12. Вікова та педагогічна психологія (О.В.Скрипченко, Л.В.Долинська, З.В.Огороднійчук та ін.-К.: Просвіта, 2001.-416с.
13. Володько В.М. Індивідуалізація і диференціація навчання; понятійно-категоріальний аналіз // Пед. і психол. - 1997. - №4. - С. 9-17.
14. Волокитина М.Н. Очерки психологии школьников первого класса /Под ред. М.Смирнова. - М.: Учпедгиз, 1951. - 102с.
15. Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв'язувати задачі // Поч. школа. - 1988. - №11. - С. 70-72.
16. Галузинский В.М. Индивидуальный подход в воспитании учащегося. - К.: Высшая школа, 1982. - 240 с.
17. Гільбух Ю.З. Діагностика мислительних здібностей // Рад. школа. - 1990. - №12. - С. 19-26.
18. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. - 1985. - №2. - С. 34-35.
19. Глушков И.К. Составление задач по выражению // Начальная школа, 1995, №12.-с.50-55.
20. Гора Т., Логачевська С. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. школа. - 2002. - №1. - С. 17-22.
21. Гословська І.Г., Скворцова С.О. Формування позитивної мотивації навчання в молодших школярів на уроках математики //Наука і освіта, - 2000. - №6. - с.18-24.
22. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1986. - 220 с.
23. Друзь Б.Г. Виховання пізнавальних інтересів молодших школярів у процесі навчання. - К.: Рад. школа, 1978. - 126 с.
24. Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. - К.: Рад. школа, 1988. - 144 с.
25. Завізєна Н. Тлумачення індивідуалізованого навчання у психолого-педагогічній літературі // Рідна школа. - 1999. - №9. - С. 55-57.
26. Заїка А., Богданович М. Учням про задачу і процес її розв'язування // Початкова школа. - 2000. - № 11. - С. 28-29.
27. Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. - 2000. - №1. - С. 21-27.
28. Истомина Н.Б., Шикова В.Н. Формирование умений решать задачи различными способами // Нач. школа. - 1985. - №9. - С. 50-54.
29. Калмыкова З.И. Пути развития продуктивного мышления школьников // Вопр. психологии. - 1978. - №3. - С. 143-148.
30. Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. - Тернопіль: Навч. книга - Богдан, 2000. - 160 с.
31. Король Я.А. Розв'язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. - К.-Херсон, 1997. - С. 76-78.
32. Корчевська О.П. Робота над завданнями підвищеної складності з математики в початкових класах. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. - 112 с.
33. Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості. - К.: Рад. Школа, 1989. - 386с.
34. Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Поч. школа. - 2001. - №7. - С. 17-20.
35. Кубрак В.І. Організація і керівництво диференційованим навчанням // Поч. шк. - 1991. - №4. - С. 52-55.
36. Люблінська Г.О. Дитяча психологія. - К.: Вища школа, 1974. - 356 с.
37. Максимов Л.К. Психологические особенности математического мышления школьников // Новые исследования в психологии. - №1. - М.: Педагогика, 1979. - С. 51-54.
38. Маркова А.А. Формирование мотивации обучения в школьном возрасте. - М.: Педагогика, 1983. - 124 с.
39. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Просвещение, 1972. - 204 с.
40. Махмутов М.И. Об индивидуализации обучения // Нар. образование. - 1964. - №2. - С. 12-18.
41. Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах. - К.: Рад. школа, 1979. - 376 с.
42. Мурачковский Н.И. Психологические аспекты организации дифференцированных форм работы на уроке // Сов. педагогика. - 1989. - №10. - С. 35-40.
43. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. - К.: Рад. школа. - 1989. - 192 с.
44. Павліченко О.І. Питання методики дидактичних досліджень. - К.: Вища школа, 1992. - 157 с.
45. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. - 2000. - №11. - С. 74.
46. Поляк Г.Б. Як навчати розв'язуванню задач у початковій школі. - К.: Освіта, 1952. - 194 с.
