Тесты в технологии блочного обучения математике учащихся полной средней школы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Вятский государственный гуманитарный университет

Математический факультет

Кафедра математического анализа и МПМ

Выпускная квалификационная работа

Тесты в технологии блочного обучения математике учащихся полной средней школы

Выполнил:

студент V курса математического факультета

Лаптев Владимир Алексеевич

Научный руководитель:

д.п.н., профессор, зав. кафедрой алгебры, геометрии и ТОМ Вологодского ГПУ
Тестов Владимир Афанасьевич

Научный консультант:

ассистент кафедры математического анализа и МПМ ВятГГУ
Горев Павел Михайлович

Рецензент:

к.п.н., доцент, зав. кафедрой математического анализа и МПМ ВятГГУ

Крутихина Марина Викторовна

Работа допущена к защите в государственной аттестационной комиссии

«___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина

«___»__________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина

Киров

2005

Содержание
Введение 3
Глава 1. Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике 6
1.1 Оценка качества знаний учащихся 6
1.2. Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике 13
Глава 2. Использование тестов в технологии блочного обучения математике 24
2.1.Теоретическое обоснование блочной системы обучения 24
2.2. Содержание блочной технологии обучения и использование в ней тестов 32
2.3. Экспериментальное применение тестов в блочном обучении математике на примере темы «Интеграл» 45
Заключение 51
Приложение 54
Введение
На современном этапе развития общество предъявляет определённые требования к системе математических знаний, которые международная общественность считает необходимыми для формирования так называемого «человеческого капитала». Элементами общей человеческой культуры являются определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком. Помимо этого, все большую актуальность приобретает проблема оценки качества обучения математике.
Одним из важнейших направлений модернизации системы образования является совершенствование контроля и управления качеством образования. Цель государственного контроля качества заключается в обеспечении стабильного соответствия качества образования потребностям человека, общества и государства. Фундаментальной составляющей школьного образования является математическая подготовка учащихся. Актуальность исследования обусловлена, с одной стороны, новыми государственными требованиями, к математической подготовке школьников, сформулированными в стандарте образования, а с другой, сложившейся системой оценивания учебных достижений в каждом образовательном учреждении.
Изменения в сфере образования, произошедшие за последнее время (введение ЕГЭ и др.), привели к противоречию между наличием разработанной теории и методике использования тестов в оценке качества знаний и их эффективным применением в практике преподавания математике.
Сказанное выше позволяет сформулировать цель исследования: изучить теоретические основы тестирования и их реализацию в условиях полной средней школы;
Таким образом, объектом нашего исследования являются тесты, их применение в процессе обучения математике и влияние на качество знаний учащихся, предметом - содержание, методы, виды тестового контроля и реализация их посредством технологии блочного преподавания математики.
В работе проверяется следующая гипотеза исследования: система тестового контроля знаний школьников при реализации в блочной технологии обучения математике может способствовать повышению эффективности математического образования.
Цель исследования и гипотеза потребовали решения системы исследовательских задач:
1. Изучить возможности применения тестов при оценке качества знаний;
2. Разработать методику по использованию тестового контроля качества знаний учащихся при обучении математике;
3. Оценить организационные возможности тестового контроля при блочном обучении математике;
4. Разработать структуру тестов и методику их применения на одной из тем школьного курса математики;
5. Оценить эффективность данной методики в опытной работе.
Практическая значимость выполненного исследования состоит в разработке методики по использованию тестового контроля качества знаний учащихся.
В ходе работы использовались следующие методы исследования:
- изучение и анализ психолого-педагогической, математико-методической литературы по теме исследования;
- опытная работа со студентами первого курса математического факультета Вятского государственного гуманитарного университета;
- наблюдение;
- анализ полученных результатов.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.
В первой главе изложены основные проблемы измерения качества обучения математике, проанализирована методическая литература, сформулировано определение теста и разработана технология построение тестов.
Во второй главе описана блочная методика обучения математики и место тестов при осуществлении контроля в блочной технологии обучения математике, описана проведённая опытная работа, результаты и основные выводы по проведенному исследованию в ходе выполнения выпускной квалификационной работы.
Глава 1. Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике
1.1 Оценка качества знаний учащихся
Министерством образования Российской Федерации в 1998 году утвержден «Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике», на основе которого разработаны «Примерная программа по математике для основной школы» и «Требования к математической подготовке выпускников». Основным назначением этих документов в условиях вариативности и многообразия учебных планов, учебников, школьных и авторских программ является сохранение общего ядра математического образования и обеспечение базы для развития системы дифференцированной школы. [6]
Представленное в программе содержание образования фиксирует минимальный объем материала, который должен быть реализован в любом общеобразовательном учреждении независимо от его типа и направления.
