Вивчивши всі таблиці множення, розглядають випадки множення і ділення з нулем.
Спочатку вводять випадок множення нуля на будь-яке число (0 * 5, 0 * 2, 0 * 7). Результат учні знаходять додаванням:
(0 * 2 = 0 + 0 = 0, 0 * 3 = 0 + 0 + 0 = 0). Розв'язавши ряд аналогічних прикладів, учні помічають, що при множенні нуля на будь-яке число буде нуль. Цим правилом вони надалі й керуються.
Якщо другий множник дорівнює нулю, то результат не можна знайти додаванням, не можна використати і переставлення множників, бо це нова область чисел, в якій переставна властивість множення не розкривалась. Тому друге правило: «Добуток будь-якого числа на нуль вважають таким, що дорівнює нулю» - учитель просто повідомляє дітям. Потім обидва ці правила застосовують у процесі виконання різних вправ на обчислення.
Ділення нуля на будь-яке число, яке не дорівнює нулю (0: 6), розглядають на основі зв'язку між компонентами і результатом множення. Учні міркують так: щоб 0 поділити на 6, треба знайти число, при множенні якого на 6 буде 0. Це нуль, бо 0 * 6 = 0. Отже, 0: 6=0. Внаслідок розв'язування ряду аналогічних прикладів учні помічають, що при діленні нуля на будь-яке число, яке не дорівнює нулю, частка дорівнює нулю. Надалі учні користуються цим правилом.
Як відомо, ділити на нуль не можна. Цей факт повідомляють дітям і пояснюють на прикладі: не можна 8 поділити на 0, бо немає такого числа, при множенні якого на 0 було б 8.
Позатабличне множення і ділення. Випадки позатабличного множення і ділення вивчають у такому порядку. Спочатку розглядають властивості множення числа на суму і суми на число. Потім вивчають множення і ділення чисел, які закінчуються нулем, вводять множення двоцифрового числа на одноцифрове і множення одноцифрового числа на двоцифрове. Далі вводять властивість ділення суми на число, на основі якого розкривають прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Нарешті, розглядають ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Під час вивчення цієї теми вводять перевірку множення і ділення.
Розглянемо спочатку методику роботи над властивостями добутку і частки, а потім перейдемо до викладу методики вивчення обчислювальних прийомів.
Методика вивчення властивостей множення і ділення суми на число і множення числа на суму подібна до тієї, яку вже використовували в І класі під час розкриття властивостей додавання числа до суми, віднімання числа від суми тощо. Спочатку виконують підготовчу роботу, потім учні ознайомлюються з властивістю, після чого застосовують її під час виконання різних вправ. Пізніше, користуючись властивістю, розкривають прийоми позатабличного множення і ділення.
Підготовкою до вивчення властивості множення числа на суму буде добре знання конкретного змісту дії множення і правил про порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок.
Під час ознайомлення з властивістю множення числа на суму можна використати такий прийом. Учні читають вираз 4 * (3+2) і обчислюють його значення вже відомим способом:
4 * (3 + 2) = 4 * 5 = 20.
Цей спосіб корисно ще раз пояснити за допомогою такого рисунка (рис. 5).
Рис. 5
Користуючись цим рисунком, учні можуть відшукати й інший спосіб: спочатку дізнаємось, скільки чорних кружечків (4 * 3), потім скільки білих кружечків (4 * 2), нарешті, скільки всього кружечків (4 * 3 + 4 * 2).
Запис:
4 * (3 + 2) = 4 * 3 + 4 * 2 = 20.
У цьому випадку множили на кожний доданок і знайдені результати додали. Порівнявши знайдені результати розв'язання прикладу різними способами, учні помічають, що вони однакові.
Потім учні розв'язують двома способами приклади виду: 8 * (2+4), 4 * (6 + 4) і переконуються, що кожного разу дістають однакові результати. На цій підставі вони роблять висновок, що множити число на суму можна різними способами, дістаючи однакові результати: можна обчислити суму і множити число на знайдений результат, а можна множити число на кожний доданок і знайдені результати додати.