47. Рамендик Д.М. Стиль мышления и способ взаимодействия партнеров при совместном решении задач // Психологический журнал. - 1996. - №5. - С. 20.
48. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи. - К.: Абрис, 1997. - 416 с.
49. Савченко О.Я. Реформування змісту початкової освіти // Поч. школа. - 1996. - №1. - С. 4-8.
50. Савченко О.Я. Сучасний урок в початкових класах. - К.: Магістр-S, 1996. - 384 с.
51. Сорокин П.И. Занимательные задачи про математике. С решениями и методическими указаниями. Пос. для детей 1-4 кл. - М.: Просвещение, 1977. - 170 с.
52. Туркина В.М. Задачи в 1 классе // Начальная школа. - 1996. - № 9. - с.51-53.
53. Тягур Р.С. Ефективність системи диференційованого навчання // Поч. шк. - 1992. - №11-12. - С. 25-39.
54. Халуповский М.Д. Одна из форм краткой записи при решении задач // Начальная школа, 1993, № 12.- С.32-34.
55. Харишин О. Активізація розумової діяльності учнів //Початкова освіта - 2001. - №5. - с.4.
56. Царева С.Е. Виды работ с задачами на уроке математики // Нач. школа. - 1990. - №10. - С. 37-42.
57. Шадрина И.В. Использование графических схем при работе над текстовой задачей // Начальная школа. - 1995. - № 3. - С.39-61.
58. Шевченко А. Розв'язування задач різними способами // Поч. школа. - 2000. - №7. - С. 22-25.
59. Шипова Р.Н., Шипова Л.Р. О более полной реализации функций текстовых задач в практической деятельности // Начальная школа, 1995.- № 3. - С.77-80.
60. Шмырёва Г.Г. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач // Нач. школа. - 1986. - №2. - С. 34-35.
Додаток А. Система задач на знаходження суми для 1 класу
На алеї біля школи посадили 4 ялини і 3 берези. Скільки дерев посадили?
По дорозі їдуть машини. Серед них 4 легкових і п'ять вантажних. Скільки машин їдуть по дорозі?
У хатинці живуть коза і семеро козенят. Скільки тварин живе у хатинці?
4. Борис знайшов п'ять великих грибів і 3 маленьких. Скільки грибів знайшов Борис?
На кущі бузку було 7 квітучих гілок. За день розквітли ще дві гілки. Скільки квітучих гілок стало на кущі бузку?
В Олі було два плаття: жовте і голубе. До свята мама пошила їй ще біле і зелене плаття. Скільки платтів стало в Олі?
Вовк прийшов у кімнату сміху. Там вже були три зайці і дві білки. Скільки звірят було в кімнаті сміху до того, як прийшов вовк?
З городу принесли 5 морквин і 4 буряки. Скільки овочів принесли з городу?
З городу принесли 6 помідорів і 3 огірки. Скільки овочів принесли з городу?
У хованки гралися дві дівчинки і троє хлопчиків. Скільки дітей гралося у хованки?
11. Зайченята допомагали мамі мити посуд. Менше зайченя помило три чашки, а більше -- п'ять. Скільки чашок вимили зайченята?
Мама купила три пиріжки з м'ясом і стільки ж пиріжків з сиром. Скільки пиріжків купила мама?
Мама купила три пиріжки з м'ясом і 4 пиріжки з рисом. Дві пиріжки з м'ясом з'їли діти. Скільки всього пиріжків купила мама?
У шафі лежало три великих і чотири маленьких наволочки. Скільки наволочок лежало у шафі?
Біля берега стояло п'ять синіх човнів і шість зелених. Скільки човнів було біля берега?
У вазі були груші. Петрусь взяв три груші, а Миколка -- чотири. Фруктів у вазі не стало. Скільки груш було у вазі?
На стоянці було дев'ять машин. Серед них -- три вантажні і дві легкові. Скільки всього вантажних і легкових машин було на стоянці?
У банку налили дві склянки гарячої води і три склянки холодної. Скільки склянок води налили у банку?
Після сніданку на столі залишилося три бутерброди з сиром і два бутерброди з ковбасою. Скільки всього бутербродів залишилося на столі?
На гойдалках гойдалося четверо зайченят, двоє ведмежат і білка. Скільки зайченят і ведмежат гойдалося на гойдалках?
У дитячий садок привезли три бідони з молоком і стільки ж бідонів з кефіром. Скільки всього бідонів привезли у дитячий садок?
Червона Шапочка несла в кошику 6 пиріжків з капустою і 3 пиріжки з м'ясом. Скільки всього пиріжків у кошику Червоної Шапочки?
Марійка відрізала чотири сантиметри стрічки, а потім -- ще п'ять. Скільки сантиметрів стрічки відрізала Марійка?
У вазу поставили чотири червоні троянди, дві білі і одну жовту. Скільки червоних і білих троянд поставили у вазу?
У вазу поставили три білі троянди. Скільки всього червоних І білих троянд поставили у вазу?
У саду посадили три кущі смородини. Скільки всього кущів смородини і аґрусу посадили в саду?
Після тренування у спортивній залі залишилося чотири дівчинки і три хлопчики. Скільки дітей залишилось у залі?
Зі стоянки виїхало спочатку чотири таксі, а потім ще п'ять, Скільки таксі виїхало зі стоянки?
Руслан повісив на ялинку 7 іграшок. Сестра допомогла йому повісити ще три прикраси. Скільки іграшок повісили діти на ялинку?
У пакеті було 4 яблука і 6 груш, а у вазі -- три яблука. Із пакета яблука переклали у вазу. Скільки яблук стало у вазі?
У Петра було п'ять горіхів. Ще три горіхи йому дала сестра. Скільки горіхів стало у Петра?
Андрій і Тарас читали казку. Андрієві залишилося прочитати ще дві сторінки, а Тарасу -- три. Скільки сторінок залишилося прочитати обом хлопчикам?
Біля годівниці було 8 синичок і два горобчики. Скільки всього пташок було біля годівниці?
У глечик можна влити 5 склянок молока, а в пляшку -- 2 склянки. Скільки склянок молока потрібно взяти, щоб наповнити глечик і пляшку?
В автобусі було 3 вільних місця. Після зупинки звільнилося ще 5 місць. Скільки вільних місць стало у автобусі?
На тарілці було 6 пиріжків з капустою і три пиріжки з повидлом. Скільки пиріжків було на тарілці?
37.Надійка зірвала 3 червоних квітки і 7 жовтих. Скільки всього квіток зірвала Надійка?
Додаток Б. Система задач на знаходження остачі для учнів 1 класу
У зоопарку жило 5 жираф. Двох жираф передали в інший зоопарк. Скільки жираф залишилось у зоопарку?
У зоопарку було 9 лисиць. Трьох лисиць передали в інший зоопарк. Скільки лисиць залишилось у зоопарку?
У ліфті їхало четверо чоловіків. На третьому поверсі ліфт зупинився і з нього вийшло троє чоловіків. Скільки людей залишилось у ліфті?
Зайченя має намалювати 4 картини, щоб подарувати їх осликові. Воно намалювало 1 картину. Скільки картин залишилося ще намалювати?
З городу принесли 8 помідорів і 5 огірків. З чотирьох огірків зробили салат. Скільки огірків залишилось?
У кошику було 8 цибулин. Дві цибулини взяли для салату. Скільки цибулин залишилось у кошику?
Назар приніс з городу 9 помідорів. 6 помідорів з'їли під час обіду. Скільки помідорів залишилось?
Туристи взяли в похід 8 банок консервів. За два дні вони з'їли 5 банок. Скільки банок консервів залишилось?
На лісовій галявині було 10 зайчиків. Невдовзі, злякавшись лисиці, три зайчики втекли геть. Решта зайців заховалися на галявині. Скільки зайчиків заховалося на галявині?
