На другому етапі розглядається процес, при якому до уваги беруться обчислені раніше середні значення .
Для цього процесу визначаються екстремальні значення, а інші точки процесу з подальшого розгляду відкидають.
Знову визначаються, як і для першого етапу, і . Таким чином, ми отримуємо розподіл амплітуд та їх послідовність на другій, більш низькій частоті.
Таку процедуру повторюють до того часу, поки на якомусь етапі різниця між максимальним і мінімальним значенням процесу не стане меншою за якесь заздалегідь визначене значення [], наприклад, ; або не залишаться 2-3 екстремальні точки.
Використання методу вкладених циклів відображено на прикладі випадкового процесу, для якого проведено аналіз згідно з методами “дощу”, повних циклів та врахування одного екстремуму між сусідніми перетинами середнього рівня. Проведений аналіз свідчить про досить близьку відповідність розподілів, проведених згідно з пропонованим методом і методом “дощу”, який на сьогоднішній день вважається найбільш прийнятним при розрахунках. Але головною перевагою запропонованого методу вкладених циклів є одержання розподілу в часі амплітуд напружень при одночасному визначенні реальної складності структури процесу. Це дає можливість більш повно враховувати історію навантажування та складність структури процесу при розрахунках на довговічність.
Процеси навантажування РЕСО характеризуються також великою асиметрією циклів напруження. У такому випадку при використанні рівняння (1) ми зіткнемося з проблемою оцінки їх пошкоджуючої дії. У зв'язку з тим, що переважну більшість експериментів з визначення параметрів опору втомі проводять при симетричному циклі напружень, необхідним етапом є приведення асиметричних циклів до еквівалентних за пошкоджуючою дією симетричних.
Для розрахункового приведення асиметричних напружень з коефіцієнтом асиметрії до симетричних пропонується, виходячи із закономірностей кінетики втомного пошкодження та лінійної залежності характеристики кута нахилу кривої втоми від асиметрії навантаження, використовувати отримане наступне рівняння
, (4)
де - максимальне напруження симетричного циклу, яке еквівалентне за пошкодженням асиметричному з максимальним напруженням і коефіцієнтом асиметрії R;
- коефіцієнт чутливості до асиметрії навантаження;
- границі витривалості при симетричному і віднульовому циклах напружень відповідно.
Аналіз великої кількості експериментів з визначення параметрів опору втомі дає змогу стверджувати, що кут нахилу кривих з рівним ступенем пошкодження в області багатоциклової втоми задовільно описується коефіцієнтом тільки при , а при кут нахилу збільшується при зменшенні N. Тому для більшої достовірності приведення асиметричних циклів пропонується криві рівної пошкоджуваності апроксимувати двома прямими. Для напружень з буде справедливим приведення згідно з (4). Для приведення ж циклів напружень з скористаємось особливістю діаграми Хея, а саме тим, що всі криві з рівним ступенем пошкодження сходяться в точці (1,0). Схему приведення до симетричного циклу зображено на рис. 6.
До симетричного циклу приводимо напруження, показане на рис. 6 точкою А. Для цього проводимо промінь, який виходить з точки К(1, 0), через А до перетину з прямою R=0 (точка В). За аналогією з приймемо
. (5)
Тоді, враховуючи координати точок А і К, отримуємо рівняння
; (6)
; (7)
. (8)
Для оцінки достовірності запропонованого приведення було проаналізовано результати експериментального дослідження зразків, виготовлених зі сталі 40ХН. Отримано такі параметри кривих втоми за рівнянням Є.К.Почтєнного у вигляді
: (9)
На рис. 7 наведено криві втоми 1, 2, побудовані згідно з даними параметрами за рівнянням (9), криву 3, побудовану за рівнянням І.А.Одінга, а також криві 4, 5 отримані шляхом приведення за допомогою рівнянь (4) і (8) відповідно. Як бачимо, в даному випадку запропонований метод приведення, на відміну від загальноприйнятого методу І.А.Одінга, практично повністю відповідає результатам експерименту. Отже, за аналізу випадкового процесу навантажування приведення до еквівалентного симетричного процесу рекомендується проводити за допомогою рівнянь (4) і (8), які більш точно враховують чутливість до асиметрії навантажування.
Як відомо, РЕСО працюють у корозійних середовищах бурильного розчину чи газонафтоводяної суміші, підлягаючи впливу корозійної втоми. Але при використанні рівняння (9) для оцінки довговічності та залишкового ресурсу в умовах корозійної втоми виникають значні труднощі. Крива втоми у формі (9) має нижню гілку, яка асимптотично наближається до границі витривалості. Експериментальні ж дослідження в умовах корозійної втоми свідчать, що в такому випадку крива не має горизонтальної нижньої гілки.
