Остановимся сначала на характеристике приемов алгоритмического типа.
Это приемы рационального, правильного мышления, полностью соответствующего законам формальной логики. Точное следование предписаниям, даваемым такими приемами, обеспечивает безошибочное решение широкого класса задач, на который эти приемы непосредственно рассчитаны.
Вооружение учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, оказывает положительное влияние и на самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем.
Формирование приемов мыслительной деятельности алгоритмического типа, ориентирующих на формально-логический анализ задач, является необходимым, но не достаточным условием развития мышления. Необходимо оно, во-первых, потому, что содействует совершенствованию репродуктивного мышления, являющегося важным компонентом творческой деятельности (особенно на начальном и конечном этапах решения проблем). Во-вторых, эти приемы служат тем фондом знаний, из которых ученик может черпать строительный материал для создания, конструирования методов решения новых для него задач. Недостаточным формирование алгоритмических приемов является потому, что не соответствует специфике продуктивного мышления, не стимулирует интенсивное развитие именно этой стороны мыслительной деятельности.
Вот почему формирование таких приемов должно сочетаться со специальным вооружением учащихся приемами эвристического типа.
Приемы другого типа назвали эвристическими потому, что они непосредственно стимулируют поиск решения новых проблем, открытие новых проблем, открытие новых для субъекта знаний и тем самым соответствуют самой природе, специфике творческого мышления. В отличии от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем. Они направляют мысль решающих на проникновение в суть описываемого в условии предметного содержания, на то, чтобы за каждым словом они видели его реальное содержание и по нему судили о роли в решении того или иного данного. Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения проблем наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно логическим мышлением -- возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в условии ситуации. Тем самым облегчается течение характерных для продуктивного мышления интуитивных процессов.
Часть этих приемов направляет решающего на использование весьма характерного для творческой деятельности мыслительного эксперимента, который облегчает постановку и предварительную проверку гипотез и пути решения проблем. Включая имеющиеся в условии задачи данные в различные связи, в новые ситуации, решающий тем самым вычерпывает их новые признаки, используя оптимальный для творческого процесса анализ через синтез.
К эвристическим приемам относится конкретизация, когда ученик придает абстрактным данным условия более конкретную форму. Так, в задаче сказан, что при продаже товара получено 1260 рублей прибыли. Ученик уточняет: Это магазин купил за какую-то цену, а потом продал товар и за него получил на 1260 рублей больше. Этот прием дополняется приемом графического анализа, вводящего наглядные опоры различной степени символизации. Например, к той же задаче испытуемый набрасывает схему, отражающую надбавку:
? | 1260 |
Противоположным является прием абстрагирования, когда решающий отбрасывает конкретные детали, оголяя данные и соотношения между ними. На 4800 рублей больше и вдвое дороже -- вот и все, что выделено учеником в одной из задач, и на этом сосредотачивает он внимание.
Наиболее распространенным приемом, облегчающим выявление функциональных связей между данными, является варьирование. Этот прием заключается в том, что ученик произвольно отбрасывает или изменяет величину одного из данных (а иногда и нескольких) и на основе логического рассуждения выясняет, какие следствия вытекают из такого преобразования, как отразилась изоляция данного на остальных. По этим изменениям легче судить о связи выделенного данного с другими. Например, в одной из задач испытуемый последовательно отбрасывает содержащиеся в ней данные. Если отбросить 1 руб. 50 коп., т. е. разницу между литра кислоты и литра раствора, то стало бы дешевле… А у нас получено 3 рубля прибыли… Забудем о трех рублях… Решающий отбрасывает три рубля, потом пять литров воды, добавленные в кислоту, и это последовательное мысленное экспериментирование приводит его к верному решению.
Широко используются при решении проблем приемы аналогии, постановка аналитических вопросов.
Проблеме эвристических приемов решения задач посвящена книга Д. Пайя Как решать задачу. Автор рекомендует прежде всего хорошо понять условие задачи, последовательно ставя себе вопросы: Что известно? Что дано? Достаточно ли этих данных, чтобы определить искомое? И т. п. Далее он советует сделать чертеж, кратко записать условие, разбить его на части. Полезно вспомнить похожую задачу и попробовать использовать метод её решения или же применить аналогию.
Владеют ли эвристическими приемами школьники и с какого примерно возраста? Как они ими овладевают? Исследования показывают, что эти приемы при решении новых задач используют лишь наиболее развитые школьники.
Очевидно, необходимо специально обучать эвристическим приемам.
Имеются работы, направленные на решение этой задачи. Такое исследование, например, проведено Ю. Н. Кулюткиным. В нем были использованы элементы программированного обучения, составлены программы, предусматривающие описание эвристических приемов. К ним относятся следующие приемы:
Первоначальная схематизация имеющихся в условии задачи отношений (т. е. краткое её содержание с выделением исходных данных).
Перевод условия с житейского языка, на котором оно нередко дано, на язык научных терминов, понятий.
Привлечение наглядности, в том числе наглядных аналогий, как опоры для поиска решения.
Условное упрощение анализируемой системы.
Уточнение идеи решения, когда она найдена (т. е. точное определение того типа соотношений, которое содержится в данной ситуации).
Ю. Н. Кулюткин указывает, что положительным итогом проведенного обучения явилось изменение самого подхода к учению. Школьников стала привлекать самостоятельная познавательная деятельность, т. е. у них изменилась мотивация учения. Очевидно, существенное влияние оказали положительные эмоции, возникающие при самостоятельном открытии, которое оценивается решающим, как его интеллектуальная победа.
Итак, алгоритмические приемы обеспечивают правильное решение задач известных учащимся типов; они учат школьников логике рассуждений, служат фоном, который возможно использовать при поисках решения проблем. Эвристические приемы позволяют действовать в условиях неопределенности, в принципиально новых ситуациях, облегчая поиск решения новых проблем.
Следовательно одним из принципов развития творческого мышления должно быть специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов умственной деятельности.
2.5 Специальная организация мнемической деятельностиВ психологических работах, непосредственно связанных с проблемами продуктивного, творческого мышления, немалое внимание уделяется описанию отрицательной роли прошлого опыта, который может препятствовать, тормозить движение в принципиально новом направлении, подчеркивается необходимость преодоления барьера прошлого опыта.
Эти исследования отражают известный прогресс в решении проблемы продуктивного мышления и путей его развития и оказывают свое положительное влияние на практику обучения. Однако, как это нередко бывает, усиленное внимание к одной стороне мыслительной деятельности (продуктивному мышлению) в практике обучения может привести к недооценке другой ее стороны -- репродуктивного мышления и неразрывно связанной с ней мнемической деятельности, обеспечивающей прочность знаний, их готовность к актуализации в соответствии с требованиями задачи. В результате этого у школьников подчас не формируется прочной системы знаний основ изучаемого материала, из-за чего тормозится и интеллектуальное развитие.
Нередко полагают, например, что не следует заботиться о знании формул, их всегда можно воспроизвести по справочникам. Ответ на вопрос, надо ли запоминать формулы, в частности, получен в исследовании С. И. Шапиро. Результаты экспериментов показали, что в простых ситуациях, когда зависимости используются всегда одинаково (т. е. когда требуется репродуктивное мышление), их предварительное специальное запоминание не обязательно, вполне возможно использование внешних средств (справочников и т. п.). Напротив, в сложных ситуациях, при решении нестандартных задач, т. е. тогда, когда должно активизироваться продуктивное мышление, необходимо прочное закрепление основных формул в памяти. Известный педагог В. Ф. Шаталов на аналогичный вопрос отвечает: Ученик, который работает со справочником, отличается от ученика, который знает все формулы, так же как отличается начинающий шахматист от гроссмейстера. Он видит только один ход вперед.
Прямая установка на запоминание повышает уровень мыслительной активности при работе над подлежащим усвоению материалом, степень ее саморегуляции и самоконтроля, что значительно увеличивает эффект усвоения. Этому же способствует сознательное применение рациональных приемов мнемической деятельности (таких как группировка, классификация, составление плана, выделение смысловых опор и т. д.). Продуктивное мышление предполагает выход за пределы имеющихся знаний. Однако именно эти знания -- опора в открытии нового. Чтобы открывать новое, отвергать уже известное, необходимо владеть этим старым, иметь достаточно широкий объем знаний (включая и их операционную сторону), достаточных для движения вперед и находящихся в состоянии готовности к актуализации в соответствии с поставленной перед субъектом целью. Чтобы выполнить это чрезвычайно важное требование, нужно предусмотреть специ-альную организацию мнемической деятельности, обеспечивающую прочность усваиваемых знаний и их готовность к актуализации при решении проблем. Эта специальная организация -- один из важнейших принципов развития продуктивного мышления.
