Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике
129
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вятский государственный гуманитарный университет»
Физико-математический факультет
Кафедра дидактики физики и математики
Выпускная квалификационная работа
Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике
Выполнил
студент V курса физико-математического факультета
(специальность 050201.65 Математика) Утёмов Вячеслав Викторович
Научный руководитель:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедры
дидактики физики и математики
Горев Павел Михайлович
Рецензент:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедры
дидактики физики и математики
Малых Елена Владимировна
Работа допущена к защите в государственной аттестационной комиссии
«___»__________2008 г. Зам. зав. Кафедрой М.В. Крутихина
«___»__________2008 г. Декан факультета Е.В. Кантор
Киров, 2008
Содержание
Введение
Глава 1. «Прикладная диалектика» и ее применение в педагогике
1.1. Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)
1.2. Развитие творческой личности и ТРИЗ
1.3. ТРИЗ - рабочий инструмент диалектики
1.4. Образование на основе логики и диалектики
1.5. Культура мышления
1.6. Принципы дидактики в ТРИЗ-педагогике
1.7. ТРИЗ и образовательная сфера
1.8. Этапы развития ТРИЗ-педагогики
1.9. Теория решения изобретательских задач
как метод исследования педагогических систем
1.10. Термин «ТРИЗ-педагогика»
Глава 2. Использование инструментов ТРИЗ
в обучении школьников математике
2.1. Ситуация как средство развития творческих способностей
2.2. Мета-алгоритм изобретения ТРИЗ
и решение учебных математических задач
2.3. Вепольный анализ при решении учебных математических задач
2.4. Метод переизобретения знаний
2.5. Методы технического творчества
при обучении школьников математике
2.6. Принципы решения математических задач
2.7. ТРИЗ-педагогика на уроках математики
Глава 3. Описание и анализ опытно-экспериментальной работы
3.1. Психологические аспекты сущности креативности
3.2. Ключевые психологические идеи тренинга
3.3. Тренинг креативного мышления
3.4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы
Заключение
Библиографический список
Приложения
Введение
Анализ участия в программе по оценке образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment: Monitoring Knowledge and Skills in the New Millennium) в исследованиях 2006 года [11], российских школьников показали, что учащиеся испытывают затруднения, среди прочих, при работе:
· с заданиями, составленными на материале из разных предметных областей, для правильного выполнения которых надо интегрировать разнообразные знания, использовать общеучебные умения, отбирать и использовать адекватные описываемой ситуации способы размышления, анализа;
· с заданиями, в которых неясно, к какой области знаний надо обратиться, чтобы определить способ действия или информацию, необходимые для выявления и решения проблемы;
· с заданиями, где нужно привлекать дополнительную информацию (в том числе выходящую за рамки описанной в задании ситуации), или, напротив, с заданиями, содержащими избыточную информацию и «лишние» данные;
· с комплексными или структурированными заданиями, состоящими из нескольких взаимосвязанных вопросов.
Среди целей, предъявляемых к современному школьному образованию, выделяется формирование личности, способной решать поставленные перед ней задачи в условиях рыночной экономики, в частности, быстро находить наиболее оптимальное и эффективное решение преодолеваемой проблемы. Такая цель направлена на реализацию внутреннего потенциала школьника, развитие его творческого начала, продуктивности мышления, которые как раз и должны способствовать развитию умения справляется с выше перечисленными заданиями. Это с одной стороны.
С другой стороны, в методике преподавания математики существуют три ключевых вопроса: «Что преподавать?», «Как преподавать?» и «Зачем преподавать?». Последний из них наиболее трудный. Сегодня главное в образовании - развитие, формирование общей культуры человека, способного в частности, самостоятельно добывать и перерабатывать информацию или, другими словами, на уроках математики разумней не учить математике, а учить математикой [48]. Это вызывает затруднения на практике. Необходимо внедрение на уроки математики в школе таких общих для всех дисциплин элементов, которые позволили бы интегрировать математику с другими образовательными областями.
