Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть.
Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.
Например:
Умножение числа 2
Вычисли и запомни: O O
2 + 2 2 * 2 O O
2 + 2 + 2 2 * 3 O O
2 + 2 + 2 + 2 2 * 4 O O
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 5 O O
Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне' приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2, 3, 4. Приведенный пример показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя.
При значении второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.
Например:
Вычисли и запомни:
2*6 = 2*5 + 2 = ...
2*7 = 2*6 + 2 = …
2*8 = 2*7 + 2 = …
2*9 = 2*8 + 2 = ...
Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.
Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей.
Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе:
От перестановки множителей произведение не меняется.
Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.
Например: O O 2 * 3 = 6
O O 3 * 2 = 6
O O
Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.
На основе этого правила, используемого как прием счета, составляется таблица умножения на 2.
Например:
Используя таблицу умножения числа 2, вычисли и запомни таблицу умножения на 2:
2*3 =6 3*2 =…
2*4 =8 4*2 =…
2*5 =10 5*2 =…
2*6 =12 6*2 =…
2*7 =14 7*2 =…
2*8 =16 8*2 =…
2*9 =18 9*2 =…
На основе этого же приема составляется таблица умножения на 3:
3*4 =12 3*7 =21 4*3 =… 7*3 =…
3*5 =15 3*8 =24 5*3 =… 8*3 =…
3*6 =18 3*9 =27 6*3 =… 9*3 =…
Составление двух первых таблиц распределяется на два урока, что соответственно увеличивает время, отведенное на их заучивание. Каждая из двух последних таблиц составляется на одном уроке, поскольку предполагается, что дети, зная исходную таблицу, не должны отдельно заучивать результаты таблиц, полученных с помощью перестановки множителей. На самом деле, многие дети учат каждую таблицу отдельно, поскольку недостаточный уровень развития гибкости мышления не позволяет им легко перестроить модель заученной схемы табличного случая в обратном порядке.
Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:
- прием счета двойками, тройками, пятерками;
- прием последовательного сложения - основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;
- прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата).
- прием взаимосвязанной пары: 2*6 6*2 (перестановка множителей);
- прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;
- прием «порции»;
- прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5*6 =30, значит 5*7 =30+5 =35;
- прием внешней опоры; В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:
4 * 5 = 20
- прием запоминания таблицы «с конца»;
- пальцевый счет при запоминании таблицы умножения. Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, на сколько каждый множитель больше, чем пять. На двух руках отогнуто три пальца - это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой -- четыре пальца. Эти числа перемножаем 3 * 4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 * 7 = 42.
Смысл действия деления
Действие деления рассматривается в начальной школе как действие, обратное умножению.
Деление - это обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. [Ожегов]
С теоретико-множественной точки зрения смыслу деления соответствует операция разбиения множества на равночисленные подмножества. Таким образом, процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:
а) разбиение множества на равные части (например, 8 кружков разложили в 4 коробки поровну -- раскладывают 8 кружков по одному в 4 коробки, а затем считают, сколько кружков получилось в каждой коробке);
б) разбиение множества на части по сколько-то в каждой части (например, 8 кружков разложили в коробки по 4 штуки -- раскладывают 8 кружков по 4 штуки в коробки, а затем считают, сколько получилось коробок; деление по этому принципу в методике называют «деление по содержанию»).
Используя подобные предметные действия и рисунки, дети находят результаты деления.
Выражение вида 12 : 6 называют частным.
Число 12 в этой записи называют делимым, а число 6 - делителем.
Запись вида 12 : 6 = 2 называют равенством. Число 2 называют значением выражения. Поскольку число 2 в данном случае получено в результат деления, его также называют частным.
В начальной школе действие деления рассматривают как действие обратное умножению. В связи с этим сначала дети знакомятся со случаями деления без остатка в пределах 100 -- так называемым табличным делением, С действием деления дети знакомятся после того, как уже выучили наизусть таблицы умножения чисел 2 и 3, На основе знания этих таблиц уже на четвертом уроке после знакомства с делением, составляется первая таблица деления на 2. Для получения ее значений используют предметный рисунок.
2:2 =… 8:2 =… 14:2 =…
4:2 =… 10:2 =… 16:2 =…
6:2 =… 12:2 =… 18:2 =…
Значения частных в этой таблице получают подсчетом элементов рисунка на картинке.
