Вышеперечисленные проекты можно использовать непосредственно на самих уроках математики. Проект «Планирование городского парка» можно организовать как на уроке, так и во внеурочное время.
Рассмотрим проекты, которые требуют реализации во внеурочное время.
Е.А. Адаричева [2] считает, что проекты на материале математики можно использовать во внеклассной работе, включая в них материал по другим предметам. Автор предлагает разработку учебного проекта: экологическое исследование «Автотранспорт и воздух города». Данная проектно-исследовательская деятельность позволяет школьникам практически применить знания, полученные на уроках математики, биологии, экологии. При работе над проектом школьникам предлагается изучить транспортную нагрузку на улицах, оценить количество угарного газа, попадающего в окружающую среду с выхлопными газами автомобилей. Предполагается, что на основе полученных данных участники проекта выработают предложения по улучшению экологической ситуации. Разработка этого проекта находится в Приложении 13.
О.В.Симонова [57] полагает применять метод проектов для организации внеклассной работы. В статье описана подготовка к проекту «Математика +» и представлен подробный сценарий. В ходе проекта проверяются знания учащихся не только по математике, но и по русскому языку, биологии, истории, литературе. Форма проекта - игра.
В методической литературе имеется материал, где даются рекомендации для организации проектной деятельности, или описаны проекты, в которых опущены некоторые этапы их прохождения. В этих статьях авторы делятся собственным опытом проведения проектной деятельности. Рассмотрим такие статьи.
Н.М. Чумичева [66] предлагает вниманию проект «Делимость натуральных чисел» и описывает его протекание. Автор говорит, что, занимаясь по учебнику Н.Я. Виленкина, в первом полугодии гораздо больше времени можно уделять работе над проектами на уроках. Работая над проектами по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона, автор замечает эффективность краткосрочных проектов, поскольку много нового материала и на уроке очень трудно выделить время для консультаций. Применение краткосрочных проектов, на ее взгляд, наиболее удачно при закреплении новых понятий и определений. В этой же стать автор обзорно знакомит читателей с проектами “Немного логики” и «Совершенные и дружественные числа».
Л.Н. Крымова [28] приводит темы, на материале которых можно успешно осуществлять подготовку учащихся 5-6 классов к проектной деятельности (см. таблицу 1).
Таблица 1
Темы уроков, на материале которых можно осуществить проектную деятельность
Тема урока | Деятельность учащихся | |
Геометрические конструкторы из бумаги | Знакомство с конструкторами из бумаги (на примере «Тангра-ма» и «Колумбовой игры»). Создание собственного конструктора. | |
Треугольник. Пирамида | Изготовление моделей пирамид из разверток. Выполнение макета комплекса «Египетские пирамиды». | |
Прямоугольник. Параллелепипед | Изготовление бумажных моделей параллелепипедов. Разработка и строительство из них макета Древнего Вавилона. | |
Геометрические тела | Разработка плана строительства и изготовление из моделей геометрических тел (пирамид, цилиндров и др.) макета детского городка. | |
Зеркальная симметрия | Конструирование и изготовление из зеркал, скотча и пуговиц детской игрушки калейдоскоп. | |
Симметрия | Разработка рисунков орнаментов, изготовление из бумаги бордюров. Нахождение им различных применений. |
Автор считает, что можно совместить традиционный и личностно ориентированный подход в обучении через включение элементов проектной деятельности в обычный урок.
Учебный проект по теме: "Тригонометрические уравнения с конечным числом решений" предлагают вниманию Е.Н. Пименова и Т.Н. Голубятникова [42]. Авторы считают, что существует противоречие между уровнем подготовки выпускника средней школы в соответствии с программой по математике и требованиями, предъявляемыми к абитуриенту при поступлении в ВУЗы по теме «Решение тригонометрических уравнений». Для решения данного противоречия был создан рассматриваемый проект. В нем автор говорит о двух этапах: подготовительный и практический.
Е.Л. Касьяк [24] считает, что в курсе математики метод проектов может использоваться в рамках программного материала практически по любой теме. Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение нескольких уроков. Осуществляя эту работу, школьники могут составлять задачи с различными героями. Это могут быть сказочные задачи, «мультяшные» задачи, задачи из жизни класса, познавательные задачи и так далее.
Т. Бабакина, А. Солопова, Л. Петухова [3] рассматривают организацию проектной деятельности учащихся при изучении проблемных вопросов темы «Трансцендентные неравенства». Авторы считают, что решение трансцендентных неравенств вызывает у школьников затруднения при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. Авторы представляют ход этой проектной деятельности, которой предшествовала работа факультатива по теме «Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств».
Р. Вагапова [9] предлагает вниманию урок-проект «На стройплощадке поселка Буздяк», который посвящен решению задач на вычисление площадей плоских фигур. С работой можно познакомиться в Приложении 14.
И.А. Кажарова [22] говорит, что проектной работой на внеклассных занятиях по математике может стать итог любой творческой и исследовательской деятельности. И приводит пример творческого проекта «Высота горы и скорость поезда», познакомиться с этим проектом можно в Приложении
В методической литературе имеются проекты, направленные на интеграцию математики и информатики.
Так, А.Г. Белоусова [7] говорит о проекте “Математика и Гармония”, который необходимо было выполнить в электронном с применением программы создания мультимедийных презентаций Power Point.
М.А. Барсукова [4] при изучении темы «Многогранники» предлагаеь ученикам разработать проекты в виде презентаций PowerPoint: «История многогранников -- от древнейших времен до наших дней», «Невероятный мир Эшера», «Многогранники в искусстве», «Кристаллы -- природные многогранники», «Эти занимательные камушки», «Многогранный мир геометрии» и т. д.
