Закрепление теоретических знаний, по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения"

1

35

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА "РЕЗАНИЕ, СТАНКИ И ИНСТРУМЕНТ"

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО КУРСУ "МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ"

Закрепление теоретических знаний, по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения”

ТОЛЬЯТТИ 2000

Курсовая работа состоит из четырех заданий связанных между собой логически и охватывающих основные разделы курса

1. Расчет и выбор посадок;

2. Расчет гладких калибров;

3. Расчет размерных цепей;

4. Выбор измерительных средств

Составители: к.т.н. В.И. Пилинский;

доцент Ю.Н. Тальнов

Утверждено на заседании кафедры

«_3_» __апреля__2000 г.

1. НАЗНАЧЕНИЕ И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа предназначена для закрепления теоретических знаний, приобретенных студентами при изучении курса «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» и выполняются студентами машиностроительного, технологического и автомобилестроительного факультетов специальности 1201, 1202.

Курсовая работа служит необходимым пособием студентам для самостоятельного решения современных инженерных задач, связанных с расчетом посадок, размерных цепей, выбором допусков деталей и калибров.

Курсовая работа состоит из четырех заданий, связанных между собой логически и охватывающих основные разделы курса: 1. Расчет и выбор посадок; 2. Расчет гладких калибров; 3. Расчет размерных цепей; 4. Выбор измерительных средств.

Курсовая работа состоит из расчетно-пояснителъной записки, в которую вшивается и графическая часть. Перечень чертежей приводится в задании на курсовую работу. Все чертежи выполняется карандашом на ватмане с соблюдением требований ЕСКД. Расчетно-пояснителъная записка содержит не более 20-25 страниц размером 297х210 мм, написанных от руки. Разрешается заполнение обеих сторон листа.

2. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК

Целью данного этапа является овладение студентами методами расчета и выбора посадок гладких сопряжении.

Рассчитать посадку означает по заданным эксплуатационным требованиям к работе сопряжения определить значения допусков вала и отверстия и расположение полей допусков относительно нулевой линии.

2.1 Расчет подвижной посадки

Подвижной называют посадку, в которой гарантировано появление зазора при любом сочетании предельных размеров сопрягаемых деталей. Схема расположения полей допусков подвижной посадки показана на рис.1. Как видно,

TS = TD + Td = Smax - Smin , (2.1)

TS =0,124мм-0,040мм=0,084мм

где TD и Td - допуски отверстия и вала;

Smax и Smin - максимальный и минимальный зазоры;

TS - допуск посадки.

Для инженерных расчетов величину можно определить следующим образом:

. (2.2)

По ближайшему меньшему табличному (табл. 2.1) значению находим квалитет.

Таблица 2.1

Квалитет	IT5	IT6	IT7	IT8	IT9	IT10	IT11	IT12	IT13	IT14	IT15	IT16	IT17
Значения	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000	1600

Так как (рис.1) верхнее отклонение поля допуска вала /es/ равно минимальному зазору , то исходя из этого можно определить поле допуска вала, выбрав его по таблицам СТ СЭВ 145-75 [1].

Расчет подвижной посадки

Задано: номинальный размер сопряжения мм: максимальный и минимальный зазоры мкм, мкм, сопряжение выполнено в системе отверстия ( ) и при этом Td=TD. Выбрать посадку.

По формуле (2.11) подсчитываем величину а :

.

По табл. 2.1. определяем, что ближайшим меньшим является квалитет IT8 для которого атабл = 25.

По таблицам СТ СЭВ 145-75 находим, что для IT8 = 40 мкм.

По таблицам СТ СЭВ 145-75 находим, далее, что ближайшим значением |es| к Smin = 40 мкм является |es| табл. = 40 мкм. Это соответствует полю допуска вала е7. Следовательно, в результа-те расчета получена посадка 90Н8/е8, для которой Smin табл.=40 мкм и Smах табл.=106 мкм. После расчета посадки следует вычертить схему расположения полей допусков с указанием предельных размеров, зазоров и отклонений (см. рис.2).