Следующая таблица деления -- деление не 3 является последней таблицей, изучаемой во втором классе. Составляется эта таблица на основе взаимосвязи компонентов умножения с использованием правила нахождения неизвестного множителя. В связи с тем, что данное правило в явном виде предлагается детям в полной формулировке только в 3 классе, на этапе составления таблицы деления на 3 по-прежнему целесообразнее опираться на предметную модель действия (модель на фланелеграфе или рисунок).
Например:
Вычисли и запомни результаты действий. Для проверки используй рисунок:
3*3 =… 9:3 =…
4*3 =… 12:3 =… 12:4 =…
5*3 =… 15:3 =… 15:5 =…
6*3 =… 18:3 =… 18:6 =…
7*3 =… 21:3 =… 21:7 =…
8*3 =… 24:3 =… 24:8 =…
9*3 =… 27:3 =… 27:9 =…
Использование такого рисунка дает возможность составить и третий, взаимосвязанный с первыми двумя, случай деления (третий столбик). Он не относится к таблице деления на 3, но является членом взаимосвязанной тройки, который легче запоминать, ориентируясь на первые два случая. Такой прием запоминания таблицы деления (ориентир на взаимосвязанную тройку) является удобным мнемоническим приемом. Можно видеть, как дети пользуются им, реально запоминая только один прием действия умножения.
Приемы запоминания таблицы деления
Приемы запоминания табличных случаев деления связаны со способами получения таблицы деления из соответствующих табличных случаев умножения.
- прием, связанный со смыслом действия деления. При небольших значениях делимого и делителя ребенок может либо произвести предметные действия для непосредственного получения результата деления, либо выполнить эти действия мысленно, либо использовать пальцевую модель.
- прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления. В этом случае ребенок ориентируется на запоминание взаимосвязанной тройки случаев, например:
3*7 =21 21:7 =3 21:3 =7
Если ребенку удается хорошо запомнить один из этих случаев (обычно опорный -- это случай умножения) или он может получить его с помощью любого из приемов запоминания таблицы умножения, то, используя правило «если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель», легко получить второй и третий табличные случаи. [1]
Таким образом, при изучении действия умножения и деления ученикам необходимо знать смысл действия умножения и деления, табличные случаи умножения и деления на 2 и 3, а также приемы их запоминания. Изучение и закрепление табличных случаев умножения и деление на 2 и 3 показано на фрагменте урока по учебнику математики Л.Г. Петерсон в приложении.
Глава 2. Учебник математики как средство обучения табличному умножению и делению
2.1 Логико-структурный анализ учебника математики М.И. Моро
В данном параграфе мы рассмотрим и проанализируем учебник 2 класса по математике М.И. Моро 2004 г. издания (второе полугодие). На его изучение по программе отводится 72 учебных часа включая итоговое повторение, а на изучение и закрепление табличного умножения и деления на 2 и 3 - 11 учебных часов. В рассматриваемом учебнике 96 стр., в него входит 543 задания, не включая задания на смекалку и итогового повторения. А заданий по теме табличного умножения и деления на 2 и 3 - 99, включая упражнения для закрепления и не включая задания на смекалку. На одном уроке предлагается выполнить от 5 до 9 заданий. Учебник выпускается в форме книги.
Продолжение изучения табличного сложения и вычитания, устного и письменного сложения и вычитания в пределах 100, а также ознакомление с умножением и делением, в конце года - главная цель данного учебника.
В учебнике по математике полностью представлен объем содержания, предусмотренный образовательным стандартом. Несколько расширен материал, относящийся к геометрической пропедевтике, в дальнейшем с целью определения понятий прямоугольник, квадрат, к выяснению отношений между ними.
Важная задача при изучении чисел от 1 до 100 -- отработка табличного сложения и вычитания. Продолжается практическое использование связи между сложением и вычитанием, что дает возможность опираться на знание состава чисел и результатов сложения при нахождении разности в соответствующих случаях вычитания.
Знание наизусть результатов сложения и вычитания с переходом через десяток совершенствуется и далее на протяжении всего периода изучения устного сложения и вычитания в пределах 100, и к моменту перехода к работе над письменными вычислениями во II классе все дети должны знать табличные случаи сложения и вычитания наизусть.
Безусловно, знание результатов сложения и вычитания с переходом через десяток будет совершенствоваться и при изучении письменного сложения и вычитания в пределах 100, и в отличие от I класса оно уже входит в основные требования к знаниям учащихся к концу второго года обучения. Нумерация чисел в пределах 100, а также внетабличное сложение и вычитание составляют основное содержание программы II класса. Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100 изучаются в той последовательности и в той системе, которая представлена в учебнике.
