Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии
Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии
Выпускная квалификационная работа
по специальности 050201 «Математика»
СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ1.1 Анализ литературы по проблеме исследования1.2 Психологические закономерности развития пространственного воображения1.3 Особенности использования информационных технологий при изучении стереометрии1.4 Методика обучения школьного курса геометрии с использованием информационных технологий1.5 Формирование пространственного воображения учащихся в компьютерной предметной средеГлава 2. ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ2.1 Констатирующий срез2.2 Формирующий эксперимент2.3 Контрольный срезЗАКЛЮЧЕНИЕСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫПриложение 1Приложение 2Приложение 3 ВВЕДЕНИЕАктуальность исследования. Характерной чертой развития школьного образования является непрерывный поиск эффективных форм и методов обучения, путей совершенствования образовательного процесса в целом. Это связано с повышением требований, предъявляемых к выпускникам школ, способным грамотно и эффективно действовать в высокоразвитой информационной среде, умеющим адаптироваться при непрерывно изменяющихся условиях. Исходя из этого, возникает необходимость повышения качественного уровня обучения, совершенствования методик преподавания школьных дисциплин. Значительное место в системе формирования интеллектуальной и творческой личности школьника отводится изучению геометрии как дисциплины, обладающей огромным гуманитарным и мировоззренческим потенциалом. Она, как ни какая другая, развивает логическое мышление и пространственное воображение школьников, имеет большие возможности для показа силы научных методов в познании окружающего мира, выяснения процесса формирования понятий и путей возникновения, представляет важную составляющую математики и является одним из основных компонентов общечеловеческой культуры.Для достижения высокого уровня геометрической подготовки учащихся необходимо обеспечить возможность приобретения ими глубоких фундаментальных знаний, развития пространственного воображения, стремления к самостоятельному изучению нового материала. Решению этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных технологий, являющихся эффективным средством управления познавательной деятельностью и формирования пространственных представлений учащихся.Результаты вступительных экзаменов по математике в высшие учебные заведения показывают, что уровень геометрической подготовки школьников низкий, значительное число абитуриентов не справляются с решением геометрических задач. Данные наблюдения выявляют ряд существенных недостатков, к которым относятся: формализм в усвоении фундаментальных знаний, недостаточное развитие пространственного воображения и логического мышления, отсутствие целостного представления о сущности геометрических объектов, неумение применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях. Именно поэтому актуальной становится такая организация процесса обучения геометрии, при котором овладение знаниями происходит с использованием новых информационных технологий. При их использовании открываются огромные возможности изменения и совершенствования методики отбора необходимой теоретической и практической информации, которая способствует улучшению формирования пространственного представления школьников на уроках геометрии. Такой процесс обучения характеризуется индивидуальным и дифференцированным подходом, приводят к изменению содержания и характера деятельности между учителем и учеником.Таким образом, мы пришли к следующим противоречиям между:
- развитием информационных технологий и недостаточностью методических решений по их использованию с целью формирования пространственного воображения школьников при обучении стереометрии в 10-11 классах;
- необходимостью формирования пространственных представлений при обучении стереометрии и невозможностью его осуществления без наличия определенных знаний и умений учащихся.
Указанные противоречия определяют проблему исследования: какова методика формирования пространственного воображения школьников 10-11-х классов с использованием информационных технологий.
Объект: процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательной школы.
Предмет: методика формирования пространственного воображения школьников 10-11 классов в процессе преподавания стереометрии с использованием информационных технологий.
Цель исследования: разработать методику формирования пространственных представлений школьников 10-11 классов в процессе преподавания стереометрии с использованием информационных технологий.
Гипотеза исследования: процесс формирования пространственного воображения школьников 10-11 классов при обучении стереометрии будет наиболее эффективным при условии:
1. Применения информационных технологий на различных этапах урока геометрии (обучение, контроль, практические и лабораторные задания).
2. Использования в процессе обучения программного обеспечения, влияющего на развитие пространственных представлений школьников.
3. Разработки комплекса учебно-методических задач с компьютерной поддержкой, направленных на развитие пространственного воображения школьников.
Задачи:
1. Изучить степень разработанности изучаемой проблемы в психолого-педагогической, методической, учебной и специальной литературе.
2. Провести анализ современного состояния исследуемой проблемы в практике школьного геометрического образования.
3. Проанализировать структуру и содержание процесса обучения стереометрии.
4. На основе анализа выявить особенности организации деятельности школьников с использованием компьютерных программ.
5. Рассмотреть некоторые психолого-педагогические принципы развития пространственного воображения.
