Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятны условия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задач войдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именно вариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя бы одну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всем обязательным задачам. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегда может на зачете предложить ему еще задачу.
Основное назначение дополнительной части - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Для этой цели нет необходимости обеспечивать полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение обязательными результатами обучения, то есть имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.
Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. Так, например, в приведенном зачете по теме «Неравенства» дополнительная часть содержит два задания. Одно из них требует более развитой по сравнению с обязательным уровнем техники решения неравенств. Другое с технической стороны несложно. Но здесь ученику придется найти способ решения задачи, применить знания из предыдущей темы, иными словами, проявить определенную умственную инициативу и самостоятельность. Таким образом, некоторые ученики могут выполнять оба задания, продемонстрировав широту своей подготовки; другие имеют возможность, выбрав задание, проявить себя в том, в чем они сильнее.
Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.
Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора.
Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса [3].
3.2 Текущий зачет
Текущие зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные на 10-20 мин и направленные на проверку одного - двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.
Задания для текущих зачетов отбираются таким же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, по которым и организовать проведение зачетов. Например, тема «Квадратный трехчлен» при обучении по учебнику «Алгебра - 8 (С. А. Теляковского) естественно делится на такие разделы: «Разложение квадратного трехчлена на множители», «График функции у=ах2+bx+c», «Решение неравенств второй степени. Метод интервалов». В соответствии с этим можно провести 3 или 4 зачета, разбив, например, второй раздел на две части: «График функции у = ax2+с» и «График функции y=ax2+bx+c».
При этом можно составить несколько аналогичных по содержанию вариантов для зачета. Это целесообразно при составлении зачета по первому и последнему из указанных разделов. Если же раздел содержит большое число типов задач обязательного уровня, то, так же как и в тематических зачетах. При составлении заданий можно составить разные варианты. При этом, однако, важно предусмотреть, чтобы совокупность вопросов охватывались все основное содержание подвергаемого проверке материала и чтобы у каждого ученика были проверены основные виды умений. Так, например, проверяя усвоение графика квадратного трехчлена, необходимо проверить умение строить соответствующий график, а также читать его, предложив каждому ученику ответить на один из вопросов: определить промежутки знакопостоянства функции; найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Приведем примеры текущих зачетов (обязательные задания) по указанным разделам темы «Квадратный трехчлен».
Зачет № 1. Разложение квадратного трехчлена на множители
Разложите на множители квадратный трехчлен:
Вариант 1. 1) ; 2) .
Вариант 2. 1) ; 2) .
Вариант 3. 1) ; 2) .
Вариант 4. 1) ; 2) .
Зачет № 2. График функции
Вариант 1
1) Постройте график функции .
2) С помощью графика функции определите, при каких значениях .
Вариант 2
1) Постройте график функции .
2) С помощью графика функции определите, при каких значениях функция возрастает; убывает
Вариант 3
1) Постройте график функции .
2) С помощью графика функции найдите, чемe равно значение функции при ; при каких значениях .
Вариант 4
1) Постройте график функции .
2) С помощью графика функции найдите те значения , при которых .
Зачет № 3. Неравенства второй степени. Метод интервалов.
Решите неравенство:
Вариант 1. 1) ; 2) ; 3) .
Вариант 2. 1) ; 2) ; 3) .
Вариант 3. 1) ; 2) ; 3) .
Вариант 4. 1) ; 2) ; 3) [3].
4. Подготовка к зачету
Учеников надо специально готовить к зачету. В процессе изучения темы должно отводиться специальное время на формирование и отработку умений решать задачи обязательного уровня. Поэтому при планировании уроков целесообразно предусмотреть такую работу, а в ходе ее проведения на уроке акцентировать на ней внимание учащихся.
