Усні обчислення на уроках математики в початкових класах

Зміст

ВСТУП

РОЗДІЛ 1. Теоретичні основи ДОСЛІДЖЕННЯ

1.1 Сутність та роль усних обчислень у початковому курсі математики

1.2 Види вправ для усних обчислень

РОЗДІЛ 2. Формування навичок усних обчислень

в учнів початкових класів

2.1 Шляхи вдосконалення навичок усних обчислень у молодших школярів

2.2 Методика експериментального дослідження

2.3 Аналіз результатів експериментального дослідження

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ДОДАТОК

ВСТУП

Математика в початкових класах має як практичне, так і духовне значення. Насамперед курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні в повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи і закони, що є основою для математичних чинників, які вивчаються. Це насамперед стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій. Істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками.

Більшість питань математичної освіти має бути засвоєна в початкових класах на такому рівні, щоб стати надбанням учнів на все життя. Решта питань програми з математики для початкових класів опрацьовується з метою підготовки до ґрунтовного вивчення відповідного матеріалу в наступних класах [12, 9].

Духовне призначення вивчення математики проявляється у формуванні національних і загальнолюдських цінностей, у внеску в розумовий розвиток, У становлення і розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв'язування задач включає в процес пізнання різні прийоми і методи людського мислення.

Важливим завданням математики в початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей у дітей. Необхідно розвинути у них уміння спостерігати й порівнювати, виділяти риси схожості та відмінності у порівнюваних об'єктах, виконувати такі мислительні операції, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, конкретизація [6, 149].

Провідна роль математики полягає у розвитку логічного мислення, формуванні алгоритмічного мислення, вихованні навичок розумової праці (планування, пошук раціональних шляхів, критичність) [45, 52]. Формування в дітей уміння логічно мислити нерозривно пов'язане з розвитком у них правильної, точної, лаконічної математичної мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру і почуттів. Навчання математики має формувати такі риси особистості, як працьовитість, охайність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; стимулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчитися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра долати труднощі, боротися зі злом.

Практична й духовна значущість математики в навчанні, розвитку та вихованні молодших школярів визначає такі основні компоненти початкової математичної освіти: знання про натуральні числа і дії над ними, вміння використовувати ці знання в повсякденному житті; початкові алгебраїчні й геометричні уявлення; математичний розвиток, що охоплює здатність до узагальнень, здогадку, вміння помітити спільне в різному, відрізняти головне від другорядного, спостерігати, порівнювати, аналізувати, робити висновки та перевіряти їх [21, 19-20].

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти освітньої галузі «Математика», фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел [54, 137]. До змісту цього курсу входять: лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід'ємними числами; початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій; початкові знання про дроби. Вивчення чисел супроводжується постійним використанням різноманітних задач, у ході розв'язування яких учні мають справу з деякими видами практичної діяльності, так або інакше пов'язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших. Важливою ж передумовою ефективного засвоєння математичних знань є сформованість у молодших школярів навичок усних обчислень.

Усні обчислення є однією з ефективних форм організації колективної та індивідуальної роботи учнів на уроках математики. Вони розвивають у школярів уважність, спостережливість, ініціативу, викликають інтерес до роботи. За їх допомогою вчитель встановлює на уроці оперативний і ефективний зворотній зв'язок, який дозволяє своєчасно контролювати процес оволодіння учнями знаннями і вміннями [40, 36].

Виконуючи усні вправи, учні початкових класів не тільки вдосконалюють обчислювальні навички, вони закріплюють теоретичний матеріал тренують увагу, пам'ять, підвищують мовну культуру. Діти з цікавістю ставляться до таких вправ, їх висока активність в цьому віці може бути реалізована через усні вправи, які вони сприймають із задоволенням.

Опанування навичок усних обчислень має велике освітнє, виховне і практичне значення. Вони допомагають засвоїти багато питань теорії арифметичних дій (властивості дій, зв'язок між результатами і компонен-тами дій, зміна результатів дій залежно від зміни одного з компонентів тощо). Також вони допомагають кращому засвоєнню прийомів письмових обчислень, оскільки містять у собі елементи усних обчислень [35, 11]. Практичне значення їх у тому, що швидкість і правильність обчислень потрібні в житті, особливо тоді, коли дії не можна виконати письмово. Усні обчислення сприяють розвитку мислення учнів, їхньої кмітливості, математичної зіркості та спостережливості.

