Формування знань учнів з розділу "Оптика"
2.4 Розв'язування задач з оптики, домашні досліди і спостереженняРозв'язування задач з оптики сприяє формуванню фізичних понять, усвідомленню і закріпленню учнями матеріалу, зв'язків між фізичними величинами. Зокрема, розв'язуючи задачі з цього розділу, учні міцніше засвоюють основні закони геометричної оптики (прямолінійне поширення світла, незалежність світлових пучків, відбивання і заломлення світла), фундаментальні поняття хвильової оптики, зокрема світлової хвилі та її характеристик, монохроматичність та розкладання білого світла в спектр, когерентності, інтерференції, дифракції, поляризації, скінченності, інваріантності й граничності швидкості світла, а також фотонну оптику; фотон і його властивості, взаємодія світла з речовиною.Задачі з оптики поділяються на текстові (розрахункові, якісні), експериментальні, графічні (розрахункові, якісні), їх можна використати як для постановки проблеми, повідомлення нових знань, розвитку творчих здібностей учнів, так і для формування практичних умінь і навичок, перевірки якості засвоєння матеріалу, повторення, закріплення та узагальнення матеріалу. Під час розв'язування задач з оптики велике значення має органічне їх поєднання з демонстраційним і фронтальним експериментом, використанням технічних засобів навчанняЛ.І. Рєзников запропонував систему задач, які не потребують складних і громіздких обчислень (задач якісних, задач на виконання побудови ходу променів тощо), але вимагають глибокого аналізу фізичного змісту явищ, використання фізичних принципів, різноманітних методів вивчення явищ, а також експериментальних досліджень. Приклади таких задач можна знайти в статті Л.І. Рєзникова "Диференціація навчального матеріалу з фізики".Важливе значення для формування в учнів практичних умінь і навичок, елементів дослідницької роботи мають домашні завдання. Під час вивчення оптики є багато можливостей для здійснення найпростішого експерименту в домашніх умовах. Майже на кожному уроці можна дати завдання на спостереження оптичних явищ у природі або виконання дослідів а оптики. Цьому сприяє те, що в учнів дома е матеріали і навіть оптичні прилади, які можна використати для проведення спостережень і дослідів, зокрема фотокамери, проектори різних типів, плоскі й сферичні дзеркала, лінзи (окулярне скло, лупа), обладнання для фоторобіт, а також деякі предмети побуту, які можна легко пристосувати для виконання оптичних дослідів (склянки, плоскі й тригранні флакони, смужки картону тощо). Крім того, переважна більшість дослідів з оптики не потребує складного обладнання або умов, які, з погляду додержання правил техніки безпеки, не можна проводити без учителя.Ставлячи завдання з домашнього експерименту, чітко визнають його мету, дають рекомендації учнів, літературу, не забувають про техніку безпеки: обов'язково проводять з учнями відповідний інструктаж.З оптики домашніх дослідів можна поставити багато. Так рекомендуємо виконати вдома досліди з прямолінійного поширення світла, на закони відбивання і заломлення світла, деякі досліди з дзеркалами і лінзами, розкладання світла в спектр та ін. Виконання таких дослідів цілком безпечне і не потребує спеціальних приладів.Особливе значення мають спостереження учнів за явищами навколишнього світу, оскільки це один із шляхів для виховання допитливості, вміння мислити, розвитку творчих здібностей учнів, збудження інтересу до науки, до пізнання невідомого. Завдання із спостереження за фізичними явищами слід пов'язувати з вивченням окремих тем, уроків. Такі завдання бажано підібрати до кожної теми програми. 3. Методичні особливості вивчення геометричної оптики3.1 Що вивчає променева оптика. Закони відбивання і заломлення світлаСеред основних властивостей світла найбільш наочною, підтвердженою широким життєвим досвідом є властивість прямолінійно поширюватися в однорідному ізотропному середовищі. Лінія, вздовж якої поширюється енергія світла, називається світловим променем. Отже, промінь - суто геометричний образ. Саме тому, що промінь відображає тільки одну властивість світла, це поняття можна використовувати лише в певних межах. Сказане добре ілюструється за допомогою "діркової камери" - камери-обскури. Здавалося б, що промінь можна утворити на досліді, якщо на шляху світла поставити діафрагму з невеликим отвором. Але насправді це не зовсім так. Якщо отвір діафрагми широкий, на екрані утворюється розмита пляма, за формою подібна до діафрагми. Зменшуючи отвір діафрагми, побачимо, що тіньове зображення отвору переходить у чітке зображення джерела світла. Чіткість зображення зростає із зменшенням отвору. Проте це відбувається лише до певної межі, після чого дальше зменшення отвору діафрагми призводить до розмивання зображення. Нарешті, коли отвір дуже малий, весь екран буде повністю освітлений.