Например, наряду с обычными (и важными) заданиями - выполнить умножение столбиком - рекомендуется использовать иногда видоизмененные задания. Рассмотрим пример.
Вместо звездочек надо записать цифры и в обоих множителях поставить запятые так, чтобы пример был выполнен верно.
Чтобы восстановить пример, ученик должен проанализировать ситуацию, выделить существенные моменты в ней, вспомнить правила, проявить определенную сообразительность. Проводимый анализ, в свою очередь, ускоряет формирование навыка и запоминание правил. Этим компенсируется некоторая потеря времени по сравнению с обычным заданием (выполнить умножение).
Эта связь между учебными заданиями и догадкой ученика присуща заданиям, составленным с помощью многих приемов занимательности («Обращение», «Зашифрованные задания» и др.).
Их методическая ценность в том, что ученику надо глубже вникать в существо задания, выделять главные моменты, учитывая связи между компонентами, и т. д. Благодаря этому учебный навык, на формирование которого направлено это задание, вырабатывается быстрее, ибо он связан с продуктивной мыслительной деятельностью ученика.
Еще одно достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Примеров этому было приведено уже достаточно.
Как известно, умение менять ход своей мысли на обратный - ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.
С помощью приемов занимательности создаются задания, которые могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным.
Известно, что учащиеся с трудом решают нестандартные задачи. Причин этому много. Одна из них заключается в резком переходе от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания. Довольно часто ими являются занимательные задачи благодаря их важной особенности: трудность этих задач можно варьировать. Задания, составленные с помощью приемов занимательности («Зашифрованные задания», «Задания с продолжением», «Выбор», «Задумай» и т. д.), освобождены от той жесткости, фиксированности, запрограммированности, которая присуща многим учебным заданиям.
Действительно, учебное задание обычно заранее определяет основной ход решения. И для выполнения дидактических задач это очень важно. Однако наряду с ними в обучении надо использовать и задания, которые дают учащимся определенную свободу при их решении. Ведь это же есть не что иное, как творческий подход. Некоторые приемы занимательности («Выбор», «Соответствие», «Задумай» и др.) прекрасно этому способствуют.
Свобода при выполнении занимательных заданий важна и в методическом отношении. В некоторых случаях, например, появляется возможность подготавливать учащихся к формированию умений и навыков (часто на интуитивной основе). В других свобода помогает интуитивному освоению идей математики и приемов умственной работы.
Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков и т.д. Значит, кроме прироста математических знаний, умений и навыков, математические задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика [8,с.52].
2.3 Методика использования занимательных заданий во внеурочное время
Самыми популярными видами учебного процесса на сегодняшний день являются внеклассные мероприятия. Их использование повышает интерес к учебе и знаниям, формируют сплоченный коллектив. Видов внеклассных мероприятий существуют довольно много. Самые распространенные из них представляют собой подражание многочисленным телевизионным играм, которые пришли к нам с голубых экранов: КВН, Звездный час, Своя игра, Брейн-ринг, Поле чудес, Слабое звено и т.д.
Рассмотрим некоторые из них. Математический КВН является собой распространенной формой внеклассной работы, которая интересна для учащихся всех возрастов. Как правило, КВН проводится во внеурочное время. Во время подготовки проведения КВНа следует щепетильно отнестись к организационному моменту, элементами которого является следующие пункты:
· Количественный состав команд, оформление команд;
· оформление помещения;
· счетная комиссия, ее состав, обязанности;
· состав жюри и порядок его работы;
· система оценок каждого конкурса;
· оформление итогов конкурса.
Игра «Звездный час», например, проводится в неделю математики, в рамках предметных недель в школе. Эта игра позволяет использовать выступления ребят, при этом учащиеся должны получить знания, умения и навыки по организации и поиску информации, которая нужна для представления данной темы. Применение новых информационных технологий дает возможность применять в обучении новые формы работы. Например, выполнение самостоятельно подготовленного доклада в форме презентаций повышает уровень заинтересованности учащихся. Использование элементов игры повышает мотивацию познавательной деятельности, внимательность учащихся к прослушиванию докладов и выступлений. Таким образом, проверяются и закрепляются полученные знания.
