О едином методическом подходе к решению задач по химии
В решении задач должен соблюдаться единый методический подход. Ведущая роль в обучении учащихся решению задач принадлежит учителю. Но нельзя недооценивать и самостоятельности учащихся при решении задач. При переходе от одного этапа к другому следует руководствоваться рекомендациями по формированию умений. Рассмотрим сущность этих этапов.
Выбирая задачу для учащихся, учитель обязан оценить ее с точки зрения следующих целей.
Какие понятия, законы, теории, факты должны быть закреплены в процессе решения, какие стороны свойств изучаемого вещества и химические реакции отмечены в процессе решения.
Какие приемы решения задачи должны быть сформированы.
Какие мыслительные приемы развиваются в процессе решения задачи.
Какие дидактические функции выполняют данные задачи. Если учитель ставит перед собой цель -- закрепление теоретического материала, то метод решения задачи должен быть уже известен учащимся.
Если учитель хочет объяснить новый тип задачи по методу решения, то учащиеся должны свободно оперировать учебным материалом. Одновременно обе цели ставить не рекомендуется.
Задачу учитель решает заранее и проверяет ответ, чтобы убедиться, что он правильный.
На уроке в классе учитель актуализирует знания учащихся, которые используются при решении задачи. Затем проводится анализ условия задачи. Учитель кратко его записывает с помощью символов и условных обозначений, как уже было показано выше. Далее разрабатывают план решения и по возможности выражают его в общем виде с помощью указанных выше формул, соблюдая все правила, которым учащиеся обучены на уроках математики и физики. Только после этого приступают к числовому решению и проверяют ответ.
Если цель решения -- изучение нового типа задач, то четко формулируют алгоритм, который учащиеся записывают в тетрадь, и отмечают, какому типу решения он соответствует. В младших классах алгоритм может быть выражен в виде вопросов задачи. После этого к доске можно вызвать хорошего ученика, чтобы он решил аналогичную задачу. Далее учащимся предлагают самостоятельно решить аналогичную задачу.
Задачи различают сложные и трудные. Сложными называют задачи, которые требуют от ученика применения теоретических знаний по разным темам курса химии, умения решать задачи разных типов, объединяя и выбирая для решения конкретной задачи все необходимое. Нередко это задачи обобщающие. Сложность задачи -- понятие объективное, подразумевающее большое число элементов знаний и умений, используемых при их решении и определенного перечня мыслительных операций.
Трудные задачи -- понятие субъективное. Имеются в виду задачи, требующие творческого подхода, неожиданных умственных действий. Их следует давать для самостоятельного решения только сильным учащимся. В классе такую задачу объяснять не следует. Ее можно использовать в виде индивидуального задания или на внеклассных занятиях. Впрочем, для учеников со слабой обучаемостью трудной задачей может оказаться и объективно сравнительно простая. Учитель обязан это учитывать, осуществляя индивидуальный подход, который при решении задач особенно уместен. При решении задач развивающая функция обучения проявляется особенно четко. С их помощью можно добиться повышения уровня мыслительной активности учеников. В настоящее время издается очень большое число сборников задач, что предоставляет учителю широкий выбор [6-8,9,10].
4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Алгебраические способы решения задач незаменимы, если задача сложна и ее нельзя решить одной - двумя пропорциями. Именно в этом случае удобно воспользоваться другими методами алгебры, чаще всего линейными уравнениями и неравенствами. Решение задач можно свести к двум этапам: составлению уравнения (системы уравнений) по условию задачи и решению полученного уравнения.
1) Вычисление состава соединений, смесей, выведение формул соединений.
При решении химических задач часто возникает потребность проводить вычисления для нахождения соотношений составных частей в различных объектах. В качестве последних можно рассматривать химические соединения, смеси веществ, сплавы. Задачи этого типа приходиться решать не только химикам, но и представителям самых разнообразных профессий - агрономам, врачам, металлургам, геологам и т. д.
В задачах обычно рассматриваются объекты, которые состоят из компонентов. Количественный состав объектов удобно выражать в долях, которые составляют компоненты по отношению к целому объекту. Употребляют массовую, объемную и молярную доли. Массовая доля w (X) i-го компонента, входящего в состав объекта, равна отношению массы этого компонента m (X) к массе объекта m (об) и выражается в долях единицы или в процентах:
W ( , или w( 100 %
Массу компонента в объекте вычисляют, умножив массу объекта на массовую долю компонента в нем: m(x ) = m ( об ) • w ( x )
Так, зная химический состав соединений, т. е. их формулы и молярные массы, можно вычислять массовые доли элементов в этих соединениях. И наоборот, зная массовые доли элементов в соединениях, можно находить молекулярную формулу соединения.