2.2 Расчет переходной посадки

Переходные посадки используются для центрирования сопряжений и характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило позволяет производить сборку при небольших усилиях (вручную или при помощи молотка).

Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки сопряжения. Первое из требований определяет максимальный допустимый зазор при заданном предельном значении Ео радиального биения втулки на валу. Расчетное соотношение имеет вид:

Smах расч. , (2.11)

где КТ = 2…5 - коэффициент запаса точности, учитывающий погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых деталей, их износ и снятие неровностей при переборках.

Степень легкости сборки и разборки сопряжения с переходной посадкой определяется вероятностью Ps получения в ней зазора, которая определяется из соотношения (2.12) в предположении, что рассеяние зазоров (натягов) подчиняется закону нормального распределения:

Ps= 0,5Фo(Zs), (2.12)

где Фo(Zs) - функция Лапласа.

Определим значение Фo(Zs)=Ps-0,5 , а затем по таблице (приложение 1) вычислим значение аргумента Zs . Тогда величину минимального расчетного зазора определим [2] по формуле:

Smin расч. = Smах расч. (2.13)

Пользуясь таблицами СТ СЭВ 145-75 следует подобрать посадку так , чтобы удовлетворялись следующие условия:

Smах табл. Smах расч. ; Smin табл. Smin расч.

Переходные посадки образуются, главным образом, сочетанием полей допусков валов Is , K, m, и n c основными отверстиями или полей допусков отверстий Js, K, M, N с основными валами. При этом переходные посадки применяются в квалитетах, не грубее JT8.

Выбранная посадка должна обеспечивать вероятность получения зазора в пределах заданного (допускается применение посадки, у которой расчетная величина вероятности зазора меньше заданной, но не более чем на 20%, если за единицу или 100% принять заданное значение Ps ).

Рекомендуемые значения Ps для получения требуемых условий сборки приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2.

Степень легкости сборки сопряжения	Сборка осуществляется
	Часто и вручную	Нечасто и с применением молотка	Нечасто и со значительными усилиями	Нечасто и с использованием пресса
Вероятность появления зазора в %.	95	60	20	0,5

В первом приближении номер квалитета можно определить по следующей формуле:

, (2.14)

где TS - допуск посадки.

Расчет переходной посадки

Требуется подобрать переходную посадку для установки зубчатого колеса на вал при следующих условиях: номинальный диаметр сопряжения dH = 50мм,степень кинематической точности зубчатого колеса - 9 (радиальное биение по СТ СЭВ 641-77 Ео = 130 мкм.), вероятность получения зазора - Ps = 20%. Коэффициент КТ = 2.

Максимальный зазор будет равен (формула (2.11)):

Smах расч. ,

Smах расч.65 мкм

По формуле (2.12) определяем вначале значение функции Лапласа, а затем по таблице (приложение 1) находим величину аргумента Zs.

Фо(Zs) = Ps - 0,5 = 0,2 - 0,5 = - 0,3 ; Фо(-Zs) =- Фо(Zs), то Zs = - 0,841.

Величину минимального зазора определяем по формуле (2.13):

Smin расч. = Smах расч.

Smin расч мкм.

Знак “ - “ , полученный при Smin расч , свидетельствует о том, что это не зазор, а натяг.

Находим согласно (2.1) допуск посадки

TS=Smax-Smin=65-(-120)=185мкм.

Далее, по формуле (2.14) рассчитываем номер квалитета:

,

При дробном значении номера JT часто, но не всегда, принимается равноточное сопряжение: квалитет отверстия выбирается большим, чем квалитет вала. Рассматриваемому примеру удовлетворяет посадка а.?

системе отверстия

Среднее квадратичное отклонение посадки определяем по формуле (2.3):

мкм

Для расчета вероятности распределения зазоров или натягов найдём среднее их значение :

мкм

Знак минус указывает на то, что средним является натяг и, следовательно, в собранных спряжениях будет в основном появляться натяг величиной 10 мкм.