У вазі було 5 огірків і 5 помідорів. Для салату використали 4 помідори. Скільки помідорів залишилось?
Оксана виготовила 8 ялинкових прикрас. 5 прикрас вона принесла у школу. Скільки ялинкових прикрас залишилося в Оксани?
У бочці було 9 відер води. Для поливання городу використали 6 відер води. Скільки відер води залишилось у бочці?
У гаражі стояло 10 таксі. Три таксі виїхало. Скільки таксі залишилось у гаражі?
На лавці сиділо 5 дітей. Три дівчинки пішли додому. Скільки дітей залишилося на лавці?
У підвал веде 7 східців. Хлопчик зійшов на три східці вниз. Скільки східців йому залишилося ще подолати?
У глечику 10 склянок молока. За сніданком випили 7 склянок. Скільки склянок молока залишилось?
Черговим по класу треба помити 7 горщиків з квітами. Вони вже помили 5. Скільки горщиків залишилося ще помити?
Додаток В. Тема уроку. Задачі на знаходження суми і остачі
Мета уроку. Ознайомити учнів з текстовими задачами на знаходження суми й остачі, навчити їх читати і сприймати текст задачі. Домогтися, щоб кожен учень засвоїв структуру задачі: умова і запитання та основні елементи її розв'язування (умова, запитання, розв'язання, перевірка і відповідь задачі). Формувати вміння і навички дітей вибирати потрібну дію, пояснювати вибір дії при розв'язанні задач на знаходження суми й остачі.
І варіант
Задача. В Іринки було 4 листівки, а в Олі -- одна. Скільки листівок було у дівчаток?
І. Вчитель читає задачу частинами.
В Іринки було 4 листівки. Іринко, вийди до дошки і візьми зі столу 4 листівки. Лічи їх і клади у конверт. (Іра лічить листівки і кладе їх у конверт).
Скільки листівок було в Іринки?
В Іринки було 4 листівки.
В Олі була одна листівка. Олю, йди до дошки і візьми зі столу одну листівку. Поклади її у конверт. (Оля бере листівку і кладе її у конверт).
Скільки листівок було в Олі?
В Олі була одна листівка.
В Іринки було 4 листівки, а в Олі -- одна. Це умова задачі.
Прочитай умову задачі, Андрійку.
В Іринки було 4 листівки, а в Олі -- одна.
Що прочитав Андрійко?
Андрійко прочитав умову задачі.
Скажіть хором: "Умова задачі". Три-чотири!
Умова задачі.
Про що потрібно дізнатись?
Скільки листівок було у дівчаток.
"Скільки листівок було у дівчаток?" -- це запитання задачі.
Прочитай запитання задачі, Сергію.
"Скільки листівок було у дівчаток?"
Що прочитав Сергій?
Сергій прочитав запитання задачі.
Скажіть хором: "Запитання задачі". Три-чотири!
Отже, задача складається з умови і запитання.
"Розв'язати задачу" означає знайти відповідь на її запитання.
Як дізнатися, скільки листівок у дівчаток? Яку дію треба виконати - додавання чи віднімання? Подумайте: в Іринки було чотири листівки, а в Олі -- одна.
Треба до числа 4 додати 1.
Вчитель записує на дошці, а учні -- в зошитах: "4 + 1".
Чому виконуємо дію додавання?
Якщо в Іринки було 4 листівки, а в Олі -- одна, то число листівок, які були у дівчаток, дорівнює сумі чисел 4 і 1. 4 плюс 1, дорівнює 5.
Запишемо: 4+1=5.4+1=5 -- це розв'язання задачі.
Повторіть хором: 4+1=5 - це розв'язання задачі. (Учні повторюють).
Що означає число 5?
У дітей було 5 листівок.
Ми відповіли на запитання задачі -- отже, ми розв'язали задачу. У дівчаток було 5 листівок -- це відповідь задачі, Повторіть хором: ''Відповідь задачі". Три-чотири!
