Модель Хольта-Уинтерса - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Модель Хольта-Уинтерса

Федеральное агентство по образованию

ГУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра математика и информатика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: Финансовая математика

вариант № 3

Выполнил студент

Группа № 4ф2ДО

Студенческий билет №06ДФД50396

Проверил: Копылов Юрий Николаевич

Барнаул 2008г

СОДЕРЖАНИЕ
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №1
Приведены по квартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
1
31
2
40
3
47
4
31
5
34
6
44
7
54
8
33
9
37
10
48
11
57
12
35
13
42
14
52
15
62
16
39
Требуется:
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта - Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0,3, а2=0,6, а3=0,3
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибке аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели с использованием средней относительной по критерию типов:
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1.10, d2=1.37, и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0.32
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед т.е. на 1 год
5) Отразить на графике фактические и расчетные данные.
Решение:
t
Y(t)
Yp(t)
1
31
36,00
2
40
36,93
3
47
37,86
4
31
38,79
5
34
39,71
6
44
40,64
7
54
41,57
8
33
42,50
линейнная
b(0)
a(0)
0,9286
35,0714
a1
0,3
aF
0,6
a3
0,3
t
Y(t)
a(t)
b(t)
F(t)
Yp(t)
e(t) =Y-Yp
e(t) ^2
пов. Точки
-3

0,859

-2

1,083

-1

1,049

0

35,071
0,929
0,788

1
31
36,310
1,022
0,856
30,91
0,09
0,01
0
2
40
37,520
1,078
1,073
40,43
-0,43
0,18
1
3
47
40,786
1,734
1,111
40,48
6,52
42,48
1
4
31
42,089
1,605
0,757
33,50
-2,50
6,25
0
5
34
42,987
1,393
0,817
37,39
-3,39
11,48
0
6
44
43,788
1,215
1,032
47,61
-3,61
13,04
1
7
54
46,449
1,649
1,142
50,00
4,00
16,03
1
8
33
47,240
1,392
0,722
36,41
-3,41
11,65
1
9
37
48,049
1,217
0,789
39,72
-2,72
7,42
0
10
48
48,804
1,078
1,003
50,84
-2,84
8,09
1
11
57
50,216
1,178
1,138
56,96
0,04
0,00
1
12
35
50,873
1,022
0,702
37,10
-2,10
4,43
1
13
42
52,608
1,236
0,795
40,93
1,07
1,14
1
14
52
53,616
1,167
0,983
54,00
-2,00
4,00
1
15
62
55,045
1,246
1,131
62,33
-0,33
0,11
1
16
39
56,455
1,295
0,695
39,49
-0,49
0,24
0
Сумма

126,57
11
среднее

-0,758

(et-et-1) ^2
et*et-1
модуль(e(t) /Y(t)) *100

0,01
0,000
0,290
0,27
-0,038
1,065
48,21
-2,776
13,868
81,33
-16,297
8,066
0,79
8,473
9,966
0,05
12,238
8, 208
57,99
-14,460
7,415
55,02
-13,669
10,345
0,48
9,302
7,364
0,01
7,748
5,924
8,31
-0,110
0,068
4,60
-0,082
6,014
10,06
-2,245
2,540
9,41
-2,134
3,848
2,78
0,667
0,538
0,03
0,164
1,263
279,34
-13,221

5,42
Получили что средняя ошибка аппроксимации равна 5,42 - меньше 15%, то есть точность модели удовлетворительная
Se=
2,905
Критерий Поворотных точек
p=11
критическое по формуле
6
Поскольку число поворотных точек больше критического то критерий поворотных точек выполняется
3) критерий Дарбина - Уотсона
d=
2,21
d1=
1,10
d2=
1,37
варианты
1) если d меньше d1 - критерий не выполняется
2) если d больше d1 и меньше d2 - рассчитываем r1
3) если d больше d2, но меньше 2 - критерий выполняется
4) если d больше 2, то вычисляем 4-d и его проверяем
4-d=4-2,21=1,79
так как 1,10<1,79<1,37, то условие независимости ряда остатков выполняется.
Применим 2 вариант критерия, расчитываем r1
В таб доп. Колонка для расчета r1 с названием et*et-1
r1 =
-0,10
r таб=
0,32
вывод поскольку r1<r таб, то уровни ряда остатков являются независимыми
4) R/S критерий
e min
e max
-3,61
6,52
Так как 3<3,49<4,21, то уровни остатков подчиняются нормальному распределению.
ОБЩИЙ ВЫВОД: модель адекватна и подходит для расчета прогнозных значений
Прогноз
17
45,88351001
18
58,04633626
19
68,24039581
20
42,84375034
Задача №2
Даны цены (открытия максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать:

- экономическую скользящую среднюю;

- момент;

- скорость из изменения цен;

- индекс относительной силы;

-%R,%K и%D

Дни	Цены
	максимальная	минимальная	Закрытия
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	735 750 745 725 738 747 835 875 853 820	701 715 715 707 702 716 755 812 821 760	715 738 720 712 723 744 835 827 838 767

Страницы: 1, 2

В соцсетях

t	Y(t)	Yp(t)
1	31	36,00
2	40	36,93
3	47	37,86
4	31	38,79
5	34	39,71
6	44	40,64
7	54	41,57
8	33	42,50
линейнная	b(0)	a(0)
	0,9286	35,0714

t	Y(t)	a(t)	b(t)	F(t)	Yp(t)	e(t) =Y-Yp	e(t) ^2	пов. Точки
-3				0,859
-2				1,083
-1				1,049
0		35,071	0,929	0,788
1	31	36,310	1,022	0,856	30,91	0,09	0,01	0
2	40	37,520	1,078	1,073	40,43	-0,43	0,18	1
3	47	40,786	1,734	1,111	40,48	6,52	42,48	1
4	31	42,089	1,605	0,757	33,50	-2,50	6,25	0
5	34	42,987	1,393	0,817	37,39	-3,39	11,48	0
6	44	43,788	1,215	1,032	47,61	-3,61	13,04	1
7	54	46,449	1,649	1,142	50,00	4,00	16,03	1
8	33	47,240	1,392	0,722	36,41	-3,41	11,65	1
9	37	48,049	1,217	0,789	39,72	-2,72	7,42	0
10	48	48,804	1,078	1,003	50,84	-2,84	8,09	1
11	57	50,216	1,178	1,138	56,96	0,04	0,00	1
12	35	50,873	1,022	0,702	37,10	-2,10	4,43	1
13	42	52,608	1,236	0,795	40,93	1,07	1,14	1
14	52	53,616	1,167	0,983	54,00	-2,00	4,00	1
15	62	55,045	1,246	1,131	62,33	-0,33	0,11	1
16	39	56,455	1,295	0,695	39,49	-0,49	0,24	0
Сумма						126,57	11
среднее					-0,758

(et-et-1) ^2	et*et-1	модуль(e(t) /Y(t)) *100




0,01	0,000	0,290
0,27	-0,038	1,065
48,21	-2,776	13,868
81,33	-16,297	8,066
0,79	8,473	9,966
0,05	12,238	8, 208
57,99	-14,460	7,415
55,02	-13,669	10,345
0,48	9,302	7,364
0,01	7,748	5,924
8,31	-0,110	0,068
4,60	-0,082	6,014
10,06	-2,245	2,540
9,41	-2,134	3,848
2,78	0,667	0,538
0,03	0,164	1,263
279,34	-13,221
		5,42

Прогноз
17	45,88351001
18	58,04633626
19	68,24039581
20	42,84375034