Развитие мотивационной составляющей учебной математической деятельности школьников

се определения мотивации можно отнести к двум направлениям. Первое направление рассматривает мотивацию со структурных позиций, как совокупность факторов или мотивов. Второе направление рассматривает мотивацию не как статичное, а как динамичное образование, как процесс, механизм.

Однако, и в том и в другом случае мотивация выступает как вторичное по отношению к мотиву образование, явление. Не случайно, в последние годы отчётливее сформировалась мысль, что мотив правомерно рассматривать как сложное интегральное (системное) психологическое образование.

1.2.2 Мотивация и учение
Любой метод обучения является многофункциональным. Одной из важных составляющих каждого метода является его мотивационная функция, которая призвана возбудить интерес к учению, сделать учение увлекательным, мобилизировать психологическую энергию и усилия, поддержать стремления, преумножить любознательность и старания.

Мотивы и стимулы в учебной деятельности школьников долгое время находились как бы на периферии педагогических исследований. Большую помощь в разработке этой проблемы оказали психологи. Однако, с конца 70-х гг. и в педагогической теории стала все больше осознаваться необходимость постановки и решения этих задач. Был сделан вывод о том, что школьник, не осознавший и не принявший цели обучения, как свои собственные, и не владеющий средствами самостоятельной познавательной деятельности, не может успешно учиться. А для этого необходимы такие формы и методы учебной работы, которые вызывали бы у учащихся потребность в данном виде деятельности или ее результатах. Иными словами, необходимо было постоянно соотносить каждое педагогическое действие с потребностями и мотивами учащихся.

Под мотивом учебной деятельности понимаются все факторы, обуславливающие проявление учебной активности: потребности, цели, установки, чувство долга, интересы и т.п. Мотивационная динамика зависит не только от уровня компетентности и энтузиазма учащихся, но и от пристрастий учителя.

Мышление обучаемого может стать мотивированным, если он испытывает противоречия типа:

- между тем, что ему необходимо, и тем, что он может получить;

- между тем, что он уже делал, и тем, что он может сделать;

- между тем, что он собой представляет, и тем, кем он может стать;

- между тем, что собой представляют другие, что они сделали, и тем, кем он мог бы стать и что он мог бы сделать;

- между тем, что он думает по поводу обсуждаемой порции учебного материала, и тем, что думают по этому поводу другие.

Это значит, что любые изменения во внешних и внутренних представлениях индивидуума рождают противоречия (конфликты) между тем, что было, и тем, что может быть.

В каждой конкретной ситуации учитель может создать искусственные или реальные противоречия. В первом случае говорят, что противоречие субъективно, а во втором - объективно.

R.Viau считал, что учитель должен заранее обдумывать стратегию обучения и предложил ряд рекомендаций:

- начните преподавание темы с исторического момента или задачи, связанной с темой занятия;

- организуйте знания в форме схем, которые позволяют выделить связи между основными концепциями;

- приведите примеры, которые могут заинтересовать учеников;

- используйте аналогии;

- представьте план лекции в форме вопросов;

- выражайте уверенность в способностях учеников;

- окажите слабым ученикам такое же внимание, что и сильным;

- предотвратите конкурентные ситуации, при которых слабые ученики могут быть не в выигрыше:

- избегайте возможности выразить пренебрежение, связанное с неудачей ученика;

- демонстрируйте интерес к успехам учеников.

Выделяются два аспекта мотивации: по отношению к учебному предмету и по отношению к другим людям.

К мотивам первого аспекта относятся:

- широкие познавательные мотивы, направленные на овладение новыми знаниями;

- учебно-познавательные мотивы, ориентирующиеся на освоение знаний;

- мотивы самообразования, побуждающие субъекта к самостоятельному совершенствованию.

Ко второму аспекту относятся социальные и внешние мотивы.

