Усвоение сенсорного моделирования-- длительный и сложный процесс, не ограничивающийся рамками дошкольного детства и имеющий свою предысторию. Усвоить сенсорный эталон -- это вовсе не зна-чит научиться правильно называть то или иное свойство (как иногда считают не слишком искушенные педагоги). Необходимо иметь четкие представления о разновидностях каждого свойства и, главное, уметь пользоваться такими представлениями для анализа и выделе-ния свойств самых различных предметов в самых различных ситуа-циях. Иначе говоря, усвоение сенсорного моделирования-- это использова-ние их в качестве «единиц измерения» при оценке свойств веществ.
Ознакомле-ние с этими свойствами составляет основное содержание сенсорного моделирования в детском саду. И это естественно, так как именно форма, величина и цвет имеют определяющее значение для форми-рования зрительных представлений о предметах и явлениях действительности. Правильное восприятие формы, величины, цвета необходимо для успешного усвоения многих учебных предметов в школе, от него зависит и формирование способностей ко многим видам творческой деятельности.
3.2 Использование моделирования в развитии математических представлений детей среднего дошкольного возраста
«Большинство современных исследований посвящено изучению возможности развития моделирования и исполь-зования модели в старшем дошкольном возрасте. Однако в среднем дошкольном возрасте уже существуют предпосыл-ки развития моделирования, использования модели в по-знании. В этом возрасте происходят изменения в познава-тельной деятельности ребенка, изменяются содержательная и операционная стороны, зарождаются познавательные мо-тивы. Поэтому данный возраст называют возрастом «мно-жества открытий». Ребенок активно познает предметные эталоны, овладевает умениями учитывать и использовать свойства предметов в практической деятельности. Дошколь-ник осваивает разнообразные способы исследования, стано-вится «почемучкой», интересующимся всем, что его окружает». (13,с.146)
При выраженном интересе к окружающему миру ребенок среднего дошкольного возраста не владеет адекватными средствами получения необходимой информации поэтому педагог призван помочь ему в овладении средствами дозна-ния, выработанными человечеством и позволяющими само-стоятельно открывать новое. В связи с этим давайте рассмотрим возможности овладения мо-делированием как средством познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста.
Часть свойств и отношений (цвет, размер, форма) осваивается детьми достаточно полно. Дети устанавливают отношения, успешно понимают простые логические связи, поясняют их. Другие свойства и отношения осваиваются не-достаточно глубоко, дети затрудняются в определении сенсорных эталонов, «смешивают» объемы представлений (на-пример, неверно употребляют термины -- большой вместо тяжелый, мягкий вместо легкий и т.п.). Неравномерность освоения свойств и отношений связана как с особенностями самих свойств (частотой их проявления, степенью выражен-ности), так и с уровнем овладения способами их познания. Низкий уровень освоения свойств и отношений, их «размы-тость» обусловлены, по нашему мнению, следующими при-чинами:
В существующей практике наблюдается перенос акцентов на развитие познавательных операций без доста-точного расширения сенсорных представлений. Расшире-ние и углубление представлений о свойствах и отноше-ниях происходит попутно, следствием чего является разрыв связи между сенсорными и логическими компонентами познания.
Обособленное изучение свойств и отношений не всегда способствует развитию системного видения объек-тов мира. Так форму и размер рассматривают как математические свойства и отношения, цвет связывают с изобразительной деятельностью, шероховатость ассоциируют с природоведческими знаниями. Разделение содержания согласно методикам отражается на развитии таких же раз-дельных представлений об объектах.
В программах развития и воспитания детей до-школьного возраста содержание свойств и отношений объединено, нет четкого определения представлений и уме-ний их обследования детьми.
У педагогов отсутствуют конкретные знания и умения, позволяющие им расширять и развивать опыт освоения свойств и отношений предметов детьми до-школьного возраста.