Далее необходимо рассчитать вероятность появления зазоров и натягов в процентах от количества собранных спряжений:

Находим значение функции. Лапласа, имея в виду, что

По формуле (2.12) для посадки находим, что или 10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений (89,44%) будет иметь натяг.

В завершение вероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношения зазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределения делается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной оси откладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки в пределах. На оси ординат в произвольном масштабе откла-дываются отрезки , соответственно значения и , приведённым в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Параметр	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Ордината	1,00	0,88	0,60	0,33	0,14	0,04	0,0

Через полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схему расположения полей допусков.

2.3 Расчет неподвижной посадки

Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.

Минимальный расчетных натяг определяется так:

, (2.15)

где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:

Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

; ,

где , , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.

Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.

Таблица 2.4

Материал	Модуль упругости Е, Па	Коэффициент Пуассона
Сталь	2,1*1011	0,30
Чугун	0,9*1011	0,25
Бронза	1,12*1011	0,33
Латунь	1,05*1011	0,33

Минимальное давление рассчитывается следующим образом:

;

; (2.16)

;

где , , - коэффициенты трения, возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно принимать равными);

l - длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидности формулы (2.16) предназначены для расчёта , при нагружении сопряжения соответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.

Максимальный расчётный натяг находится:

(2.17)

где допустимое значение находится, исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что обычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину можно рассчитать по формуле:

(2.18)

Проверку прочности вала можно (если это необходимо) выполнить по формуле:

(2.19)

В формулах (2.18) и (2.19) и - соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения для некоторых конструкционных материалов даны в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Марка материала	, Па	Марка материала	, Па	Марка материала	, Па
Сталь 20	274*106	Бронза ОФ10-1	140*106	Латунь ЛКС80-3-3	140*106
Сталь 30	294*106	Бронза ОЦ10-2	180*106	Латунь ЛН56-3	160*106
Сталь 35	314*106	Бронза ОФ05-0,4	240*106	Латунь ЛК80-3	200*106
Сталь 40	333*106	Бронза БрАНц9-2	300*106	Латунь Л050-1	420*106
Сталь 45	353*106	Бронза БрЖ9-4	350*106	Латунь Л059-1	450*106
Чугун Сч28-48	275*106	Бронза БрХО5	400*106	Латунь Л0562-2	500*106
Бронза БрОЦ4-3	65*106	Латунь Л090-1	85*106	Латунь Л060-1	560*106
Бронза БрОСЦ5-5-5	100*106	Латунь Л62	110*106	Латунь Л070-1	600*106

Для нахождения табличных натягов и , следует воспользоваться следующими выражениями:

; (2.20)

;

где - поправочные коэффициенты.

Поправочный коэффициент зависит от шероховатости сопрягаемых поверхностей вала () и втулки ():

В свою очередь поправочный коэффициент выбирается [3] из табл. 2.6.

Таблица 2.6

Метод сборки сопряжения	Коэффициент
Механическая запрессовка без смазки	0,25 ч 0,50
Тоже с мазкой	0,20 ч 0,35
С нагревом втулки	0,40 ч 0,50
С охлаждением вала	0,60 ч 0,70

Поправочных коэффициент учитывает действие центробежных, сил снижающих прочность сопряжения, и составляет 1ч4 мкм, если мкм скорость вращения узла не превышает 30 м/с [3].

Поправочный коэффициент , зависит от изменения контактного давленая в связи с ростом отношения и выбирается [3] по табл. 2.7.

Таблица 2.7.

Отношение	Отношение диаметров
	0 ч 0,2	0,3 ч 0,7	0,8 ч 0,9
0,2	0,46 ч 0,52	0,42 ч 0,45	0,57 ч 0,62
0,4	0,73 ч 0,76	0,75 ч 0,80	0,80 ч 0,84
0,6	0,82 ч 0,85	0,84 ч 0,87	0,86 ч 0,90
0,8	0,84 ч 0,86	0,86 ч 0,88	0,87 ч 0,93
1,0	0,86 ч 0,88	0,88 ч 0,91	0,90 ч 0,95

Страницы: 1, 2