В конце изучения устных приемов сложения повторно рассматривается уже известный детям прием перестановки слагаемых и вводится новый прием их группировки. Показывается, как использование того и другого приемов дает возможность рационализировать вычисления в случае сложения нескольких слагаемых. Наряду с устными приемами вычислений рассматриваются письменные. Во II классе впервые происходит знакомство учащихся с записью сложения и вычитания столбиком при рассмотрении более сложных случаев вычислений в пределах 100. В этом проявляется усиление роли алгоритмов в курсе в целом. В четвертой четверти в порядке ознакомления рассматривается тема «Умножение и деление» (общие вопросы, умножение и деление с числами 2 и 3). Рассматривается конкретный смысл действий, названия их компонентов и результатов, переместительное свойство умножения, взаимосвязь между компонентами и результатом каждого действия, составляются и разучиваются таблицы с числами 2 и 3. Однако в основные требования к концу второго года обучения круг этих вопросов не входит. Этот материал дан в ознакомительном плане и подготавливает учащихся к усвоению основных вопросов следующего года обучения. На фоне вопросов, относящихся к рассмотрению арифметических действий, появляется ряд новых вопросов, на которые учителю следует обратить внимание. Вводятся понятия о верных и неверных равенствах и неравенствах. Введение терминов «выражение», «значение выражения» позволяет сначала учителю, а затем и учащимся вместо привычного «решить примеры» использовать формулировку «найти значение выражения».
Система заданий выдержана и логична внутри темы, учебника и курса. В учебнике встречается много заданий на повторение изученного материала. Например, задания на решение примеров на сложение и вычитание в пределах 100, вычисление произведения и частного, решение задач, решение уравнений, сравнение и др. [14]
№ 1. Вычисли и проверь решение.
43 + 51 32 + 61 98 - 76 85 - 24
71 - 48 36 + 59 43 + 19 100 - 86
№ 2. 1 * 3 5 * 3 21 : 7 18 : 6 (45+35) : 10
3 : 3 3 * 8 27 : 3 12 : 4 10 * (21-16)
2 : 2 6 * 3 24 : 8 15 : 5 (62+18) : 8
№ 3. Сравни.
2 * 7 + 2 # 2 * 8 2 * 6 + 2 * 3 # 2 * 8
9 * 2 + 9 # 9 * 3 2 * 5 + 2 * 2 # 2 * 6
Для обеспечения поддержания высокой познавательной активности учащихся автор учебника использует особый подбор заданий, выражений в задании, а также рассматриваются различные способы выполнения задания, соотнесение изучаемого с ранее изученным материалом.
В учебнике математики имеются образцы выполнения заданий для наилучшего усвоения и понимания решения задания. Они предъявляются в виде правил, а также обсуждения решения с учителем. Учебный материал достаточно корректно изложен. Прочность усвоения материала обеспечивается за счет продуктивного повторения, т.е. с помощью заданий на изучение нового, при выполнении которых актуализируется уже изученное: за счет специальных разделов, заданий на повторение.
Данный учебник ориентирован как на слабых, так и на сильных учащихся. Задания в учебнике часто подобраны так, что учитель вполне может проводить дифференцированное обучение. По математике М.И. Маро можно обучать детей разного уровня подготовленности. Более слабые ученики решают примеры в одно действие, содержащиеся в первых двух столбиках задания, более сильные -- примеры в два действия из двух других столбиков; одни ученики решают задачу, данную в учебнике, другие составляют и решают задачу, обратную данной; одни записывают решение задачи выражением, другие, которым трудно, -- по действиям и т. п.
Многие задания учебника позволяют учителю использовать их творчески, анализируя с учетом реальных знаний и умений своих учеников и внося в эти задания некоторые дополнения, усложняющие содержание (проанализировать примеры в столбике и продолжить его составление, решая новые примеры; составить и решить аналогичную задачу или две-три задачи, обратные данной; изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями или чтобы она решалась другим действием и т. п.).
Особо следует сказать о воспитательных возможностях, заложенных в учебнике. Самостоятельные наблюдения, сравнение, классификация предметов (явлений) по определенному признаку, посильные обобщения, к которым учебник побуждает детей, формируют у них учебные мотивы, познавательный интерес вообще и, что очень важно, интерес к математике в частности.