Таким чином, існує необхідність урахування нижньої гілки кривої корозійної втоми. Для оцінки її параметрів потрібно проводити довготривалі експериментальні дослідження на великих базах.
Для оцінки параметрів нижньої гілки кривої корозійної втоми доцільним є використання результатів експериментальних досліджень у багатоцикловій області. Для цього розроблено рівняння
, (10)
де - кількість циклів до руйнування деталей;
- максимальне напруження циклу регулярного навантаження з постійним значенням коефіцієнта асиметрії;
, - параметри нижньої гілки кривої корозійної втоми.
Для верхньої гілки кривої корозійної втоми пропонується використання трипараметричного рівняння Є.К.Почтєнного у вигляді
(11)
де N - кількість циклів до руйнування деталей;
- параметр з розмірністю напруження;
- коефіцієнт витривалості;
- умовна границя корозійної витривалості.
При цьому для визначення даних параметрів необхідно вирішити розроблену систему рівнянь
, (12)
де k - коефіцієнт впливу корозійного чинника при низьких напруженнях, який визначається експериментально.
Розв'язок рівняння наведено на рис. 8.
Як бачимо, параметр характеризує кут нахилу нижньої гілки кривої корозійної втоми і визначається за результатами експериментальних досліджень.
Слід зауважити, що за допомогою рівнянь (10-12) можна будувати кінетичні криві корозійної втоми та оцінювати їх параметри.
У п'ятому розділі наведено результати теоретичних досліджень закономірностей накопичення корозійно-втомного пошкодження РЕСО, спрямованих на розроблення ефективних методів оцінки їх навантаженості, довговічності та залишкового ресурсу.
Перспективним засобом оцінки залишкового ресурсу деталей, які працюють в умовах випадкового навантажування, є кінетичні криві втоми, тобто криві, побудовані для деталей чи зразків з різним фіксованим пошкодженням. Але існуюча методологічна база не дає можливості широко використовувати кінетичні криві втоми через необхідність великої кількості експериментів, а також через складність оцінки ступеня попереднього пошкодження в експлуатаційних умовах.
На основі аналізу експериментальних даних розроблено вдосконалену методику проведення експериментальних досліджень та їх обробки. Методика дає можливість будувати кінетичні діаграми корозійної втоми натурних зразків з достатньою точністю визначення імовірнісних параметрів навіть при обмеженій кількості зразків. Суть даної методики полягає в наступному.
На першому етапі натурні деталі чи зразки-моделі групуємо за ступенем їх пошкодження (наприклад, за терміном експлуатації в типових умовах). Потім проводимо серію втомних випробувань зі зразками кожної групи.
На другому етапі усі результати зводяться в генеральну вибірку і з допомогою програми обробки даних визначаються параметри усередненої кривої втоми. Для цього розроблено алгоритм обробки експериментальних даних, який призначено для використання в середовищі програмування комп'ютерної математичної системи Maple, за якого відбувається послідовний перебір усіх чотирьох параметрів у заздалегідь встановлених межах з визначеним кроком. Після усіх розрахунків визначаються параметри, за яких сумарне середньоквадратичне відхилення мінімальне. Крок зміни параметрів встановлюємо на рівні достатньої точності. За необхідності уточнення параметрів можна провести другий етап розрахунків з меншим кроком зміни параметрів, але з визначеними на першому етапі їх межами. Оскільки дані параметри визначено на великій кількості експериментальних даних, то довірча імовірність отримання їх медіанних значень буде високою.
Наступний етап обробки отриманих результатів потребує деяких пояснень. Кінетичні криві втоми мають дуже важливу в даному випадку закономірність, яка підтверджена численними експериментальними дослідженнями. Вона полягає в тому, що такі параметри кривої втоми (11), як і - кількість циклів до нижнього перегину кривої, не залежать від ступеня пошкодження деталі чи зразка. Тому можна стверджувати, що їх значення є медіанними значеннями параметрів і для кінетичних кривих втоми з різними ступенями пошкодження. Таким чином, наступна обробка експериментальних даних полягає у визначенні тільки двох параметрів кривої (10-12), а саме, і для кожного ступеня пошкодження. Алгоритм розрахунку на цьому етапі відрізняється використанням залежностей
і .