Для засвоєння цієї властивості учні виконують різні вправи:
1) Обчисліть результат різними способами:
10 * (6 + 2) = 10 * 8 = 80
10 * (6 + 2) = 10 * 6 + 10 * 2 = 80
2) Обчисліть результат найзручнішим способом:
8 * (10 + 2) = 8 * 10 + 8 * 2 = 96
9 * (6 + 4) = 9 * 10 = 90
Через кілька уроків треба ввести обернені вправи, в яких суму добутків треба замінити добутком числа на суму, наприклад: 6 * 4 + 6 * 5 = 6 * (4 + 5).
Міркування: число 6 береться доданком 4 рази, а потім це саме число 6 береться доданком ще 5 раз, всього (4 + 5) раз, можна записати:
6 * 4 + 6 * 5 = 6 * (4 + 5).
Увагу учнів треба звернути на умову, при якій така заміна можлива, тобто на рівність перших множників. Тому корисно пропонувати і такі добутки, в яких перші множники різні, наприклад: 4 * 3 + 5 * 6. Діти повинні впевнитись, що таку суму двох добутків не можна замінити добутком числа на суму.
Для цього розглядають задачі, запис розв'язання яких у вигляді виразу є сумою двох добутків з однаковими або різними множниками.
Аналогічно вводять інші властивості - множення суми на число і ділення суми на число.
Зазначимо, що учні, ознайомившись із властивостями множення числа на суму і суми на число, іноді плутають їх з раніше засвоєними властивостями додавання суми до числа і числа до суми, наприклад: (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6. Тут учні множили на число 4 тільки перший доданок, а потім додали другий, тобто вони робили так само, як і додаючи число до суми. Тому корисно вводити спеціальні вправи, які запобігли б плутанню вивчених властивостей. Так, можна пропонувати розв'язування і наступне порівняння пар прикладів виду:
(6 + 4) * 3 і (6 + 4) + 3; доцільно включати вправи, в яких треба закінчити запис, наприклад:
8 * (10 + 2) = 8 * 10 +… і 8 + (10 + 2) = (8+ 10) +… і т. д.
Засвоєння властивостей множення числа на суму, множення і ділення суми на число безпосередньо підводить учнів до розкриття прийомів позатабличного множення і ділення. До того ж треба врахувати, що під час вивчення додавання і віднімання в межах 100 в учнів уже сформувалося вміння користуватися властивостями арифметичних дій для обґрунтування обчислювальних прийомів додавання і віднімання, тому, вводячи прийоми позатабличного множення і ділення, треба надати учням більше самостійності.
Спочатку вводять прийоми для випадків множення і ділення чисел, які закінчуються нулем. Розв'язування таких прикладів зводиться до множення і ділення одноцифрових чисел, які визначають число десятків. Наприклад:
20 * 3
2 дес. * 3 = 6 дес.
20 * 3 = 60
80: 4
8 дес.: 4 = 2 дес.
80: 4 = 20
При множенні одноцифрових чисел на круглі двоцифрові числа використовують прийом переставляння множників (4 * 20 = 20 * 4).
Круглі двоцифрові числа на круглі двоцифрові ділять способом добору частки на підставі зв'язку між компонентами і результатом множення. Наприклад, щоб 60 поділити на 20, треба знайти таке число, при множенні якого на 20 буде 60. Спочатку пробуємо: 2 - мало, 3 - підходить, бо 20 * 3 = 60. Отже, 60: 20 = 3.
Після вивчення властивості множення числа на суму і суми на число вводять прийоми, які ґрунтуються на цих властивостях. Прийом множення двоцифрового числа на одноцифрове не потребує особливих роз'яснень. Учні можуть самостійно знайти спосіб розв'язування нових прикладів: 12 * 4, 24 * 3 або ж пояснити хід розв'язування нового прикладу за розгорнутим записом його розв'язання:
12 * 3 = (10 + 2) * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 36.