Применение модели при группировке фигур позволяет детям более успешно выделять и удерживать основания для образования групп. Если до этого дети часто изменяли основания, группировали предметы по двум свойствам одновременно, переключались на игру, то при использо-вании модели они более успешно обследуют предметы, группируют их, поясняя свои действия педагогу.
Количественный анализ показал, что у большинства де-тей пятого года жизни уровень освоения свойств и отно-шений предметов при использовании модели повысился Сенсорные модели помогают детям выявить конкретные отличия свойств, а модели логиче-ского содержания способствуют лучшему выделению связей, отношений, обобщению и логизации содержания. Наглядность, образность модели, возможность практичес-ких действий с ее элементами повышают интерес детей к заданиям, вызывают желание экспериментировать, ис-следовать предметы и модель. Это свидетельствует о том, что использование модели в освоении свойств и отноше-ний предметов может стать увлекательным средством по-знания.
Одной из форм организации детской деятельности, учитывающей выявленные особенности освоения свойств и отношений предметов и способствующей проявлению детской самостоятельности в познании, наряду с экспери-ментированием, решением практических и познавательных задач, является игра и игровые упражнения.
Возможность моделирования разнообразного содержания, сопоставления предметов и модели, вариативность форм проведения игр и игровых упражнений с моделями позволяют:
* последовательно усложнять систему работы по освое-нию моделирования как средства познания свойств и от-ношений предметов детьми среднего дошкольного возраста, развивать умения осваивать содержание, моделировать, осознавать семиотическую функцию;
* использовать разнообразные виды моделей (по от-ражению содержания, по степени условности содержания, по способу выражения), оптимально сочетая познание са-мой модели и новые знания об окружающем мире при ее применении;
* накапливать опыт познания посредством моделиро-вания и использования модели в повседневной деятель-ности через обогащение предметно-развивающей среды;
* повысить интерес детей к познанию, пробудить у них желание наблюдать и экспериментировать со свойствами предметов и явлениями мира.
Освоению умений моделировать разнообразное содержа-ние способствуют игры и игровые упражнения представ-ленные в работах Л.А.Венгера, О.М.Дьяченко, Г.А.Глотовой и других авторов. С учетом индивидуальных особен-ностей детей можно сконструировать интересные игры для любой группы. Общая цель таких игр -- расширение и углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов посредством модели. Материалом для игр и ис-следования могут выступать «привычные» на первый взгляд объекты: игрушки, природный, бросовый материал, любые предметы, окружающие дошкольника. Использование различных по форме и содержанию моделей в ходе обследо-вания одних и тех же предметов позволяет ребенку «уви-деть» многообразие свойств, отношений и связей предмета, активизирует его интерес к обычным, хорошо знакомым вещам. Однако следует помнить, что модель является лишь средством познания содержания, «подсказкой-помощни-ком», следовательно, она не должна заменять собой реаль-ные свойства и отношения. Модели могут лишь направлять исследование, помогать абстрагированию свойств, логизированию и обобщению отношений, выступать средством из-мерения.
Преимущество игр заключается в возможности их ус-ложнения и вариативности форм проведения, при этом как индивидуально с тем или иным ребенком, так и с различ-ными группами детей.
На первом этапе работы с дошкольниками, целью ко-торого является накопление опыта практического исполь-зования модели для выделения свойств и отношений предметов, восприятия модели, замещения, целесообразно использовать игры типа «Составь картинку», «Отгадки», «Домики свойств», «Клады», «Какая крона у дерева?» и др. Сопоставление в играх модели и реальных предметов дает возможность дошкольникам успешно различать, абстрагировать разнообразные свойства предмета, увидеть предмет в единстве его свойств и отношений. Конкретность модели облегчает понимание ее содержания, обес-печивает успешность установления детьми связи «реаль-ность--модель». Вариативность игр, необычность форм, забавные обозначения свойств вызывают эмоциональный интерес у детей к игре, желание самостоятельно рассмат-ривать предметы, выделять свойства. Игра позволяет оп-тимально учитывать особенности освоения признаков предметов посредством модели.
