проверка правильности решения проблемы [8].
Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивной мыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью ученика.
В рамках проблемного обучения в педагогике исследуются не только общепедагогические проблемы, но и проблемы обучения отдельным предметам. Особенно это относится к проблемам педагогики математики.
Именно на уроках математики складывается благоприятная атмосфера для введения элементов проблемного обучения, так как проблемным способом целесообразно изучать такой материал, который содержит причинно-следственные связи и зависимости, который направлен на формирования понятий, законов и теорий.
Примерная схема организации урока математики в форме проблемного обучения.
Создание учебной проблемной ситуации (реальной или формализованной) с целью возбудить у учащихся интерес к данной учебной проблеме и мотивировать целесообразность ее рассмотрения.
Постановка познавательной задачи (или задач), возникающей из данной проблемной ситуации, четкая ее формулировка.
Изучение различных условий, характеризующих поставленную задачу, обсуждение возможностей моделирования ее условия или замены имеющейся модели более простой и наглядной.
Процесс решения поставленной задачи (обсуждение задачи в целом и деталях, выявление существенного и несущественного в ее условиях, ориентация в возможных трудностях при ее решении, вычисление подзадачи и последовательность ее решения, соотношение данной задачи с имеющимися знаниями и опытом. Разработка возможных направлений решений основной задачи, отбор, воспроизведение известных теоретических положений, могущих быть использованы в указанном направлении решения задачи, сравнительная оценка направления решения и выбор одного из них, разработка плана решения задачи в выбранном направлении и его реализация в целом, детальная реализация плана решения задачи и обоснование правильности всех шагов возникающего решения задачи).
Исследование получаемого решения задачи, обсуждение его результатов, выявление нового знания.
Применение нового знания посредством решения специально подобранных учебных задач для его усвоения.
Обсуждение возможных расширений и обобщений результатов решения задачи в рамках исходной проблемной ситуации.
Изучение полученного решения задачи и поиск других более экономичных или более изящных способов ее решения.
Подведение итогов проделанной работы, выявление существенного в содержании, способах решения, результатах, обсуждение возможных перспектив применения новых знаний и опыта [10].
Данный схематический план организации проблемного урока математики (как и любой другой) динамичен (в зависимости от конкретной характеристики той или иной учебной проблемы). Он выполняется полностью или частично, отдельные пункты плана могут объединяться вместе и тому подобное.
2.3 Применение технологии на уроках математики
В настоящее время большое внимание уделяется так называемой технологизации образовательных систем, что связано с научно - техническим прогрессом, информатизацией и технологизацией общества, а также особенностями системы образования. Педагогика в современном мире, утверждает И.П. Подласый, переживает бурный период переосмысления подходов, отказа от некоторых устоявшихся традиций и стереотипов [1]. Вследствие этого, в педагогическую и речевую практику активно входит понятие «технология», что в переводе с греческого языка дословно означает «учение о мастерстве» и в основном относится к производственной сфере, где технология - это «совокупность методов обработки, изготовления, измерения состояния, свойств, формы сырья, материала или полуфабриката, осуществляемых в процессе производства продукции.
Термин «технология» возник с появлением средств производства, мощность которых превышала производительность одного ремесленника. Изначально под технологией подразумевался процесс изготовления продукции техническими средствами - станками, группой станков и так далее. Таким образом, технология представляет собой алгоритмизированную последовательность операций получения какого - либо продукта, построенного на использовании технических или любых других средств под управлением человека [2].
Где же скрывается технология в образовании? В задачах, результатах или в самом процессе? Очевидно, технология прежде и больше всего относится к процессуальной части - методам, формам, средствам.
Главные вопросы, на которые, следовательно, она должна отвечать - как учить и воспитывать, как развивать? Каким путем вести учеников, как создать наиболее благоприятные условия для их познавательной деятельности, как получить продукт заданного количества и качества. Фактически идет поиск ответа на важнейший вопрос - как действовать, чтобы результаты совпали с поставленными требованиями, поэтому ее хотелось бы «определить» и представить наглядно, а в этом и состоит основная трудность. В процессе обучения особым образом сплавлены ум, мастерство, идеи, методы и формы, средства и результаты, и многое другое. И если последние более или менее разработаны в педагогической науке, то мастерство в традиционном представлении - предмет нематериальный, вследствие чего сводятся воедино представления, идеальные понятия и реальные отношения, хоть как-то связанные с мастерством. Вокруг процесса, его организации, мастерства вращаются все определения педагогической технологии, но частей очень много и логически соединить все довольно трудно, поэтому с момента появления данного понятия в педагогическом словаре в 70 - 80 гг. разработано около 300 определений педагогической технологии.
