ионов любого заряда этот барьер остается достаточно высоким, а результирующие коэффициенты проницаемости через бислой -- очень малыми.
Все сказанное не распространяется на такие гидрофобные ионы, как ТФФ+ и ТФБ~. У этих ионов заряд окружен неполярными группами, и благодаря вкладу гидрофобной компоненты в суммарное изменение свободной энергии коэффициент распределения для этих ионов сильно сдвинут в пользу мембраны. Гидрофоб-ность окружения позволяет скомпенсировать большую часть электростатической энергии. Кроме того, сама энергия Борна для этих ионов меньше из-за их относительно больших размеров. Профиль свободной энергии для гидрофобных ионов также показан на рис. 7.4. Как видно из этих данных, гидрофобная компонента свободной энергии для обоих ионов составляет около - 7 ккал/моль, а взаимодействие с внутренними диполями приво-
дит к стабилизации гидрофобных анионов в бислое. Обратите внимание на минимумы в профиле потенциальной энергии, соответствующие связыванию гидрофобных анионов вблизи поверхности мембраны -- в той области, где локализуются эфирные группы фосфолипидов.
В результате влияния потенциала внутренних диполей гидрофобные анионы значительно прочнее связываются с бислоем и легче проникают через мембрану, чем гидрофобные катионы, имеющие очень близкую структуру: коэффициенты проницаемости для них различаются на шесть порядков, а константы связывания с бислоем -- на четыре-пять порядков.
При связывании некоторых гидрофобных ионов с фосфатидилхолиновым бислоем наблюдается насыщение при концентрации ионов ~ 1 молекула на 100 молекул ли-пида. Это обусловливается электростатическим отталкиванием за счет поверхностного потенциала, образующегося при связывании ионов с поверхностью бислоя.
3.3. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ МЕМБРАНЫ
Поверхность большинства биомембран отрицательно заряжена в основном благодаря присутствию кислых фосфолипидов: обычно 10--20% мембранных липидов находятся в форме анионов. Отрицательным зарядом обладают и другие мембранные компоненты, например ганглиозиды или белки. Так, суммарный отрицательный заряд мембран тилакоидов в основном обусловлен белками. Отрицательно заряженные группы, например фосфатные или карбоксильные, фиксированы на поверхности мембраны, и, естественно, их заряд нейтрализуется Противоионами. Однако противоионы подвижны, а не закреплены жестко на поверхности мембраны; их концентрация меняется в объеме водной фазы таким образом, что устанавливается определенный баланс между стремлением ионов к равномерному распределению по объему вследствие энтропийного фактора и электростатическим притяжением к поверхностным зарядам. В результате противоионы локализуются не на самой поверхности мембраны, а на некотором расстоянии от нее, создавая так называемый двойной диффузионный слой. С физической точки зрения он представляет собой поверхность мембраны с фиксированной плотностью зарядов и диффузное облако противоионов вблизи нее. Электрический потенциал в околомембранном слое раствора является функцией поверхностной плотности заряда, а также концентрации и валентности иоиов в растворе. Наличие поверхностного потенциала приводит к ряду важных последствий, которые можно проверить экспериментально и объяснить с помощью довольно несложных теоретических построений. Мы не будем останавливаться на выводе соответствующих соотношений, а сконцентрируем свое внимание на тех последствиях, к которым приводит существование фиксированных зарядов на поверхности мембраны.