Важливість навичок усних обчислень у формуванні життєвих та навчальних умінь з математики у молодших школярів спричинює актуаль-ність проблеми, і є причиною вибору теми дипломної роботи - «Усні обчислення на уроках математики в початкових класах».

Мета роботи - проаналізувати і доповнити методику формування навичок усних обчислень на уроках математики в початкових класах.

Об'єкт дослідження - усні обчислення на уроках математики у початкових класах.

Предмет дослідження - методика формування навичок усних обчислень на уроках математики.

Завдання дослідження:

1) Проаналізувати методичну літературу з проблеми дослідження.

2) Визначити роль і місце усних обчислень на уроках математики.

3) Охарактеризувати методику формування навичок усних обчислень в учнів початкових класів.

4) Розробити і експериментально перевірити добірку завдань для усних обчислень, організувати і провести експериментальне дослід-ження, проаналізувати його результати.

Практична значимість дипломної роботи обумовлюється актуаль-ними завданнями удосконалення навчально-виховного процесу у початковій школі та необхідністю формування навичок усних обчислень в початкових класах. Матеріали дослідження можуть бути використані вчителями початкових класів для активізації навчальної діяльності учнів на уроках математики.

Для розв'язання даних завдань використано такі методи дослідження: аналіз, порівняння, синтез, систематизація, класифікація та узагальнення теоретичних даних, представлених у психолого-педагогічній літературі; інтерв'ювання першокласників, спостереження, педагогічний експеримент, якісний і кількісний аналіз результатів експерименту.

Структура роботи. Дипломна робота складається із вступу, двох розділів, списку використаних джерел, додатків.

РОЗДІЛ 1. Теоретичні основи ДОСЛІДЖЕННЯ

1.1 Сутність та роль усних обчислень у початковому курсі математики

Зміни у житті сучасної школи вимагають від учителя уміння надати навчально-виховному процесу розвивального характеру, активізувати пізнавальну діяльність учнів. У процесі навчання математики важливо розвивати у дітей уміння спостерігати, порівнювати, аналізувати об'єкти, узагальнювати, розмірковувати, обґрунтовувати висновки, до яких учні приходять в результаті виконання завдань. Велику роль у розвитку мислення на уроках математики відіграють систематичні цілеспрямовані усні обчислення.

У методиці математики розрізняють усні і письмові обчислення. До усних належать усі прийоми для випадків обчислень у межах 100, а також ті прийоми обчислень для випадків за межами 100, які зводяться до них (наприклад, прийоми для випадку 900 · 7 буде усний, бо він зводиться для випадку 9 · 7). До письмових належать прийоми для всіх інших випадків обчислень над числами, що перевищують 100 [5, 52].

Перейдемо безпосередньо до аналізу програми початкового курсу математики [39]. Такий аналіз передбачає розкриття особливостей змісту і побудови початкового курсу математики; з'ясування зв'язків у вивченні програмового матеріалу (зокрема, арифметичного, алгебраїчного й геометричного), у вивченні теорії й формуванні вмінь і навичок практичної спрямованості курсу. Аналіз програми передбачає характеристику визначальних методичних спрямувань у вивченні кожної з її основних тем.

Опрацювання понять про натуральне число і арифметичні дії проводиться протягом усього навчання в початкових класах. Ставляться завдання сформувати в учнів уявлення про натуральні числа; домогтися усвідомлення математичних понять і арифметичних дій, знання таблиць кожної дії та прийомів усного й письмового виконання дій; виробити міцні обчислювальні навички. На основі правил порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій учні повинні вміти знаходити значення числових виразів, у т. ч. виразів з дужками на три-чотири операції [41].

Робота над нумерацією та арифметичними діями будується в початковому курсі концентрично [4]. Програмою намічена система поступового розширення області чисел, що розглядаються: перший десяток, другий десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа (в межах мільйона). У межах першого і другого десятків розглядаються лише дії додавання і віднімання (табличні випадки та випадки, пов'язані з нумерацією чисел), а в межах решти концентрів -- усі арифметичні дії [39].