Игра «Счастливы случай» повышает уровень математического мышления, стимулирует углубление теоретических знаний, расширение кругозора, возникновение интереса к математике, воспитывает стремление к совершенствованию своих знаний, а также является способом организации свободного досуга учащихся. Эта игра во многом способствует формированию у учащихся умения коллективного поиска ответов на вопросы, помогает сплочению коллектива, формированию дружеских, товарищеских отношений, а также во время игры выявляются творческие и организаторские способности детей.
Игра «Слабое звено» вызывает у учащихся азарт, стремление к победе, способствует развитию логического мышления.
Интеллектуальная игра «Брейн-ринг» развивает познавательные и творческие способности у учащихся, логическое мышление, интуицию и внимание.
Игра «Поле чудес» носит развлекательный характер, и чаще всего ее проводят в канун какого-нибудь праздника. Массовость этой игры, многообразие и неожиданность заданий и сюрпризов способствует развитию интереса к математике и познавательных и творческих способностей учащихся.
«Своя игра» рассчитана на более узкий круг участников, и будет интересна, прежде всего, ученикам, посещающим факультативные занятия, и ребятам, проявляющим интерес к данной науке.
Учащиеся испытывают огромный интерес к занимательности, нередко многие из них проявляют творческую активность при составлении задач для викторин. Такую работу необходимо поощрять, только при этом условии учитель сможет вызвать интерес у учеников к такой непростой науке, как математике. Во внеклассных мероприятиях, где задействованы многие учащиеся, царит атмосфера соревнования, борьбы за лучшее составление задач.
Почти все формы занимательной математики являются массовыми средствами воспитательного воздействия на учащихся. Каждой из них свойственно свое построение и содержание, которые определяют возможность применения ее в конкретных условиях внеурочных занятий. Очень важно, что практически все формы занимательной математики несут в себе ту или иную степень игры. А, как нам известно, привить интерес, а может и любовь к сложному предмету, можно лишь через игру.[22, с. 110]
Заключение
В начале работы были представлены цель и основные задачи исследования, которые нашли свою реализацию в данной работе.
Были изучены источники психолого-педагогическая и методическая литература. Рассмотрены подходы к понятию «познавательный интерес», сущность и типология занимательных задач, приемы составления занимательных заданий. Также рассмотрена методика использования занимательных заданий на уроках и во внеурочное время, а также методика использования заданий, составленных с помощью приемов занимательности.
Таким образом, в ходе написания данной работы выполнены задачи, поставленные в начале исследования.
Итак, можно сделать вывод о том, что цель исследования достигнута.
Достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Умение менять ход мысли на обратный - ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.
Занимательные задачи в настоящее время являются одним из основных средств формирования познавательного интереса к предмету и могут активно использоваться учителями на уроках математики.
Список литературы
1. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задача по математике. - Ростов-н/Д.: Феникс, 2008
2. Глейзер Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1982
3. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики.- М.: Мир, 1986
4. Давыдова М., Агапова И. Праздник в школе. - М.Айрис пресс, 2007
5. Дьюдени Г.Э. 520 головоломок. / Сост. и ред. амер. изд. М. Гарднер; пер. с англ. Ю.Н. Сударева. - 2-е изд., испр. - М. Мир, 2000
6. Егорченко И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике.-Саранск, 1999
7. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1981
8. Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. - Ярославль: ЛИНКА ПРЕСС, 1997
9. Клейн Ф. Реформирование математического образования: история и современность. // Математика -2002. № 5.С.12-16
10. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. -- М.: ГИФМЛ, 2003
11. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. - М: ОНИКС·АЛЬЯНС-В, 2000
12. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. (Материал для классных и внеклассных занятий). - М.: Просвещение, 1981
13. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - 4-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2007
14. Нестеренко Ю.В. Алгебра и теория чисел. - М.: Академия, 2008
15. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. 2-е изд. - М.: Наука, 1988
16. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Веселые задачи. Простые, но каверзные. - М.: АСТ, 2007
17. Сендова Е. Действенная математика. // Математика в школе - 2004. № 3.С 9-11
18. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. - М.: АСТ, 2008
19. Творческие задачи для младших школьников: методическое пособие для студентов факультета педагогики и психологии развития ребенка. - Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 1996
20. Халамайзер А.Я. Математики смотрят в будущее. // Математика в школе - 1991. № 2. С 78-80.