Ниже приведены примеры решения отдельных задач. Все они принадлежат к одному типу, поэтому алгоритмы их решения идентичны. В преобладающем большинстве случаев ход решения строится так: обозначаем буквами неизвестные величины и формулируем их физический смысл; словесно формулируем смысл уравнений и неравенств, которые затем записываем с помощью символов; подставляем числовые значения; решаем систему уравнений и неравенств и даем ответ.
Задача № 1 . Вывести формулу вещества с молярной массой 123 г/моль, если состав его , выраженный в массовых долях , следующий : углерод 58,5 %, водород 4,1 %, азот 11,4 %, кислород 26,0 %
Решение: Формулу соединения условно можно записать Cx H y Nz Ot .
Искомые величины - числа атомов в молекуле ( индексы в данной формуле- x, y, z, t).
Массовые доли химических элементов в данном веществе можно выразить:
W (N) =
W (H) = W (O) =
Составим уравнения, учитывая, что произведение молярной массы соединения на массовую долю данного элемента, входящего в его состав, равно молярной массе элемента, умноженной на его индекс в формуле соединения.
Решим каждое уравнение :
М ( Cx Hy Nz Ot ) • w ( C ) = x• M ( C ) 123•0,585 = 12 х , х = 6
М ( Cx Hy Nz Ot ) •w ( H ) = y • M ( H ) 123 • 0. 041 = уу = 5
М ( Cx Hy Nz Ot ) • w (N ) = z • M ( N ) 123 • 0, 114 = 14 z z = 1
M ( Cx Hy Nz Ot ) • w ( O ) = t• M (O) 123• 0,26 = 16t, t=2
Ответ: формула соединения (нитробензол).
Задача № 2 . В кристаллогидрате сульфата марганца (II) массовая доля марганца равна
0, 268. Определить количество вещества воды, приходящееся на 1 моль кристаллогидрата. Написать формулу соли.
Решение: Рассматриваемым объектом является 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца (II). Его формулу условно запишем , где n- искомая величина.
Составим уравнение, учитывая, что массовая доля марганца в кристаллогидрате равна отношению молярных масс марганца и данного кристаллогидрата:
W (Mn) =
Подставляя в уравнение вместо символов их числовые значения, получим: 0,268 = . Решая уравнение, найдём n = 3 .
Ответ: 1 моль кристаллогидрата сульфата марганца ( II ) содержит 3 моль воды. Формула соли - .
Задача № 3 . При полном сгорании 3,1 г органического вещества (М= 93 ) образовалось 8, 8 г оксида углерода ( IV) , 2,1 г воды и выделилось 0,47 г азота. Написать формулу вещества.
Решение: В общем виде соединение можно представить формулой , где х , у, z и t- искомые величины.
Составим уравнения, учитывая следующее:
1) масса углерода в сгоревшем веществе и в образовавшемся оксиде углерода
( IV) равны:
m ( Cx Hy Nz Ot )
или 3,188 , откуда х=6;
1) массы водорода в сгоревшем веществе и в образовавшейся воде равны:
m (CxHyNzOt)
или 3,1 , откуда у=7;
2) масса азота в 3,1 г соединения равна 0,47 г:
m () , 3,1 ,
откуда z=1;
3) молярная масса соединения равна сумме молярных масс каждого элемента, умноженных на соответствующие индексы в формуле:
М () = х, или
93=6, откуда t =0.
Ответ: формула соединения (анилин).
Задача № 4 . Массовая доля серебра в соли предельной одноосновной органической кислоты составляет 70,59 %. Написать молекулярную формулу этой кислоты, если известно , что она состоит из углерода , водорода и кислорода .
Решение: Запишем химические формулы кислот и её соли в условном виде:и Аg..Индексы х, у и z-искомые величины.
Выражая молярную массу соли серебра через молярные массы составляющих её атомов, получим:
М (Аg) =
х
Составим уравнение, учитывая, что произведение молярной массы соли на массовую долю в ней серебра равно молярной массе серебра:
М (Аg)
(107+12х+у+16z) откуда 12х + у + 16z = 46.
По условию задачи одноосновная предельная органическая кислота имеет общую формулу , или, . Отсюда у =2х , z = 2.
Искомые числа х и у одновременно удовлетворяют двум уравнениям:
12х +у +16
2х = у
Решая систему уравнений, получим х = 1, у = 2. Следовательно, формула кислоты - , или НСООН.
Ответ: Формула кислоты - НСООН.
Задача № 5 . После полного термического разложения 2,0 г смеси карбонатов кальция и стронция получили 1,23 г смеси оксидов этих металлов. Оксид углерода (IV) улетучился. Вычислить массу карбоната стронция в исходной смеси.
