Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задач
78
Міністерство освіти і науки України
Тернопільський національний педагогічний університет
імені Володимира Гнатюка
Кафедра природничих і математичних дисциплін та методики їх викладання
ДИПЛОМНА РОБОТА
Формування у другокласників умінь розв'язувати складені задачі
Підготувала
студентка факультету підготовки вчителів початкових класів
Шагай Олександра Михайлівна
Науковий керівник
кандидат педагогічних наук, доцент
Козак Мирослава Василівна
Тернопіль-2009
Зміст
Вступ……………………………………………………………………………….3
Розділ 1. Теоретичні основи проблеми дослідження…………………………...9
1.1 Роль задач у початковому курсі математики….....………….……….…...…9
1.2 Проблема формування вмінь у другокласників розв'язувати складені задачі.......................................................................................................................24
Розділ 2. формування вмінь учнів розв'язувати складені задачі……..............34
2.1 Пропедевтична робота до введення складених задач…..............................34
2.2 Ознайомлення учнів зі складеними задачами.………….……………..…..45
2.3 Розвиток умінь розв'язувати складені задачі..………….………..………..58
2.4 Організація і зміст експериментального дослідження, аналіз його ефективності…...................................…………………….……………………...73
Висновки………………………………………………………..….….…………79
Використана література…….............………………………………………..….84
Додаток………………………..…………………………….….………………...89
Вступ
Актуальність дослідження. У системі загальної середньої освіти одне із основних місць займає початкова школа, де закладається фундамент розумових, моральних та емоційно-вольових якостей особистості. Курс математики початкових класів є основою для осмисленого засвоєння системи математичних знань, формування умінь і навичок у наступних класах і отримання математичної освіти в цілому.
Важливу роль у курсі математики початкової школи відіграють текстові задачі. Вони, „з одного боку, складають специфічний розділ програми, зміст якого учні мають засвоїти, з другого - виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів” [12, 70].
Розв'язування текстових задач спрямоване на „формування в учнів системи математичних знань, вироблення вмінь і навичок математичного моделювання, обчислення, розвитку прийомів розумової діяльності (планування, пошук раціональних шляхів, критичність тощо)” [5, 148]. Текстові задачі „допомагають розкрити опосередковані зв'язки математики з навколишнім середовищем і практичною діяльністю людей, реалізувати пізнавальні й виховні функції навчання” [19, 14]. Так, сюжети текстових задач для початкових класів відображають працю дітей і дорослих, досягнення країни в різних галузях народного господарства, науки, культури, містять цікаву пізнавальну інформацію з природознавства і т. ін.
Процес „розв'язування текстових задач сприяє формуванню таких розумових дій, як аналіз і синтез, конкретизація і абстрагування, порівняння, узагальнення тощо” [27, 6]. Від оволодіння вміннями розв'язувати задачі залежить не лише підготовка школярів з математики на даному етапі навчання, а й осмислене засвоєння систематичних курсів алгебри, геометрії, фізики, інформатики у наступних класах.
Проектом Державного стандарту загальної середньої освіти передбачається удосконалення методики навчання учнів початкових класів, а за мету початкового курсу математики ставиться „досягнення кожним учнем рівня навченості не нижче обов'язкового” [58, 4]. Нові вимоги вимагають нових технологій навчання, які б забезпечили і високий рівень теоретичної та практичної підготовки з математики, і переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня, на сприятливі умови для досягнення кожним заданого рівня знань, умінь і навичок.
Дані, необхідні для осмислення цілісності і цілеспрямованості формування вмінь розв'язувати текстові задачі, одержані нами в результаті аналізу педагогічної, психологічної і методичної літератури, де є немало цінних ідей і теоретичних узагальнень. Так, праці в галузі педагогічної психології (Л.С.Виготський, П.Я.Гальперін, Г.С.Костюк, О.М.Леонтьєв, Н.Ф.Тализіна, І.С.Якиманська) розкривають зміст поняття ”вміння” і розуміння механізмів його формування у школярів початкової школи. Психологічний та методичний аспект процесу розв'язування задач досліджували Г.О.Балл, Л.Л.Гурова, С.Д.Максименко, Є.І.Машбиць, Н.О.Менчи-нська, Н.А.Побірченко, З.І.Слєпкань, Л.М.Фрідман.
До проблеми розв'язування задач при вивченні математики тією чи іншою мірою зверталися відомі методисти. Особливу увагу розв'язуванню задач як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до підручників у середній школі приділяли Г.П.Бевз, Ю.М.Колягін, І.Ф.Тесленко, А.А.Столяр, Л.М.Фрідман, у початковій школі - М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, М.В.Богданович, Г.В.Гап'юк, М.М.Левшин, М.Г.Моро, Я.А.Король, М.В.Козак, Л.П.Кочіна, А.С.Пчолко, Н.Уткіна та ін.