На основі даного алгоритму створено комплексну програму розрахунку параметрів та побудови кінетичних кривих корозійної втоми з різною імовірністю неруйнування.
Для визначення еквівалентного експлуатаційного напруження пропонується використання рівняння кривої втоми у формі (11). У такому випадку рівняння матиме вигляд
. (13)
Але визначення еквівалентної кількості циклів напружень є складною задачею. У першу чергу, це пояснюється випадковим характером навантажування, змінами режимів експлуатації та іншими випадковими чинниками. Постійний контроль навантаження тільки частково вирішує дану проблему. Так, навіть при постійному моніторингу за напруженням у випадку складного багаточастотного навантажування зробити висновок про еквівалентну кількість його циклів неможливо без значних спрощень гіпотетичного характеру при схематизації процесу. Тому пропонується визначення за допомогою кінетичних кривих втоми.
Для цього необхідно мати хоча б три криві втоми натурних зразків з визначеним терміном експлуатації в типових умовах рі, наприклад, за кількістю років експлуатації. При достатньо великих термінах експлуатації в типових умовах можна прийняти еквівалентну кількість циклів напружень за однаковий термін експлуатації величиною незмінною.
Тоді при р1<p2<p3 отримуємо
,
і можна записати систему рівнянь
, (14)
розв'язком якої і будуть шукані величини і .
Таким чином, розроблено вдосконалений метод прогнозування залишкового ресурсу деталей та обладнання в типових умовах експлуатації за допомогою кінетичних кривих втоми. Його перевагами є:
- зменшення витрат на проведення експерименту при збереженні точності оцінки;
- автоматизована обробка даних з допомогою розробленого програмного забезпечення;
- оцінювання навантажування деталі та прогнозування залишкового ресурсу в умовах мінімальної інформації про її попередню експлуатацію.
Складність методу полягає в переведенні результатів довготривалих експериментальних досліджень для інших умов експлуатації. У першу чергу, труднощі пов'язані з необхідністю запису і оброблення процесу навантажування деталей протягом тривалих проміжків часу, що пов'язано зі значними матеріальними затратами та складнощами організаційного і методичного характеру. Тому для усунення даного недоліку розроблено новий метод інтегральної оцінки експлуатаційного навантаження за допомогою індикаторів навантажування.
Суть методу полягає у використанні закономірностей накопичення втомного пошкодження індикаторів з попереднім визначеним пошкодженням. Спочатку експериментально визначаємо параметри кінетичних кривих втоми індикаторів. Потім індикатори з різним фіксованим пошкодженням встановлюємо безпосередньо на елемент у верхній частині РЕСО або, при неможливості такої конструктивної схеми, на спеціальний пристрій, який сприйматиме експлуатаційне навантаження через додаткові елементи. Довговічність індикаторів буде залежати від заздалегідь визначеного попереднього і накопиченого пошкодження. При цьому кожен індикатор сприйматиме цикли напружень, вищі за його кінетичну границю витривалості. Таким чином, при складному розподілі циклів напружень буде спостерігатись закономірне запізнювання руйнування індикаторів з меншим початковим пошкодженням. Це дає змогу провести інтегральну оцінку навантажування з виділенням декількох рівнів амплітуд напружень та визначенням на кожному рівні еквівалентної кількості їх циклів. Кількість рівнів відповідає кількості індикаторів з різним попереднім пошкодженням, а їх межі - кінетичним границям витривалості індикаторів. Для оптимального поділу навантажування на рівні необхідно знати орієнтовні величини максимальних напружень та границю витривалості РЕСО, що сприймають дане навантаження.
Також у розділі наведено результати теоретичних досліджень з оцінки довговічності бурильних та штангових колон за даними експлуатаційної навантаженості та параметрами їх кривих корозійної втоми. Результати отримані за допомогою комплексної програми, розробленої для використання в програмному середовищі системи символьного числення Maple. Оцінка довговічності проводиться за розробленими методами з урахуванням поциклового зниження границі витривалості.
У шостому розділі представлено результати експериментальних досліджень з оцінки навантаженості, довговічності та залишкового ресурсу РЕСО.
З метою оцінки впливу низьких напружень експериментально досліджувалося накопичення втомних пошкоджень при циклічному ступеневому деформуванні матеріалу бурильних труб за жорсткою схемою навантажування консольним згином.
