dQ = - dq = А + В + С, (2.4)
где А, B, C - приходные и расходные составляющие теплового баланса (Михайлов, Добровльский, Добролюбов, 2007). С учетом (2.1) и (2.3) получаем:
?? = -, (2.5)
где А - тепловой поток на границе «водная поверхность - воздух», В-тепловой поток на границе «вода - русло реки», С - внутренние источники поступления или расхода тепла.
А = R + ?x + ?к - ?и, (2.6)
где R - радиационный баланс водной поверхности, - теплообмен с атмосферой, ?x - тепло, поступающее с атмосферными осадками, ?к - поступление тепла при конденсации, ?и - расход тепла на испарение воды.
Теплообмен с руслом реки включает
В = ?гр, (2.7)
где - поступление или отток тепла с грунтовыми водами, ?гр - теплообмен с ложем водного объекта.
Величина
С = ?д ?ф ?хим ?б, (2.8)
где ?д - тепло, обусловленное диссипацией гидравлической энергии, ?ф - энергию фазовых переходов, ?хим и ?б - приход или расход тепла при химических и биохимических процессах.
Наибольшее влияние на изменение теплосодержания водной массы оказывают процессы на границе «вода - воздух». Они влияют на приток солнечной радиации и теплообмен с прилегающими слоями воздуха. Радиационный баланс водной поверхности:
R = I - Iэф = (1-Aa) (Qпр+qрр) - Iэф, (2.9)
где I - поглощенная суммарная солнечная радиация, Iэф - эффективное излучение воды, (Qпр+qрр) - суммарная солнечная радиация при безоблачном небе, Qпр - прямая солнечная радиация, qрр - рассеянная солнечная радиация, Аa - альбедо водной поверхности (Хромов, Петросянц, 2001).
Интенсивность суммарной радиации меняется с высотой Солнца, с высотой местности над уровнем моря, а также зависит от прозрачности атмосферы, облачности и других факторов. Интенсивность солнечной радиации при безоблачном небе I0 = (Qпр + qрр)0 для любой точки земного шара и любого часа года может быть оценено по формуле:
(2.10)
где r0 и r - среднее в данный момент времени расстояние от Земли до Солнца, S0 - солнечная постоянная, hc - высота стояния Солнца, ?с - плотность субстанций в атмосфере, ?р - коэффициент рассеяния радиации.
При наличии облаков суммарная радиация определяется по формуле:
I = I0[1 - (a1 - b1n0) n0], (2.11)
где n0 - общая облачность, в долях единицы, b1 = 0,38, а1 - коэффициент, зависящий от широты местности (Винников, Проскуряков, 1988).
Эффективное излучение воды Iэф это разница между собственным излучением водной поверхности Iс и встречным излучением атмосферы Iа:
Iэф = Ic - Ia. (2.12)
Величина Iс определяется с использованием закона Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела:
Iа.ч.т. = ?Т4, (2.13)
где постоянная ? = 5,710-8 Вт/(м2К4), Т - абсолютная температура воды, К (Хромов, Петросянц, 2001). Так как вода не абсолютно черное тело, то для расчета ее собственного излучения правую часть выражения (2.13) умножают на поправочный коэффициент «серости» тела ?в, который для воды меняется от 0,95 до 0,963 при изменении ее температуры ? в диапазоне 01000С (Винников, Проскуряков, 1988).
Теплообмен между поверхностью воды и воздухом осуществляется (при отсутствии льда) за счет механизма конвективной теплопередачи и определяется по «закону» Ньютона (Алексеевский, 2006):
qk = -? (? - ?в), (2.14)
где qk - поток тепла через единицу площади водной поверхности, ? - температура воды, ?в - температура воздуха, ? - коэффициент теплоотдачи. Этот коэффициент зависит от ряда факторов, влияющих на интенсивность теплоотдачи:
? = 2,65 [1 + 0,8w + f(??)], (2.15)
где w - скорость ветра на высоте 2 метра, м/с; f(??) - функция, зависящая от разности температур ?-?B (Винников, Проскуряков, 1988). Если ?-?B > 0, то dqk < 0 и водная масса охлаждается. Если ?-?B < 0, то dqk > 0 и вода нагревается в соответствии с уравнением (2.2).
