Під властивостями нервової системи розуміються такі стійкі її якості, що є природженими. До числа таких властивостей належать:
Сила нервової системи стосовно порушення, тобто її здатність тривалий час витримувати, не виявляючи позамежного гальмування, інтенсивні і часто повторювані навантаження.
Сила нервової системи стосовно гальмування, тобто здатність витримувати тривалі і часто повторювані гальмуючі впливи.
Врівноваженість нервової системи стосовно збудження і гальмування, що виявляється в однаковій реактивності нервової системи у відповідь на збуджувальні і гальмуючі впливи.
Лабільність нервової системи, що оцінюється за швидкістю виникнення і припинення нервового процесу збудження або гальмування.
Досліджуючи зв'язки властивостей нервової системи людини з розв'язуванням завдань (мисленням), психологи дійшли висновку, що лише формально-динамічні характеристики психічної активності людини детермінують переважно (але теж не виключно!) з біологічними факторами.
Таким чином, властивості нервової системи не визначають наперед психічні якості і форми поведінки людини, і тому їх не можна розглядати як задатки розвитку здібностей. Водночас, як писав Б.М. Теплов, вони “утворюють грунт, на якому легше формуються одні форми поведінки, важче ? інші”.
Оскільки основні властивості нервової системи людини досить стійкі, практичне завдання їх вивчення у зв'язку з проблемою індивідуальних відмінностей полягає не в пошуку їх зміни, а в знаходженні найкращого для кожного типу нервової системи шляху і методу навчання дітей з даним типом нервової системи.
Розвиваючи в цьому плані ідеї Б.М. Теплова, В.Д. Небиліцин висловив думку про те, що особливе поєднання основних властивостей нервової системи, тобто кожний її тип, має свої достоїнства і недоліки. Наприклад, в умовах монотонної роботи кращі результати показують люди зі слабким типом нервової системи, а при переході до роботи, пов'язаної з великими і несподіваними навантаженнями, навпаки, люди із сильною нервовою системою.
Наявний у людини комплекс індивідуально-типологічних властивостей нервової системи в першу чергу визначає темперамент, від якого далі залежить індивідуальний стиль діяльності.
Таких психологічних властивостей, що з упевненістю можна було б вважати спадково обумовленими, не так уже багато. Серед характеристик, що мають явну генотипову передумову, відзначається, наприклад, темп роботи людини, від якого, у свою чергу, залежить темперамент. Особливо великий вплив генотипу виявляється при вивченні деяких фізіологічних показників, наприклад, електроенцефалограми.
Проте ? і це дуже важливий факт ? жодна з відомих властивостей нервової системи не є залежною виключно від генотипу, оскільки на неї деякою мірою впливає середовище.
Дослідження, проведені в спеціальних, суворо контрольованих експериментальних умовах, дають підставу для висновку про те, що соціально-культурні чинники, пов'язані з розвитком здібностей, роблять на них набагато сильніший вплив, ніж біологічні. Середні відмінності між групами людей, які виросли в різних культурах, частіше усього набагато більші від тих, що є між людьми різної статі.
1.3 Розвиток здібностей
Будь-які задатки, перед тим, як перетворитися на здібності, повинні пройти великий шлях розвитку. Для багатьох здібностей цей розвиток починається з перших днів життя людини і, якщо вона продовжує займатися тими видами діяльності, в яких відповідні здібності розвиваються, не припиняється до кінця життя. У процесі розвитку здібностей можна виділити ряд етапів. На одних відбувається підготовка анатомо-фізіологічної основи майбутніх здібностей, на інших ? йде становлення задатків небіологічного плану, на третіх ? складається і досягає відповідного рівня потрібна здібність. Усі ці процеси можуть протікати паралельно, тією або іншою мірою накладатися один на одного. Спробуємо простежити ці етапи на прикладі розвитку таких здібностей, в основі яких лежать явно виражені анатомо-фізіологічні задатки, хоча б в елементарній формі представлені з народження.
Первинний етап у розвитку будь-якої такої здібності пов'язаний з дозріванням необхідних для неї органічних структур або з формуванням на їх основі потрібних функціональних органів. Він зазвичай припадає на дошкільне дитинство, що охоплює період життя дитини від народження до 6-7 років. У цей час відбувається удосконалення роботи всіх аналізаторів, розвиток і функціональна диференціація окремих ділянок кори головного мозку, зв'язків між ними й органами руху, насамперед руками. Це створює сприятливі умови для початку формування і розвитку в дитини загальних здібностей, певний рівень яких є передумовою (задатками) для наступного розвитку спеціальних здібностей.