Применение проблемного обучения в качестве технологии на уроках математики включает в себя использование так называемых технологических составляющих, которые составляют следующее.
- Проблемное изучение материала. Цели:
Активизация мышления учащихся.
Формирование интереса к изучаемому материалу.
Одним из распространенных методов активизации деятельности учащихся является постановка проблем во время лекции.
Проблемный метод, или озадачивание, сводится оп к следующему: педагог ставит перед учащимся проблему. Это можно сделать с помощью вопросов (может быть один вопрос, система вопросов, вопрос может касаться какой-либо детали изучаемого, вокруг которой выстраивается весь материал, и тому подобное). Если учащиеся не могут дать ответ, они ждут объяснения педагога [13].
Проблема может быть поставлена с помощью графиков, чертежей, рисунков, фотографий и тому подобное.
Работа учащихся над проблемой является не менее, а часто более ценной, чем само решение. Учащиеся помнят саму реакцию на проблему. Работа над проблемой проходит успешно тогда, когда возникает проблемная ситуация, то есть такое психическое состояние учащегося, испытывающего интеллектуальное затруднение, которое направляет его мыслительную деятельность на решение проблемы. В проблемной ситуации у учащегося либо недостаточно знаний, либо он не владеет способами действия для решения данной проблемы [13].
Постановка проблемы не всегда приводит к проблемной ситуации. Проблемы не интересны для учащегося, если они не связаны с его жизнью, имеют общий характер. Не возникает проблемной ситуации и тогда, когда у учащегося слишком низкий уровень знаний для решения данной проблемы или, наоборот, он быстро находит решение и ему не интересен дальнейший ход рассуждений.
Существуют различные варианты постановки и решения проблемы на уроках математики:
1. Проблему решает педагог
Педагог ставит проблему или проблемы, и сам их решает, излагая лекционный материал. При такой форме проведения занятия учащиеся внешне пассивны, но внутри каждого из них могут интенсивно протекать процессы понимания, принятия и запоминания.
Этот подход применяется чаще, чем другие. Ответ самим лектором на поставленный вопрос наиболее приемлем в больших аудиториях, где затруднена обратная связь. Его желательно применять там, где аудитория пожилого возраста или консервативно настроена к лекции.
Этот подход может использоваться при обучении учащихся речетворчеству. Педагог ставить задачу сочинить сказку (рассказ, историю и тому подобное) и сочиняет ее в данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся речетворчеству. Педагог ставит задачу сочинить сказку (рассказ, историю и так далее) и сочиняет её в данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся этому процессу.
2. Лекция-беседа
Педагог ставит перед учащимися проблемы и предлагает решать их совместно. Задавая новые вопросы, уточняя и дополняя ответы (но не критикуя неудачные), педагог структурирует, систематизирует высказывания и подводит к общим выводам по отдельным разделам лекции. Он является как бы ведущим беседы, и классическое представление о лекторе здесь исчезает.
Проведение проблемной лекции-беседы требует от педагога глубоких знаний обсуждаемой темы. Он должен уметь ставить вопросы ясно и понятно, быстро ориентироваться в высказываниях учащихся, развивать их и направлять дополнительными уточняющими вопросами на решение проблемы [13].
Время выступления педагога зависит от ситуации, он должен избегать ухода в сторону от темы лекции. Данную форму можно использовать в молодежной или небольшой аудиториях, при положительном отношении учащихся к педагогу.
Этот подход можно использовать при обучении речетворчеству. Поставив задачу, педагог стимулирующими вопросами активизирует учащихся.
3. Малые группы (альтернативы)
Педагог излагает проблему и дает возможность высказаться нескольким учащимся, фиксирует внимание на двух-трех наиболее часто встречаемых подходах к проблеме. Учащимся предлагается разбиться на малые группы «приверженцев» того или иного мнения.