Следуя в своей работе за учебником, поурочное построение которого помогает организовать работу с помощью примерного распределения материала по четвертям и урокам, рекомендованного настоящим пособием, а также творчески выстраивая резервные уроки, учитель гарантированно обеспечит необходимый уровень развития детей и своевременное овладение ими на требуемом уровне тем материалом, который соответствует программе второго года обучения в начальной школе. [14]
2.2 Сравнительная характеристика учебников по математике для 2 класса Л.Г. Петерсон и М.И. Моро
Сравнение учебников проводится на основе выявления сходства различия темы умножения и деления на 2 и 3.
Главная задача при изучении умножения и деления на 2 и 3, уроков математики по учебнику М.И. Моро (с. 68--85), -- составить вместе с детьми таблицы умножения и деления, выполнить различные упражнения, способствующие прочному запоминанию этих таблиц. Вместе с тем на основе изученных знаний об умножении и делении рассматриваются различные приемы нахождения табличных результатов, которыми учащиеся могут воспользоваться в случае забывания какого-то результата.[14]
При рассмотрении этой темы можно выделить две подтемы: таблицы умножения и деления с числом 2 (умножение числа 2, умножение на 2, деление на 2). Затем в таком же порядке изучаются таблицы с числом 3. На каждом из этих этапов включается достаточное число уроков на закрепление изученного.
На изучение и закрепление данной темы отводится 13 уроков
Таблица умножения с числом 2 (всего 8 случаев) рассматривается на двух уроках (с. 68--69). В них входят задания на вычисления, сравнение, решение задач, нахождение неизвестного числа, составление равенств и неравенств.
Примеры заданий:
1. 2 * 4 + 2 2 * 3 + 2 2 * 2 + 2
2 * 4 - 2 2 * 3 - 2 2 * 2 - 2
2. 2 * 4 - 2 _ 2 * 3 2 * 3 _ 3 * 2
4 * 2 _ 2 * 5 - 2 5 * 2 _ 2 * 5
3. В одном пакете 2 кг муки. Что узнаешь, вычислив: 2 * 3? 2 * 5? 10 : 2?
4. Закончи записи.
2 * 6 + 2 = 2 * ? 2 * 8 + 2 = 2 * 5
2 * 7 + 2 = 2 * ? 2 * 9 + 2 = 2 * ?
2 * 10 - 2 = 2 * ? 2 * ? - 2 = 2 * 4
5. Составь все какие сможешь, равенства и неравенства, используя выражения :
6 * 2 9 * 2 2 * 8 + 2 7 * 2 - 2
Эти задания используются для первичного закрепления материала. Также на следующих уроках закрепления материала особое внимание уделяют разным способам вычисления табличных результатов в случае их забывания. Это не только замена умножения сложением, но и использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны (с. 70). Чтобы дети смогли воспользоваться различными приемами вычислений на данном уроке и в дальнейшем, надо включить упражнения на применение таких приемов. Например, задание № 1, с 70:
Каждое равенство из таблиц умножения надо знать на память, называя ответ сразу.
Если не помнишь - вычисляй быстро, используя разные приемы.
Рассмотри и объясни, как разными способами можно вычислить, например, 2 * 4.
2 * 4 = 2 + 2 + 2 + 2. Так считать долго.
Можно так:
2 * 4 = 4 * 2
или так: 2 * 4 = 2 * 3 + 2
или так: 2 * 4 = 2 * 5 - 2
Далее отводится несколько уроков на закрепление всех рассмотренных таблиц с числом 2 (с. 72--75). В учебнике даны разнообразные упражнения: решение примеров в одно и несколько действий, решение задач, нахождение значений буквенных выражений, сравнение выражений и др.
Методика работы над таблицами умножения и деления с числом 3 (с. 76--85) аналогична выше рассмотренной. Однако, учитывая накопленный детьми опыт, следует предоставлять им больше самостоятельности. Несмотря на то, что основное внимание уделяется на этих уроках новым таблицам, необходимо систематически включать табличные случаи с числом 2. На изучение и закрепление данной темы по учебнику математики Л.Г. Петерсон отводится 5 уроков.
В первом задании дети заполняют первый столбик по памяти, затем они заполняют таблицу по строкам. Рядом на воздушных шариках записаны числа первых двух десятков, надо зачеркнуть «лишнее» числа, т.е. те которые не кратны двум. В №2 таблица умножения на 2 используется в вычислительных алгоритмах, заданных блок-схемами. Отработка таблицы умножения на 2 продолжается в № 3, здесь необходимо составить задачи по рисункам и решить ее.