Принцип "концентричності" переважно стосується нумерації і арифметичних дій. Інші питання програми вивчаються за лінійним принципом. Тому точніше буде сказати, що програмовий матеріал вивчається за концентрично-лінійним принципом. Навчання починається з невеликих чисел. Числова область поступово розширюється, і вводяться нові поняття. Така побудова курсу забезпечує систематичне повторення і поглиблення знань і вмінь, відповідає психологічному розвитку учнів. Особливо вона корисна для формування поняття про систему числення. Поняття розряду, розрядної одиниці, розрядного числа, а також класу і одиниці класу знаходять свій розвиток від концентра до концентра.

Методичне спрямування вивчення основних тем визначається як самою програмою, так і системою вправ і задач, що реалізуються в стабільних підручниках з математики для початкових класів [33, 86].

У програмі 1 класу окремим розділом виділяється вивчення чисел першого десятка. Вивчення нумерації чисел першого десятка будується на наочно-предметній основі. На ознайомлення з кожним числом в середньому відводиться два-три уроки. На першому уроці учні ознайомлюються з утворенням нового числа і цифрою, а на другому і третьому -- порівнюють числа та розглядають склад числа з двох менших чисел. Уроки на ознайомлення з кожним числом проводяться в єдиному плані, що передбачає опрацювання завдань такого виду: лічба предметів множин, чисельність яких характеризується числом, що розглядається; утворення даного числа з попереднього і одиниці; співвідношення кількості предметів з числом І числа з відповідною кількістю предметів; порівняння даного числа з одиницею; вибіркова лічба; розгляд і написання цифри числа. Вправи варіюються на різному дидактичному матеріалі, але зміст і будова сторінок підручника на вивчення нумерації чисел схожі. Це дає змогу поступово посилювати пізнавальну активність учнів [39, 18].

У вивченні дій додавання і віднімання в межах десяти виділено такі теми: дії додавання і віднімання, зв'язок додавання і віднімання, додавання і віднімання нуля, складання і читання прикладів на основі предметних ситуацій і малюнків; таблиці додавання і віднімання в межах десяти; прийоми додавання і віднімання по одиниці і групами (в порядку ознайомлення), переставна властивість додавання.

Розв'язування прикладів на додавання і віднімання без опори на предметні ситуації запроваджується тільки в ході вивчення таблиць. Таблиці додавання і віднімання складають за допомогою відповідних малюнків предметних множин. У засвоєнні таблиць велике значення мають систематичне їх повторення та варіативність завдань. Випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією, пояснюються на основі предметних дій з пучками-десятками та окремими паличками [4, 65].

У межах 20 учні вивчають табличні випадки додавання і віднімання з переходом через десяток. Засвоєння таблиць має бути доведене до автоматизму. Опрацювання таблиць проводиться у послідовності від наймен-шого другого доданка і відповідно від'ємника. Основним обчислювальним прийомом виступає прийом додавання і віднімання числа частинами.

Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Далі вводяться письмові прийоми виконання дій (без переходу і з переходом через десяток). Останніми розглядаються випадки усного додавання і віднімання з переходом через десяток. У межах кожної групи дії опрацьовуються не одночасно, а послідовно -- додавання, а потім віднімання. У межах однієї дії, крім віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток, розглядається спочатку загальний випадок, наприклад 34 + 52, а потім окремі випадки цієї групи (54 + 3, 2 + 32, 54 + 30, 20 + 41). При такому підході закріплюється загальний алгоритм виконання дій [7, 43].

Табличне множення і ділення вивчають у 2-3 класах: у 2-му -- множення чисел 2, 3, 4 і 5 та ділення на 2, 3, 4 і 5; у 3-му -- решту випадків табличного множення і ділення [9]. Таблиці множення складають на основі відповідних випадків додавання однакових доданків, а таблиці ділення -- на основі зв'язку дій множення і ділення, тобто з таблиць множення. Всі таблиці мають бути засвоєні дітьми напам'ять. Для опрацювання таблиць множення кожного з чисел в середньому відводиться 4-6 уроків, стільки ж часу -- на одну таблицю ділення. Опрацювання матеріалу проводиться в такій послідовності: ознайомлення з дією множення, складання і заучування таблиці множення числа 2, ознайомлення з дією ділення, зв'язок дій множення і ділення; складання і заучування таблиці ділення на 2; складання і заучування таблиць множення числа 3 і ділення на 3 і т. д.