6. Определить способы и конкретные приемы активизации пространственного воображения на уроках математики у учащихся старших классов.
7. Обосновать влияние информационных технологий на развитие пространственных воображения школьников на уроках стереометрии.
8. Разработать комплекс специальных учебно-методических задач с компьютерной поддержкой, направленных на развитие пространственных представлений школьников.
9. Разработать дидактическую модель формирования
10. Провести опытно - экспериментальную работу, направленную на определение эффективности использования информационных технологий в формировании пространственного воображения школьников.
Методы:
1. Теоретический анализ педагогической, психологической, методической, учебной и специальной литературы по исследуемой проблеме.
2. Педагогическое наблюдение.
3. Обобщение педагогического опыта.
4. Опрос студентов и преподавателей.
5. Педагогический эксперимент и математические методы его обработки.
6. Анализ имеющихся программных продуктов в области геометрии.
7. Моделирование отдельных уроков.
Теоретико-методологической основой работы являются исследования в области:
- философии и методологии математического познания и математического образования; (К.А. Абульханова-Славская, Т.К. Ахаян, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Г. А. Бордовский, А. А. Вербицкий, П. Я. Гальперин, В. В Давыдов, М.А. Данилов, И.К. Журавлев, Л.В. Занков, В.В. Краевский, B.C. Леднев, А.Н.Леонтьев, И.Я. Лернер, С. Пейперт, Ж. Пиаже, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скаткин, Ю.Ф. Фоминых, В.А. Якунин и другие);
- создания и использования средств обучения и учебно-материальной базы (Л.С. Зазнобина, B.C. Леднев, А.А. Макареня, Т.С. Назарова, Е.С. Полат, Л.П. Пресман, Н.А. Пугал, И.В. Роберт, Н.Н. Суртаева, С.Г. Шаповаленко и другие);
- теории методологии и практики информатизации образования (Н.В. Апатова, А. Борк, Ю.С. Барановский, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, К.К. Колин, А.А. Кузнецов, В.В. Лаптев, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, В. Г. Разумовский, И. В. Роберт, И. А. Румянцев и другие);
- теории и методики обучения математике (И.К. Андронов, В. В Афанасьева, И.И. Баврин, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Коля-гин, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, А.Г. Мордкович, Е.С. Петрова, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, Г. Г. Хамов, Р. С. Черкасов, И.Ф. Шарыгин, СИ. Шварцбурд, Л. В. Шкерина, И. С. Якиманская и другие).
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Представлены сущность и характеристика пространственного воображения, выделены его критерии (владение мыслительными операциями: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование и т.д.; сформированность ниже перечисленных умений) и показатели (глубина, широта, гибкость, устойчивость, полнота, динамичность и целенаправленность).
2. Разработана и теоретически обоснована дидактическая модель формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии с использованием информационных технологий.
3. Разработана методика использования компьютерных обучающих программ при изучении курса стереометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что для учащихся 10-11 классов:
ь внедрена дидактическая модель формирования пространственных представлений школьников при проведении уроков по геометрии;
ь созданы и апробированы методические разработки по темам «Цилиндр», «Конус» и «Сфера и шар» для учителей и школьников.
Результаты исследования могут быть использованы при формировании пространственного воображения школьников в процессе изучения других разделов геометрии, а также смежных естественнонаучных дисциплин.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
1. Проведен педагогический анализ геометрической подготовки учащихся старших классов общеобразовательных школ в условиях информатизации общества, в результате которого выявлены причины, препятствующие эффективному развитию пространственного воображения школьников с использованием информационных технологий в процессе обучения геометрии;
2. Выделены дидактические требования к использованию информационных технологий как средства формирования пространственного воображения при изучении школьного курса стереометрии;
3. Разработана методика использования формирования пространственного воображения школьников при изучении стереометрии с использованием информационных технологий.
Структура ВКР, определенная логикой, последовательностью решения задач исследования, состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 59 наименований, трех приложений.
ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 1.1 Анализ литературы по проблеме исследованияКак процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер). В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь её с репродукцией.Среди работ, посвященных вопросам развития пространственного мышления при обучении математике, следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других. Большое внимание проблеме развития пространственного мышления учащихся при обучении математике и другим предметам уделялось в исследованиях по методике математики 1950-70-х годов (Н.Ф.Четверухин, А.И. Фетисов, Г.Г. Маслова, А.М. Лоповок, X.Б. Абугова, Р.С. Черкасов и др.). Каждый из исследователей предлагал свой, новый, взгляд на рассматриваемую проблему, тем самым, расширяя и углубляя её. Результаты исследований были внедрены в педагогическую практику и успешно использовались учителями. Однако усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно сказалось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.