Становлення спеціальних здібностей активно починається вже в дошкільному дитинстві і прискореними темпами продовжується в школі, особливо в молодших і середніх класах. Спочатку розвитку здібностей допомагають різного роду ігри, потім істотний вплив на них починає справляти навчальна і трудова діяльність. В іграх дітей початковий поштовх до розвитку одержують багато рухових, конструкторських, організаторських, художньо-образотворчих, інших творчих здібностей. Різноманітні види творчих ігор у дошкільному дитинстві набувають особливого значення для формування спеціальних здібностей у дітей.
Важливим моментом у розвитку здібностей у дітей є комплексність, тобто одночасне удосконалювання декількох здібностей, що взаємно доповнюють одна одну. Розвивати якусь одну зі здібностей, не турбуючись про підвищення рівня розвитку інших, пов'язаних із нею здібностей, практично не можна. Наприклад, хоча тонкі і точні ручні рухи самі по собі є здібністю особливого роду, але вони ж впливають на розвиток інших, які вимагають відповідних рухів. Уміння користуватися мовою, досконале володіння нею також може розглядатися як відносно самостійна здібність. Але те ж саме уміння як органічна частка входить в інтелектуальні, міжособистісні, більшість творчих здібностей, збагачуючи їх.
Многоплановість і різноманітність видів діяльності, в які одночасно включається людина, ? найважливіші умови комплексного і різнобічного розвитку її здібностей. У зв'язку з цим варто обговорити основні вимоги, які виставляються до діяльності, що розвиває здібності людини. Ці вимоги такі: творчий характер діяльності, оптимальний рівень її важкості для виконавця, належна мотивація і забезпечення позитивного емоційного настрою під час і по закінченні її виконання.
Якщо діяльність дитини носить творчий, не рутинний характер, то вона постійно змушує її думати і сама по собі стає досить привабливою справою як засіб перевірки і розвитку здібностей. Така діяльність завжди пов'язана зі створенням чого-небудь нового, відкриттям для себе нового знання, виявленням в собі нових можливостей. Вона стає сильним і дійовим стимулом до занять нею, до докладання необхідних зусиль, спрямованих на подолання виникаючих труднощів. Така діяльність зміцнює позитивну самооцінку, підвищує рівень домагань, породжує впевненість у собі і почуття задоволеності від досягнутих успіхів.
Якщо виконувана діяльність знаходиться в зоні оптимальної трудності, тобто на межі можливостей дитини, то вона спричинює розвиток її здібностей, реалізуючи те, що Л.С. Виготський називав зоною потенційного розвитку. Діяльність, що не знаходиться в межах цієї зони, набагато меншою мірою призводить до розвитку здібностей. Якщо вона занадто проста, то забезпечує лише реалізацію вже існуючих здібностей, якщо ж вона надмірно складна, то стає нездійсненною і, відповідно, також призводить до формування нових умінь і навичок.
Підтримування інтересу до діяльності через стимулюючу мотивацію означає перетворення мети відповідної діяльності в актуальну потребу людини. У руслі теорії соціального навчання, що вже розглядалася, особливо підкреслювалася та обставина, що для набуття і закріплення в людини нових форм поведінки, необхідне навчання, а воно без відповідного підкріплення не відбувається. Становлення і розвиток здібностей ? це теж результат навчання, і чим сильніше підкріплення, тим швидше буде йти розвиток. Що ж стосується потрібного емоційного настрою, то він створюється таким чергуванням успіхів і невдач у діяльності, що розвиває здібності людини, при якому за невдачами (вони не виключені, якщо діяльність знаходиться в зоні потенційного розвитку) обов'язково слідують емоційно підкріплювані успіхи, причому їх кількість у цілому є більшою, ніж число невдач.
Основні правила в розвитку здібностей людини сформулював С.Л.Рубінштейн, а саме: розвиток здібностей відбувається по спіралі, а реалізація можливості, яку пропонують здібності одного рівня, відкриває можливості для подальшого їх розвитку, отже, для розвитку здібностей більш вищого рівня.
Однією з умов розвитку здібностей є поєднання навчання з працею, систематична профорієнтаційна робота з учнями, що дасть змогу кожному школяреві вільно вибирати стосовно своїх нахилів та здібностей спеціальність і розпочати готуватись до неї вже в шкільний період життя.
Загалом, основними психологічними передумовами формування здібностей у школярів можна вважати наступні: діагностика наявного рівня певних здібностей; проблемно-евристичне навчання та особливе конструювання учбового процесу, виходячи з системного підходу, що сприятиме розвитку самостійності, творчого підходу; спеціально організоване навчання основам наукових методів дослідницької роботи; диференційований підхід в процесі навчання; перехід від масово-репродуктивного до індивідуально-творчого підходу в роботі з учнями та ін.