Цей результат можна пояснити так. Від кожної точки джерела крізь отвір діафрагми проходить світловий пучок, який дає на екрані пляму, що відтворює форму отвору. Світло від усього джерела дає на екрані картину, утворену світловими плямами, що накладаються одна на одну. Оскільки при великому отворі діафрагми окремі плями на екрані більші за деталі джерела, то його зображення стає розмитим і наближається до тіньового зображення отвору діафрагми. Якщо ж отвір діафрагми невеликий, плями будуть менші за деталі джерела і утворюється чітке його зображення.Пучок світла від джерела, що обмежується отвором діафрагми, можна вважати наближеною моделлю променя. Зменшуючи розмір отвору діафрагми, утворюємо все вужчий пучок. Проте ми не матимемо змоги створити нескінченно вузький світловий пучок - промінь. Справді, дослід показує, що дальше зменшення розміру діафрагми не тільки не приводить до зменшення перерізу пучка, а, навпаки, веде до його розширення. Тут уже проявляються хвильові властивості світла. Тому обмежимося виділенням вузьких світлових пучків і замінимо їх потім осьовими лініями, які й називатимемо променями світла.Поняття про промінь світла дає змогу вивчити й осмислити цілий ряд оптичних явищ і законів, пояснити будову і призначення багатьох оптичних приладів. Розділ оптики, що ґрунтується на понятті про промінь, називається променевою або геометричною оптикою. Основне завдання променевої оптики - - вивчення будови та дії оптичних приладів.Оптичні прилади призначені для створення зображення предмета. Кожний світний предмет або, що те саме, джерело світла, можна уявити собі як сукупність окремих світних точок. Зрозуміло, що зображення в цілому складається із зображень окремих точок. Тому спочатку розглянемо, як утворюється зображення окремої світної точки.Із світної точки S, як із спільного центра промені розходяться в усіх напрямах (мал. З, а). Такий пучок променів називають розбіжним гомоцентричним пучком (тобто розбіжним пучком,що має спільний центр). Якщо примусити хоча б частину променів розбіжного гомоцентричного пучка знову перетнутися в одній точці S? (мал.3, б), то вона й буде зображенням світної точки S.Отже, щоб утворити зображення світної точки, треба перетворити розбіжний гомоцентричний пучок променів у збіжний,Звідси випливає важливий висновок, який має значення для подальшого вивчення променевої оптики: незважаючи на те, що основним поняттям променевої оптики є поняття про промінь, у променевій оптиці цікавляться поведінкою не стільки одного променя, скільки сукупності променів Із спільним центром розбігу або збігу - гомоцентричними пучками променів світла. Отже, променева оптика є оптикою гомоцентричних пучків світла.Логічно виникає питання, а яким чином, за допомогою чого можна розбіжні гомоцентричні пучки світла перетворювати в збіжні? Досвід підказує, що це можна зробити або за допомогою відривання їх, або за допомогою заломлення на межі поділу двох середовищ. У такому разі необхідно вивчити закони відбивання і заломлення гомоцентричних пучків світла. Ці закони зручно вивчати на найпростішому гомоцентричному пучкові - пучку паралельних променів світла. Він має центр збігу у нескінченності (мал. З, в). Досить простежити лише за одним променем світла у такому пучку, вивчити закономірності, яким він підлягає, оскільки всі промені пучка мають однакові властивості.Вивчаючи закони відбивання, розглядають ідеальну дзеркальну плоску поверхню, яка повністю відбиває світло без поглинання. Певним наближенням до неї е плоске шліфоване та поліроване металеве дзеркало. (Бажано нагадати учням, що в цьому разі нерівності на плоскій поверхні будуть менші за розміри довжини хвилі). Нехай на таку поверхню падає під якимось кутом паралельний пучок світла (мал.4, а). Простежимо за ходом одного з променів. Перед цим подамо учням основні поняття, потрібні для вивчення закону відбивання світла, а саме:а) про кут падіння променя б, як кут між променем, що падає, і перпендикуляром, установленим до площини в точці падіння;б) про кут відбивання г. що визначається аналогічно;в) про площину падіння, що проходить через падаючий промінь та перпендикуляр;г) про площину відбивання, що визначається аналогічно до площини падіння.