Решение: Запишем уравнение реакции:
x y
SrC> SrO + C (I)
148 г104 г
2-х 1,23-у
CaC> CaO + C (II)
100 г 56 г
Искомую величину- массу карбоната стронция в смеси обозначим через х: m (SrC= x. Тогда масса карбоната кальция будет равна m (CaC) = 2-x, а масса выделившегося оксида углерода (IV) составит m (C) = (2-1,23) г = 0,77 г.
Составим уравнение, учитывая, что масса углерода в исходной смеси карбонатов металлов равна массе углерода в выделившемся оксиде углерода (IV):
m ( CaC)
Подставляя числовые значения, получим:
(2-х) откуда х=0,75 .
Ответ: масса карбоната стронция равна 0,75 г .
Задача № 6 . Рассчитать массовые доли компонентов смеси , состоящей из гидрата карбоната аммония , карбоната калия и гидрофосфата аммония, если известно , что из 38,4 г этой смеси получили 8,8 г углекислого газа и 6,8 г аммиака.
Решение:
М ( ) = 114 г/моль
М () = 138 г/моль
М () = 132 г/моль
Пусть в смеси х моль , у моль и z моль , тогда
114х + 138у + 132z = 38,4
Из х моль гидрата карбоната аммония можно получить 2х моль аммиака и
х моль углекислого газа:
х2х х
> 2
Аналогично,
у у z 2z
> > 2
n () = 8,8/44 = 0,2 моль х + у = 0,2
n () = 6,8/ 17= 0,4 моль 2х+2z =0,4
Решая систему уравнений
114х + 138у + 132z = 38,4
х + у = 0,2
2х+2z =0,4
находим х = у = z = 0,1 моль
w () =
w () =
w ((NH4)HPO4 =
Ответ: w () = 29,7 % , w() = 35,9 % ,
w () = 34,4 %.
2) Задачи на газовые законы. Определение количественных отношений в газах.
Расчёты масс, количеств веществ и объёмов газов обычно проводят с помощью алгебраических уравнений, как правило, на основе закона Авогадро. Рассмотрим некоторые особенности составления таких уравнений.
Иногда в задачах требуется произвести вычисления с газами, при смешении которых не происходит химического взаимодействия, а образуется смесь исходных газов. В таких случаях при составлении алгебраических уравнений учитывают, что масса газовой смеси равна сумме масс газов смеси. В уравнении массу каждого газа, а также смеси представляют как произведение количества вещества газа на его молярную массу: m = n* M. В отдельных задачах при составлении уравнений принимают во внимание , что количество вещества в газовой смеси равно сумме количеств веществ газов, которые были смешаны.
Если в условии задачи задана относительная плотность D некоторого газа, имеющего молярную массу М ( х ), по другому газу, имеющего молярную массу М ( а ), то можно использовать существующую зависимость между этими величинами: D = М ( х ) / М ( а ) - выражать молярную массу газа М ( х ) в виде произведения .
Во многих задачах рассматриваются газы, которые при смешении реагируют между собой, образуя газообразные продукты реакции. В таких случаях при составлении алгебраических уравнений учитывают, что объёмы участвующих в реакции газов относятся как коэффициенты перед формулами соединений в уравнении химической реакции. Причём объёмы газов должны быть взяты при одинаковой температуре и давлении. В алгебраических уравнениях отношение объёмов реагирующих газов иногда удобно заменять отношением количеств веществ газов.
В процессе решения задач, касающихся газов, иногда полезно использовать информацию, которую можно представить в виде неравенств. Последние иногда непосредственно следуют из условия задачи. Однако в ряде случаев их можно составлять на основе известных свойств газов. Например, для любого газа относительная плотность по водороду больше единицы: DH > 1; средняя молярная масса газа, состоящего из молекул различных соединений, находится в пределах значений молярных масс этих соединений: и т. п.
Иногда в условиях задач объём газа даётся не при нормальных, а при каких-то других условиях. В этом случае, как обычно говорят, нужно привести объём к нормальным условиям. Для этого проще всего воспользоваться объединённым газовым законом, который математически выражается так:
.
Где V0 - объём газа при н.у., т.е. при нормальной температуре T0 = 273 K и при нормальном давлении P0 =101325 Па; V- объём газа при данной температуре T и данном давлении P.
Значение молярной массы газа, а также число молей газа можно найти при использовании уравнения Клапейрона - Менделеева:
PV=
Где P - давление газа , V- объём системы , m - масса газа, Т- абсолютная температура, R- универсальная газовая постоянная: R= 8,31 Дж / ().