Відповідь задачі.
Процес розв'язування задач складається з таких частин: умова, запитання, розв'язання, відповідь.
II. Первинне закріплення нового матеріалу
З яких частин складається процес розв'язування задачі? Пригадати це нам допоможуть Петрусь, Галинка, Надійна й Олег. (Діти виходять до дошки). Петрусь виконуватиме роль умови задачі. Він назве свою роль і прочитає умову задачі. Галинка матиме іншу роль -- вона прочитає запитання задачі. Надійка прочитає розв'язання задачі, а Олег-- відповідь задачі. (Учні виконують свої ролі).
Розглянемо задачу: "В Андрія було 5 яблук. Два яблука він віддав Сергію. Скільки яблук залишилося в Андрія?"
Прочитай умову задачі, Ігор.
В Андрія було 5 яблук. Два яблука він віддав Сергію.
Що прочитав Ігор?
· Ігор прочитав умову задачі.
Прочитай запитання задачі, Назаре.
"Скільки яблук залишилося в Андрія?"
Що прочитав Назар?
Назар прочитав запитання задачі.
Яку дію треба виконати, щоб знайти відповідь на запитання задачі?
Треба виконати дію віднімання.
Чому треба виконати дію віднімання?
Андрій віддав 2 яблука, їх у нього стало менше.
Прочитай розв'язання задачі, Наталю.
Від числа 5 відняти 2, буде 3.
Запишіть розв'язання задачі в зошит. (Запис у зошиті: 5-2 = 3).
Чи правильно ми розв'язали задачу?
Ми одержали число 3, яке менше, ніж 5. Отже, задачу ми розв'язали правильно.
Прочитай відповідь задачі, Маринко.
В Андрія залишилося 3 яблука.
Прочитай умову, запитання, розв'язання і відповідь задачі, Світлано.
Умова задачі: "В Андрія було 5 яблук. Два яблука він віддав Сергію";запитання задачі: "Скільки яблук залишилося в Андрія?"; розв'язання задачі:"Від числа 5 відняти 2, буде 3"; відповідь задачі: "В Андрія залишилося 3 яблука.".
II варіант
Задача. Горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, потім -- ще 2 вишеньки. Скільки всього вишеньок знайшов горобчик?
-- Горобчик знайшов 3 вишеньки і поклав їх у гніздечко. (Вчитель показує З вишеньки і кладе їх у гніздечко). Це ми знаємо. Потім горобчик знайшов ще дві вишеньки. (Вчитель показує 2 вишеньки, які також кладе в гніздечко). Це ми так само знаємо. Скільки всього вишень знайшов горобчик? Про це ми не знаємо. Складаємо задачу: "Горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, потім -- ще 2 вишеньки. Скільки всього вишеньок знайшов горобчик?" Назвемо спочатку те, що ми знаємо. Ми знаємо, скільки вишень знайшов горобчик спочатку -- три. (На набірному полотні виставляється картка з цифрою 3). Потім горобчик знайшов ще дві вишеньки. (На набірному полотні виставляється картка з цифрою 2). Це умова задачі. Отже, будь-яка задача складається з умови і запитання. Щоб розв'язати задачу, треба знати, яку дію потрібно виконувати -- додавання чи віднімання і чому. Якщо горобчик знайшов спочатку 3 вишеньки, а потім ще дві, то число знайдених вишень дорівнює сумі чисел 3 і 2. (На набірному полотні між цифрами 3 і 2 вчитель виставляє знак "+".) Скільки буде, якщо до числа 3 додати 2?
Буде п'ять.
Запишіть у зошитах: 3+2 = 5.
Ми записали розв'язання задачі: до числа 3 додати 2, буде 5.
Прочитайте відповідь задачі.
Горобчик знайшов 5 вишеньок.
Отже, ми дали відповідь на запитання задачі. Це означає, що задачу ми розв'язали.
Первинне закріплення нового матеріалу проводиться так само, як і в першому варіанті фрагмента уроку.