(Мал.4)Закон відбивання складається з двох частин або правил:1) падаючий промінь, перпендикуляр в точці падіння і відбитий промінь лежать в одній плішини (або площина падіння збігається, з площиною відбивання);2) кут падіння променя світла дорівнює куту відбивання.Отже, Ідеальна плоска поверхня - дзеркало - не змінює вигляду або, як кажуть, структури паралельного пучка світла - він лишається і після відбивання паралельним і змінює лише напрям свого поширення. Таке підбивання називається дзеркальним.Металеві поверхні, лише шліфовані, але не поліровані, можуть мати окремі нерівності, розміри яких перевищують довжину хвилі. І тоді падаючий паралельний пучок після відбивання розсіюється (мал.4, б), хоч переважна частина енергії світла все-таки поширюється в напрямі дзеркального відбивання. Коли нерівності нагромаджені хаотично (матові поверхні), паралельний пучок повністю розсіюється і напрям поширення енергії не залежить від напряму падіння (дифузне відбивання світла). Цей вид відбивання світла має дуже важливе значення в житті людей і тварин, бо дає змогу бачити не лише світні тіла, а й несвітні, що опромінюються джерелами світла.Бажано підкреслити, що закон відбивання світла однаковий для променів усіх довжин хвиль.3.2 Відбивання гомоцентричних пучків світла від плоских і сферичних поверхонь. ДзеркалаУстановивши закон відбивання для паралельного пучка променів, перейдемо до розгляду відбивання від плоскої дзеркальної поверхні розбіжного гомоцентричного пучка променів світла. Основне питання, яке треба при цьому розв'язати: "чи можна за допомогою плоского дзеркала утворити зображення точкового джерела світла?" Користуючись законом відбивання світла, показуємо, що плоске дзеркало не має дійсного зображення пікового джерела. Розбіжний гомоцентричний пучок променів лишається розбіжним. Кут розхилу також не змінюється. Змінюється лише напрям поширення пучка, що можна простежити на осьовому промені SCD. При ньому гомоцентричність падаючого пучка променів світла ця порушується. Новий уявний висхідний центр S' відбитого пучка променів лежить на продовженні перпендикуляра по другий бік від площини дзеркала на тій самій відстані від неї, що й джерело S.Отже, за допомогою плоского дзеркала не можна утворити дійсне зображення точкового джерела, а отже, і світного тіла в цілому. Проте учні з досвіду знають, що дзеркало утворює уявне зображення. Як можна ввести поняття про уявне зображення? Тут є два способи. Перший спосіб - зауважити, що уявне зображення утворюється лише при спостереженні оком і про нього мова буде пізніше, а другий - ввести це поняття уже на даному етапі. Це можна зробити так. Насамперед розповідають учням, не вдаючись до розгляду будови ока (вона вивчається пізніше), що спостерігач бачить зображення світної точки в тому місці, де перетинається обернене продовження світлових променів, які входять в око. Це зображення буде дійсним, якщо в тому місці розташоване реальне джерело світла або його реальне зображення, створене попередньою оптичною системою, або уявним, якщо в тому місці ні джерела, його дійсного зображення немає. Після такого попереднього зауваження можна розглянути уявне зображення точки або предмета, що його дає плоске дзеркало.Щоб утворити дійсне зображення при відбиванні світла, очевидно, треба скористатися криволінійними поверхнями. Найважливіші з них - сферичні: такі поверхні порівняно легко шліфувати й полірувати, і вони дають потрібний ефект.Якщо на сферичне дзеркало малої кривизни спрямувати паралельно головній оптичній осі не дуже великого перерізу паралельний пучок променів світла, то вони (з достатнім наближенням) перетнуться в одній точці на осі. Цю точку називають головним фокусом дзеркала. Ввііши поняття фокуса і променів побудови, можна перейти до побудови зображень у сферичних дзеркалах. На закінчення варто розповісти про використання сферичних дзеркал у науці й техніці.3.3 Заломлення гомоцентричних пучків світла на плоских поверхнях. Повне відбивання світлаІнша можливість, утворити зображення світної точки (або предмета) пов'язана з використанням закону заломлення світла. Щоб вивчити цей закон, розглянемо