Розділ 2. Математичні здібності
2.1 Основні поняття та загальна схема структури математичних здібностей
Перш ніж визначити основні поняття, з якими ми будемо мати справу надалі, необхідно відзначити, що математичні здібності можуть мати свій вираз на, різних рівнях діяльності. Поняття математичні здібності ми трактуватимемо в двох аспектах:
а) як творчі (наукові) здібності ? здатності до наукової математичної діяльності, що дає нові і об'єктивно значущі для людства результати, досягнення, цінний в суспільному відношенні продукт;
б) як учбові здібності ? здібності до вивчення (навчанню, засвоєнню) математики (в даному випадку шкільного курсу математики), швидкого і успішного оволодіння відповідними знаннями, уміннями, навиками.
Зрозуміло, якщо розглядати питання в загальному плані, то можна сказати, що здібності в порівнянні з уміннями і навиками в більшості випадків формуються і змінюються повільніше, насилу, є стійкішими утвореннями. Але ставити цей принцип в основу розрізнення вказаних категорій все-таки неможливо, оскільки розрізнення по параметрах «більше - менше», «швидше - повільніше» абсолютно беззмістовно і якісно невизначено.
У дослідженні математичних здібностей виходити з іншого розуміння істоти здібностей і умінь, навиків. Початковим при цьому був факт, що при аналізі здібностей завжди мають на увазі якості, особливості людини, що виконує ту або іншу діяльність, а при аналізі умінь і навиків ? якості, особливості діяльності, яку здійснює людина. У основі визначення поняття «здатність» в будь-якому радянському підручнику психології, майже в будь-якій праці, що стосується психології здібностей, завжди лежить характеристика індивідуально-психологічних особливостей людини. З іншого боку, всі визначення навиків, умінь виходять з поняття дії
Здібності - це не навики і уміння, а ті індивідуально-психологічні особливості, від яких заві легке і успішне оволодіння уміннями і навиками у відповідній діяльності.
Загальна схема структури математичних здібностей в шкільному віці представляється таким чином (розглядати її будемо, як і раніше, виходячи з основних етапів вирішення завдань):
1. Отримання математичної інформації
а) Здібність до формалізованого сприйняття математичного матеріалу, схоплювання формальної структури завдання.
2. Переробка математичної інформації
а) Здібність до логічного мислення у сфері кількісних і просторових стосунків, числовою і знаковою символіки. Здатність мислити математичними символами.
б) Здібність до швидкого і широкого узагальнення математичних об'єктів, стосунків і дій.
в) Здібність до згортання процесу математичного, міркування і системи відповідних дій. Здатність мислити згорнутими структурами
г) Гнучкість розумових процесів в математичній діяльності
д) Прагнення до ясності, простоти, економності ірраціональності рішень.
е) Здібність до швидкої скованої перебудови спрямованості розумового процесу перемиканню з прямого на зворотний хід думки (оборотність розумового процесу при математичному міркуванні).
3. Зберігання математичної інформації
а) Математична пам'ять (узагальнена пам'ять на, математичні стосунки, типові характеристики, схеми і доказів, методи вирішення завдань і принципи підходу до них.)
4. Загальний синтетичний компонент
а) Математична спрямованість розуму.
Виділені компоненти тісно зв'язані, впливають один на одного і утворюють в своїй сукупності єдину систему, цілісну структуру, своєрідний синдром математичної обдарованості, математичний склад розуму.
Не входять в структуру математичної обдарованості .те компоненти, наявність яких в цій структурі не обов'язково (хоча і корисно). У цьому сенсі вони є нейтральними по відношенню до математичної обдарованості. Проте їх наявність або відсутність в структурі (точніше, ступінь розвитку) визначають тип математичного складу розуму. Не є обов'язковими в структурі математичної обдарованості наступні компоненти:
Швидкість розумових процесів як тимчасова характеристика. Індивідуальний темп роботи не грає вирішального значення. Математик може роздумувати неквапливо, навіть поволі, але дуже докладно і глибоко.
Обчислювальні здібності (здібності до швидких і точних обчислень, часто в думці). Відомо, що є люди, здатні проводити в думці складні математичні обчислення (майже миттєве зведення в квадрат і куб тризначних чисел, витягання кубічного кореня з шестизначних чисел), але не уміючі вирішити скільки-небудь складного завдання. Відомо також, що існували і існують феноменальні «лічильники», не що дали математиці нічого, а видатний французький математик А. Пуанкаре писав про себе, що без помилки не може зробити навіть додавання.