Различные аспекты компьютеризации в сфере образования изучены в работах И.Н. Антипова, Г.А. Борцовского, Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П. Ершова, И.Г. Захаровой, М.П. Лапчика, Е.И. Машбица, Н.Ю. Талызиной и других. Проблема применения информационных технологий в преподавании геометрии в средней и высшей школах посвящены публикации Ю.С. Брановского, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.И. Азевича, Т.А. Матвеевой, И.В. Роберт, М.А. Никифоровой и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно - педагогических средств, условиям их применения, но и разработке соответствующих компьютерно - ориентированных методик изучения отдельных тем, разделов школьного курса геометрии. В силу ряда обстоятельств особое значение информационные технологии приобретают в процессе развития пространственных представлений школьников. Существует два основных мотива их использования. Первый связан с широким применением информационных методов в геометрической науке; второй - с повышением качества усвоения учебного материала.
Проблеме использования компьютерных математических систем в процессе обучения математике учащихся и студентов в средней и высших школах посвящены публикации И.Н Антипова, Е.В. Ашкинузе, Г.А Бордовского, Ю.С. Брановского, Б.Б. Беседина, Г.Д. Глейзер, Ю.Г. Гу-зуна, В. А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И. В. Дробыше-вой, А.П. Ершова, С.А. Жданова, В.А. Извозчикова, А.А Кузнецова, Э.И. Кузнецова, М.П Лапчик, В.М. Монахова, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других.
Анализируя отечественный и зарубежный опыт использования информационных технологий в качестве средства обучения и формирования пространственных представлений школьников при изучении геометрии, можно сделать вывод о том, что по этой проблеме накоплен определенный опыт; получены глубокие результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Исследование проблем компьютерной поддержки преподавания математических дисциплин в средней и высшей школах в последнее время ведется особенно интенсивно. Исследования ведутся в различных направлениях. Им посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, В.Л. Матросов, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно - ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что использование информационных технологий в математических курсах имеет большие возможности. Многое, что сделано в этой области, заслуживает внимания, преобладает много положительного.
1.2 Психологические закономерности развития пространственного воображенияПространственное воображение - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач. Пространственное воображение есть такое психологическое образование, которое формируется в различных видах деятельности (практической и теоретической). Для его развития большое значение имеют продуктивные формы деятельности: конструирование, изобразительное (графическое). В ходе овладения ими, целенаправленно формируются умения представлять в пространстве результаты своих действий и воплощать их в рисунке, чертеже, постройке, поделке. Мысленно видоизменять их и создавать на этой основе новые, в соответствии с созданным образом, планировать результаты своего труда, а также основные этапы его осуществления, учитывая не только временную, но и пространственную последовательность их выполнения [12, 22].Пространственное воображение в своей развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение и преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их формы, величины, взаимного положения частей. Оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве, является содержанием пространственного воображения. Выделение пространственных зависимостей из объекта восприятия часто затруднено ввиду сложности его конструкции. Многие особенности (например, внутреннее строение) скрыты от непосредственного наблюдения. Поэтому выделять пространственные зависимости, присущие объекту, нередко приходится опосредствованно, через сравнение, сопоставление различных частей и элементов конструкции. Общее, что характеризует любой пространственный образ - это отражение в нём объективных законов пространства. Пространственные свойства и отношения неотделимы от конкретных вещей и предметов - их носителей, но наиболее отчётливо они выступают в геометрических объектах (объёмных телах, плоскостных моделях, чертежах, схемах и т.п.), которые являются своеобразными абстракциями от реальных предметов. Не случайно, поэтому геометрические объекты (их различные сочетания) служат тем основным материалом, на котором создаются пространственные образы и происходит оперирование ими [24, 26]. В современной психологии понятие пространственных представлений связывается с понятием образа объекта или явления, который возникает в результате восприятия. При этом большое внимание уделяется зрительным образам, так как их информационная ёмкость особенно велика. Они позволяют мгновенно схватывать отношения между реальной и представляемой ситуацией. Пространственные представления являются целостными субъективными образами пространственных объектов или явлений, которые отражены и закреплены в памяти на основе восприятия наглядного материала в процессе деятельности. Тогда формирование и развитие пространственных представлений можно рассматривать как процесс создания образов и оперирование ими.Такой взгляд на пространственные представления был взят за основу многими учёными-методистами [8, 32, 59 и др.] при разработке методики формирования и развития пространственных представлений учащихся. Под пространственными представлениями они чаще всего понимают образ той или иной пространственной (геометрической) фигуры, отношения между ее элементами. Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации и изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.