монохроматичний пучок паралельних променів світла, який падає на плоску межу поділу двох прозорих діелектриків, наприклад повітря і скла (мал.5). На відміну від відбивання, промені різної довжини хвилі заломлюються по-різному, тому надалі, якщо не буде якихось додаткових умов, користуватимемося монохроматичним світлом. Простежимо за ходом заломлених променів. Закон заломлення світла, як і закон відбивання, також складається з двох частин:1) падаючий і відбитий промені лежать в одній площині з перпендикуляром, проведеним у точці падіння;2) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення - величина стала для даних двох речовин, що межують, і є лише функцією довжини хвилі, а саме: . Стала n називається показником заломлення другою середовища відносно першого або просто відносним показником заломлення.З хроматичності заломлення випливає обмеженість поняття променя. Ввівши поняття монохроматичного пучка променів, ми наближаємо променеву оптику до хвильової. Це доповнення дасть змогу і в хвильовій оптиці широко використовувати поняття променя.З означення відносного показника заломлення випливає, що для кожної речовини він залежить від речовини, з якою вона межує. Щоб усунути цю неоднозначність, вводять поняття про абсолютний показник заломлення, коли межуючим середовищем є вакуум. Очевидно, для самого вакууму абсолютний показник заломлення дорівнює одиниці.Пояснимо зв'язок між абсолютним і відносним показником заломлення світла. Розглянемо хід променів на межі води і скла. Якщо промінь з води потрапляє в скло під кутом б і заломлюється в склі під кутом в, то відносний показник заломлення скла відносно води буде . Припустимо тепер, що з вакууму промінь світла падає на скло під якимось кутом і (мал.6, а), для якого кут заломлення дорівнює в. Тоді абсолютний показник заломлення для скла буде. Якщо з вакууму промінь світла падає на воду під тим самим кутом і (мил.6, б), то кут заломлення б, як показує дослід, буде трохи більший за кут в для скла. А абсолютний показник заломлення для води буде меншим за nc. Цс дає підставу ввести поняття оптичної густини речовини.Ту з двох речовин називають оптично густішою, абсолютний показник заломлення світла в якої більший. Це поняття полегшує вивчення явища повного відбивання світла та ряду інших явищ. Як правило, оптично густіші речовини мають також більшу густину речовини. Однак є й винятки. Наприклад, скипидар має абсолютний показник заломлення 1,47, а густину 0,87 г/см3, у той час як абсолютний показник заломлення льоду 1,31, а густина 0,92 г/см3.Обчислюючи відношення абсолютних показників заломлення води і скла дістаємо вираз, що дорівнює відносному показнику. Отже, і звідси випливає, що відносний показник дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення світла і є показником заломлення другої речовини (в яку поширюється заломлене світло) відносно першої (в якій падає світло).Коли світло падає на межу поділу двох прозорих середовищ, то, крім заломлення, завжди відбувається також відбивання світла (див. мал.5), закон якого ми вивчали раніше. Бажано, вивчаючи це питання, проаналізувати розподіл падаючої енергії між відбитою та заломленою. Нагадуємо учням, що частка відбитої (а отже, і заломленої) енергії світла залежить як від оптичних властивостей межуючих середовищ, так і від значення кута падіння. Якщо, наприклад, світло падає з повітря на скляну пластинку перпендикулярно до її поверхні (б=0), то відбивається всього близько 5% енергії, а 95% енергії проходить через межу поділу. При збільшенні кута падіння частка відбитої енергії зростає і при ковзному падінні (б=90°) світло відбивається майже повністю.Доцільно звернути увагу учнів на те, що відбивання світла все ж ніколи не буває повним. Навіть для кутів падіння, близьких до 90°, частина енергії все-таки переходить у друге середовище. Проте у випадку падіння світла з оптично густішого в оптично менш густе середовище за певних умов можливе повне відбивання світла. І в цьому разі частка відбитої енергії зростає із збільшенням кута падіння, проте за іншим законом: починаючи з якогось кута падіння, що називається граничним, світло повністю відбивається від межі поділу. Це явище називають повним відбиванням. Часто його називають також явищем повного внутрішнього відбивання. Останнє твердження не суперечить попередньому, бо повне відбивання може бути тільки внутрішнім.