После короткой работы в группах лидеры защищают свою точку зрения. Педагог делает анализ выступлений, развивает их и излагает дальше материал лекции.
Данный метод может применяться в аудитории, в которой учащиеся хотят высказать свое мнение; в школе, в вузах, на ФПК.
Если же слушатели пришли на разовую лекцию и хотят получить информацию от лектора, то описываемый метод не всегда будет уместен.
4. Малые группы (ваше решение проблемы)
Следующий вариант лекции -- с использованием малых групп: формируются малые группы по пять -- семь человек. В этих группах выбираются руководители дискуссии.
Каждой из групп педагог раздает заранее отпечатанный лист, где описаны проблемы. После короткого обсуждения каждая из групп предъявляет в письменном виде свой вариант решения. Если решения проблемы неполные или неправильные, то педагог пытается в своей лекции подробно на них остановиться.
Данный подход применяется для изучения мнения учащихся по обсуждаемым проблемам, его лучше применять в учебных лекциях в школах, техникумах, вузах, ФПК.
5. «Мозговой штурм»
Большинством голосов учащиеся выбирают девять представителей группы. Они располагаются за первыми столами. Это участники «штурма». Педагог знакомит учащихся с проблемой. Представителям группы раздают карточки, на которых они в течение пяти минут пишут свое мнение. Затем карточки передаются друг другу, и все знакомятся с мнениями других. После этого в течение трех минут участники «мозгового штурма» заполняют новые карточки. Лучше поставить в углу карточки фамилию, чтобы педагог мог сравнить изменение мнений [13].
Педагог оглашает наиболее распространенные мнения по данному вопросу, приводит и доказывает правильный ответ, обращает внимание на способность учащихся к критическому анализу собственных суждений. Далее педагог излагает материал темы.
Данный метод может применяться в учебных лекциях: в школах, техникумах, вузах, на ФПК.
6. Генераторы-критики
Педагог ставит проблему, не требующую длительного обсуждения или расчетов. Формируются две группы. Первая группа учащихся -- это генераторы. Они дают как можно большее число вариантов решений проблемы, которые могут быть самыми фантастическими. Все это делается без предварительной подготовки. Никто друг друга не критикует. Принимаются все решения. Работа проводится быстро. (Группы не более семи человек.)
Вторая группа (критики) получает эти предложения и выбирает наиболее подходящие. Педагог так направляет работу учащихся, чтобы они могли вывести то или иное правило или закономерность, решить какую-то проблему, прибегая к своему опыту и знаниям.
Описанные приемы применяются на лекции и на семинарских занятиях. Можно предложить для обсуждения учебные проблемы, решение которых в принципе уже известно науке, на практике, но неизвестно учащимся. Можно попытаться рассмотреть и научные проблемы. Большой интерес вызывает у учащихся решение нравственных проблем [13].
Данные приемы можно использовать в конце лекции для активизации самостоятельной работы слушателей. Цели:
Технология проводится в классах, в которых необходимо развивать интерес к предмету.
Она способствует развитию грамотности учащихся.
Развивает умения общаться.
1. Половина класса назначается часовыми (контролерами, таможенниками и тому подобное). Каждому выдается эталон пароля. Это могут быть отдельные слова, предложения или несколько предложений. На листочках имеются слова, предложения на правила, которые учащиеся прошли по программе.
Пройти контрольный пункт можно, только правильно написав под диктовку пароль.
Все часовые расставляются в классе таким образом, чтобы не мешать друг другу. У всех участников инсценировки имеются листы, куда они вписывают пароли [13].
На следующем этапе каждый ученик подходит квыбранному им пункту. Часовой зачитывает ему пароль.
Ученик пишет в своем листе этот пароль, не заглядывая в лист часового.
Часовой берет лист ученика и вначале проверяет красной пастой.
Потом он берет зеленую пасту и проверяет этот пароль по своему эталону.
Если ответ правильный, то часовой сдает свой эталон учащемуся, оставляет пост и идет к другому пункту, который сам пытается пройти. На его место становится учащийся, который только что писал. Если ответ неправильный, то часовой остается на своем посту, а ученик идет к другому пункту и пытается его пройти таким же образом. Инсценировка может длиться столько времени, сколько это необходимо для усвоения материала.