Проанализировав литературу, можно отметить, что в ней подробно освещены требования к проектам, приведены разные классификации проектов, выделены различные этапы и фазы прохождения проектной деятельности, указаны возможные «подводные камни» Меньше внимания уделено принципам, которые необходимо учитывать при организации проектной деятельности, проблемам внедрения метода проектов в школу, проектам на разных ступенях обучения. Также недостаточно материала по осуществлению этого метода на уроках математики. В следующем параграфе раскроем методику организации проектной деятельности.
1.3 Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обученияКак уже отмечалось выше, метод проектов отличается от классических методов обучения. Рассмотрим подробнее организацию проектной деятельности школьников в процессе обучения курсу математики.Основная цель метода проектов состоит в предоставлении учащимся возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения практических задач или проблем, требующего интеграции знаний из различных предметных областей. [69]М.А.Агафонова [1] и О.В.Рыбина [51] выделяют следующие основные цели метода проектов:научить самостоятельному достижению намеченной цели, а также конструированию полученных знаний;научить предвидеть мини-проблемы, которые предстоит решить;сформировать умение ориентироваться в информационном пространстве: находить источники, из которых можно почерпнуть информацию;получить навыки обработки информации;сформировать навыки проведения исследований; сформировать навыки работы и делового общения в группе;сформировать навыки передачи и презентации полученных знаний и опыта.По мнению Е.Л. Касьяк [24] проектная методика основана на цикличной организации учебного процесса. Отдельный цикл рассматривается как законченный самостоятельный период обучения, направленный на решение определенной задачи в достижении общей цели овладения учебного предмета.Автор рекомендует перед использованием проектной технологии обучения точно определить цели, к которым будет стремиться выбранный вид деятельности. Автор выделяет главные цели введения метода проектов в школьную практику:показать умения отдельного ученика или группы учеников использовать приобретенный в школе исследовательский опыт;реализовать свой интерес к предмету исследования, приумножить знания о нем;продемонстрировать уровень обученности по предмету;подняться на более высокую ступень, образованности, развития, социальной зрелости.Б.Р. Ниязова [35] и С.И. Горлицкая [15] выделяют следующие цели: способствовать формированию системы знаний и умений, воплощённых в конечный интеллектуальный продукт; содействовать умению логически мыслить; видеть проблемы и принимать решения; заниматься планированием; развивать грамотность и многое другое.Н.Ю. Пахомова [39] главной целью использования метода проектов называет обучение умениям и навыкам проблематизации, целеполагания, выдвижения гипотез, структурирования и систематизации, планирования и организации мышления и деятельности по решению разнообразных теоретических и практических задач.На сайте Интернет [46] предлагается считать целью проектной деятельности понимание и применение учащимися знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении различных предметов.К описанию организации работы над проектами существуют различные подходы. Но большинство авторов считают важным описать деятельность учителя и учащихся на каждом их этапов организации проектной деятельности. Приведем примеры таких описаний в Приложении 15.Обобщим методику работы над проектами, предложенную Н. Мансуровым, Т. Герасимовой, В. Рохловым, на сайте Интеренет http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html и Н.Ю. Пахомовой.I. Планирование.Предлагается начать работу над проектом с обсуждения темы будущего проекта. При этом, как уже отмечалось выше, происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение. Цели первичного обмена мнениями:1. Стимулирование потока идей. Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения. Учитель предлагает ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которой важно для определенного круга людей, тем самым мотивирую проектную деятельность. Здесь будут уместны чертежи, схемы, плакаты и другие виды наглядных пособий. Следующим шагом, ребята выделяют проблему, учитель им в этом помогает наводящими вопросами, и пытаются найти возможные способы решения этой проблемы. Когда таких способов предложено достаточно для решения поставленной задачи, учитель предлагает проанализировать каждую из идей. 2. Определение общего направления исследовательской работы. Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение каждому из них. Затем учитель предлагает учащимся поработать над наиболее удачными направлениями; определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов; помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем.Учителю необходимо продумать вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса (параллели, несколько параллелей и так далее). Каждый участник проекта выбирает ту подтему для будущего исследования, работа над которой буден ему наиболее интересна. Таким образом формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя на данном этапе - проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, артистические, публицистические, организаторские, спортивные и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных задач на тех или иных этапах работы.Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта. В качестве таких вопросов могут быть вопросы, представленные в таблице 2.Таблица 2Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на этапе планирования| Для выявления уже имеющихся знаний: | § Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)?§ Что вы читали (слышали, изучали на уроках, самостоятельно) по этой теме, проблеме?§ Как вы относитесь к этой теме (проблеме)?§ Какие способы решения этой проблемы вы знаете?§ Что, по- вашему, необходимо для этого сделать? § Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы? | |
Для выявления склонности и интересов учащихся: | § Что еще интересно вам было бы узнать в этой области?§ В чем вы хотели бы лучше разобраться?§ Ваше любимое занятие вне школы?§ Чему вы больше всего хотели бы научиться?§ Кем бы вы хотели стать? В чем вы хотели бы разбираться профессионально? § Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно? | |
| Для выявления затруднений у учащихся: | § О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию?§ Что нового вам было бы интересно узнать? § В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными? | |
| Для определения темы проекта: | § Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам?§ Почему вы предпочли именно эту тему?§ Каким образом вы могли бы помочь классу (группе) раскрыть эту тему? § Какие, по-вашему, существуют критерии итоговой оценки работы над проектом? Как можно определить «программу-максимум» и «программу-минимум»? |