21. Шевкин А.В Школьная математическая олимпиада. Задачи и решения. Выпуск 1. - М.: Илекса, 2008
22. Щербакова Ю.В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.-М.: «Глобус», 2010.
23. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. - М.: Просвещение, 1994
24. http://www.mathedu.ru/about/
Приложение
1. Сценарий к мероприятию: «Час веселой математики»
Действующие лица: ведущий, Царь, изобретатель шахмат Сета, Придворный.
Ведущий.Сегодня мы хотим познакомить всех присутствующих с тем, какой интересный с математической точки зрения случай произошел в Древней Индии с изобретателем шахмат.
Шахматы - одна из самых древних игр.Она существует уже многие века, неудивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых, за давностью лет,невозможно проверить.Одну из подобных легенд вы сейчас услышите.Чтобы понять ее, вовсе не обязательно уметь играть в шахматы.Достаточно знать, что игра происходит на доске,разграфленной на 64 клетки, и что эти клетки попеременно белые и черные.Итак, повторяю, что шахматная игра была придумана в Индии изобретателем по имени Сета.
Выходит Сета, одетый в покрывало, шаровары и чалму. Он складывает руки на груди и делает восточный поклон.
Когда индийский царь Шерам познакомился с шахматами, он был восхищен остроумием этой игры и разнообразием возможных ходов.
Выходит Царь, одетый так же, но побогаче. Возле него сгибается в поклоне Придворный.
Царь. Я восхищен этой новой игрой - шахматами. Кто ее изобретатель?
Придворный. Один из ваших подданных, о великий Царь. Его зовут Сета. Вот он.
Царь. Пусть Сета приблизится.
Сета подходит.
Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал.
Сета. Я счастлив, великий Царь, что сумел обрадовать тебя. (Кланяется)
Царь. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Не робей, выскажи свою просьбу. Я не пожалею ничего, чтобы выполнить ее.
Сета. Велика доброта твоя, о повелитель. Но я так робею…Боюсь, мое желание покажется слишком дерзким.
Царь. Я дал обещание и выполню его. Говори!
Сета. Повелитель, прикажи мне выдать за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
Царь. Простое пшеничное пшено?
Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью - четыре, за четвертую - восемь, за пятую - 16, за шестую - 32.
Царь. Я понял, ты хочешь получить награду зернами пшеницы. Так, чтобы число зерен удваивалось за каждую клетку? И это все?
Сета. Да, повелитель.
Царь. Довольно. Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше, чем за предыдущую. Но знай, что твоя просьба недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, ты бы мог высказывать больше уважения к доброте твоего государя. Ступай, мои слуги вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Сета кланяется, улыбается и уходит.
Придворный! Пусть немедленно сосчитают, какова величина награды, потребованной этим изобретателем, и выдадут ему мешок.
Придворный уходит. Выходит слуга с опахалом в руках и начинает обмахивать Царя.
Ведущий. За обедом Царь вспомнил об изобретателе шахмат и пожелал узнать, унес ли тот свою жалкую награду.
Царь. Придворный! Подсчитан ли размер награды для сеты?
Придворный (входит).Повелитель, приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых Сете зерен.
Царь. Почему мое приказание до сих пор не выполнено? Я не привык, чтобы мои приказания исполнялись так медленно!