Требования к уровню математической подготовки школьников, являющиеся непосредственно разделом программы, определяют необходимый уровень знаний, умений и навыков, которыми должен овладеть в процессе обучения каждый выпускник основной школы [6].
Установленный государственный контроль над качеством обучения математике посредством государственного стандарта определяет обязательный минимум знаний по предмету, описанный в соответствующих программах по математике. Контроль ведется, в основном, на обязательном минимуме, т.е. на недостаточно высоком уровне математической подготовке. Это подтверждают и исследования PISA-2000, которое продемонстрировало несоответствие математической подготовки российских учащихся международным требованиям. [12]
Позиция России по отношению к другим странам представлена в приведённой ниже таблице (таблица 1).
Таблица 1
Результаты 17-ти стран значимо выше результатов России (I группа)
Результаты 7-ми стран статистически не отличаются от результатов России (II группа)
Результаты 6-ти стран значимо ниже результатов России (III группа)
Япония
Корея
Новая Зеландия
Финляндия
Австралия
Канада
Швейцария
Великобритания
Бельгия
Франция
Австрия
Дания
Исландия
Лихтенштейн
Швеция
Ирландия
Норвегия
Чешская республика
США
Германия
Венгрия
Испания
Польша
Латвия
Италия
Португалия
Греция
Люксембург
Мексика
Бразилия
Анализ результатов исследования позволил сделать следующие выводы.
1. Математическая подготовка 15-летних учащихся в основном позволяет им выполнять задания международного теста. В российской основной школе изучаются математические факты и математические методы, необходимые для решения большинства задач, включенных в международные тесты. Некоторые необходимые сведения о пространственных фигурах, возрастных диаграммах населения и графиках кусочных функций учащиеся получают в Х_ХI классах.
2. Невысокие результаты российских учащихся в международных тестированиях объясняются несколькими причинами.
Почти все задачи были предложены в нестандартной для российских ребят формулировке, она значительно отличалась от формулировки учебных заданий, типичных для большинства действующих учебников. А именно, в заданиях международных тестов достаточно многословно описывалась некоторая близкая к реальной ситуация, которая могла включать факты и данные, не являющиеся необходимыми для решения поставленной проблемы. В ряде случаев задача была сформулирована таким образом, что учащиеся не могли отнести ее к какому-либо определенному разделу курса математики, чтобы для ее решения воспользоваться соответствующими теоретическими фактами. Не удивительно, что значительная часть ребят затруднилась составить математическую модель предлагаемой ситуации.
Некоторые задачи требовали либо приближенных методов решения, использование которых не практикуется в российской школе, либо выполнения только простейших вычислений, что зачастую смущало российских 15-летних школьников, которые привыкли к использованию более сложных математических методов. Российские ребята оказались к этому не готовы.
В некоторых случаях требовалось с учетом содержания задания интерпретировать полученное решение и отобрать ответ, отвечающий условию задачи. Невысокие результаты выполнения таких заданий в ряде случаев объясняются отсутствием у учащихся привычки к самоконтролю. В российской школе не обращается особого внимания на анализ полученного ответа при решении учебных заданий, так как в большинстве случаев этого не требуется в условиях искусственной учебной ситуации.
Для успешного выполнения заданий, предложенных в исследовании, а, следовательно, и для успешности во взрослой жизни очень важна установка на обязательное достижение цели -- решение поставленной задачи любыми доступными средствами. Например, при отсутствии знания точного математического метода и соответствующих математических терминов использовать приближенный метод «проб и ошибок» и повседневную лексику. К сожалению, российские учащиеся такой установки не имеют, так как она не считается приемлемой при обучении математике в российской школе.
3. В проведенном исследовании можно выделить относительно небольшой перечень знаний и умений, которые на международном уровне посчитали необходимыми для современного математически грамотного человека. К ним, например, относятся: пространственные представления; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме; работа с формулами; знаковые и числовые последовательности; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; выполнение действий с процентами и др. К сожалению, формированию этих практически ориентированных знаний и умений в российской школе не уделяется должного внимания. Эти же знания и умения проверялись у учащихся XI класса в рамках другого международного исследования (TIMSS) в 1995 г. Результаты российских выпускников старшей школы были подобны результатам, показанным 15-летними учащимися в рамках исследования PISA в 2000 г. [12].
Сравнение результатов России с другими странами явно показывает отличие приоритетов российского математического образования от других стран. Результаты международных сравнительных исследований TIMSS 1995 и 1999 гг. свидетельствуют, что уровень предметных математических знаний и умений российских школьников не ниже или превосходит уровень знаний и умений учащихся большинства стран (Новая Зеландия, Финляндия, Австралия, Канала, Швейцария, Великобритания, Франция, Австрия, Дания, Исландия, Лихтенштейн, Швеция, Ирландия, Норвегия), которые в исследовании РISA-2000 показали существенно лучшие результаты уровня математической грамотности. Это говорит о том, что обеспечивая учащихся значительным багажом знаний, российская система обучения математике не формирует у них умения выходить за пределы учебных ситуаций [12].