Для обеспечения достаточного уровня знаний авторы учебных программ и учебников стремятся вводить в них все новые и новые данные. Однако, чем больше объем подлежащих усвоению знаний, тем труднее обеспечить прочность их усвоения. Следовательно, необходимо как-то ограничить тот круг знаний, которые подлежат усвоению и искать пути организации знаний в такую систему высокого уровня обобщения, в которой по относительно немногим прочно закрепленным ее звеньям на основе рассуждений ученик мог бы найти дополнительные звенья, необходимые для оперирования приобретенными знаниями.
Важно четко ограничить обязательный минимум знаний от второстепенного материала и ориентировать учащихся на тщательное закрепление именно основных знаний и способов оперирования ими, что лучше делать сразу же при введении нового материала.
Ориентация на выделение и обобщение существенного в материале, классификацию в зависимости от его значимости содействует формированию одного из важнейших качеств продуктив-ного мышления -- глубины ума.
В связи с большим объемом подлежащих усвоению знаний необходимо по возможности сжать, уплотнить их, что может быть осуществлено на основе более раннего введения обобщенных знаний -- теорий, законов, общих методов решения широкого класса задач. Такие знания позволяют учащимся не запоминать множество отдельных частных закономерностей, способов решения, а самим на основе логических рассуждений выводить их из общих положений.
3. Условия и задачи развития мышления в учебной деятельностиС целью практического обоснования выводов, полученных в ходе наблюдения за деятельностью учащихся седьмых классов средней школы нами было проведено исследование.
Работа велась с октября 1995 по март 1996 гг. и предусматривала несколько этапов.
На первом этапе проводился констатирующий эксперимент, направленный на выяснение уровня сформированности продуктивного мышления.
Вторым этапом работы было проведение серии экспериментальных занятий, направленных на формирование у учащихся рациональных приемов творческой мыслительной деятельности.
Заключительный, третий этап исследования, проводился теми же методами, что и первый. Целью этого этапа было -- выявить какие-либо индивидуальные изменения в развитии обучаемости.
Затем следовало подведение итогов исследования. Рассмотрим подробнее каждый из этапов.
3.1. Констатирующий этап исследованияВ соответствии с целями исследования за основу методики на первом этапе был взят метод Калмыковой З. И. (Калмыкова З. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М., 1981.).
Нами была проведена модификация этого теста.
В связи с тем, что занятия по экспериментальной программе представилось возможным провести только в двух седьмых классах средней школы № 18, тестирование было проведено в трех классах: двух экспериментальных (52 чел.) и контрольном (28 чел.), т. е. в нем участвовало 80 человек.
В нашей методике моделировалось проблемное обучение, непосредственно направленное на развитие продуктивного мышления. Она была построена в виде естественного обучающего эксперимента, в котором школьники включаются в проблемные ситуации, рассчитанные на самостоятельное решение новых для них учебных задач.
В качестве задачи-проблемы в методике была использована известная физическая закономерность, отражающая условия равновесия рычага. Для ее решения учащиеся располагают необходимыми знаниями. Они не раз встречались с простейшими случаями равновесия -- взвешивание на рычажных весах, качание на доске с опорой и т. д. Кроме того, в эксперименте использовалась хорошая модель (демонстрационный рычаг), которая служила наглядной опорой при “открытии” учащимися закономерности. Преимущества данной закономерности в том, что она может быть показана на ряде моделей (рычаг с опорой между линиями действия сил, ворот и т. д.). тем самым есть возможность создать варианты методики, необходимые при повторных испытаниях, что важно для суждения об индивидуальных сдвигах в развитии обучаемости.
Остановимся кратко на характеристике структуры экспериментов и способов обработки получаемых на их основе данных.