В № 9 табличные случаи умножения на 2 связывается с геометрическим материалом. В задании надо построить квадрат со стороной 2 см. Найти его периметр и площадь.
Задание № 6- задание с неизвестными. В данном задании продолжается отработка смысла умножения.
Ластик стоит Х руб., а линейка - У руб. Купили 2 ластика и 7 линеек. Что означают выражения:
х + у х * 2 х * 2 + у * 7
х - у у * 7 у * 7 - х * 2
Задание № 10 на стр. 88 направлено на подготовку учащихся к изучению следующей темы - «Деление».
Таблица умножения и деления на 3 рассматривается аналогично таблице умножения и деления на 2, на нее отводится один урок.
Таким образом, сравнив некоторые задания из учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро на изучение табличного умножения и деления на 2 и 3, можно увидеть некоторое различие в заданиях. В учебнике математики Л.Г. Петерсон присутствуют задания разноуровнего характера, такие же задания присутствуют и в учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц - турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнениями, дополнительными заданиями развивающего характера.
Заключение
Учебник - массовая учебная книга, отображающая цели образовательного процесса, содержание образования, методы обучения и определенные формы организации учебной деятельности с учетом требований школьной программы, а также возрастных и психологических особенностей учащихся.
Учебник выступает в роли модели педагогического процесса, объединяет в себе предметное содержание и виды познавательной деятельности, в учебнике в определенной мере запрограммирована методика обучения, поскольку он представляет своеобразный сценарий предстоящей деятельности обучения.
В учебнике изложена необходимая информация по насыщенному усвоению, собраны определения и правила, которые ученик должен знать назубок, также даются упражнения для отработки применения ребенка» этих самых правил. Учебники выступают основным источником знаний и организации самoстoятельной работы учaщиxся и являются одним из важнейших средств обучения. Важнейшая функция учебника в процессе формирования учебной деятельности является обеспечение условий для воспроизведения учащимися анализа и содержательного обобщения свойств изучаемого предмета в форме учебного диалога.
В процессе написания работы была проанализирована психолого- педагогическая и методическая литература по теме «Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3», а также содержание учебных программ по математике, были сравнены учебники по математике Л.Г. Петерсон и М.И. Моро, охарактеризовала учебник математики Л.Г. Петерсон, был проведен логико-структурный анализ учебника М.И. Моро.
После сравнения учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро выявлены сходства и различия в заданиях учебника, а также выявлено то, что учебник математики (тетрадь с печатной основой) Л.Г. Петерсон содержит в основном упражнения развивающего характера, а учебники М.И Моро необходимо дополнить такими заданиями.
В ходе логико-структурного анализа учебника математики М.И. Моро были выявлены особенности данного учебника.
После анализа психолого-педагогической и методической литературы по теме нашей курсовой работы, можно сделать выводы о том, что данная проблема, о том, как объяснить смысл табличного умножения и деления на 2 и 3, как научить детей выполнять их, находить различных приемов запоминания таблиц умножения и деления на 2 и 3 решается уже давно и постепенно подходит к логическому завершению.
Список использованной литературы
1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2005. - 455 стр.: ил. - (Вузовское образование).
2. Беспалько В.П. Теория учебника. Дидактический аспект. - М.: Педагогика, 1988. - 160 стр.
3. Гельфман Э. Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника, интеллектуальное воспитание уч-ся.- Спб.: Питер, 2006. - 384.: ил.
4. Журнал «Начальная школа» №10 - 1991 г., с 37 - 38.
5. Начальная школа №9 - 1998 г., с 94.
6. Начальная школа №9 - 2001 г., с 78.
7. Зуев Д.Д.// Российская педагогическая энциклопедия. - Т.2/ Главная редакция В.В. Давыдов. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - с. 480-482
8. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности «Педагогика и методика начального обучения»/ Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырёва. - М.: Просвещения, 1986. - 176 стр. ил.
9. Математика. Учеб. для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч.2. (Второе полугодие)/ М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 96 с.: ил.
10. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений / Российская академия наук. Институт русского языка имени В.В.Виноградова - 4-ое издание дополненное. М.: ООО «ИТИ Технологии» 2006г., 944 стр.
11.Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс: Методические рекомендации для учителей. - Изд. 2-е, перераб. И доп. - М: Издательство «Ювента», 2005. - 336 с.: ил.