Розглянемо, як змінюється гомоцентричний пучок променів монохроматичного світла після заломлення на плоскій поверхні поділу двох прозорих середовищ. Оскільки на практиці, як правило, маємо справу з Плоско паралельними або клиноподібними пластинками прозорої речовини, яку з двох боків оточує повітря, досить розглянути цю конкретну задачу. Як і під час вивчення закону заломлення, треба починати з найпростішого: з розгляду заломлення паралельного пучка променів на плоско паралельній пластинці (мал.7). З умов симетрії випливає, що кожний промінь такого пучка виходить з пластинки паралельно попередньому напряму, трохи змістившись униз. Величина зміщення залежить від товщини пластинки, показника заломлення її матеріалу і від кута падіння. Із зростанням цих величин зміщення збільшується. В цілому пучок променів після заломлення на передній і задній площинах лишиться паралельним і з тим самим перерізом. Отже, плоскопаралельна пластинка не спотворює і не змінює паралельного пучка променів.Очевидно, не буде його спотворювати і призма, оскільки плоскопаралельна пластинка є окремим випадком призми, а саме: коли вона має нульовий заломний кут. Призма, речовина якої оптично густіша, ніж навколишнє середовище, двічі відхиляє промінь до основи.Потім доцільно розглянути проходження розбіжного гомоцентричного пучка променів через плоскопаралельну пластинку (мал.8). У цьому разі, хоч кожний промінь зміщується паралельно своєму попередньому напряму, промені падають на пластинку під різними кутами, отже, й величина зміщення різна для різних променів. Тому зворотні продовження цих променів не перетинатимуться в одній точні. Зворотні продовження променів, більш віддалених від осі, перетинаються ближче до пластинки. Навпаки, промені, менш нахилені до осі, перетинаються далі від пластинки. Отже, гомоцентричність широкого пучка променів світла після заломлення на плоскопаралельній пластинці трохи порушується. Звичайно, коли взяти вузький гомоцентричний пучок (ОАА'), то його гомоцентричність практично зберігається й після заломлення.Порушення гомоцентричності широкого пучка променів на плоскопаралельній пластинці дає змогу пояснити спотворення лінзами зображень - різні аберації. Легко зрозуміти, що плоскопаралельна пластинка порушує гомоцентричність також широких збіжних гомоцентричних пучків.За аналогією робимо висновок, що широкі збіжні й розбіжні монохроматичні гомоцентричні пучки порушує також призма. Цим пояснюється складність схеми спектрального апарата (який вивчатиметься пізніше).Розглядаючи заломлення на призмі, легко пояснити суть ще однієї аберації - хроматичної. Для цього повернемося ще раз до заломлення паралельного пучка променів світла на ширококутній призмі, але вже не монохроматичного, а складного й простежимо за одним якимось променем, оскільки решта променів заломлюється аналогічно. Цей промінь для видимого білого світла розкладається на безліч променів, колір яких змінюють неперервно від червоного до фіолетового. Спрощено розрізняють сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій і фіолетовий, які ми звикли бачити на веселці. Найбільше до основи відхиляється фіолетовий промінь, найменше - червоний. Явище просторового розшаруванню білого світла при заломленні називається хроматизмом.Хроматизм пояснюється залежністю показника заломлення хвилі, а отже, ї променя від довжини хвилі. Цю залежність називають дисперсією показника заломлення, а саме явище - дисперсією світла. Докладніше дисперсія світла вивчається в хвильовій оптиці. Там її пояснюють залежністю швидкості поширення світла у прозорому середовищі від довжини хвилі. Отже, після проходження крізь призму замість одного білого паралельного пучка променів виникає система кольорових паралельних пучків.Очевидно, просторово розшаровуватимуться і забарвлюватимуться також розбіжні гомоцентричні пучки, проходячи крізь ширококутну призму. Проте коли взяти призму з малим заломленим кутом і з не дуже великими гранями. то сферична і хроматична аберації будуть майже непомітними. Практичний інтерес для зміни ходу світлових пучків становить так звана біпризма (мал.9). Вона являє собою дві призми, з дуже малими заломними кутами, з'єднані основами. Верхня половина такої системи призм відхиляє частину гомоцентричного пучка вниз, а нижня половина - відхиляє другу частину вгору.