Эксперимент включал три этапа: предварительный, основной и вспомогательный. На предварительном этапе экспериментатор обеспечивал школьникам исходный минимум знаний; создавалась установка на решение новой проблемы, вызывалось желание решить ее как можно лучше, без боязни ошибиться при поисках решения. С этой целью на ряде простых арифметических задач экспериментатор напоминал школьникам в (практическом плане) о прямой и обратной зависимости. Далее им говорили, что в связи с работой над новыми вариантами хотят выяснить, возможно ли с учащимися VII класса решать задачи, которые ранее решались только старшеклассниками.
Благодаря такой мотивировке, школьники считали себя участниками эксперимента, не имеющего прямого отношения к их собственным способностям. Если школьник затруднялся в решении, то это ему объясняли трудностью решения задач для данного возраста.
После такой подготовке переходили к основному этапу эксперимента. Учащемуся показывали рычаг, его плечи и силы (гири по 100 г). Экспериментатор говорил школьнику, что тот должен решить ряд практических задач, в которых по величинам сил и плеч догадаться, будет ли рычаг в равновесии. Пользуясь моделью рычага или посмотрев ответ на обороте карточки, он мог проверить, верна ли его догадка. После решения ряда задач ему следовало ответить на более общий вопрос: при каких условиях рычаг в равновесии, то есть самому “открыть” неизвестную ему закономерность, на основе которой можно безошибочно решать такие задачи.
Затем экспериментатор клал перед испытуемыми карточки с записанными на них величинами сил и плеч.
Всего испытуемый практически решал 30 задач, разделенных на 6 циклов. Нечетные циклы имели по 4 задачи, а четные -- по 6. Нечетные циклы получили название наглядно-действенных, так как в них от ученика, требовалось сделать заключение об условиях равновесия рычага на основе практических действий с реальной моделью рычага. Получив карточку с условием задач, школьник в соответствии с ним вешал гирьки (каждая по 100 г) на указанном расстоянии от опоры. Экспериментатор в это время удерживал рычаг в равновесии. Учащийся высказывал свое предположение о том, будет ли рычаг в равновесии, после чего экспериментатор отпускал рычаг и учащийся мог проверить правильность своего предположения. Четные циклы названы числовыми, так как в них учащийся имел дело только с числовыми данными, сопоставляя которые он высказывал свою гипотезу о наличии или отсутствии равновесия, а проверял ее по ответу на обороте карточки.
Содержание всех 30 задач было идентичным, изменялись лишь числовые данные. Последние подбирались так, чтобы операции с ними не вызывали никаких трудностей.
После решения задач каждого из 6 циклов школьнику предлагалось попытаться сформулировать искомую закономерность, то есть ответить на вопрос: при каких условиях рычаг будет в равновесии? На основном этапе задачи решались самостоятельно, а подкреплением служило лишь сопоставление гипотезы испытуемого о наличии равновесия с верным ответом. Каждый испытуемый, вне зависимости от правильности ответов решал все 30 задач.
Вспомогательный этап экспериментов рассчитан только на тех, кто на основном этапе не решил проблему, то есть не дал верную формулировку условий равновесия рычага. Его цель -- определить меру помощи, которая требуется для решения проблемы.
Остановимся теперь на характеристике тех показателей, по которым мы судили при анализе собранного экспериментального материала о продуктивности мышления школьников давая его качественную характеристику.
Самостоятельность ума мы определяли по тому, справился ли школьник с решением проблемы на основном этапе экспериментов, или ему потребовалась дополнительная помощь, предусмотренная на вспомогательном этапе, и какая именно. Было предусмотрено 4 степени помощи, от минимальной к максимальной.
По степени помощи, необходимой испытуемому для выделения искомой закономерности (условия равновесия рычага) определяли потенциальные возможности учащегося в решении проблемы.
Глубина ума, отражающая степень существенности абстрагируемых признаков и степени их обобщенности, определялась на основе анализа суждений испытуемых при их попытках сформулировать искомую закономерность.
Об осознанности мыслительной деятельности и характере ее реализации можно судить по соотношению хода практического решения задач с высказывании испытуемых о тех признаках, по которым, по их мнению, они определяли наличие или отсутствие равновесия. Отсутствие соответствия между ними дает основание для утверждения о слабой осознанности мыслительной деятельности, о преобладании интуитивно-практического мышления над словесно-логическим; их соответствие говорит об осознанности этой деятельности.
