Возраст | Показатели усвоения материала | |
6 год жизни | * Образовывать новое число путем добавления единицу к предыдущему числу;* Различать и правильно называть числа (ноль, один - девять);* Устанавливать отношения (больше - меньше) между числами, множествами; * Продумывать примеры на увеличение и уменьшение по картинкам, по практическим действиям; * Понимать задачи на нахождение суммы и остатка с помощь рисунка или действий. | |
7 год жизни | * Умеет систематизировать и группировать предметы по ведущим признакам; * Находить геометрические фигуры на рисунках, моделях, формах окружающих предметов (точка, отрезок прямой, ломаная линия, треугольник, четырехугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник). Единицы измерения * Строить отрезки по заданной величине; * Считать до десяти в прямом и обратном порядке; * Образовывать число путем добавления единицы к предыдущему; * Знать, что число на один меньше впереди стоящего, и на единицу больше предыдущего; * Называть и различать цифры 0, 1-9; * Знать состав чисел из двух меньших в пределах десяти; * Давать полную характеристику числа, указывая его место среди остальных чисел натурального ряда; * Решать задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц; * Использовать математические знания в играх, в быту. |
Программа «М а л я т к о»
Возраст | Показатели усвоения материала | |
6 год жизни | Числа 1-го десятка. Обозначать количество соответствующей цифрой. Знать состав числа в пределах 5. Сравнивать числа, устанавливать равенство и неравенство. Формировать понятие про пару. Делить геометрические фигуры на 2-4 равные части. Группировать и классифицировать предметы по количеству. Использовать условную мерку. Строить ряд по одному из параметров. Геометрические фигуры делятся на 2 группы: плоские, объёмные. Ориентироваться в пространстве относительно себя и других объектов. Пользоваться планом, схемою. Последовательно называть дни недели, знать, какой день был вчера, сегодня, завтра. | |
7 год жизни | Понимать взаимоотношения между числами до 20. Знаки +,=, -. Знакомить с составом чисел: из единицы и двух меньших (в пределах 10.), структурой простых арифметических задач. Считать предметы, расположенные хаотично, по кругу, считать группами: (парами, тройками, пятёрками). Называть числа по порядку до какого-либо числа (в пределах 20). Выполнять действия сложения и вычитания. Решать арифметические задачи и примеры, пользуясь карточками с цифрами и знаками. Знать меры измерения: см, дм, кг. Расширять знания про многоугольники: треугольник, четырёхугольник и т.д. Называть и показывать элементы (стороны, углы, вершины). Делить геометрические фигуры, предметы на 2, 3, 4, 5 и так далее |
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 КЛАСС Таблица 2.2.
(Основные знания на конец учебного года)
Ученики должны знать: | называть последовательность чисел от 1 до 20, число 0. называть компоненты действий сложения и вычитания. образование чисел в пределах 10. единицы длины. единицы объёма. единицы массы. | |
Ученики должны уметь: | считать предметы, расположенные по-разному. считать и записывать числа до 20. называть предшествующее и последующее число от любого в пределах 20. составлять и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10, а также до 20). пользоваться знаками. решать простые арифметические задачи в одно действие с помощью сложения и вычитания. составлять задачи по рисункам и практическим действиям с предметами. распознавать и называть простые геометрические фигуры. измерять с помощью линейки длину отрезка в сантиметрах, строить отрезок заданной длины. |
(Основные требования к знаниям и умениям учащихся)
Учащиеся должны знать: | название и последовательность чисел от 1 до 20, место 0 в расширенном ряде чисел. название компонентов действий сложения и вычитания. переместительное свойство сложения. таблицы сложения и вычитания чисел в пределах 10. единицы длины (см, дм, литр, кг) количество дней в неделе, в месяце 4 недели, в году 12 месяцев. | |
Учащиеся должны уметь: | считать предметы, которые по-разному расположены на плоскости. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20. называть последующее и предыдущее в пределах 20. составлять и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10 и отдельные случаи - в пределах 20, пользоваться знаками и обозначениями +, -, =; решать простые арифметические задачи на одно действие с помощью сложения и вычитания. составлять задачи по рисункам и практическим действиям с предметами. иметь понятия о геометрических фигурах: прямая, ломаная, кривая, луч, отрезок. Строить отрезок с помощью линейки. Сравнивать многоугольники между собой, классифицировать их по различным признакам. Различать положение предметов в пространстве (вверху, внизу, слева, справа, посередине.) Пользоваться планом, схемою. Ориентироваться на листе бумаги, на странице, в тетради, в книге. ознакомиться с календарем (месяц, неделя, год, день.); определять время по часам с точностью до получаса. |
Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и дошкольного учреждения, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изучения взаимообратных действий.
В программе по математике условно можно выделить пять разделов:
- знания о количестве и счете,
- размере,
- форме,
- пространстве,
- времени.
Усвоение программы, как подчеркивалось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний первой темы программы в первом классе «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хорошо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование понятия числа и арифметических действий над ними осуществлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечными множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.
В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимооднозначного соответствия между элементами двух множеств накладыванием, прикладыванием и сравнением чисел.
В детском саду уделяется внимание развитию специальной терминологии: названиям чисел, действий (прибавления и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальными терминами. Дети усваивают названия данных и искомых, компонентов действий сложения и вычитания, учатся читать и записывать самые простые выражения и т.д.
Важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами и примерами. Выпускники детских садов уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдельными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.
А.М. Леушина считает, что изучая тему «Десяток», первоклассники углубляют свои знания о геометрических фигурах, и прежде всего о многоугольниках (треугольниках, четырехугольниках и т.д.) и их элементах (стороны, углы, вершины). Начальные знания об этом получены в детском саду. Они уже умеют выделять форму окружающих предметов, используя при этом геометрическую фигуру как эталон. Опираясь на материальные объекты вокруг, модели и изображения фигур, дети сравнивают, сопоставляют фигуры между собой, а это способствует развитию индуктивного и дедуктивного мышления, формирует умения делать простейшие выводы. Особенно важно в этом возрасте -- обеспечение целенаправленного и достаточно полного для этого уровня познания анализа фигуры, на основе которого выделяются существенные признаки и происходит абстрагирование от несущественных [21, 38].
Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геометрические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду.
Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что предусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми мерами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети продолжают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функциональной зависимости между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.
Однако современную школу не удовлетворяет формальное усвоение этих знаний и умений. Дальнейшее обучение в школе обычно зависимо от качества усвоенных знаний, их осознанности, гибкости и прочности. Поэтому современная дошкольная дидактика направлена на отработку путей оптимизации обучения с целью повышения этих качеств. Выпускники дошкольных учреждений должны осознанно, с пониманием сути явлений уметь использовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых, необычных обстоятельствах (игра, труд) [9,72].