В среднем-дошкольном возрасте дети лучше устанавли-вают связь «реальность--модель» в практической ситуации, чем могут пояснить ее.
Успешность установления связи «реальность--модель» зависит от степени сходства предмета и модели. Если мо-дель не сохраняет черты подобия предмету, дети затрудняются установить связь. Необходимость сопостав-ления свойств предмета и их обозначений в играх позво-ляет развивать умения устанавливать данную связь, повы-шает интерес к обследованию предметов.
Так, в игре «Подбери модель к...» дошкольникам было предложено рассмотреть предмет и выбрать карточки-обо-значения свойств, которыми данный предмет обладает. Георгий Ч. (4 года, 6 месяцев), рассматривая шишку, стал с увлечением перекладывать карточки, «тасовать» их, рас-кладывать на столе, быстро и уверенно называя свойства. Выбрав обозначение «твердость--мягкость» он уточнил: «Они жесткие». Надавив на стол, заметил: «Нет, они мяг-кие». Рассмотрев крошки и шишку, заключил: «Ой, я по-нял, твердые, а так маленькие кусочки -- мягкие».
Второй этап работы направлен на развитие у детей умений использовать модель в установлении отноше-ний, сопоставлять, сравнивать реальность и модель. При этом дети осваивали модель как средство измерения от-ношений.
Они с увлечением участвуют в играх типа «Волшеб-ная фотография», «Волшебный компьютер», «Что чем уз-наем?», «Рассадим гостей» и др. «Расчлененность» модели, наличие элементов-заместителей позволяет расширить действия детей при исследовании модели, повысить само-стоятельность и интерес к установлению отношений.
Наглядность модели позволяет детям самостоятельно осваивать свойства и отношения предметов. Одна из осо-бенностей игр с моделями -- эмоциональное отношение детей к содержанию, реальному и модельному. Дети вно-сят свой эмоциональный опыт в содержание модели, дополняют ее, создают образы. При описании предмета они выделяют значимое для них содержание. Так, при измерении размерного соотношения более половины до-школьников обозначали фигуры: «горы», «семья: мама и дочка», «это медведи такие». Дети играли с фигурами, придумывали реплики героям. Вариативность игр, воз-можность введения героев, изменение мотивов (помощь герою, исправление ошибок, соревнование и т.п.) помо-гали детям проявить эмоциональное отношение к позна-ваемому содержанию.
Целью третьего этапа работы развитие у детей уме-ний использовать модель в совместной со взрослым и само-стоятельной деятельности для обобщения, схематизации представлений. Осваивались игры типа «Общее свойство», «Похожи -- не похожи», «Найди семейку» и т.п.
Применяя модели, дошкольники успешно выделяют общее-различное в предметах, упорядочивают и группируют предметы. Занимательность игры, возможность практических дейст-вий, участие в игре нескольких детей повышает интерес к математическим действиям: упорядочиванию и группи-рованию.
В игре «Найди семейку» на «экране» (листе с тремя прорезами -- «окнами») дети выстраивали упорядоченный ряд по размеру. Участник игры Саша «выставил» в пер-вом «окне» изображение большого яблока: «Здесь будет яблоко большое». Оля продвинула во втором «окне» ленту с обозначениями: «Сюда яблоко тоже надо. Вот это по-ставлю. Здесь -- большое, здесь -- маленькое». Третий участник, Тагир, установил в третьем «окне» изображение большого яблока: «Яблоко поставлю». Но дети не соглас-ны: «Смотри, здесь не это яблоко надо. Большое -- ма-ленькое, а сюда совсем маленькое надо. Вот так». Ис-правили ошибку.
Учитывая возраст детей, нецелесообразно проводить
игры в соревновательной форме. Для повышения инте-реса к играм можно «награждать» детей за верный ответ -- фишкой (мелкой фигурой, маркой, желудем).
В ходе освое-ния игр можно придумывать совместно с дошкольниками
новые варианты игр, условные обозначения свойств и от-ношений, видоизменять модели.
Последовательность игр, усложнение их содержания, ва-риативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различ-ные функции модели -- как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания.
3.3 Применение моделирования для развития математических представлений старших дошкольников
Моделирование - наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.)
Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Поддьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.
В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. Первоначально способность к замещению формируется у детей в игре (камешек становится конфеткой, песок - кашкой для куклы, а он сам - папой, шофером, космонавтом). Опыт замещения накапливается также при освоении речи, в изобразительной деятельности.
В дошкольной педагогике разработаны модели для обучения детей звуковому анализу слов (Л.Е.Журова), конструированию (Л.А.Парамонова), для формирования природоведческих знаний (Н.И.Ветрова, Е.Ф.Терентьева), представлений о труде взрослых (В.И.Логинова, Н.М.Крылова) и др. При этом учитывается основное назначение моделей - облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.
В дошкольном обучении применяются разные виды моделей. Прежде всего предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких-либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек. В настоящее время появилось много литературы, пособий для детей, где представлены модели, которые, например, знакомят с органами чувств (устройство глаза, уха), с внутренним строением организма (связь зрения, слуха с мозгом, а мозга - с движениями). Обучение с использованием таких моделей подводит детей к осознанию своих возможностей, приучает быть внимательными к своему физическому и психическому здоровью.
Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков.
«В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета». (25, с.13)
За последние 20 - 30 лет значительно изменились методические подходы.
На сегодня принята четырех ступенчатая последовательность с применением метода моделирования.
Первый этап предполагает знакомство со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного под-хода.
Второй - обучение описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составле-ние математических выражений в соот-ветствии с предметными действиями).
Третий - обучение простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели опи-сываемого множества, присчитывание и отсчитывание по одному, сложение и вы-читание по частям и др.).
Четвертый этап - обучение способам решения задач (выбор действий, вычисление результата).
Обратим внимание: содержание пер-вых трех частей - это подготовка к реше-нию задач. Предлагаем рассмотреть процесс формирования представлений об арифметических действиях с иных позиций - в соответствии с новыми ме-тодическими подходами. Знакомство с Действиями «сложение», «вычитание» це-лесообразно проводить в такой последо-вательности.
1. Учить понимать различные сюжет-ные ситуации, соответствующие смыслу Действий (т.е. через задания, требующие адекватных предметных действий с раз-личными совокупностями).
2. Знакомить со знаками действия; обу-чать составлению соответствующего ма-тематического выражения.
3. Обучать дошкольников вычисли-тельным действиям.
3.3.1 Сложение
С теоретико-множественной стороны сложению соответствуют такие пред-метные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на не-сколько элементов либо данной сово-купности, либо совокупности, сравнива-емой с данной. В этой связи ребенка учат моделировать на предметных совокуп-ностях все эти ситуации, понимать (т.е. правильно представлять) их со слов, по-казывать руками как процесс, так и ре-зультат предметного действия, а затем характеризовать словесно.
Виды подготовительных заданий для усвоения смысла сложения могут быть следующие.
Ситуации, моделирующие объединение двух множеств
1. Задание. На столе три морковки и два яблока. Возьмите три морковки, два яблока (наглядность) и положите их в корзину. Как узнать, сколько стало морко-вок и яблок вместе?
Цель. Подвести к пониманию необхо-димости выполнять дополнительные действия (в данном случае речь идет о пе-ресчете) для определения общего коли-чества предметов совокупности.
2. Задание. На полке две чашки и четы-ре стакана. Обозначьте чашки соответст-вующим числом кружков, стаканы - квад-ратами. Покажите, сколько их вместе. Со-считайте.