Найголовніший висновок з розглянутого матеріалу полягає в тому, що заломлення монохроматичних гомоцентричних пучків світла на прозорих тілах, обмежених плоскими поверхнями, істотно не змінює гомоцентричності пучків: розбіжні пучки променів світла лишаються розбіжними, збіжні - збіжними і т.д. Пристрої, обмежені плоскими поверхнями, не можуть створювати дійсних зображень. Отже, треба перейти до розгляду заломлення світла на тілах, обмежених складнішими поверхнями: сферичними, параболічними, циліндричними тощо.3.4 Заломлення гомоцентричних пучків світла на сферичних поверхнях. Лінзи. Аберація лінз. Об'єктивиЯк і при заломленні на плоских поверхнях, тут доцільно розглянути практично важливий випадок - заломлення гомоцентричних пучків променів світла на прозорій речовині, обмеженій сферичними поверхнями. Такий пристрій називають лінзою. Пряма, що проходить через центри кривизни заломлюючих поверхонь О і О1, називається оптичною віссю. Оптична вісь перетинає заломлюючі поверхні в точках А і В. Для дуже тонких лінз, які ми розглядатимемо, ці дві точки зливаються в одну, яку називають оптичним центром лінзи.Потім вводимо поняття про фокус і фокальну площину. Можна почати з демонстрації, спрямувавши на просту лінзу, прикриту непрозорим екраном з невеликим отвором у центрі, паралельний пучок світла. Промені, що проходять через відкриту Чистину лінзи, після заломлення проходять через деяку точку F осі. Якщо в цій точці поставити екран, то в місці перетину променів побачимо невеличку яскраву пляму. Прийнявши діафрагму, помітимо, що пляма розширюється. Звідси робимо важливий висновок, що проста лінза збирає паралельний пучок променів у точку лише за умови, коли переріз його невеликий. Визначаємо поняття фокуса як точки, в якій перетинається паралельний пучок променів, що падає паралельно оптичній осі, і фокальної площини, що проходить через фокус перпендикулярно до оптичної осі. У фокальній площині перетинаються вузькі паралельні пучки Променів, які падають під невеликим кутом до оптичної осі. Точка перетину лежить там, де зустрічає фокальну площину промінь, що проходить без заломлення через оптичний центр лінзи. Зазначаємо, що довільний промінь, паралельний до оптичної осі, після заломлення проходить через фокус, а промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється.Проробимо такий дослід. Помістимо лампу розжарювання з прозорим скляним балоном за фокальною площиною задіафрагмованої лінзи, неподалік від її оптичної осі. У певній площині за лінзою легко відшукати чітке і яскраве зображення розжареної нитки лампи. Утворення зображення можна пояснити так. Кожна світна точка S нитки має зображення S1 у пивній площині поза лінзою. Оскільки світний предмет можна розглядати як сукупність окремих світних точок, то в тій самій площині дістанемо зображення нитки лампи. Площина предмета і площина зображення називаються спряженими площинами. Отже, лінза перетворює розбіжний пучок променів, що падає на неї від кожної точки предмета, в збіжний пучок у спряженій площині. Щоб знайти положення точки S1, можна простежити за ходом через лінзу будь-яких двох променів гомоцентричного пучка, оскільки точка визначиться перетином двох прямих. У загальному випадку для цього треба було б виміряти кути падіння на першу й другу поверхні лінзи кожного з цих двох променів і, знаючи показник заломлення скла, визначити їх напрями після проходження через лінзу. Можна зробити інакше: знаючи положення фокуса, скористатись для знаходження зображення не довільними променями, а тими, хід яких нам наперед відомий, наприклад, променем, що йде паралельно оптичній осі, та променем, що проходить через оптичний центр. Перший промінь після заломлення пройде через фокус лінзи, а другий взагалі не змінює свого напряму. Перетин цих двох променів дає змогу побудувати зображення точки S1, якщо відоме положення лінзи, оптичної осі та її фокусів. Тому ці промені називають променями побудови. Отже, завжди, коли треба побудувати зображення, користуватимемося променями побудови. Щоб підкреслити практичне значення променів побудови, надалі зображатимемо їх пунктиром.Якщо, виконуючи другий дослід, розширити задіафрагмовану частину лінзи і тим самим збільшити переріз гомоцентричних пучків, зображення розмивається і забарвлюється. Робимо висновок, що звичайна товста лінза не дає чіткого зображення предмета, бо вона не може. збирати в одну точку широкі гомоцентричні пучки світла. Виникнення таких спотворень (аберацій) стане зрозумілим, якщо пригадати проходження широкого пучка променів через плоскопаралельну пластину, а також проходження пучка променів білого кольору через призму.