Заслуговують на увагу ряд досліджень, які розкривають проблеми навчання математики учнів початкових класів в цілому і розв'язування задач зокрема. Так, В.Є.Гергенова досліджувала текстові задачі як засіб формування математичних понять, О.І.Гришко і Т.С.Михайлович розглядали питання формування логічних умінь у процесі розв'язування задач, Л.С.Іванова розробляла методи попередження типових математичних помилок, Г.П.Лишенко досліджував проблему вдосконалення системи задач для початкових класів [68, 22-23].
Позитивно оцінюючи наукову і практичну значущість праць з даної проблеми, необхідно, разом з цим, відзначити, що ряд аспектів формування вмінь розв'язувати текстові задачі залишилися нерозкриті, зокрема - обсяг теоретичних знань про текстову задачу і процес її розв'язування у початкових класах; визначення рівнів програмних вимог до вироблення вмінь учнів початкової школи розв'язувати текстові задачі; добір різнорівневих завдань, спрямованих на формування вмінь розв'язувати задачі; способи раціонального поєднання фронтальної, групової та індивідуальної форм роботи на уроках математики при розв'язуванні задач в кожному конкретному класі у початковій ланці школи.
Крім того, „традиційна методика формування вмінь розв'язувати текстові задачі орієнтована на ”середнього” учня” [1, 21]. Вона не враховує зміст та основні ідеї проекту Державного стандарту загальної середньої освіти в Україні, зокрема ідеї рівневої диференціації навчання та орієнтацію її результатів на навчальні можливості школярів. Також недостатньо досліджені методичні особливості ознайомлення молодших школярів із складеними задачами, що відбувається у 2 класі.
Таким чином, актуальність дослідження зумовлена його значущістю для розробки удосконаленої методики розв'язування складених задач у 2 класі початкової школи, яка враховує особливості навчальної діяльності учнів під час розв'язування текстових задач, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь розв'язувати текстові задачі, різнорівневі вимоги до математичної підготовки школярів. Виявлення шляхів удосконалення методики формування вмінь розв'язувати складені задачі у 2 класі і складає проблему нашого дослідження.
Мета дослідження - розробити, теоретично обґрунтувати і експериментально перевірити методичну систему (мета, зміст, організаційні форми, прийоми і засоби) формування вмінь учнів 2 класу розв`язувати складені задачі.
Відповідно до мети дослідження були поставлені такі завдання:
На основі аналізу психологічної і навчально-методичної літератури, практики навчання з'ясувати стан досліджуваної проблеми.
Розкрити зміст і операційний склад умінь учнів розв`язувати текстові задачі; визначити психолого-методичні засади їх формування.
Визначити рівні та особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв'язування складених задач.
Розробити систему завдань, спрямованих на удосконалення умінь другокласників розв'язувати складені задачі.
Експериментально перевірити удосконалену методику формування вмінь розв`язувати складені задачі у 2 класі.
Об`єкт дослідження - процес формування у другокласників вмінь розв'язувати складені задачі.
Предмет дослідження - шляхи удосконалення умінь розв'язувати складені задачі.
Гіпотеза дослідження: якщо, навчаючи розв`язуванню текстових задач, враховувати зміст і операційний склад умінь, рівні програмних вимог їх формування, психолого-педагогічні засади вироблення вмінь, принципи добору завдань, то це підвищить ефективність навчання учнів розв'язувати складені задачі, а отже, рівень математичного розвитку школярів і підготовку їх з математики в цілому.
Для вирішення завдань використані такі методи дослідження:
? теоретичні - аналіз психологічної і навчально-методичної літератури з проблеми дослідження (уточнення понятійного апарату, розкриття змісту вмінь і закономірностей їх формування); семантичний аналіз текстових задач (з'ясування структурних компонентів задачі і зв'язків між ними); моделювання педагогічних ситуацій, аналіз та обробка результатів педагогічного експерименту методами (підтвердження ефективності експериментальної методики);
? емпіричні - спостереження, анкетування, бесіди з учнями і вчителями, вивчення передового досвіду вчителів, констатуючий експеримент (з'ясування недоліків традиційного навчання, встановлення рівнів сформованості вмінь); формуючий експеримент (апробація запропонованої методичної системи, підтвердження гіпотези дослідження).