Учні мають самостійно виділити три основні етапи, з яких складається розв'язання прикладів: замінити перший множник сумою розрядних доданків, прочитати знайдений вираз (10 + 2) * 3 і обчислити добуток зручним способом: помножити на число кожний доданок окремо і знайдені доданки додати.
Важливо своєчасно скоротити пояснення: 12 * 3, десять помножити на три, буде 30; 2 помножити на 3, буде 6; до 30 додати 6, буде 36. У необхідних випадках можна знову звернутися до докладного пояснення.
Під час множення одноцифрового числа на двоцифрове використовують властивість множення числа на суму, наприклад:
6 * 12 = 6 * (10 + 2) = 6 * 10 + 12 = 72.
Можна використати і переставну властивість множення:
6 * 12 = 12 * 6 =72.
Корисно порівняти множення двоцифрового числа на одноцифрове і множення одноцифрового числа на двоцифрове, звернувши увагу учнів на велику схожість цих випадків множення. Доцільно також порівняти прийоми множення і додавання, наприклад:
3 * 14 = 3 * (10 + 4) = 3 * 10 + 3 * 4 = 42
30 + 14 = 30 + (10 + 4) = 30 + 10 + 4 = 44
Під час діл єн н я двоцифрового числа на одноцифрове користуються властивістю ділення суми на число. Цей випадок позатабличного ділення учні засвоюють важче, ніж множення двоцифрового числа на одноцифрове. Справа ускладнюється тим, що при діленні двоцифрового числа на одноцифрове трапляються різні групи прикладів:
1) 46: 2 = (40 + 6): 2 =40: 2 + 6: 2 = 20 + 3 = 23
2) 50: 2 = (40 + 10): 2 = 40: 2 + 10: 2 = 20 + 5 = 25
3) 72: 6 = (60 + 12): 6 = 60: 6 + 12: 6 = 10 + 2 = 12
У першому прикладі (46: 2) доводиться ділене замінювати сумою розрядних доданків (40 + 6), у другому (50: 2) - сумою зручних доданків, якими будуть круглі числа (40 + 10), у третьому (72: 6) - сумою двох чисел, одне з яких кругле число, а друге - двоцифрове (60 + 12). У всіх прикладах задані доданки будуть зручними в тому розумінні, що від ділення їх на заданий дільник дістаємо розрядні доданки частки. Учням буває важко знайти саме зручні доданки.
Щоб підготуватись до розкриття нового прийому, корисно пропонувати такі вправи: виділяти круглі числа до 100, які учні вже вміють ділити на 2 (10, 20, 40, 60, 80), на 3 (30, 60, 90), на 4 (40, 80) і т. д.; записувати різними способами числа у вигляді суми двох доданків, кожний з яких ділиться на задане число без остачі: наприклад, 24 можна замінити такою сумою, кожний доданок якої ділиться на 2: 20 + 4, 12 + 12, 10 + 14 і т. д.; розв'язувати різними способами приклади виду: (18 + 45): 9.
Після підготовчої роботи спочатку розглядають приклади першої групи, під час розв'язування яких доводиться ділене замінювати сумою розрядних доданків, наприклад: 36: 3= (30 + 6): 3 = 30: 3 + 6: 3 = 12. Цей матеріал для дітей легкий, а тому вони можуть самостійно встановити спосіб розв'язування нових прикладів або пояснити за розгорнутим записом їх розв'язання.
Потім вивчають приклади другої групи, під час розв'язування яких доводиться ділене замінювати сумою зручних доданків, наприклад:
30: 2 = (20 + 10): 2 = 20: 2 + 10: 2 = 15
78: 6 = (60 + 18): 6 = 60: 6 + 18: 6 = 13
Тут зручні доданки знайти важче, ніж у прикладах першої групи. Тому треба приділити велику увагу заміні діленого сумою зручних доданків і вибору найзручнішого способу. Так, приклад 42: 3 можна розв'язати різними способами:
42: 3 = (30 + 12): 3 = 30: 3 + 12: 3 = 14
42: 3 == (27 + 15): 3 = 27: 3 + 15: 3 = 14
42: 3 = (24 + 18): 3 = 24: 3 + 18: 3 = 14
42: 3 = (36 + 6): 3 = 36: 3 + 6: 3 = 14 і т. д.