В тетрадях учащихся непременно должны быть записи решений задач обязательного уровня. Наблюдения на уроках показывают, что часто при разборе опорных задач записи ведутся только на доске (причем часто это делает сам учитель); ученики делают лишь устные пояснения, не делая никаких записей в тетрадях, а к письменному оформлению решения переходят лишь в сложных случаях. Необходимо заметить, что, записывая важнейшие моменты решения, учащиеся лучше и быстрее запоминают правило, формулу, теорему, усваивают правильную последовательность действий, вырабатывают прочный навык. Поэтому, например, при изучении формул сокращенного умножения решение самых первых примеров на применение формул, а именно заданий типа , , , следует записать в тетрадях. Понятно, что со временем можно перейти и к устному выполнению такого рода упражнений, однако па первоначальном этане их письменное решение необходимо. Кроме того, запись решения опорных задач в тетрадях будет служить ученикам образцом, к которому они могут обратиться при выполнении домашнего задания, при повторении материала, при подготовке к зачету.
Целесообразно, чтобы задания, аналогичные задачам контрольного списка, включались также в домашнюю работу, а проверка их выполнения у средне- и слабоуспевающих учащихся была бы обязательной. Такую проверку можно организовать с привлечением сильных учеников.
Конечно, все сказанное не означает, что процесс формирования математических умений ограничивается решением задач обязательного уровня, В ходе обучения ученики решают самые разные задачи, в том числе более сложные: задачи на установление связей между изучаемым материалом и другими разделами курсов, развивающие задачи и т. д. Однако работа над достижением обязательного уровня должна стать необходимой частью работы каждого ученика.
Очевидно, что проверку усвоения материала нельзя ограничивать итоговым тематическим зачетом, полностью откладывать ее до конца темы. При использовании тематических зачетов в ходе изучения темы учителя систематически проверяют знания и умения учащихся в той или иной форме: устный опрос, проведение проверочных письменных работы т. д. При этом учитель специально предусматривает вопросы и задачи, которые позволяют ему следить, как учащиеся овладевают окончательными результатами обучения. Опытные учителя делают это уже в ходе текущих проверок. К зачету они подходят уже имея предварительную картину успеваемости каждого ученика. Это позволяет им управлять подготовкой учащихся к зачету.
Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, в чем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовой математической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важно объяснить, что их поддержка стремления ребенка к сдаче зачетов играет большую роль в его школьных успехах [3].
5. Организация проведения зачета
Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов.
Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выделены два урока). Проведение зачета, не нарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть еще резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один - два урока до запланированного окончания изучения темы. Нужно отметить, что, хотя такая рекомендация кажется очевидной, к ней пришли не сразу. Многим учителям казалось возможным принимать зачеты после уроков, причем в самом конце изучения темы (а то и после ее изучения). И то и другое нарушало процесс учения в школе. Зачет вне урока не укладывался в ограниченное время, вел к перегрузке учеников и учителя. А откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще всего вело к нарушению планирования изучения последующих тем, так как его результаты требовали устранения пробелов, недостатков в знаниях и умениях учащихся и соответственно дополнительного учебного времени.
Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Если он проводится письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу: ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю, который проверяет работу во внеурочное время и затем раздает учащимся, анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работы состоит лишь в содержании и необходимости по пересдачи. Поэтому на методике проведения такого зачета мы подробнее не останавливаемся.
При устной форме зачета учащийся, как на устном экзамене, получив задание, некоторое время готовится к ответу по нему. Ученик делает все необходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформление работы, как это принято и письменных контрольных работах. Например, при решении геометрической задачи ученик может сделать рисунок и провести необходимые вычисления; все доказательные рассуждения он будет проводить устно. Проверка работы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольных заданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задать ученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.
При смешанной форме зачета часть учащихся класса можно опросить устно, а остальным предложить выполнить задание письменно и сдать учителю на проверку.
Практика показала, что при любой форме проведения зачетов наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать. Поэтому заслуживает внимания опыт учителей, которые разработали методику проведения зачетов, позволяющую проводить проверку выполнения учеником обязательных заданий в процессе проведения зачетов.