Ведущий. Вечером, отправляясь ко сну, Царь еще раз осведомился, подсчитан ли размер награды для Сеты.
Царь. Придворный! Давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул дворей?
Придворный. Повелитель, математики твои трудятся без устали и надеются, что еще до рассвета закончат подсчет.
Царь. Почему медлят с этим делом? Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано Сете!
Ведущий. Рано утром к Царю явились с докладом.
Входит Придворный с большим свитком в руках.
Царь. Прежде чем ты скажешь о своем деле, я желаю услышать, выдана ли наконец Сете та награда, которую он себе назначил?
Придворный. Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час. Мы добросовестно исчислили количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…
Царь. Как бы ни было оно велико, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана.
Придворный. Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве земли. Но если ты желаешь выдать обещанную награду, то прикажи осушить моря и океаны, превратить земные царства в пахотные поля, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все это пространство будет сплошь засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.
Царь. Назови же мне это чудовищное число1
Придворный. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель! (Кланяется)
Царь в ужасе замирает, потом они уходят.
Ведущий. Вот это награда! Конечно, она не могла быть выдана, ведь только амбар для хранения такого гигантского количества зерна должен простираться на расстояние, вдвое большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Да, индийский царь не в состоянии выдать подобной награды. Но все же есть вариант, как он мог бы освободиться от такого огромного долга.Кто из присутствующих может придумать выход для того, чтобы Царь мог избежать несчастной доли выдачи награды изобретателю шахмат?
(для этого нужно было предложить Сете самому отсчитать зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу) [4].
2. Тема урока: «Площадь. Формула площади прямоугольника»
Цели: формирование умений находить площадь прямоугольника и площадь квадрата по формулам
Ход урока:
1.Организационный.момент.
2.Подготовка к новой теме. Полезная сказка «Родственники» (сценка).
Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. А имела фигура такой вид:
Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась:
-Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равные, углы все прямые. Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то противоположные стороны мои так и сольются и углы один на другой точь-в-точь наложатся. Коли перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы мои и противоположные стороны сравняются. Захочу перегнутся по любой линии, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются. Красивее меня нет фигуры на свете!
- Как же зовут тебя, брат?- спрашивали встречные.
- А зовут меня просто…(назовите эту фигуру)
Ходил Квадрат по свету…И стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании не приходится. А уж какое веселье одному! Весело бывает только вместе с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников.
- Ежели встречу родственника, то я его сразу узнаю,- думал Квадрат,- ведь он на меня должен быть чем-то похож.
Однажды встречает он на пути такую фигуру:
Стал Квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре.
И спросил он тогда:
- Как зовут тебя, приятель?
- Называют меня…(Как называется эта фигура?)
- А мы не родственники ли с тобой?- продолжал спрашивать Квадрат.
- Я бы тоже был рад узнать об этом. Если у нас найдутся четыре признака, по которым мы похожи, то, значит, мы с тобой родственники и у нас тогда имеется общее название, - ответил Прямоугольник.
Стали они искать и нашли эти четыре признака сходства.
(Какие четыре признака сходства имеют квадрат и прямоугольник? Какое общее название они имеют?)
Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга.
Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе по белу свету шагать.
Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой:
Поздоровалась вежливо фигура с Квадратом и Прямоугольником и с облегчением говорит:
- Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец-то я вас нашел, разыскал своих родственников.
-А как же тебя зовут?- с удивлением спросили новую фигуру.
- Зовут меня…(Как называют эту фигуру?)
- А как ты докажешь, что мы родственники?-вновь последовал вопрос.
- Очень просто. Мы все имеем два общих признака.
И эти два признака сходства были названы.(Назовите два признака, по которым эти фигуры имеют сходство.)
Так встретились и стали вместе жить три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом…(Каким одним словом называют эти фигуры?)
3.Изучение нового материала.
4.Закрепление.
5.Итог урока.
6.Домашнее задание.