В последнее время с высоким темпом адаптируется применение ТРИЗ (теории решения изобретательских задач Г. С. Альтшуллера) в образовании, которая получило название ТРИЗ-педагогика. Это отражается в ряде диссертаций на соискание ученых степеней: проектирование образовательных технологий на основе ТРИЗ [47], развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [84] и др. Внедрение инструментов ТРИЗ в образование способствует продуктивности мышления [68], а также играет роль «общего» языка для интеграции различных образовательных областей [34]. Все это определяет актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Эффективность отдельных приемов ТРИЗ убедительно была доказана в ходе экспериментальной работы по применению ТРИЗ в педагогике [57, 58, 77, 78, 79] (по физике - А. Гин, литературе - Ю. Мурашковский, О. Алешина, по биологии - И. Андржеевская, по информатике [36], естествознанию [31,37] и др.). Однако применение ТРИЗ-педагогики на уроках математики в литературе не встречается, что и обуславливает противоречие и научную новизну настоящего исследования: применение ТРИЗ-педагогики на уроках дает положительные результаты, а ее применение на уроках математики не разработано.
Цель выпускной квалификационной работы - разработать и апробировать на практике механизмы применения инструментов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике.
Объектом исследования выступает развивающий учебно-воспитательный процесс в условиях общеобразовательного учреждения. Предметом исследования является развитие продуктивности мышления учащихся на уроках математики через использование инструментов ТРИЗ-педагогики.
В основе исследования лежат следующие гипотетические положения:
· включение в образовательный процесс инструментов ТРИЗ-педагогики, способствует развитию креативности мышления;
· включение в образовательный процесс инструментов ТРИЗ-педагогики, способствует развитию системности мышления;
· обучение на уроках математики в средней школе будет проходить эффективней благодаря овладению учащимися практическим опытом работы с методами активизации мышления, основанных на ТРИЗ;
· эффективность принципов разработанного курса не зависит от уровня сложности программного материала в экспериментальном классе.
Для достижения цели и доказательства изложенных гипотетических положений были определены следующие задачи работы:
· рассмотреть механизмы применения ТРИЗ в образовательной сфере;
· уточнить термин ТРИЗ-педагогика с позиции педагогической технологии;
· разработать механизмы использования инструментов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике;
· разработать курс на основе внеклассных занятий по математике с применением ТРИЗ-педагогики;
· проверить данные и разработанные механизмы в ходе опытно-экспериментального преподавания, определив истинность гипотетических положений.
Содержание выпускной квалификационной работы представлено во ведении, трех главах, заключении и приложениях. Библиографический список насчитывает 89 источников.
В первой главе ««Прикладная диалектика» и ее применение в педагогике» рассматривается место, сущность и роль в применении инструментов ТРИЗ в образовании. Рассматривается история развития ТРИЗ, этапы становления ТРИЗ-педагогики, и уточняется термин «ТРИЗ-педагогика».
Во второй главе «Использование инструментов ТРИЗ при обучении школьников математике» предлагаются механизмы применения инструментов ТРИЗ-педагогики при обучении школьников математике в общеобразовательной школе. Среди предложенных механизмов, рассматриваются методы, которые могут быть использованы на факультативных занятиях по математике (мета-алгоритм изобретения ТРИЗ, вепольный анализ), методы, которые могут быть использованы непосредственно на уроках математики (ситуация, метод «переизобретения» знаний, принципы решения математических задач), а так же универсальные методы технического творчества.
В третьей главе «Описание и анализ опытно-экспериментальной работы» рассматривается курс «Тренинг креативного мышления», разработанный в рамках опытного преподавания и анализируются результаты опытно-экспериментальной работы.
В приложениях представлены материалы опытного преподавания, материалы занятий с учениками, бланки для тестирования результатов Гилфорда и Торенса, использованные при анализе опытной работы.
Глава 1. «Прикладная диалектика» и ее применение в педагогике
И бог создал все живые существа, какие до сих пор
двигаются по земле, и одно из них было человеком. И только этот ком глины, ставший человеком, умел говорить. И бог наклонился поближе, когда созданный из глины человек привстал, оглянулся и заговорил. Человек подмигнул и вежливо спросил:- А в чем смысл всего этого? - Разве у всего должен быть смысл? - спросил бог. - Конечно, - сказал человек. - Тогда предоставляю тебе найти этот смысл! - сказал бог и удалился.
Боконон, персонаж книги Курта Воннегута «Колыбель для кошки».
1.1. Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)В 1946 году в СССР началась работа над созданием научной технологии творчества. Новая технология получила название ТРИЗ - теория решения изобретательских задач. Первая публикация по ТРИЗ относится к 1956 году [8]. Разработка ТРИЗ принадлежит советскому ученому Генриху Альтшуллеру [3, 4, 5, 7] и дальнейшее развитие получила в работах [52, 65, 88] и в материалах, регулярно публиковавшихся журналом «Техника и наука» в 1979-1983 годах.Отечественная теория решения изобретательских задач принципиально отличается от метода проб и ошибок и всех его модификаций. Основная идея ТРИЗ: технические системы возникают и развиваются не «как попало», а по определенным законам. Эти законы можно познать и использовать для сознательного - без множества «пустых» проб - решения изобретательских задач. ТРИЗ превращает производство новых технических идей в точную науку. Решение изобретательских задач - вместо поисков вслепую - строится на системе логических операций.Теоретической основой ТРИЗ являются законы развития технических систем. Прежде всего, это законы материалистической диалектики. Используются также некоторые аналоги биологических законов, ряд законов выявлен изучением исторических тенденций развития техники, широко применяются общие законы развития систем.Законы проверены, уточнены, детализированы, а иногда и выявлены путем анализа больших массивов патентной информации по сильным решениям (десятки и сотни тысяч отобранных патентов и авторских свидетельств). Весь инструментарий ТРИЗ, включая фонды физических, химических, геометрических эффектов, также выявлялся и развивался на основе изучения больших массивов патентной информации. В этом смысле ТРИЗ можно считать обобщением сильных сторон творческого опыта многих поколений изобретателей [63]: отбираются и исследуются сильные решения, критически изучаются решения слабые и ошибочные.Главный закон развития технических систем - стремление к увеличению степени идеальности: идеальная техническая система (ТС) возникает тогда, когда системы нет, а ее функция выполняется. Пытаясь обычными (уже известными) путями повысить идеальность технической системы, мы улучшаем один показатель (например, уменьшаем вес транспортного средства) за счет ухудшения других показателей (например, снижается прочность). Конструктор ищет компромиссное решение в каждом конкретном случае. Изобретатель должен сломать компромисс: улучшить один показатель, не ухудшая других. Поэтому в наиболее распространенном случае процесс решения изобретательских задач можно рассматривать как выявление, анализ и разрешение технического противоречия.Основным рабочим механизмом совершенствования ТС и синтеза новых ТС в ТРИЗ служат алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ) и система изобретательских стандартов. Решение задач по АРИЗ идет без множества «пустых» проб, планомерно, шаг за шагом по четким правилам корректируют первоначальную формулировку задачи, строят модель задачи, определяют имеющиеся вещественно-полевые ресурсы (ВПР), составляют идеальный конечный результат (ИКР), выявляют и анализируют физические противоречия, прилагают к задаче операторы необычных, смелых, дерзких преобразований, специальными приемами гасят психологическую инерцию и форсируют воображение.Сходные противоречия разрешают однотипными приемами, наиболее сильные приемы - комплексные (сочетания нескольких приемов, часто - сочетания приемов с физ-, хим-, геомэффектами). Самые сильные комплексные приемы образуют систему стандартов - аппарат ТРИЗ для решения типовых изобретательских задач. Следует подчеркнуть, что стандартные задачи стандартны только с позиций ТРИЗ; изобретатель, незнакомый с ТРИЗ, воспринимает такие задачи как нетипичные, сложные. Стандарты могут быть использованы для решения задач, сложных даже с позиций ТРИЗ; такие задачи решаются сочетанием нескольких стандартов.Важное значение имеет в ТРИЗ упорядоченный и постоянно пополняемый информационный фонд: указатели применения физических, химических и геометрических эффектов, банк типовых приемов устранения технических и физических противоречий. Этот фонд - операционная основа всех инструментов ТРИЗ.Особый раздел ТРИЗ - курс развития творческого воображения (РТВ). В этом курсе, в основном, на нетехнических примерах отрабатывается умение применять операторы ТРИЗ. Курс РТВ расшатывает привычные представления об объектах, ломает жесткие стереотипы.Знание законов развития ТС позволяет решать не только имеющиеся изобретательские задачи, но и прогнозировать появление новых задач. Результаты такого прогнозирования значительно точнее, чем полученные с помощью субъективных методов, например, экспертными оценками. ТРИЗ стремится к планомерной эволюции ТС. Таким образом, современная ТРИЗ превращается в ТРТС - теорию развития технических систем.ТРИЗ возникла в технике, потому что здесь был мощный патентный фонд, послуживший фундаментом теории. Но, помимо технических, существуют и другие системы: научные, художественные, социальные и т. д. Развитие всех систем подчинено сходным закономерностям, поэтому многие идеи и механизмы ТРИЗ могут быть использованы при построении теорий решения нетехнических творческих задач [72]. В частности, с помощью механизмов, используемых в ТРИЗ, была открыта ветроэнергетика растений и объяснены парадоксы, связанные с эффектом Рассела [46].Аппарат теории решения изобретательских задач постоянно проверяется, корректируется и совершенствуется в ходе практического применения. Ежегодно в сотнях школ и курсов ТРИЗ слушатели решают множество учебных и неучебных (новых производственных) задач. Анализ письменных работ позволяет объективно определять причины ошибок: совершены ли они по вине преподавателя, по вине слушателя или имеет место сбой того или иного инструмента ТРИЗ. Накопленная информация тщательно изучается, это позволяет быстро развивать методику обучения ТРИЗ и саму теорию.До 70-х годов обучение ТРИЗ велось преимущественно на экспериментальных семинарах, с 1970 года обучение сосредоточивается в постоянно действующих учебных центрах: народных университетах научно-технического творчества (Ленинград, Днепропетровск, Петрозаводск), общественных институтах и школах изобретательского творчества (Кишинев, Минск, Новосибирск, Ангарск, Владивосток), учебу организуют также центры НТТМ, различные министерства, ведомства, предприятия. Занятия ведутся в институтах патентоведения, в ряде отраслевых институтов повышения квалификации (ИПК). В 1980 году в ИПК Минэлектротехпрома впервые начата подготовка специалистов по ТРИЗ для постоянной работы в подразделениях функционально-стоимостного анализа (ФСА).За 1972-1981 годы через школы ТРИЗ прошло примерно 7000 слушателей, подано почти 11 000 заявок, получено свыше 4000 авторских свидетельств (более половины заявок еще на рассмотрении), экономия от внедрения составляет миллионы рублей, общие расходы на обучение не превышают ста тысяч.ТРИЗ - новая отрасль знания, быстро формирующаяся в отдельную науку. У ТРИЗ своя область изучения (законы развития технических систем, законы развития творческой личности), свой метод (анализ больших массивов патентной, историко-технической и историко-биографической информации), свой язык (вепольный анализ: технические «реакции» можно записывать так, как реакции химические), свой информационный фонд (принципы, методы и приемы разрешения противоречий, указатели применения эффектов).1.2. Развитие творческой личности и ТРИЗКаждый инструмент оказывает обратное действие на человека, использующего этот инструмент. ТРИЗ-инструмент предназначен для тонких, дерзких, высокоорганизованных мысленных операций. Решение одной задачи еще не меняет стиля мышления, но в ходе занятий решаются десятки, сотни задач, постепенно мышление перестраивается, становится более гибким и управляемым.ТРИЗ обеспечивает выход на решение, близкое к идеальному, но творческий процесс не сводится к одному лишь поиску решения. Для формирования активной творческой позиции нужны как минимум шесть качеств личности [17]:1) наличие достойной цели - новой (или недостигнутой), значительной, общественно полезной;