Итак, необходимо отличать понятийные разновидности «педагогической технологии»: так, было замечено, что понятие «педагогическая технология» в науке и практике не определяется однозначно, наблюдается и явление использования как синонимов понятий педагогическая технология (частно-предметного и локального уровней) и методика обучения. Но, рассматривая отличие технологии от методики, профессор А. Кушнир отличал, что «технология отличается своей воспроизводимостью результатов, отсутствием многих «если»: если талантлив учитель, талантливы дети, богатая школа» [17, С. 12]. Методика возникает в результате обобщения опыта или изобретения нового способа обучения. Технология, в отличие от нее, проектируется, исходя из конкретных условий и ориентируясь на заданный результат. Технолог опирается на хорошо известные, испробованные и обоснованные факты. Он имеет дело с точно предсказуемым материалом, технология имеет гарантированный результат, все ее части обязательны, выстроены в логичной последовательности, следовательно, легкая перестраиваемость, заменяемость принципов или приемов работы свидетельствует об отсутствии технологичности [7].
Смешение технологий и методик приводит к тому, что иногда методики входят в состав технологий, или наоборот, технологии входят в состав методик обучения.
Встречается также применение так называемых терминов - ярлыков в названиях некоторых технологий (коллективный способ обучения, методика В.Ф. Шаталова, система Палтышева), и не всегда удается избежать этих ошибок [9].
2.4 Рекомендации по разработке и проведению урока математики в рамках проблемного обучения
Мастерство учителя проявляется больше всего в организации проблемных ситуаций. При проблемном обучении учитель остается руководителем учебного процесса, но выходит из не всегда благодарной роли человека сообщающего знания в традиционной школе, и становится тем, кто будит, развивает, наблюдает мыслительные операции учащихся, исправляет ошибки, разъясняет сомнения.
Наблюдая работу коллективов, он видит то, что не замечал часто, проводя работу со всеми, - ведь отдельного ученика можно наблюдать в моменты спокойной работы, в минуты творческих поисков, дискуссий.
Реализация проблемного обучения поднимает очень важный вопрос, который сам по себе является проблемой: «какую подготовку должны пройти учителя, чтобы успешно справится с такого рода обучением?» [10].
Учитель должен владеть как объяснительным, так и исследовательским методами обучения. Выступая в роли организатора обучения на проблемной основе, учитель призван действовать скорее как руководитель и партнер, чем как источник готовых знаний и директив для учащихся. В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт, который позволит ему:
Тонко чувствовать проблемность ситуации с которыми сталкиваются учащиеся и уметь ставить перед классом реальные учебные задачи в понятной для детей форме?
Выполнять функцию координатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогать отдельным учащимся и группам, избегая директивных приемов.
Стараться увлечь учащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческое мышление при помощи умело поставленных вопросов.
Проявлять терпимость к ошибкам учеников, допускаемых или в попытках найти собственное решение, предлагая свою помощь или адресовать к нужным источникам информации только в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своего поиска [10].
Помещение учителя на второй план отнюдь не значит, что он утрачивает в какой-то мере свое значение. Это лишь формально второй план, хотя и идущий от ученика, несмотря на то, что учитель появляется на сцене реже ученика, фактически он является главным героем. От него зависит все то, что происходит или не происходит с учеником. Однако свою роль главного актера, а также режиссера школьной сцены он выполняет надлежащим образом только тогда, когда умеет вызвать в учениках силы и творческие возможности и использовать их в хорошо организованном процессе воспитания.
Проблемное обучение целесообразно применять когда:
Содержание учебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости, направлено на формирование понятий, законов, теорий.
Ученики подготовлены к проблемному изучению темы.
Ученики решают задачи на развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений, творческого подхода к делу [13].
Рекомендации учителю при разработке им проблемного урока. Учителю рекомендуется продумать:
Точное определение объема и содержания учебного материала, предназначенного для изучения на уроке.
Систематизация учебного материала в соответствии с логикой учебного предмета, его структурой, а так же в соответствии с принципами дидактики.