Отже, для лінз із значним отвором характерні аберації. В оптичних приладах отвори, як правило, великі, бо від них залежить кількість світлової енергії, що доходить до зображення. Користуючись лінзою, ми, з одного боку, зацікавлені в збільшенні її розміру, а з другого - вимушені його зменшувати. Виникає суперечлива ситуація. Який вихід з цього становища, розповімо нижче, а зараз, щоб вивчити побудову зображень залежно від того, як розміщено предмет відносно лінзи, доцільно ввести поняття про ідеальну лінзу. Під ідеальною лінзою розуміють нескінченно тонку лінзу, не обмежену за розмірами, яка паралельний пучок світла збирає в точку, незалежно від розмірів його перерізу і нахилу до оптичної осі. Така лінза перетворює розбіжний гомоцентричний пучок довільного перерізу, що виходить з точки поза фокусом, в ідеально збіжний.Користуючись ідеальною збиральною лінзою, розглядаємо п'ять випадків положення предмета відносно лінзи та її фокусів:1) за подвійною фокусною відстанню;2) на подвійній фокусній відстані;3) між фокусом і подвійним фокусом;4) на фокусній відстані;5) між фокусом і лінзою.В останньому випадку лінза дійсного зображення не дає: розбіжні гомоцентричні пучки, заломившись на лінзі, лишаються розбіжними. І лише в сукупності з оком можна дістати уявне зображення.Тепер можна розповісти учням, що положення і розмір зображення відносно лінзи можна розрахувати також аналітично за допомогою формули лінзи. Є два варіанти пояснення цього питання. Перший раціонально застосувати тоді, коли учні добре підготовлені, а також коли є достатньо часу для розгляду питань променевої оптики або на факультативних заняттях. Подати цей матеріал можна в такому порядку, як він розглядається в посібнику з фізики. В цьому разі розкривається суть наближення при введенні тонкої лінзи, а також зазначається, як залежить фокусна відстань під показника речовини лінзи та від радіусів кривизни поверхонь, що її обмежують.Другий підхід дещо формальний, але він веде безпосередньо до мети - встановлення формули лінзи. При ньому відразу розглядають тонку ідеальну лінзу і з суто геометричних міркувань виводять формулу лінзи, як це зроблено в підручнику.Після виведення формули лінзи доцільно ввести поняття про лінійне або поперечне збільшення Г і вказати, як воно пов'язане з відстанями від лінзи до зображення і предмета.Потім бажано знову повернутися до реальних лінз і пригадати, які їм властиві аберації. Доцільно навіть навести помилкове твердження Ньютона про те, що хроматичну аберацію подолати не можна і тому ніколи не вдасться утворити з лінзами якісного зображення. З цих міркувань Ньютон запропонував використовувати для астрономічних приладів відбивні дзеркала, які не мають хроматичної аберації.Пізніше вчені спростували твердження Ньютона. Вони навчилися значною мірою долати всі аберації. Спеціальною комбінацією збиральної та розсіювальної лінз можна усунути хроматичну аберацію принаймні для двох довжин хвиль (мал.11), а також сферичну аберацію. Ми розглянули лише принципову можливість усунення аберації, оскільки справа ця дуже складна. Потрібний великий асортимент оптичного скла з різноманітними показниками заломлення, крім того, треба провести попередні складні розрахунки.(Мал.11)Часто для усунення хроматичної аберації на значному спектральному інтервалі або занадто великої сферичної аберації, що виникає при заломленні ширококутних пучків променів, потрібні не дві, а кілька (3-10) лінз. Сукупність кількох лінз, з яких одна або дві основні, а решта - корегуючі, скріплених жорстокою оправою, називається об'єктивом.Об'єктив має властивості ідеальної лінзи. Тому, розглядаючи хід променів через об'єктив будь-якої складності, його можна позначити символом ідеальної лінзи. От чому важливо ввести поняття про ідеальну лінзу.В оптичних приладах в основному використовуються об'єктиви. Тут слід зауважити, що універсальних об'єктивів не існує: об'єктив для фотоапарата значно відрізняється від об'єктива для мікроскопа, а об'єктив для мікроскопа розраховується зовсім інакше, ніж об'єктив для телескопа і т.д. Навіть залежно від призначення однотипні об'єкти ті (скажімо, фотографічні) розраховуються по-різному, тому й існує значна кількість їх видів.
Страницы: 1, 2