Пам'ять на цифри, числа, формули. Як указував академік А. Н. Колмогоров, багато видатних математиків не володіли видатною пам'яттю такого роду.
Здібність до просторових уявлень.
Здатність наочно представити абстрактні математичні стосунки і залежності.
Слід підкреслити, що схема структури математичних здібностей має на увазі математичні здібності школяра. Не можна заздалегідь, до спеціального вивчення, сказати, якою мірою її можна вважати за загальну схему структури математичних здібностей, якою мірою її можна віднести до обдарованих математиків, що цілком склалися.
Зрозуміло, конкретний зміст структури здібностей неабиякою мірою залежить від методів навчання, оскільки вона складається в процесі навчання. Але встановлені нами компоненти за всіх умов повинні входити в цю структуру. Неможливе прсдставіть наприклад, щоб при якій-небудь системі навчання здібність до узагальнення або математична пам'ять не входили в структуру математичних здібностей.
Аналізуючи схему структури математичної обдарованості, ми можемо відмітити, що певні моменти в характеристиці перцептивні, інтелектуальні і мнемічні сторони математичної діяльності мають загальне значення. Наприклад, формалізоване сприйняття завдання ? це сприйняття узагальнене, згорнуте, гнучке; математична пам'ять ? це пам'ять на узагальнені, згорнуті і гнучкі системи. Якщо ми говоримо про формалізоване (узагальненому) сприйняття умов завдання, то можна говорити і про формалізоване (узагальненому) рішення, про формалізоване (узагальненому) запам'ятовування. Тому розгорнену схему структури можна представити і в іншій, надзвичайно стислій формулі: математична обдарованість характеризується узагальненим, згорнутим і гнучким мисленням у сфері математичних стосунків, числової і знакової символіки і математичним складом розуму. Ця особливість математичного мислення приводить до збільшення швидкості переробки математичної інформації і, отже, економії нервово-психічних сил. В термінах асоціативної теорії це звучало б так: математичні здібності ? це здібності до освіти на математичному матеріалі узагальнених, згорнутих, гнучких, і оборотних асоціацій і їх систем. Вказані здібності різною мірою виражені у здібних, середніх і нездібних учнів. У здатних за деяких умов такі асоціації утворюються «з місця», при мінімальній кількості вправ. У нездібних же вони утворюються з надзвичайною працею. Для середніх же що вчаться необхідною умовою поступового утворення таких асоціацій є система спеціально організованих вправ, тренування. Провівши первинний аналіз математичних, здібностей, отримавши уявлення про їх структуру, ми не вважаємо що на цьому дослідження компонентів математичних здібностей може бути закінчене. Необхідне поглиблення вивчення кожного компоненту з метою проникнути в його природу; виявити його фізіологічні основи.
2.2 Вікові особливості формування та розвитку математичних здібностей
У зарубіжній психології до нашого часу широко розповсюджено представлення про вікові особливості математичного розвитку школяра, які виходять з різних досліджень Ж. Піаже. В той час, як відомо, Піаже вважав, що дитина тільки до 12 років стає здатною до абстрактного мислення. Аналізуючи стадії розвитку математичного мислення підлітка, Л. Жоанно прийшов до висновку, що в наглядно-конкретному плані школяр мислить до 12 - 13 років, а мислення в плані формальної алгебри (пов'язане з володінням операціями, символами) складається лише до 17 років.
Ф. Отіа в своїй роботі також доводить, що лише з 11 - 12 років дитина починає проявляти в математиці здатність до абстракції і починає міркувати в відвернутою формі.
Дослідження радянських психологів дають зовсім інші результати. Ще П.П. Булонський писав про інтенсивний розвиток у підлітка (11 - 14 років) узагальнювального і абстрактного мислення, вміння доводити і розбиратися в доведеннях.
Останнім часом було проведено ряд досліджень деяких вікових особливостей математичного мислення школярів, в тому числі дослідження А.В. Скрипченко, О.Я. Лихачової, А.А. Бодалева. Л.Н. Проколієнко виявив деякі особливості мислення підлітка і старшого школяра в процесі розв'язування геометричних задач. Але виявляється, що Л.Н. Проколієнко дуже чітко визначив рамки віку, ігноруючи при цьому індивідуальні відмінності, - не одразу можна погодитись з таким різким поділом: учні 6-го класу відрізняються репродуктивним підходом до розв'язку задач, а 7-го класу - творчим; учні 9-го класу міркують індуктивним способом і їх мислення розвернене, а учні 10-го класу частіше використовують дедуктивний метод і міркують в скороченій формі.