Методологічною основою дослідження є системно-структурний підхід до аналізу навчальної діяльності; психологічна теорія поетапного формування розумових дій і понять; загальнодидактичні та методичні положення розвивального навчання; результати дослідження вітчизняних і зарубіжних психологів, дидактів і методистів про закономірності навчально-виховного процесу. Дослідження ґрунтувалося на основних положеннях Закону України "Про Освіту", державної національної програми "Освіта (Україна ХХІ століття)" про зміст і завдання загальноосвітньої підготовки учнів та концепції базової математичної освіти в Україні.
Наукова новизна роботи полягає в тому, що визначено зміст і операційний склад вмінь розв'язувати складені задачі, рівні програмних вимог до їх вироблення; обґрунтовано обсяг теоретичних знань про складену задачу і процес її розв'язування; розроблена система завдань, спрямованих на формування у другокласників умінь розв'язувати складені задачі; визначено наукові підходи до добору методів, прийомів, засобів та організаційних форм вироблення вмінь розв'язувати складені задачі з урахуванням особливостей навчальної діяльності учнів 2 класу.
Теоретичне значення дослідження полягає у з'ясуванні місця та ролі складених задач у процесі навчання другокласників математики; у визначенні психолого-методичних засад формування вмінь розв'язувати складені задачі у 2 класі; у розробці методичної системи вироблення вмінь (мета, зміст, організаційні форми, прийоми, засоби), яка враховує опера-ційний склад умінь розв'язувати складені задачі та особливості навчальної діяльності учнів 2 класу.
Практичне значення дослідження зумовлюється тим, що розроблена методика забезпечує ефективне вироблення у другокласників вмінь розв'язувати складені задачі; принципи відбору складених задач для 2 класу можуть бути використані при написанні методичних посібників; розроблена методика може бути впроваджена в практику роботи початкової школи.
Вірогідність наукових результатів і висновків дипломної роботи забезпечена методологічною обґрунтованістю її вихідних теоретичних положень, адекватністю методів дослідження його меті і завданням, тривалістю і широтою педагогічного експерименту, результатами обробки кількісних і якісних даних експериментального дослідження.
Структура і обсяг дослідження. Дипломна робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел, додатків. Загальний обсяг роботи - 91 сторінка.
Розділ 1. Теоретичні основи проблеми дослідження
1.1 Роль задач у початковому курсі математики
Основним засобом, який використовується при вивченні математики для формування знань, умінь і навичок учнів, є задачі. Задачі являються засобом реалізації загальноосвітньої, виховної і розвиваючої цілей. Для формування виділених елементів теоретичних знань і оволодіння учнями відповідними їх видами діяльності необхідно розглядати систему задач, що забезпечує засвоєння навчального матеріалу.
За останні роки в педагогічній психології, дидактиці й методиці навчання математики були проведені дослідження з різних проблем теорії задачі. Значний внесок зробили: Н.Г.Амнєєв, Г.О.Балл, М.І.Бурда, Л.Л.Гурова, В.В.Давидов, О.М.Матюшкін та багато інших. У цих дослідженнях вирішуються кардинальні питання постановки задач, їх структури, методики навчання розв'язання задач, зв'язків з відомим в умовах, коли суб'єкт не має способу (алгоритму) цієї дії.
На думку К. О. Славської, „задача з психологічної точки зору - це не тільки об'єктивна вихідна ситуація, а насамперед задача, що виникає для людини, тобто об'єктивна вихідна проблемна ситуація, об'єктивне вихідне співвідношення умов і вимоги, що створює невідповідність між ними” [68, 22]. Задачу мають розглядати як особливу форму пізнання дійсності. Тому вона сама виступає як об'єкт, що детермінує процес мислення людини.
Якщо аналізувати психологічний аспект розв'язування задач, то дослідники відмічають тісний зв'язок цього процесу з мисленням особистості. Усі компоненти мислення (змістовий, операційний та процесуальний) виявляються в мисленнєвій діяльності особистості. Ця діяльність виникає і формується як процес за умов проблемної ситуації і задачі. Первинно виникає проблемна ситуація, тобто „конфлікт, суперечність між обставинами та умовами - між наявними знаннями і актуальним потребами” [4, 41]. Це малоусвідомлений процес невизначеності: “Що не так? Що не таке?” тощо.
Усвідомлення проблемної ситуації становить уже перший етап у її розв'язанні. На другому етапі відбувається „вирізнення відомого і невідомого. Внаслідок цього проблемна ситуація перетворюється на задачу” [11, 289]. У структурі задачі вирізняють умову та вимоги. Для характеристики умови використовують такі ознаки, як звичність-незвичність ситуації, а також характер поставленої умови (словесний опис, зображення, реальна ситуація) і ступінь вираження в ситуації суттєвого відношення між відомими і невідомими величинами, що є ключовим у розв'язанні задачі.