У межах 1000 належна увага приділяється як усним, так і письмовим способам додавання і віднімання. У вивченні усних прийомів розглядаються випадки дій, що зводяться до дій у межах 100. Основним засобом унаочнення прийомів усного додавання та віднімання є відповідні форми структурних записів. У ході вивчення усного множення і ділення розглядаються: випадки множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100; традиційні випадки позатабличного множення і ділення в межах 100 (24 * 3, 72 : 6, 64 : 16); нескладні випадки дій з трицифровими числами [62, 34].

У вивченні додавання і віднімання можна вичленити дії з натуральними числами та дії з іменованими числами. Оскільки діти вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, то ознайомлення з діями багато цифрових чисел здійснюється прямим перенесенням. У формуванні навичок виконання дій варто певну увагу приділити перевірці правильності обчислень способом застосування оберненої дії. Додавання і віднімання іменованих чисел супроводжується розглядом вправ на перетворення іменованих чисел [32, 59].

Множення і ділення багатоцифрових чисел вивчається в такій послідовності: множення на одноцифрове число; ділення на одноцифрове число; множення чисел, що закінчуються нулями; ділення на числа, що закінчуються нулями; множення на двоцифрове і трицифрове числа; ділення на двоцифрове число. Пояснення письмового алгоритму дій другого ступеня займає чимало часу. Щоб дітям не доводилося тривалий час бути тільки спостерігачами та слухачами, варто варіювати методи пояснення нового матеріалу, зокрема застосовувати самостійне ознайомлення зі знаходженням значення виразу за поясненнями, поданими в підручнику.

Усні вправи є однією з ефективних форм організації колективної та індивідуальної роботи учнів на уроках математики. Вони розвивають у школярів уважність, спостережливість, ініціативу, викликають інтерес до роботи. За їх допомогою вчитель встановлює на уроці оперативний і ефективний зворотній зв'язок, який дозволяє своєчасно контролювати процес оволодіння учнями знаннями і вміннями [41, 35].

Вправи мають різне дидактичне призначення:

· вправи для актуалізації опорних знань;

· вправи для сприймання і свідомого осмислення матеріалу;

· вправи на застосування набутих знань [53, 43].

Вправи першої групи використовують перед поясненням нового матеріалу, їх вважають підготовкою до сприйняття теоретичного матеріалу, вони полегшують вивчення нових понять, тверджень, властивостей.

Вправи другої групи сприяють глибокому осмисленню вивченого, допомагають учням засвоїти ту чи іншу тему. Їх використовують після пояснення нового матеріалу, коли учень втомився і можна працювати усно, одночасно одержуючи змогу перевірити глибину засвоєння матеріалу.

Вправи третьої групи дають можливість застосувати набуті знання, вони спрямовані на формування вмінь та навичок, розвивають логічне мислення, дають змогу дитині розвивати творчі здібності.

Усні вправи можуть бути максимально варіативні як за змістом, так і за формою. Проводять їх у вигляді змагання між командами, впорядкування відповідей, математичного диктанту, гри „Сходинки”, ігор „Математичне лото”, „Мовчанка”, „Слабка ланка”, „За хвилину розв'яжи” [4].

Перелік та опис форм усних вправ можна продовжити. Досвід роботи показує, що усні вправи при вмілому їх використанні відіграють неабияку роль у підвищенні ефективності уроку. Знаючи клас, індивідуальні особливості учнів, можна дібрати оптимальний темп, оптимальний зміст, форми, методи та засоби проведення усних вправ [19]. Усні вправи повинні проводитися у швидкому темпі, якщо йдеться про відпрацювання навичок. Але якщо усні вправи використовуються з метою закріплення тільки що вивченого, то в цьому випадку недоцільно квапити учнів. Чим свідоміше будуть їх дії на початку формування навичок, тим глибше і міцніше буде їх засвоєння.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6

В соцсетях