На циклічну тріщиностійкість досліджували балочні зразки, що були виготовлені безпосередньо із бурильних труб групи міцності “Д” (т=417 МПа). Для оцінки впливу низьких напружень для кожного варіанту блока було введено ступінь навантажування, який викликає напруження, нижчі за границю витривалості матеріалу. На основі проведених досліджень встановлено, що низькі напруження при підсумовуванні втомних пошкоджень не можна оцінювати тільки з точки зору їхньої частки у загальному втомному пошкодженні. При блокових чи випадкових навантажуваннях зі ступенями, які спричиняють напруження, наближені до границі витривалості матеріалу, на перший план виходить взаємодія низьких напружень блока чи спектру навантажування з високими, найбільш руйнівними. При цьому залежно від чинників навантажування та матеріалу така взаємодія може призвести як до збільшення пошкоджень від високих напружень, так і до їх зменшення.
Таким чином, необхідно враховувати послідовність навантажування при розрахунках на втомну довговічність деталей, які працюють в умовах випадкових навантажувань з високою часткою низьких напружень спектру, що має місце при експлуатації бурильної колони. Крім цього, результати даних досліджень дають змогу більш обґрунтовано визначати послідовність ступенів блоку навантажування при проведенні експериментальних втомних досліджень натурних зразків деталей бурильної колони.
Випробовування на втомну довговічність натурних зразків бурильних труб при багатоступеневому навантажуванні практично не проводились, тому оцінка довговічності для труб великих типорозмірів має велике теоретичне й практичне значення. Для такої оцінки необхідні натурні випробування в умовах, наближених до експлуатаційних. Для вирішення даного завдання проведено випробування натурного зразка бурильної труби ТБВК-140 із замковим з'єднанням 3-147. Для розробки блоку навантажування було схематизовано методом вкладених циклів запис зміни згинального моменту, який діє на бурильну трубу, розташовану над ОБТ. Руйнування відбулося на відстані 20 мм від опорного торця ніпеля.
Відносна похибка розрахунку довговічності становить 13%. Дещо більше значення довговічності, яке спостерігається при експерименті, може бути пояснено з статистичної точки зору, а також процесами “тренування” матеріалу зразка на ступенях блоку з низькою величиною напруження.
У розділі також наведено результати експериментальних досліджень з вибору та визначення необхідних параметрів індикаторів навантажування для оцінки навантаженості геофізичного кабелю.
У результаті проведених випробувань на тріщиностійкість визначено такі значення параметрів залежності швидкості підростання тріщини за рівнянням : С=2,4*10-12 м7/Н4; n=4. Також визначено параметр К* відповідно до залежності
: К*=14,3 МПа м1/2.
Втомні випробовування для визначення параметрів кривої втоми індикаторів і вирощення початкової тріщини проводились на розробленому стенді. За результатами втомних випробовувань плоских зразків-індикаторів без вирощеної тріщини визначено такі параметри кривої втоми: N0=3767600; V=15,5 МПа; 0=83,7 МПа; =0,032. При використанні індикаторів для оцінки навантаженості необхідно мати параметри кривої втоми індикаторів з різною попередньо вирощеною тріщиною. Для зменшення кількості експериментів використано кінетичні криві втоми. Визначено необхідне число відпрацьованих циклів для зниження границі витривалості індикаторів у межах від 83,7 до 40 МПа. Наприклад, для границі витривалості 40 МПа довжина тріщини була рівною 2,32 мм.
Для визначення залишкового ресурсу КНШ у типових умовах експлуатації проведено експериментальні випробування насосних штанг з різним корозійно-втомним пошкодженням: нових, після 4 і після 8 років експлуатації.
Генеральну вибірку експериментальних даних наведено на рис. 9. У результаті обробки з допомогою розробленої методики отримано такі параметри усередненої кривої втоми (рис. 9) у вигляді (10-12):
6,1·107 МПа; 61 МПа; 450 МПа; 1·106 циклів; =2 МПа.
Наступним етапом обробки є визначення параметрів кінетичних кривих корозійної втоми насосних штанг. Результати розрахунку, проведені згідно з розробленою методикою, наведено в таблиці 1.
Таблиця 1
Параметри кінетичних кривих корозійної втоми насосних штанг
Термін експлуатації К, роки | , МПа | , МПа | , МПа | , цикли | , МПа | , МПа | , МПа | , МПа | |
К=0 (нові штанги) | 8,21·107 | 82,1 | 450 | 1·106 | 2,1 | 9,2·1011 | 11 | 4,5 | |
К=4 | 7,04·107 | 70,4 | 2,64·1011 | 3,25 | |||||
К=8 | 5,47·107 | 54,7 | 4,74·1010 | 3,12 |