При расчётах газовых реакций нет необходимости определять число молей веществ, а достаточно пользоваться их объёмами. Из закона Авогадро и основного закона стехиометрии вытекает следующее следствие отношение объёмов газов, вступающих в реакцию, равно отношению коэффициентов в уравнении реакции. Это утверждение называется законом объёмных отношении Гей-Люссака.
Задача № 1 . Какой объём (н.у.) озонированного кислорода с молярной долей озона 24 % требуется для сжигания 11,2 л водорода.
Решение: Реакциям горения водорода отвечают уравнения:
2+ = 2
3 + = 3
Искомая величина V (смеси) - объём озонированного кислорода, необходимый для сжигания 11,2 л водорода. Составим уравнения, учитывая, что количество вещества водорода равно сумме удвоенного количества кислорода и утроенного количества вещества озона.
n () = 2n ()+ 3n (),
,
Откуда V (смеси) =5 л.
Ответ: 5 л озонированного кислорода.
Задача № 2 . К 30 л смеси, состоящей из этана и аммиака добавили 10 л хлороводорода, после чего плотность паров газовой смеси по воздуху стало равной 0,945. Вычислить объёмные доли газов в исходной смеси.
Решение:
При добавлении хлороводорода происходит реакция
+ HCl >
с образованием твёрдого .
Конечная газовая смесь имеет среднюю молярную массу
Мср = = 27,4 г/ моль
и состоит из этана (М= 30 г/ моль) и аммиака (М= 17 г/ моль). Это означает, что аммиак в реакции - в избытке. Если бы в избытке был хлороводород, то в конечной смеси вместо аммиака был хлороводород , и средняя молярная масса была бы больше 30 г/ моль.
Пусть в исходной смеси было х л аммиака и у л этана, тогда в конечной смеси содержатся
( х- 10) л аммиака и у л этана. Значения объёма исходной смеси и молярной массы конечной смеси дают систему двух уравнений для х и у :
х + у = 30
откуда следует х=14 л , у=16 л .
ц () = 14/30 = 0,47, ц () = 16/30 = 0,53.
Ответ: 47 % , 53 % .
Задача № 3 . Смесь паров пропина и изомерных монохлоралкенов при и давлении 96,5 кПа занимает объём 18 л и при сжигании в избытке кислорода образует 18 г воды. Вывести формулы монохлоралкенов. Вычислить объём 1,7 % раствора нитрата серебра (плотность 1,01 г/мл), который может прореагировать с продуктами сжигания исходной смеси, если известно, что её плотность по воздуху 1,757.
Решение: Общая формула монохлоралкенов - .
Сгорание компонентов смеси происходит по уравнениям:
х 2х
у (n -1)y
+ (1.5 n-0.5).
Пусть в смеси было х моль (М = 40) моль, y моль (М = 14n+34).
Общее количество веществa в газовой смеси: n = PV/RT = 96.5моль. Средняя молярная масса смеси равна М=29 = 50.95 г/моль.
Отсюда масса 0.5 моль смеси составляет m = 50.95 [11, 12].
ЛИТЕРАТУРА
1. Абкии Г. П. Методика решения задач по химии. -- М.: Просвещение, 1971.
2. Аркавепко Л. Н., Гапонцев В. Л., Велоусова О. А. Для чего классифицировать расчетные задачи // Химия в школе, 1995, № 3. С. 60.
3. Архангельская О. В. Решение задач. Чем проще, тем изящнее // Химия в школе, 1998. С. 46.
4. Беляев Н. Н. О системном подходе к решению задач // Химия в школе, 1998, № 5. С. 46.
5. Буцкая Н. Н. К решению задач по химическим уравнениям // Химия в школе, № 5. С. 49.
6. Емельянова Е. О. Подготовка учащихся к решению расчетных задач // Химия в школе, № 3. С. 53.
7. Крыгин Д. П., Грабовый А. К. Задачи и примеры по химии с межпредметным содержанием. -- М.: Высшая школа, 1989.
8. Ерыгин Д. П., Шишкин Е. А. Методика решения задач по химии. -- М.: Просвещение, 1989.
9. Медведев Ю. Н. и др. Учимся решать сложные задачи // Химия в школе, 1977, № 4. С. 53.
10. Протасов П. Н., Цитович И. К. Методика решения расчетных задач по химии. -- М.: Просвещение, 1978.
11. Савицкий С. Н., Твердовский Н. П. Сборник задач и упражнений по неорганической химии. -- М.: Высшая школа, 1981.
12. Шамова М. О. К решению задач на определение формул веществ // Химия в школе, 1997, № 4. С. 50;
13. Учимся решать расчетные задачи по химии: технология и алгоритмы решений. -- М.: Школа-Пресс, 1999.
Страницы: 1, 2