До найзручнішого способу тут треба віднести перший спосіб, бо при діленні зручних доданків (30 і 12) дістаємо розрядні доданки частки (10 + 4 = 14).
Особливо важкими для учнів є приклади виду: 96: 4. У таких випадках доцільно замінити ділене сумою таких зручних доданків, перший з яких виражає найбільше число десятків, що діляться на дільник: 96: 4= (80 + 16): 4.
До позатабличного ділення належить також ділення двоцифрового числа на двоцифрове. У цьому випадку, як і при діленні на круглі десятки, використовують спосіб добору частки, який ґрунтується на зв'язку між компонентами і результатом дії множення: добирають частку, а потім її перевіряють множенням. Так, при розв'язуванні прикладу 81: 27 ставлять запитання: на яке число треба помножити 27, щоб дістати 81? (На число 3.) Отже, 81: 27 = 3.
Під час ділення двоцифрового числа на двоцифрове слід показати дітям деякі прийоми добору частки. Учні спочатку знаходять частку повільно, беруть числа по порядку: 2, 3, 4 і т. д. Поступово число проб скорочуватиметься, якщо вчитель навчатиме дітей добирати частку. Так, при діленні 77 на 11 немає потреби брати багато чисел. Тут треба уважно подивитися на ділене і дільник, і стане зрозуміло, що в частці буде 7. При діленні 90 на 15 також після першої проби (15 * 2=30) корисно порівняти числа 30 і 90. (Якщо 2 рази взяти по 15, то буде 30, а нам треба, щоб було 90. Скільки ж разів треба взяти по 15? Два рази, ще два рази і ще два рази, а всього 6 раз.
Перевіримо: 15 * 6 = 90, отже, 90: 15 = 6).
Для формування навички добору частки велике значення мають також вправи тренувального характеру і знання напам'ять деяких випадків позатабличного множення.
У процесі вивчення позатабличного множення і ділення вводять перевірку множення і ділення.
Ділення учні перевіряють множенням. Візьмемо приклад: 54: 3 = 18. Під час перевірки множать знайдену частку на дільник: 18 * 3 = 54. Дістали ділене. Якщо під час множення частки на дільник не дістанемо діленого, то, отже, в обчисленнях допущено помилку.
Множення перевіряють діленням. Візьмемо приклад: 24 * 4 = 96. Для перевірки ділимо добуток на другий множник (або перший): 96: 4 = 24 (96: 24 = 4). Дістали перший множник (другий). Якщо під час ділення добутку на один з двох множників не дістанемо другого множника, то, отже, в обчисленнях допущено помилку.
Ці знання учнів застосовують у різних вправах: при виконанні ділення (множення) і перевірки розв'язку множенням (діленням).
2.2 Конспекти уроків на засвоєння таблиць множення та ділення
Тема: Таблиця множення числа 6. Знаходження значень виразів з буквою, що повторюється.
Мета: ознайомити учнів з таблицею множення числа 6; удосконалювати вміння учнів обчислювати значення виразів з буквою.
І. Контроль, корекція і закріплення знань.
Усні обчислення.
1. Математичний диктант.
- Перший множник - 2, другий - частка чисел 40 і 5. Запишіть добуток.
- Число 45 зменшити у 5 разів і результат зменшити на 3.
- Третину від 27 зменшити на 5.
- Ділене - 25, дільник - різниця чисел 53 і 48. Запишіть частку.
- Тато з `їв 12 вареників, мама - на 5 вареників менше, а Наталя - у 4 рази менше, ніж тато. Запишіть, скільки вареників з'їла мама і скільки - Наталя.
2. Гра «Хто швидше?»
Учні проводять стрілки від другого множника до відповіді.
II. Вивчення нового матеріалу. Підготовча робота.
Фронтальна робота над вправами 154, 155.
Пояснення нового матеріалу.