1.2.3 Эмоциональный фактор развития мотивации
Трудно недооценить значение эмоций для развития мотивации. В психологии эмоции определяются как переживание человеком в данный момент своего отношения к чему-либо (к наличной или будущей ситуации, к другим людям, к самому себе и т. д.). Понятие «эмоция» используется и в широком смысле, когда под ней имеют в виду целостную эмоциональную реакцию личности, включающую не только психический компонент - переживание, но и специфические физиологические изменения в организме, сопутствующие этому переживанию. Эмоции имеются и у животных, но у человека они приобретают особую глубину, имеют множество оттенков и сочетаний. Эмоции дают субъективную окраску происходящему вокруг нас и в нас самих. Эмоции помогают оценивать не только прошедшие или происходящие сейчас действия и события, но и будущие, включаясь в процесс вероятностного прогнозирования. Помимо отражения окружающей человека действительности и его отношения к тому или иному объекту или событию эмоции важны и для управления поведением человека, являясь одним из психофизиологических механизмов этого управления. Ведь возникновение того или иного отношения к объекту влияет на мотивацию, на процесс принятия решения о действии или поступке, а сопровождающие эмоции физиологические изменения влияют на качество деятельности, работоспособность человека.

Играя управляющую поведением и деятельностью человека роль, эмоции выполняют разнообразные положительные функции: защитную, мобилизующую, санкционирующую (переключающую), компенсаторную, сигнальную, подкрепляющую (стабилизирующую), которые часто совмещаются друг с другом. Положительная роль эмоций не связывается прямо с положительными эмоциями, а отрицательная -- с отрицательными. Последние могут служить стимулом для самосовершенствования человека, а первые -- явиться поводом для самоуспокоения, благодушествования. Многое зависит от целеустремленности человека, от условий его воспитания. Эмоции способствуют поиску новой информации за счет повышения чувствительности анализаторов (органов чувств), а это, в свою очередь, приводит к реагированию на расширенный диапазон внешних сигналов и улучшает извлечение информации из памяти. Вследствие этого при решении задачи могут быть использованы маловероятные или случайные ассоциации, которые в спокойном состоянии не рассматривались бы. Тем самым повышаются шансы достижения цели.

1.2.4 Классификация мотивов

Общепризнанно, что не существует единой классификации мотивов. В зависимости от целей исследования, разными авторами предлагаются различные классификации мотивов. Мы будем придерживаться следующей общей классификация, которая включается в себя и внутренние и внешние мотивы:

МК1. Познавательные мотивы.

МК2. Мотивы подготовки к профессиональной деятельности.

МК3. Мотивы достижения успеха.

МК4. Мотивы личного самоутверждения.

МК5. Мотивы эмоционального удовольствия.

МК6. Мотивы социального самоутверждения.

МК7. Социально-эмоциональные мотивы.

МК8. Социально-моральные мотивы.

МК9. Гражданско-патриотические мотивы.

1.2.5. Внутренняя и внешняя мотивации
Мотивации разделены на две противоположные категории:
- интринсивные (внутренние) мотивации;
- екстринсивные (внешние) мотивации.

Основной формой внутренней мотивации является любознательность, любопытство, необходимость знать и расширять горизонты знаний. В этом случае говорят, что мотивация исходит из притягательности преследуемой цели.

Внешняя мотивация исходит от внешнего источника. Она определена достижением какой-то внешней цели. Если ученик учит хорошо, потому что он желает быть первым в классе, или из боязности, что огорчит родителей, то говорят, что обучение внешне мотивировано.

Обычно в учении преобладают внутренние мотивации. Поэтому необходимо добиться, чтобы внешние мотивации превратились, или по крайне мере приблизились, к внутренним. С этой целью можно использовать следующую схему преобразования внешней мотивации:

Амотивация - Внешняя мотивация? Внешнее регулирование???? ??Интериоризация ? Идентификация ??Интеграция ? ?Внутреняя мотивация

Процесс учения может оказаться мотивированным одновременно и внутренними, и внешними мотивациями. Поэтому, при наличии внешних мотиваций, можно постепенно создать внутренние мотивы. На первом этапе обучение регулируется внешним образом, определенными стимулами. На втором этапе - интеориоризации - источник контроля является внешним, но перемены постепенно переходят во внутренние. На третьем этапе -идентификация - учащийся осознает, что выполнение заданий будет иметь важное значение для него. При этом мотивы останутся внешними. Только на четвертом этапе - интеграция - индивидуум осознает, что выполнение заданий соответствует личным целям и намерениям, которые важны для дальнейшего развития личности.

1.2.6 Оптимизация мотивации

Во все времена моралисты осуждали чрезмерные страсти, из-за которых человек терял контроль над собой. Поэтому психологи разных стран признавали, что интенсивная стимуляция отрицательно сказывается на адаптации человека к задачам, которые непрерывно ставит перед ним среда.