Деление учебного материала на легко усваиваемые и тесно между собой связанные части.
Усвоение частей, сопровождающихся контролем и корректированием результатов усвоения.
Учет индивидуальных темпов усвоения учебного материала школьниками и темпов работы группы [13].
Виды учебной работы школьников в условиях проблемного обучения.
Проблемное обучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную, так и групповую работу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихся используется крайне редко. Между тем групповая - коллективная работа учащихся также является эффективным способом активного приобретения ими знаний, не говоря уже о ее воспитательном значении.
Как же сочетать групповую и индивидуальную работу учащихся в проблемном обучении? В примерной схеме проблемного урока основное место естественно занимает решение проблемы.
На этом этапе работа с учениками может выступать в виде:
фронтальной работы со всем классом,
групповой работы,
индивидуальной работы [9].
На выбор того или иного вида работы влияет характер работы, имеющиеся учебные средства (комплекты учебных пособий и других материалов), а также время, имеющиеся в распоряжении учителя.
Групповая работа предполагает деление класса на группы как примерно одинаковые (по уровню) развития, так иногда и различных учащихся. Количественный состав групп может быть разнообразным.
Можно указать на некоторые принципы организации групповой работы.
Наиболее целесообразно создавать учебные группы из 4-6 человек.
Состав ученических групп не следует часто менять, лучше, если он является постоянным, но дифференцированным. Это способствует проявлению активности всех членов группы и ускорению работы «слабых» учащихся.
Какой-либо из учащихся назначается руководителем группы. При этом на разных уроках работой группы руководят разные учащиеся.
Учебные группы ориентируются на работу примерно в одинаковом темпе, что дает возможность вести деловое обсуждение изучаемого материала [9].
Коллективная работа учащихся над решением какой-либо учебной проблемы никаким образом не исключает индивидуальной работы каждого из них, так как групповая работа по существу объединяет индивидуальную работу каждого из членов группы.
Умелое сочетание групповой и индивидуальной формы занятий обеспечивает всестороннее развитие активности и самостоятельности в обучении всех учащихся, дает возможность обсуждать изучаемую тему, оценивать результаты своих наблюдений, высказывать гипотезы.
Итак, проблемное обучение строится на основе принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика.
Все ли обучение должно быть проблемным? Нет не все, если под проблемным обучением иметь в виду только решение учебных проблем и только самостоятельное усвоение всего учебного материала. Все обучение должно быть развивающим, в котором самостоятельное усвоение знаний путем решения учебных проблем, путем открытий сочетается с репродуктивным усвоением знаний, излагаемых учителем или учеником. Ученик не может и не должен повторять весь исторический путь развития человеческого знания. Но принципы этого развития и обобщенные способы действия он должен повторить для того, чтобы усвоить их выработать у себя способы творческой деятельности.
Проблемное обучение означает понимать как тип обучения, обеспечивающей, в сочетании с традиционным, и тем новым, что было внесено в педагогику многими исследователями и практиками развитие всей совокупности чувств и разума, мышления школьника и его памяти, развитие целостной, интеллектуально активной личности [9].
Обучение не может считаться развивающим, если не используются закономерности проблемного обучения (принцип проблемности, проблемная ситуация).
Проблемный тип обучения не решает всех образовательных и воспитательных задач, поэтому он не может заменить собой всей системы обучения, включающей разные типы, способы, организации учебно-воспитательного процесса. Но также система обучения не может быть подлинно развивающей без проблемного обучения.
Всем ли учащимся доступно проблемное обучение? Практически всем. Однако уровень проблемности и степень познавательной самостоятельности будут сильно различаться в зависимости от возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, от степени их обученности методам проблемного обучения и так далее.
Заключение
Рассмотрев в курсовой работе основные аспекты реализации проблемного обучения в качестве педагогической технологии на уроках математики, можно сделать следующие выводы:
1. Проблемное обучение - это обучение, при котором педагог ставит перед учениками проблему и организует процесс её решения.
2. Разработкой вопрос о сущности проблемного обучения занимались Ю.К. Бабанский, П.Л. Гальперин, Н.А. Менчинский, А.М. Матюшкина, М.И. Махмутова и другие авторы.
3. Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления учащихся.
4. Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения.
5. Существуют принципы основных способов создания проблемных ситуаций, а также правила создания проблемных ситуаций.
6. Учебная проблема - это форма реализации принципа проблемности в обучении.
7. В выдвигаемой проблеме предъявляются требования, которые необходимо учитывать учителю при организации обучения в рамках рассматриваемой педагогической технологии.
8. Учебная проблема не является проблемой для учителя.
9. Существует три вида решения проблемы в зависимости от наличия у решающего определённого опыта в отношении класса проблемных задач.
10. Решение учебной проблемы есть результат активного мыслительного процесса.
11. Проблемными являются первые уроки любой темы.
12. Существует структура организации проблемного обучения в средней школе.
13. Проблемное обучение сочетает в себе индивидуальную и коллективную формы работы учащихся.
14. Существуют следующие методы проблемного обучения: метод монологического изложения, рассуждающий, диалогический, эвристический, исследовательский, метод программных заданий.
15. Существуют следующие виды проблемного обучения: теоретическое исследование, поиск практического решения, художественное отображение действительности и другие.
16. Проблемное обучение доступно практически всем учащимся.
Содержание данной курсовой работы может быть использовано учителями математики при организации реального учебного процесса, а также в рамках подготовки студентов по специальности «Математика».
Продолжением работы является дальнейшее изучение эффективности форм и методов влияния данной технологии на формирование психических процессов учащихся, развитие их творческих способностей.
Литература
1. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе.-М. Просвещение, 1985.
2. Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышение эффективности учения школьников.- Ростов-на-Дону, 1970.
3. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе.- Казань, 1967.
4. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.:Изд-во МГУ, 1985.
5. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. - М.: Просвещение, 1986.
6. Кудрявцев Т.В. Исследование и опыт проблемного обучения. В кн.: «О проблемном обучении»: Вып. 2.- М.:Высшая школа, 1969.
7. Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.:3нание, 1991.
8. Лернер И.Я. Вопросы проблемного обучения на Всесоюзных педагогических чтениях.// Советская педагогика.-1968.-№ 7.
9. Лернер И.Я. Система методов обучения. - М.: Знание, 1976.
10. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье A.M. Некоторые вопросы проблемного обучения математике: Пособие для учителей.- Пермь, 1975.
11. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.- М.: Педагогика, 1972.
12. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей.- М.: Просвещение, 1977.
13. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории.- М.: Педагогика, 1975.
14. Мочалова Н.М. Методы проблемного обучения и границы их применения.- Казань, 1978.
15. Оконь В. Основы проблемного обучения.- М.: Просвещение, 1968.
16. Поиски рациональных способов преподавания математики (из опыта учителей Татарии).- М. Просвещение, 1968.
17. Развитие учащихся в процессе обучения: Под ред. Л.В. Занкова.-М., 1963.
Приложение 1
Отличие проблемного обучения от традиционного
Показатели сравнения | Традиционное обучение | Проблемное обучение | |
цели | Добывание знаний учащимися собственным трудом. | Добывание знаний с помощью учителя. | |
Этапы урока: этап № 1 | Организация внимания учащихся | ||
Этап № 2 | Актуализация ранее изученного: учитель задаёт наводящие вопросы с целью повторения ранее пройденного материала. | Инструкция: обращение к предыдущему опыту (например, учитель напоминает, что степенную функцию учащиеся уже изучали, здесь идёт повторение свойств, построение графиков, ситуация, где она используется? | |
Этап № 3 | Изучение нового материала: учитель сам объясняет тему, приводит примеры, а потом требует от учащихся. | Обсуждение темы в группе: класс делится на группы, сначала идёт обсуждение темы в группе, а потом со всем классом. | |
Этап № 4 | Закрепление: учитель предоставляет учащимся определённые номера на данную тему, и учащиеся закрепляют свои знания на практике. | Разрыв - момент, когда учащиеся должны осознать, что в их знаниях имеются пробелы, которые они сами должны восполнить. | |
Этап № 5 | Вторичное закрепление: учитель уже для закрепления новой темы даёт более сложные задания. | Рефлексия - определение степени усвоения. | |
Этап № 6 | Подведение итогов урока |