Невысокие результаты сравнительных международных исследований показали, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов, проверяющих математическую грамотность. Одна из причин этого явления - академическая направленность школьного курса математики, которая привела к отсутствию должного внимания к практической составляющей содержания обучения в основной школе. Эта позиция отразилась и в содержании итоговой аттестации выпускников основной школы, которая проводится только по курсу алгебры VII--IX классов. Вследствие этого, практическая направленность не реализуется в действующих учебниках для основной и средней школы, а также в проверочных и экзаменационных работах по курсам основной и средней школы.
Однако следует иметь в виду, что усвоения практических знаний явно недостаточно для приобретения математической компетентности, так как эти знания составляют только ее часть, а компетентность включает еще и умение применить свои знания в ситуациях, отличных от тех, в рамках которых они были получены. К сожалению, многие российские школьники не смогли выйти за пределы привычных для них учебных ситуаций и применить свои немалые знания для решения многих далеко не сложных задач, включенных в международные тесты. Как показывают исследования в области школьного образования, для приобретения этого умения необходима соответствующая методика обучения и методики контроля знаний.
В 2003 г. был завершен второй этап исследования PISA, в котором приоритетным направлением было исследование математической грамотности. К сожалению, и в этот раз российские учащиеся показали такие же невысокие результаты [12].
Невысокие результаты показали российские школьники и на международной олимпиаде по математике [3].
Проанализировав вышесказанное, можно сделать следующие выводы: одной из причин низкого уровня, показываемого российскими школьниками, является недостаточно развитая система контроля качества обучения математике, односторонность и отдаленность от реальной действительности контролирующих заданий.
Для оценки качества нам необходимо знать, что подразумевает под собой само качество обучения. Для этого мы выделяем два основных аспекта: качество учебного процесса и качество подготовки выпускников.
Учебный процесс - это сложное динамическое образование, имеющее огромное количество связей и зависимостей между компонентами: содержанием и образовательной программой, содержанием учебного предмета и учебным планом, расписанием, деятельностью учителей и учащихся, и др.[18].
Под качеством учебного процесса мы будем понимать степень соответствия реализуемого в школе учебного процесса некоторым нормам (государственным, региональным, принятым на уровне образовательного учреждения как замысел).
Проанализировать качество учебного процесса - это значит соотнести действительное с желаемым; установить удовлетворенность учащихся, родителей, отдельных учителей, администрации и в целом всего педагогического коллектива, внешних экспертов некоторыми составными элементами или всем учебным процессом [15, 7].
Качество учебного процесса - явление настолько многогранное и сложное, что проанализировать и оценить все его стороны, связи не представляется возможным.
Поэтому при анализе компонентов учебного процесса и показателей его качества рекомендуется опираться на принцип главного звена: выбирать оценочные показатели с точки зрения их важности для данного образовательное учреждение (ОУ) в данный период его развития. При этом необходимо так же учитывать имеющуюся возможность измерить эти показатели. Главное звено характеризуется тем, что в цепи всех других задач оно должно решаться первым, ибо без его решения никакие другие задачи качественно выполнены быть не могут [16].
При этом могут быть использованы следующие оценки: “удовлетворяет требованиям”, “удовлетворяет требованиям в основном”, “не удовлетворяет требованиям”.
Эффективность (показатель) учебного процесса может быть оценена по степени удовлетворенности учащихся, родителей (нормы удовлетворенности можно выразить в %), количеству медалистов, количеству учащихся, поступивших в профессиональные учебные заведения по конкурсу (критерии) и др.[15].
Оценка качества подготовки выпускников ОУ осуществляется через экспертизу: процедуры проведения итоговой аттестации, соответствия контролирующих материалов целям ОУ; творческих работ, результатов участия ОУ в предметных олимпиадах, научно-практических конференциях разного ранга; качества подготовки выпускников по различным дисциплинам через тестирование; системы мониторинга (мониторинг качества образования - это систематическая и регулярная процедура сбора данных по важным образовательным аспектам) качества подготовки выпускников [19, 20].
Подготовка выпускников соответствует «нормам качества» на современном этапе, если процент учащихся, справившихся с менее 45% заданий, не более 10% в образовательных учреждениях повышенного статуса и не более 25% в общеобразовательных; процент учащихся, справившихся с более 70% заданий, в образовательных учреждениях повышенного статуса более 50%, в общеобразовательных школах более 40%.
На Всероссийских и международных олимпиадах школьники показывают хорошие результаты (есть призеры).
Качество выполнения тестов выше в классах, где эти дисциплины изучаются углубленно (если используются тесты одинаковой сложности).
Сформулированные на данном этапе “нормы”, выявленные тенденции, средние показатели выполнения тестов по предметам не являются абсолютными и фиксированными, и, естественно, что результаты дальнейшего исследования могут внести существенные дополнения, уточнения и изменения.
Имеется ряд нерешенных проблем и факторов, влияющих на качество мониторинга, например, отсутствие банка сертифицированных измерителей (надежных валидных тестов), как и самой процедуры их сертификации, недостаточное использование программного обеспечения для обработки результатов тестирования [16] .
1.2. Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике
Методологически слабая обеспеченность в области тестирования привела к тому, что в педагогическом сообществе в настоящее время нет единого понимания терминологии. Под тестом понимается:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5

В соцсетях