Психологи отмечают нарушение адаптации при слишком сильной интенсивности активации. Позже было получено доказательство существования оптимума мотивации. Первыми, выявившими этот оптимум и установившими зависимость между показателем активации и качеством исполнения были Yerkes R. M., и Dodson J. D [20, c. 458-482].

Yerkes R. M. и Dodson J. D доказали, что оптимум мотивации изменяется при каждой задаче, проведя в 1908 г. важный эксперимент. Этот эксперимент дал одинаковые результаты на крысах, цыплятах, кошках и человеке. Задача состояла в различении двух яркостей, всего предполагалось три уровня трудности различения. Кроме того, предусматривалось три уровня мотивации: слабый, средний или сильный электрический удар как наказание за ошибки. Эксперимент показал, что оптимум зависит и от трудности задачи.

Закон Yerkes'a - Dodson'a или закон мотивационного оптимума гласит:

1. Рост достижения растет пропорционально интенсивностью мотивации только до определенного момента, а затем наступает застой или даже регрессия.

2. Момент когда наступает упадок (застой или регрессия) зависит от сложности или трудности задачи. Интенсивность мотивации, при которой наступает упадок, называется оптимумом мотивации, а после него начинается критическая зона интенсивности мотивации. Интенсивность мотивации до этого момента называется допустимой зоной мотивации.

3. В случае простых задач критическая зона появляется на более высоком уровне, а при трудных и сложных заданиях - на более низком уровне.

Очевидно, что при лёгкой задаче избыточная мотивация не вызывает нарушений поведения, но такая возможность возникает при трудных задачах.

1.2.7 Выводы по первой главе

Изложенные выше теоретические позиции по проблеме развития мотивации учебной деятельности и познавательного интереса учащихся служат научной основой для экспериментального изучения и создания модели мотивации учебной деятельности учащихся при изучении алгебры.

При применении мотивации в учебном процессе необходимо учесть:

a) начальный уровень мотивации учащихся;

b) оптимально-возможный уровень мотивации учащихся для заданной темы, раздела и т.д.

c) возрастные особенности учащихся;

d) индивидуальные и общие интересы учащихся;

e) влияние окружающих на учащегося (семья, друзья, одноклассники и т.д.).

Успех развития мотивации учения может быть обречён, если учитель пренебрегает каким-либо из вышеперечисленных факторов.

Несомненно, в начале учебного года необходимо учесть общий уровень подготовки учащихся, в зависимости от их возрастных особенностей и в соответствии со следующими мотивами-категориями:

МК1. Познавательные мотивы.

МК2. Мотивы подготовки к профессиональной деятельности.

МК3. Мотивы достижения успеха.

МК4. Мотивы личного самоутверждения.

МК5. Мотивы эмоционального удовольствия.

МК6. Мотивы социального самоутверждения.

МК7. Социально-эмоциональные мотивы.

МК8. Социально-моральные мотивы.

МК9. Гражданско-патриотические мотивы.

Глава 2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ МОТИВАЦИИ УЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

2.1. Мотивация и природа математических знаний

Применить успешно метод мотивации в учебном процессе невозможно без знания природы математических понятий и теорий. Ответить на вопрос «Что такое математика?» так же трудно, как, согласно словам Кузьмы Пруткова, постараться «объять необъятное». Термин «математика» происходит от греческого слова «µбиемб», что означает знания, наука. Это слово происходит от глагола мaхибхщ, что означает учить при помощи суждений и здравого смысла.

Поскольку стадия формальных операций соответствует возрасту 11 лет, а дети начинают учиться с 6 - 7 лет, имеются определённые трудности в формировании внутренней мотивации учения математики. К счастью, школьный курс математики оперирует только конкретными «пространственными формами» и «количественными отношениями». Эти факты позволяют оперировать понятиями числа и фигуры на более ранней стадии развития. Следует отметить, что школьные учебники не содержат какой-либо информации о существовании многих областей математики. Но отдельные способные учащиеся представляют школьную математику как всю математику и стремятся стать специалистами в других областях знаний.

2.2. Роль задач с практическим применением в развитии предметной мотивации

Ответ на вопрос «Как возбудить интерес к математике?» неоднозначен. Всё зависит от интересов индивидуума. Очевидно, необходимо проанализировать личностные механизмы, активизирующие и регулирующие мотивационную роль практики к учебной дисциплине.