12. Педагогика: педагогические теории системы, технологии: Учебник для студентов высших и средних учебных заведений/ С.А.Смирнов, И.Б. Котова, Е.Н. Шиянов и др.
13. Справочник руководителей и учителей начальной школы. Редактор Г. Губанова. Корректор И. Лукьяненкова 1999 г. «Родничок», г. Тула
14. «Школа 2000…». Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы// Под научной редакцией Г.В. Дорофеева. Вып.3, - М.: УМЦ «Школа 2000. - 272 стр.
15. «Школа 2000…». Математика для каждого: Технология. Дидактика. Мониторинг. Вып. 4. - УМЦ «Школа 2000…», 2002
16. www.prosv.ru/ebooks/bantova_matematika_2
ПриложениеТема: "Табличные случаи умножения и деления на 2 и 3 (закрепление)"Цель: закрепить знание таблиц умножения и деления на 2 и 3Задачи: - совершенствовать вычислительные навыки (сложение и вычитание в пределах 100, табличное умножение и деление), умение решать задачи, выражения; - развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать; развивать память, логическое мышление учащихся; - совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; - воспитывать активность, ответственность, самостоятельность. Ход урока:1. Организационный момент.2. Постановка учебной задачи.2.1 Задания на развитие внимания.На доске и на столе у детей двуцветная картинка с числами:Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами: все «красные» числа - четные, а «синие» - нечетные.)Какое число лишнее? (10 - круглое, а остальные нет; 10 - двузначное, а остальные однозначные; 5-повторяется два раза, а остальные - по одному.)-Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3- у него нет пары до 10. а у остальных есть.)Найдите сумму всех «красных» чисел и запишите ее в красном квадрате. (30.)Найдите сумму всех «синих» чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.) На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.) На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.) Каким действием искали? (Вычитанием.)2.2 Задания на развитие памяти и речи. Актуализация знаний - Повторите по порядку слова, которые я назову: слагаемое, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. (Дети пытаются воспроизвести порядок слов.) Компоненты каких действий назвали? (Сложение и вычитание.) С каким новым действием мы познакомились? (Умножение.) Назовите компоненты умножения. (Множитель, множитель, про изведение.) Что обозначает первый множитель? (Равные слагаемые в сумме.) Что обозначает второй множитель? (Число таких слагаемых.) Запишите определение умножения. (а + а + ... + а = а * n)n раз- Рассмотрите записи. Какое задание будете выполнять? 12+12+12+12+1233 + 33 + 33 + 33а + а + а(Заменить сумму произведением.)-Что получится? (В первом выражении 5 слагаемых, каждый из которых равен 12. поэтому оно равно 12 * 5. Аналогично - 33 * 4. а * 3) - Назовите обратную операцию. (Заменить произведение суммой.)-Замените произведение суммой в выражениях: 99 * 2, 8 * 4. b * 3. (99 + 99. 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b.) - На доске записаны равенства: 81+81 = 81 * 2 21 * 3 = 21+22 + 2344 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4 17 + 17 - 17 + 17 - 17 = 17 * 5Учитель рядом с каждым равенством помещает картинки соответственно цыпленка, слоненка, лягушонка и мышонка.- Зверюшки лесной школы выполняли задание. Правильно ли они его выполнили?Дети устанавливают, что слоненок, лягушонок и мышонок ошиблись, объясняют, в чем их ошибки.- Сравните выражения:8 * 5...5 * 8 34 * 9...31 * 25 * 6...3 * 6 а* 3...а * 2 + а(8 * 5 = 5 * 8. так как от перестановки слагаемых сумма не изменяется; 5 * 6 > 3 * 6, так как слева и справа по 6 слагаемых, но слева слагаемые больше: 34 * 9 > 31 * 2. так как слева слагаемых больше и сами слагаемые больше: а * 3 = а * 2 + а. так как слева и справа по 3 слагаемых, равных а.)- Какое свойство умножения использовали в первом примере? (Переместительное.)Физкультминутка.Закрепление.- Сегодня в гости к нам придет один герой, а как его зовут вы узнаете, расшифровав запись:[Р] (18+2)-8 [О] (42 + 9) + 8[А] 14-(4 + 3) [Н] 48 + 26-26[Ф] 9 + (6 + 1) [Т] 15 + 23-1516 | 59 | 12 | 23 | 12 | 7 | 48 | |
16 | 59 | 12 | 23 | 12 | 7 | 48 | |
Ф | О | Р | Т | Р | А | Н |