Тепло, поступающее с атмосферными осадками ?x, определяется по формуле:
?x = C??осSx, (2.16)
где С - теплоемкость воды, Дж/(кг0С); ? - плотность воды, кг/м3; S - площадь зеркала воды, км2; x - слой осадков, мм; ?ос - средняя температура атмосферной влаги.
Влияние поступления тепла с атмосферными осадками на температуру речной воды выражается повышением или понижением температуры воды в зависимости от знака разности температур речной воды и атмосферных осадков. Если ?ос<?, то происходит охлаждение речной воды. Если ?ос>?, то происходит увеличение удельного теплосодержания водной массы qу (Дж/м3). Если рассматривать теплоту как консервативную примесь, то
, (2.17)
где qy.p - удельное теплосодержание воды реки до поступления осадков, Wp - объем воды на данном участке реки, x - количество осадков, мм, S - площадь водной поверхности, Qy.oc - удельное теплосодержание осадков.
Затраты или поступление теплоты в водную массу в случае испарения или конденсации водяного пара:
?конд= ?исп=Lиm= LиE?, (2.18)
где m - масса испаряемой или конденсируемой влаги; E - слой испарившейся (сконденсировавшейся) воды за единицу времени, м/ч; ? - плотность воды, кг/м3; Lи - удельная теплота испарения, Втч/кг. Последняя величина зависит от температуры испаряющей поверхности ?п (Алексеевский, 2006):
Lи = (25 - 0,024?п) 105, (2.19)
где 25105 Дж - удельная теплота испарения при температуре поверхности воды 00С. Количество испарившейся воды может быть рассчитано, например, по формуле Б.Д. Зайкова (Винников, Проскуряков, 1988). Тогда, с учетом (2.18), количество теплоты, теряемое водой при испарении, равно:
Qи = 4,1 (1 + 0,72w2) (e0-e2), (2.20)
где w2 - скорость ветра на высоте 2 м над поверхностью воды, e0 - давление насыщенного водяного пара в воздухе при температуре испаряющей поверхности, e2 - парциальное давление водяного пара на высоте 2 м.
Большое влияние на температуру воды на участке реки в некоторых случаях имеют тепловые потоки на границе «вода - русло реки». Охлаждение или нагревание грунтовыми водами речных вод () связано с процессами смешения вод разного генезиса. Считая теплоту консервативной примесью (по аналогии с формулой 2.17) получаем:
, (2.21)
где qy.p - удельное теплосодержание воды на участке реки выше зоны выклинивания (впадения) грунтовых вод, Vp=V0+dVв, где V0 - объем воды на участке реки в начальный момент времени, dVв - объем воды, дополнительно поступающий на участок реки за время dt через верхний створ, Vгр - объем грунтовых вод, поступающих на данный участок реки за промежуток времени dt, qy.oc - удельное теплосодержание грунтовых вод.
Теплообмен водной массы с ложем водного объекта происходит по закону Ньютона (Винников, Проскуряков, 1988):
qk = -? (?-?гр), (2.22)
где qk - поток тепла через единицу площади дна, ? - температура воды, ?гр - температура грунтов, ? - коэффициент теплоотдачи (зависящий в данном случае от разности температур воды и грунта, скорости потока, свойств грунта и т.п.). Если температура воды в реке выше, чем температура ее русла ? > ?гр, то qk < 0 и, в соответствии с (2.2), температура воды реки понижается, нагревая русло реки. Если ? < ?гр, то qk < 0 и вода в реке нагревается, а ложе реки охлаждается.
2.2 Географические факторы формирования термического состояния и режима рек
Тепловой режим и тепловое состояние водотоков обусловлены влиянием различных факторов. Оно прослеживается на зональном, бассейновом, районном, местном и локальном уровнях. В генетическом отношении эти изменения связаны с влиянием на температурный режим рек климатических, гидрологических, гидравлических и морфологических факторов.