Можно выделить ряд стадий усвоения учебного материала:

1) база понимания формируется на основе наблюдения и эксперимента, выполняет стимулирующую функцию;

2) теоретический уровень достигается в ходе осмысления всей системы эмпирических предпонятий и взаимосвязей между ними;

3) активизация стремления учащихся к применению теоретических сведений на практике формируется, когда понятие и способы деятельности получают некоторые конкретные, содержательные интерпретации.

Реализация данной схемы происходит на протяжении всего процесса обучения математике в школе. Тем не менее, она предусматривает доминирование различных мотивационных факторов в зависимости от возрастного диапазона.

На первой стадии изучение математики представляет собой процесс эмпирического познания, где главная роль принадлежит наблюдению и эксперименту (вычисление, измерение, конструирование и т.д.). Здесь основной мотивационный фактор - это стремление связать усваиваемый материал с собственным практическим опытом. Принцип связи теории с практикой требует гармоничной связи научных знаний с практикой. Важность этого принципа объясняется тем, что практика является отправной точкой процесса познания и критерием истины. В процессе преподавания математики связь с практикой обеспечивается при помощи лабораторных работ или решения упражнений и задач. Практика доказывает необходимость полученных знаний и этим повышает мотивационный уровень учения математики. Любую задачу можно ориентировать на повышение творческих способностей и повышение мотивации учения математики.

Поэтому на следующем этапе, хотя роль практики перестаёт быть доминирующей, тем не менее, она остаётся важным средством мотивировки рассмотрения того или иного фрагмента содержания и возбуждения первоначального интереса к нему. Здесь математический факт является результатом решения чисто математической задачи.

На следующем этапе мотивационная роль практики выражается в реализации её мировоззренческой функции. Н. А. Терёшин указывает, что такая реализация возможна через показ применения изучаемого математического материала смежных курсов и других школьных дисциплин, рассмотрение истории возникновения и эволюции математических понятий и методов, знакомство с элементами математического моделирования реальных состояний и процессов, лежащих в основе овладения прикладной математической идеологией [16, с.3]. При этом осознание роли математических знаний, как важнейшего компонента человеческой культуры, становится одним из ведущих мотивационных факторов, которые обеспечивают осознанное стремление учащихся к применению усвоенного материала в смежных предметах и реальной жизненной практике.

Текстовые задачи являются основным средством демонстрации практической значимости математических знаний. При помощи решения текстовых задач учащиеся знакомятся с основным математическим методом познания действительности - методом моделирования, который предполагает построение математической модели, воспроизводящей особенности исходной реальной ситуации; выбор пути исследования этой модели и его реализацию; анализ и истолкование полученных количественных и качественных результатов.

Каждый человек должен знать, что практически ежедневно мы сталкиваемся, сознательно или не сознательно, с решением математических задач.

2.3. Задача Герона Александрийского (I в. До н.э.) (Задача 1)

Из-под земли бьют четыре источника. Первый заполняет бассейн за 1 день, второй - за 2 дня, третий - за 3 дня, четвёртый - за 4 дня. Сколько времени потребуется четырём источникам вместе, чтобы заполнить бассейн?

При решении можно использовать следующий алгоритм:

1. Сколько бассейнов заполняют все источники за 1 день:

2. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить 1 бассейн:

На основании этой задачи можно составить различные однотипные задачи, используя следующую общую задачу:

Задача 2

· Из под земли бьют источников. Первый заполняет бассейн за m1 дней, второй - за m2 дней,..., п-й - за mn дней. Сколько времени потребуется всем источникам вместе, чтобы заполнить бассейн?

Частные формулировки общей задачи можно изменить и по содержанию. Для этого вместо «источников» можно взять бригаду, автобусный парк и т.д. К такому типу относится следующая задача.

Задача 3

· Со склада различным потребителям распределяется определённое количество товара. Имеется 5 автопарков. Первый развозит весь товар за 2 дня, второй - за 1 день, третий - за 3 дня, четвёртый - за 4 дня и пятый - за 6 дней. Сколько часов потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развести весь товар, если каждый автопарк ежедневно работает 9 часов?

Решение: 1. Сколько товара развозят все автопарки за 1 день:

2. Сколько дней потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развезти весь товар:

(дней).

3. Сколько часов потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развезти весь товар:

(часа).

Ответ: 4 часа.

Решение задач этого типа убеждает учащихся в единстве математических методов, в единстве связей практики и абстрагирования.

Для учащихся, увлечённых химией, физикой и биологией, важны задачи со следующим содержанием.

Задача 4

· В 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора.

Решение:

Графический метод: