Как овладеть этими невидимыми действиями, которые человек совершает не руками, не внешним образом, а про себя, в голове?
Как показать их содержание, чтобы учащийся понял, что он должен делать в уме, как делать?
На помощь нам приходят действия внешние, материальные. Они дают возможность невидимые внутренние действия сделать видимыми, показать их содержание учащимся, сделать их понятными.
Необходимость введения материальных вещей, моделей в процесс обучения давно подмечена в педагогике и сформулирована в виде так называемого принципа наглядности. Однако для формирования умственных действий следует вводить в процесс обучения не только вещи, но и материальные действия учащихся, направленные на них. Как без внешних предметов нельзя сформировать понятие, так и без внешнего действия не может быть сформировано мыслительное. «…Идеальное, - пишет Маркс, - есть не что иное, как материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней».
Ребенок приходит в школу с определенным запасом умственных действий, и учитель, используя их, не всегда задумывается о пути, который они прошли. Так, например, учащимся очень часто приходится производить умственный, теоретический анализ: выделять части цветка, не нарушая практически его целостности; выделять в задаче вопрос и условия и т.д.
Откуда появляется это умственное разделение целого на части? Оно, как и действие сложения в уме, образуется из практического внешнего действия.
Известно, что дети очень любят ломать игрушки. Делают они это не из-за озорства, а из желания узнать, из чего сделана игрушка, что у нее внутри. Это первые аналитические шаги. Кажется - что общего между действиями ребенка, разламывающего игрушечную лошадку на кусочки, и действиями ученого, анализирующего сложные общественные события, математические закономерности? Но без практики такого деления предметов на части человек не смог бы приобрести способность анализировать в уме, про себя.
Роль внешних действий в формировании умственных действий, связанных с изучением начальной арифметики, хорошо известна учителям. И ни один учитель не будет учить детей считать сразу устно или в уме. Но путь от внешнего к внутреннему проходят все новые умственные действия, и не только у детей младших классов, но и у учащихся старших классов и даже у взрослых. Правда, это могут быть не обязательно действия с предметами: их могут заменить действия с моделями, схемами, чертежами. Но это активные действия, которые учащиеся производят сами, руками, а не наблюдают лишь за действиями учителя.
2. Общедеятельностные умения
Как часто учитель, обращаясь к детям, предлагает им послушать, посмотреть, запомнить, быть внимательными. Если ученики овладели всеми этими умениями, то от учителя ничего больше и не требуется, кроме, как активно использовать эти возможности детей.
Ну а если учащиеся не умеют этого делать? Ведь человек не родится с этими умениями. Чтобы увидеть, писал И.М. Сеченов, надо уметь смотреть; чтобы услышать - надо уметь слушать. К сожалению, учителя, как правило, не заботятся о формировании этих необходимых умений. Не всегда школа формирует и рациональные приемы запоминания. Ведь не секрет, что подавляющее большинство школьников при подготовке домашних заданий использует чисто механическое запоминание: многократное чтение и почти дословное пересказывание. Хорошо известно, как непродуктивны эти приемы запоминания. Иногда через день-два ученик уже ничего не помнит из того, что так бойко рассказывал на уроке. И вина здесь не ученика, а учителя, который, не научив рациональным приемам запоминания, требует, чтобы ученик запоминал. Выход у ученика только один: пользоваться тем, чем располагает. Именно поэтому так распространена «зубрежка». Это малоэффективное средство обладает в то же время одним большим преимуществом: оно универсально, может быть использовано при запоминании любого материала. Как ни странно, но к механическому запоминанию прибегают не только ученики начальной школы, а и старшеклассники и даже студенты. Больше того, немало еще учителей, которые не только не борются с этим нерациональным способом запоминания, а, наоборот, считают, что его надо укреплять.
Приведем один поразивший нас пример. Известно, что в начальной школе дети выучивают наизусть немало стихотворений. И вот мы довольно большой группе учителей задали вопрос, касающийся роли стихотворений в познавательной деятельности учащихся. Среди ответов был и такой: «Стихотворения играют большую роль в развитии механической памяти детей».
Не будем обижаться за поэзию, которой уготован такой неблагодарный удел, но пожалеем школьников, которые вынуждены ежедневно заниматься изнуряющей, неинтересной и неблагодарной работой по заучиванию самого разного учебного материала. Психологическая наука уже давно не только доказала неэффективность механического заучивания, но и разработала приемы осмысленного запоминания. Как дальше будет показано, прочное запоминание можно обеспечить вообще без заучивания.
Нет необходимости доказывать, что приемы осмысленного запоминания нужны не только в учебной деятельности, но и во многих других ее видах, выполняемых человеком на протяжении жизни.
Другим важным умением, необходимым для любой деятельности, является умение быть внимательным.
Психолог Н.В. Кузьмина изучила около 400 учителей разных классов и разных уровней мастерства. Оказалось, что среди трудностей, которые испытывают учителя, первое место занимает проблема воспитания внимания учащихся. Характерно, что даже учителя-мастера, которые успешно справляются со многими другими трудностями, указывают на задачу воспитания внимания как наиболее сложную для них. Это говорит о том, что здесь существуют объективные трудности. И это действительно так. Внимание доставляет много хлопот не только учителям, но и исследователям-психологам. Главная трудность состояла в том, что никак не могли правильно установить роль внимания в познавательной деятельности человека. С одной стороны, совершенно очевидно, что роль внимания велика во всех видах деятельности, в том числе и учебной, но в чем конкретно эта роль состоит, до последнего времени оставалось неясным. В силу этого учитель получал множество общих рекомендаций, но все они касались не внимания, а каких-то других сторон деятельности учащихся.
Особенность большинства этих рекомендаций состоит в том, что в них предлагается воздействовать на внимание косвенным путем. Одни считают, что надо идти через воспитание личности: убежденность, сознательное отношение к знаниям, воспитание воли, твердости характера и т.д. Это означает, что воспитание внимания должно идти через организацию всей системы обучения и воспитания школьника. Для первоначальной организации внимания на уроке подчеркивается важность понятности изложения материала, наглядности и действенности учения.
Большое значение в этих рекомендациях придается внешней организации поведения ребенка: звонок, вставание, приведение в порядок рабочего места и т.п.
Другие исследователи главное внимание обращают на такие средства, которые помогают сосредоточиться на объекте. К ним относятся: способ постановки вопроса учителем (вопрос следует задавать не отдельному ученику, а всему классу), проверка понимания учеником поставленного вопроса; сопоставление ответа с поставленным вопросом; требование логичности и доказательности ответов и т.д.
Некоторые авторы подчеркивают: для воспитания внимания очень важно, чтобы ученик осознавал значение своей учебной работы, ее необходимость для будущей деятельности. Можно назвать десятки общих рекомендаций, которые, однако, все направлены на формирование не внимания как такового, а различных сторон личности школьника, его психического развития в целом. Так, в книге Ф.Н. Гоноболина «Внимание и его воспитание» (М., 1972) такого рода рекомендации учителю занимают множество страниц. Учителю советуют воспитывать у учащихся подтянутость и дисциплинированность, правильную организацию жизни, учить сознательно относиться к работе; внушить ребенку желание хорошо работать и укрепить в нем веру в свои силы; вырабатывать привычку сосредоточивать внимание на работе, предъявлять строгие требования к внимательной, усидчивой работе в определенное время и т.п.
Читая эти рекомендации, учитель, естественно, встанет перед вопросом: как же научить сосредоточивать внимание на работе, если у ребенка внимания-то и нет? А в объемном перечне рекомендаций нет ни одной, которая касалась бы непосредственно внимания, т.е. указывала бы прямой путь к воспитанию умения быть внимательным.
Только в 70-е гг. нашего столетия было установлено, что внимание выполняет контрольную функцию и его воспитание надо начинать с обучения учащихся контролю. Внешний контроль, превращенный в контроль внутренний, автоматизированный, и есть внимание. И теперь мы можем дать учителю конкретную методику, как работать с учащимися, у которых внимание не сформировалось в их прошлом опыте. Понятно теперь, почему так велика роль внимания в учебной, как и во всякой другой деятельности.
Не останавливаясь на других умениях, относящихся к группе общедеятельностных, отметим лишь, что многие из них необходимо формировать у учащихся в начальной школе, чтобы обеспечить им успешное выполнение не только учебной, но и других видов деятельности: трудовой, спортивной и т.д. К числу таких умений относится умение планировать свою деятельность, а также время жизнедеятельности в целом; умение сотрудничать с другими людьми и др.
3. Специфические приемы познавательной деятельности
Полноценное усвоение знаний предполагает также формирование таких познавательных действий, которые составляют специфические приемы, характерные для той или иной области знаний. Своеобразие этих приемов состоит в том, что их формирование возможно только на определенном предметном материале. Так, нельзя, например, сформировать приемы математического мышления, минуя математические знания; нельзя сформировать лингвистическое мышление без работы над языковым материалом. Без формирования специфических действий, характерных для данной области знаний, не могут быть сформированы и использованы и логические приемы. В частности, большинство рассмотренных нами приемов логического мышления связано с установлением наличия в предъявленных предметах и явлениях необходимых и достаточных свойств. Однако обнаружение этих свойств в разных предметных областях требует использования разных приемов, разных методов, т.е. требует применения уже специфических приемов работы: в математике они одни, в языке - другие и т.д.
Эти приемы познавательной деятельности, отражая специфические особенности данной научной области, менее универсальны, не могут быть перенесены на любой другой предмет. Так, например, человек, великолепно владеющий специфическими приемами мышления в области математики, может не уметь справиться с историческими задачами, и наоборот. Когда говорят про человека, что у него, допустим, технический склад ума, это и означает, что он овладел основной системой специфических приемов мышления в данной области. Однако и специфические виды познавательной деятельности нередко могут быть использованы в целом ряде предметов.
Примером может служить обобщенный прием получения графических изображений. Анализ частных видов проекционных изображений, изучаемых в школьных курсах геометрии, черчения, географии, рисования и соответствующих им частных видов деятельности, позволил выделить следующее инвариантное содержание умения по получению проекционных изображений:
а) установление способа проецирования;
б) определение способа изображения базисной конфигурации по условию задачи;
в) выбор базисной конфигурации;
г) анализ формы оригинала;
д) изображение элементов, выделенных в результате анализа формы оригинала и принадлежащих одной плоскости, с опорой на свойства проекций;
е) сравнение оригинала с его изображением.
Каждый конкретный способ изображения проекций в указанных предметах представляет собой лишь вариант данного. В силу этого формирование приведенного вида деятельности на материале геометрии обеспечивает учащимся самостоятельное решение задач на получение проекционных изображений в черчении, географии, рисовании. Это означает, что межпредметные связи должны реализовываться по линии не только общих, но и специфических видов деятельности. Что касается планирования работы по каждому отдельному предмету, то учителю необходимо заранее определить последовательность введения в учебный процесс не только знаний, но и специфических приемов познавательной деятельности.
В школе открываются большие возможности для формирования различных приемов мышления. Уже в начальных классах надо заботиться не только о математических и языковых приемах мышления, но и таких, как биологические, исторические. В самом, деле, ведь учащиеся сталкиваются в начальных классах и с природоведческим и обществоведческим материалом. И вот при анализе его очень важно научить учащихся методам анализа, характерным для данных областей знаний. Если ученик просто запоминает несколько десятков природоведческих названий и фактов, то это мало дает ему для понимания законов природы. Если же его научат приемам наблюдения за объектами природы, помогут овладеть методами их анализа, установления причинно-следственных связей между ними, это будет началом формирования собственно биологического склада ума. Совершенно аналогично положение и с обществоведческими знаниями: надо учить не пересказывать их, а использовать для анализа различных социальных явлений.
Таким образом, каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых.
Учитывая, что наибольшие затруднения вызывает математика, более подробно остановимся на приемах математического мышления. Дело в том, что если эти приемы не формируются у учащихся, то они, изучив весь курс математики, так и не научаются думать математически. А это означает, что математика изучена формально, что учащиеся не поняли ее специфических особенностей.