Климат определяет общие зональные закономерности изменения температуры воды в реках. Они отражают неравномерное поступление солнечной радиации на земную поверхность в разных регионах планеты вследствие уменьшения угла падения солнечных лучей при увеличении широты местности (Хромов, Петросянц, 2001). Анализ распределения суммарной солнечной радиации (Qr) по территории России, например, показывает, что ее величина изменяется от 2500 до 4800 МДж/(м2 год), убывая при переходе от южных широт к северным.
Отражением влияния климата на температуру воды в реках является общая закономерность снижения тепловых характеристик водотоков с увеличением широты местности (Шостакович, 1928). Анализ данных по трем рекам приблизительно равного размера в таежной зоне, зоне смешанных лесов и в лесостепи ЕТР подтверждает эту закономерность (рис. 2.3). Она справедлива, в частности, для рр. Пинега, Сура и Хопер в створах, где площадь их водосбора близка к 50000 км2. Бассейны этих трех рек находятся между 400 и 500 в.д., влияние континентальности климата на термический режим этих рек примерно одинаково. Для сравнения рек в термическом отношении использована характеристика J, соответствующая нормированной сумме среднемесячных температур воды за безледный период года (). Анализ графиков изменения величины J за многолетний период для разных рек (см. рис. 2.3) показывает, что с увеличением широты местности величина J, характеризующая осредненную температуру воды в реке за этот сезон года и соответствующий тепловой сток, заметно уменьшается. Градиент изменения величины J (при переходе от лесостепной к зоне широколиственных лесов) в 1977 г. был равен 1,8110-3 км-1 и -2,4510-3 км-1 при переходе от зоны широколиственных лесов к таежной зоне.
Влияние зональности заметно не только при переходе от одного речного бассейна к другому, находящемуся в пределах другой природной зоны, но и внутри отдельных крупных бассейнов. Температура воды в реках постепенно возрастает от их северных к южным участкам русловой сети (Шостакович, 1907; Соколова, 1951 и др.). На больших реках, текущих с севера на юг и пересекающих различные климатические зоны, температура воды в их руслах возрастает от истоков к устью (рис. 2.4). На реках, текущих в обратном направлении, наблюдается понижение температуры воды от истоков к устью (Важнов, 1976). Если река имеет субширотное направление, то различия температуры воды могут отсутствовать вследствие зонального подобия (идентичности) притока солнечной радиации, что подтверждается данными наблюдений. Однако нарушение однородности среднемесячных температур воды возможно вследствие неравномерности распределения солнечной радиации в широтном направлении.
Зональность распределения Qr не строгая - изолинии суммарной солнечной радиации на картах не имеют строго широтного характера. Поэтому на одной широте местности приток солнечного тепла неодинаков в разных регионах страны (табл. 2.1). Это обстоятельство объясняется влиянием континентальности климата. Континентальность климата - изменение режима осадков и температуры воздуха под возрастающим влиянием суши на атмосферу и климатообразующие процессы по мере удаления от моря или океана. На большом расстоянии от их берегов смягчающее влияние океана на климат уменьшается. Одновременно уменьшается облачность и увеличиваются амплитуды суточных и годовых температур.
Таблица 2.1. Широтное изменение суммарной солнечной радиации на территории России, кДжсм-2 год-1
Градусы северной широты | Qr на 300 в.д. | Изменение величины Qr при переходе с запада на восток страны (градусы в. д.) | |||||||
300-500 | 500-700 | 700-900 | 900-1100 | 1100-1300 | 1300-1500 | 1500-1700 | |||
70 | 280,5 | 4,2 | 16,8 | 4,1 | 12,6 | 8,4 | 0 | -46,1 | |
60 | 347,5 | 16,8 | 8,3 | -4,2 | 4,2 | 16,8 | - | - | |
50 | 431,2 | 46,1 | 20,9 | - | - | - | - | - |
Например, континентальность климата усиливается с запада на восток на большей части территории России. В этом направлении возрастает и суммарная радиация Qr (рис. 2.5). Анализ этого рисунка показывает, что вдоль параллели 700 с.ш., и начиная с 350 в.д., приток солнечной радиации непрерывно возрастает до 1300 в.д. Для восточных районов величина Qr относительно стабильна, и далее на восток - уменьшается. Возможно, это связано с увеличением влияния Тихого и Ледовитого океанов. Вдоль параллели 600 с.ш. изменение Qr имеет более сложный характер. Общее увеличение притока радиации при переходе от западных к восточным территориям нарушается между 700 и 1000 в.д. Уменьшение притока радиации связано, возможно, с повышением местности (Среднесибирское плоскогорье) и соответствующим увеличением облачности. Далее на восток характер рельефа местности не изменяется, а по высоте понижается, что сопровождается увеличением величины Qr.