Задачі мають задум (ідею, зміст). Важливою характеристикою вимог є чіткість їх формулювання [3]. Задачу характеризує також співвідношення між умовами і вимогами. В умові можуть міститися всі елементи; необхідні для розв'язання задачі, можуть бути зайві елементи тощо.
Прикладом нашого підходу до поняття задачі є трактування, що його дав Р. В. Загоруй. Він пише: “Задача - це більш-менш визначені системи інформаційних процесів, неузгоджене або навіть суперечливе відношення між якими викликає потребу в їхньому перетворенні. Суть розв'язання саме і полягає у пошуках подолання шляхів такої неузгодженості” [19, 14].
Р.Е.Басангова визначає задачу як “як об'єкт розумової діяльності, що містить вимогу деякого практичного перетворення або відповіді на теоретичне питання за допомогою пошуку умов, що дозволяють розкрити зв'язки (відношення) між відомими і невідомими її елементами” [4, 42].
З методичної точки зору поняття “задача” розглядається в роботах М. І. Бурди, Ю. М. Колягіна, В. І. Крупіча, Г. І. Саранцева й ін.
П.І.Сорокін під задачею розуміє „об'єкт розумової діяльності, що містить вимогу і деякі умови, за яких, ця вимога має бути досягнута” [62, 37]. Отже, задача повинна мати такі ознаки: бути носієм знань і умінь, а також засобом їх засвоєння; способом організації і керування пізнавальною діяльністю учнів; однією з форм прояву методів навчання; засобом зв'язку теорії з практикою.
Поняття ”математична задача” розглядалося в працях Г.А.Балла, Г.П.Бевза, Є.С. Березанської, М.В.Богдановича, П.М.Ерднієва, Ю.М.Колягіна, Л.М.Фрідмана та ін. Серед математичних задач в окрему групу виділяються текстові. До текстових відносимо задачі, в яких описується кількісна або якісна сторона реальних процесів, явищ чи ситуацій та міститься вимога знайти шукану величину, що знаходиться у зв'язку із даними в задачі величинами.
У загальній системі навчання математики „розв'язування задач є одним з видів ефективних вправ. Розв'язування задач має дуже велике значення насамперед для формування в дітей повноцінних математичних понять, для засвоєння ними теоретичних знань, визначених програмою” [65, 13]. Так, якщо хочемо сформувати в школярів правильне поняття про дію додавання, необхідно, щоб діти розв'язали достатню кількість простих задач на знаходження суми, виконуючи щоразу операцію об'єднання множин.
Отже, задачі є тим конкретним матеріалом, за допомогою якого в дітей формуються нові знання і закріплюються в процесі застосування вже здобуті знання. Виступаючи в ролі конкретного матеріалу для формування знань, задачі дають можливість пов'язати теорію з практикою, навчання з життям. Розв'язування задач формує в дітей практичні вміння, потрібні кожній людині в повсякденному житті. Наприклад, обчислити вартість покупки, ремонту квартири; визначити, о котрій годині треба вийти, щоб не запізнитись на поїзд, тощо.
Використання „задач як конкретної основи для ознайомлення з новими знаннями і застосування вже здобутих дітьми знань відіграє дуже важливу роль у формуванні в них елементів світогляду” [10, 169]. Розв'язуючи задачі, учень упевнюється в тому, що багато математичних понять (число, арифметичні дії тощо) випливають з реального життя, з практики людей. Через розв'язування задач діти ознайомлюються з важливими фактами, які мають пізнавальне і виховне значення. Так, зміст багатьох задач, які розв'язують у початкових класах, відображає працю дітей і дорослих, досягнення нашої країни в галузі народного господарства, техніки, науки, культури.
Задачі є „і предметом і засобом навчання. Вони є основним засобом забезпечення зв'язку навчання із життям, політехнічного направлення в навчанні, здійснення міжпредметних зв'язків всередині математики і останньої з іншими навчальними предметами” [7, 165]. На уроках математики навчальний процес в більшості випадків слідує від задач до теорії, а потім від теорії до задач: задачі => теорія => задачі.
Задача - це «сформульоване запитання, відповідь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дій» [3, 151]. З визначення задачі випливає, що в ній обов'язково має міститись якесь запитання. Без запитання задачі немає. Оскільки відповідь на запитання задачі дістаємо в результаті виконання арифметичних дій, очевидно, в ній повинна міститися вимога визначити те чи інше число (або числа) - шукане і, крім того, повинні вказуватися ті числа, за допомогою дій над якими можна знайти шукане. Тому обов'язковими елементами будь-якої арифметичної задачі є невідоме (шукане) число (чи кілька таких) і дані числа.
Страницы: 1, 2