Так, учащиеся III класса уверенно и быстро складывают многозначные числа столбиком, уверенно указывая, что писать под чертой, что «замечать» наверху. Но задайте вопрос: «А почему надо так делать? Может быть, лучше наоборот: замеченное записать под чертой, а записанное заметить?» Многие ученики теряются, не знают, что ответить. Это означает, что такие ученики выполняют арифметические действия успешно, но их математического смысла не понимают. Правильно производя сложение и вычитание, они не понимают принципов, лежащих в основе системы счисления и в основе выполняемых ими действий. Для того чтобы производить арифметические действия, надо прежде всего понять принципы построения системы счисления, в частности зависимость величины числа от его места в разрядной сетке.
Не менее важно научить учеников понимать, что число - это отношение, что числовая характеристика - результат сравнения интересующей величины с каким-то эталоном. Это означает, что одна и та же величина будет получать разную числовую характеристику при сравнении ее с разными эталонами: чем больше эталон, которым мы будем измерять, тем меньше будет число, и наоборот. Значит, не всегда 3 меньше 5. Это верно лишь в том случае, когда величины измерены одним и тем же эталоном (мерой). Для понимания этого необходимо научить школьников прежде всего выделять те стороны в объекте, которые в данном случае подлежат количественной оценке. Если на это не обратить внимания, то у детей сформируется неправильное представление о числе. Так, если показать учащимся I класса ручку и спросить: «Дети, скажите, это сколько?» - они обычно отвечают, что одна. Но ведь этот ответ верен только в том случае, когда за «эталон» берется отдельность. Если же за измеряемую величину взять длину ручки, то числовая характеристика может быть разной, она будет зависеть от выбранного для измерения эталона: см, мм, дм и т.д.
Следующее, что должны усвоить учащиеся: сравнивать, складывать, вычитать можно только измеренное одной и той же мерой. Если ученики это понимают, то они смогут и обосновать, почему при сложении столбиком одно записывается под чертой, а другое замечается над следующим разрядом: единицы остаются на своем месте, а образованный из них десяток должен суммироваться с десятками, поэтому его и «замечают» над десятками и т.д. Понимание этого обеспечивает полноценные действия и с дробями.
Если учащиеся с I класса усвоили, что действия можно производить только над числами, полученными при измерении одной и той же мерой, то они поймут, почему необходимо приведение к общему знаменателю: это фактически приведение к общей мере. В самом деле, когда мы складываем, допустим, ? и ?, это означает, что в одном случае единицу разделили на 3 части и взяли одну из них, в другом - на две части и тоже взяли одну из них. Очевидно, что это разные «меры». Складывать их нельзя. Для сложения необходимо привести их к единой «мере» - к общему знаменателю.
Наконец, если учащиеся усвоят, что величины можно измерять различными мерами и поэтому их числовая характеристика может быть разной, то они не будут испытывать трудностей и при движении по разрядной сетке системы счисления: от единицы - к десяткам, от десятков - к сотням, тысячам и т.д. Для них это будет выступать всего лишь как переход к измерению все большими и большими мерами: измеряли единицами, а теперь меру увеличили в 10 раз, поэтому то, что обозначалось как 10, теперь стало обозначаться как 1. Собственно, только величиной меры и отличается один разряд системы счисления от другого. В самом деле, три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь сотен, и восемь тысяч и т.д. То же самое и при десятичных дробях. Но в этом случае мы меру не увеличиваем в 10 раз, а уменьшаем, поэтому получаем три плюс пять тоже восемь, но уже десятых, сотых, тысячных и т.д.
Таким образом, если учащимся раскрыть все эти «секреты» математики, то они легко будут понимать и усваивать ее. Если же этого не сделать, то учащиеся будут брать памятью, будут механически производить различные арифметические действия, не понимая их сути и, следовательно, не развивая своего математического мышления. Таким образом, формирование уже самых начальных знаний должно быть организовано так, чтобы это было одновременно и формированием мышления, определенных умственных способностей учащихся. Если этого нет, то усвоение знаний и умений оказывается формальным: учащиеся выполняют действия, совсем не понимая их специфического математического смысла.