Другим фактором нарушения строго широтного распределения Qr являются горные области, которым свойственен особый характер распределения солнечной радиации. Для них картографические обобщения изменчивости величины Qr отсутствуют, так как влияние орографического фактора чрезвычайно разнообразно и очень изменчиво в плане, что создает трудности в измерениях на метеостанциях и обобщении этих данных. Рельеф оказывает влияние на температуру воды в реках вследствие орографического снижения.
Она уменьшается с высотой на 0,60С на каждые 100 м подъема и повышается на 10С на 100 м, когда воздух опускается с гор в долины (Хромов, Петросянц, 2001). Некоторое влияние на этот процесс оказывают и отличия в распределении солнечной радиации на склонах разной экспозиции, особенности питания рек в предгорьях и на равнинных участках. Большие уклоны определяют повышенные скорости течения, интенсивное перемешивание воды в реках. Это приводит к увеличению скорости теплообмена с окружающей средой (атмосферой и дном), а также к относительной однородности температуры воды в поперченном сечении.
Высоту местности можно относить к региональным и к местным факторам формирования температурного режима рек. Зависимость температуры воды в реках от высоты местности (рис. 2.6) отражает влияние совокупности факторов, характерных для территории, по которой она протекает. Она изменятся даже для небольших возвышенностей. Например, для Приволжской и Смоленско-Московской возвышенностей температура воды зависит от двух факторов - от расстояния до истока и от высоты местности. На одной широте и при разной высоте разность температуры воды может достигать 10-150С, что является обычной ситуацией для рек Средней Азии и Кавказа (Соколова, 1951).
Зональный фактор изменения температуры воды связан не только распределением суммарной радиации. Низкая относительная влажность в Средней Азии приводит к большим потерям тепла на испарение, что может снижать температуру воды (Соколова, 1951).
Важным фактором изменения температуры речной воды бассейнового масштаба, является влияние синоптических условий и отдельных воздушных масс на тепловое состояние рек. На реках разного размера оно выражается по-разному: крупные атмосферные вихри, определяя прохождение теплых и холодных воздушных масс, оказывают влияние на температуру воды малых рек, участков крупных и средних рек. Чем больше площадь водосбора, тем больше число воздушных масс, которые оказывают воздействие на тепловое состояние рек. Таким образом, температура воды в малых реках и их бассейнах целиком определяется чаще всего какой-либо одной воздушной массой, тогда как температура средних и крупных рек и различных частей их бассейнов формируется под влиянием совокупности разнородных воздушных масс.
Синоптические факторы определяют температуру воды вследствие облачности и изменения притока Qr днем и ночью. Днем температура воды повышается вследствие интенсивного притока солнечной радиации, а ночью - понижается, так как теплой поток от водной массы к атмосфере преобладает. При наличии сплошной облачности суточный ход температуры воды сильно сглажен по сравнению с ясной погодой. Это связано с регулированием притока радиации облачностью - вода нагревается только за счет рассеянной радиации. Ночью облачность предупреждает и охлаждение водной массы, вследствие усиления парникового эффекта и повышения температуры воздуха, связанного с температурой воды уравнением (2.14).
К бассейновым факторам изменения температуры воды относятся факторы, влияющие на ее величину в бассейнах малых или на участках больших и средних рек. Одним из этих факторов является размер реки. Его влияние тесно связано с воздействием синоптических условий, формирующих тепловой баланс на верхней поверхности воды. При равной скорости теплообмена на границе «вода-воздух» в соответствии с формулой (2.5) изменение температуры воды будет больше в том водном объекте, который имеет меньший объем. Однако, эта простая закономерность требует уточнения.