В ходе такого зачета каждый ученик работает в индивидуальном темпе. Учитель, проходя по классу, или заглядываем и работу то одного, то другого учащегося, или ученики, выполнив задания обязательной части, по очереди подходят к учителю для проверки. Одновременно учитель либо отмечает в тетрадях учеников верное решение задачи знаком «+», либо указывает на необходимость исправления неверного решения. Таким образом, если в решении хотя бы одной из задач обязательной части допущена ошибка, то учащемуся предоставляется право продолжить работу, т. е. самому найти ошибки и исправить их, а, получив одобрение учителя, приняться за решение задач дополнительной части. Для учителя наиболее трудная часть работы в течение урока - контроль каждого ученика. Но при должной организации урока трудности значительно уменьшаются. Во-первых, учитель проверяет не каждое задание, а всю обязательную часть в целом. Поэтому первую треть урока он относительно свободен и уделяет внимание тем учащимся, которые недостаточно организованно начинают работу. Вторая треть урока - это «час пик» для учителя. Но если он заранее позаботился посадить недалеко друг от друга тех ребят, которые обычно работают в быстром темпе, то в этот «час пик» ему не приходится много перемещаться по классу. Во-вторых, существенным элементом организации контроля являются предварительные записи в тетради учителя. Задачи всех вариантов записываются на одном листе. При этом крупно выделяются номера заданий и их ответы. Это позволяет не терять времени ни на поиск соответствующего номера, ни на решение заданий. Заметим, что последняя треть урока не требует большого напряжения. Учащиеся, получившие «зачет», углубляются в следующие задания, а остальные доделывают работу. Иногда слабому ученику учитель считает целесообразным дать задачу, аналогичную той, где была допущена ошибка, для подтверждения результатов контроля. Оценки “4” и “5” он может выставить и после урока, собрав тетради у тех, кто справился со всей работой.
Можно не требовать от учащихся полного письменного оформления решения задач. При решении задачи ученик может делать только необходимые ему записи. Все вспомогательные вычисления следует проводить здесь же; часть пояснений, которые ученик может сделать устно, он может опустить. Например, при решении задачи на составление уравнения ученик может сразу записать составленное уравнение или сделать минимальные пояснения (записать, какая величина в задаче обозначена буквой, а также выразить через эту букву необходимые величины). Минимальными записями можно ограничиться и при решении геометрических задач.
Для учета выполнения учащимся на зачете обязательных задач учитель ведёт специальную ведомость. В ней указываются номера задач (или характеристика содержания этих задач: деление натуральных чисел, нахождение процента числа и т. д.), выполнявшихся учеником, и отмечается знаком «+» верное выполнение задания, знаком «-» - задание, с которым ученик не справился.
Фамилия | Зачет № (название темы) | Зачет № (название темы) | |
Задание № 1 2 3 4 | Задание № 1 2 3 | ||
1. 2. | + - + + |
В дальнейшем в случае успешной пересдачи задания знак «-» заменяется на знак «+». Заполнять такую ведомость можно в ходе зачета или после его проведения.
Заслуживает внимания опыт учителей, применяющих в своей работе так называемые открытые листы учета знаний, вывешиваемые в классе. В них можно отражать результаты сдачи зачетов. Практика показывает, что такая организация учета итогов сдачи зачетов служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяет следить за своим продвижением, четко знать, что из изученного требует доработки [3].
Способы организации зачетов
1. Урок-зачет
Выделим основные компоненты зачетного урока:
1) уровневая дифференциация заданий;
2) оценочная деятельность учителя;
3) диагностика результата;
4) коррекция знаний и умений.
Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, в которых, во-первых, учитывается, нижняя граница усвоения учебного материала, т.е. уровень обязательной подготовки учащегося, а во-вторых, идет постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий.
Уровневая дифференциация по В.В.Гузееву представляет собой три уровня предполагаемых результатов:
1) минимальный - решение задач образовательного стандарта;
2) общий - решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;
3) продвинутый - решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.
Подготовка и проведение зачетных уроков - дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю оказывают экзаменаторы - учащиеся старших классов, заслужившие это звание специальными занятиями с учителем по теме зачетного урока, на котором они будут помогать преподавателю. Перед участием в зачете старшеклассники сами несколько раз отвечают учителю на вопросы по данной теме, подбирают материал для заданий, обсуждают все вместе способы оценивания работ.
В начале зачетного урока учащиеся получают контрольные таблицы, в которых экзаменаторы проставят оценочные баллы за выполнение каждого задания. В результате уже непосредственно в ходе зачета сами учащиеся по приведенной в контрольных таблицах шкале могут оценить свои знания.
Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативно провести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях, составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков [2].
На зачетном уроке такого вида сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. Урок имеет следующую структуру.