Вчитель записує на дошці схему, за якою буде складатися нова таблиця:
Учні з'ясовують, що в усіх прикладах таблиці першим множником буде число 6.
Робота проходить у такому порядку: 1) дивлячись на схему, учні називають приклад таблиці; 2) вчитель записує його на дошці без відповіді; 3) учні усно замінюють його прикладом на додавання і називають відповідь; 4) вчитель пише її у приклад на множення. Приклади таблиці записують стовпчиком. Учні одночасно пишуть їх у зошитах. Після обчислення додаванням трьох прикладів таблиці вчитель вказує на закономірність утворення кожної наступної відповіді: до попереднього результату додається число 6. Учні пояснюють, чому так відбувається. Далі відповіді обчислюють не додаванням однакових доданків, а з використанням вказаної закономірності. Учні читають таблицю по черзі.
Первинне закріплення.
1. Колективне розв'язування прикладів №157. Учні пояснюють порядок виконання дій.
2. Усне фронтальне розв'язування задачі 158.
ІІІ. Розвиток математичних знань.
Сильніші учні самостійно працюють над завданнями 159-162*.
1. Робота над задачею 159. Одночасно з повторенням учнями умови задачі вчитель робить на дошці короткий запис:
Бесіда.
- Підніміть руки, хто буде розв'язувати задачу самостійно. А хто працюватиме зі мною? (Далі вчитель питає лише тих, хто підняв руку після останнього запитання.) Які фігури з тих, що вказані в задачі, є многокутниками? Одночасно на дошці з'являється початок схеми повного аналізу задачі:
Чи відоме число квадратів і трикутників? (Квадратів - 4, трикутників - невідомо.) Вчитель креслить:
Але що сказано про трикутники? (Їх у 3 рази більше, ніж кругів.) А число кругів відоме? (6.) Вчитель зображує:
Чи можна визначити число трикутників? (Так.) Якою дією? (Множення.) Вчитель вписує дію у схему:
А коли визначимо число трикутників, про що можна буде дізнатися? (Про число многокутників.) Якою дією? (Додавання.) Вчитель завершує схему:
Дивлячись на схему, учні ще раз проговорюють план розв'язування і самостійно записують дії у зошит. Один учень зачитує відповідь. Вчитель записує на дошці два вирази і запитує, який з них є розв'язком задачі:
6 * 3 + 4 = 22, 4 + 6 * 3 = 22.
Учні аналізують структуру виразів, пригадують правило виконання дій різного ступеня і роблять висновок, що обидва вирази підходять; вони відрізняються лише порядком запису доданків.
2. Задача 160. Учні складають умову і пояснюють, що означає кожна дія у виразі.
3. Вправа 161. Учні по черзі виходять до дошки і записують:
а: 4 + а, а = 8, 8: 4 + 8 = 10;
а + 6 * а, а = 8, 8 + 6 * 8 = 56;
(а + 7): 5, а = 8, (8 + 7): 5 = 3.
Щоразу вказується потрібне правило порядку дій.
4. Якщо залишиться час, один із сильніших учнів записує на дошці рівняння, які він виписав з №162. Інші учні до кожного з цих рівнянь вказують назву невідомого компонента.
Підсумок уроку.
Учні хором називають лише відповіді таблиці множення числа 6.
Тема: Таблиця ділення на 6. Розв'язування задач і прикладів, що включають ділення на 6. Творча робота над задачами.
Мета: ознайомити учнів з таблицею ділення на 6; формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; вчити встановлювати відповідність між змістом задачі і виразом до неї.
І. Контроль, корекція і закріплення знань.
Перевірка домашнього завдання.
1. Задача 190. Учень записує на дошці розв'язання виразом.
2. Вправа 191. На дошці підготовлені усі приклади без відповідей. Учень записує відповіді і на вимогу вчителя пояснює, як він виконував 1-2 приклади.
Завдання для опитування.
1. Показати на циферблаті 12 год 25 хв; 10 хвилин на восьму; без чверті одинадцяту.
2. 38 кг борошна випекли 4 однакові хлібини. Скільки кілограмів борошна витратили на кожну хлібину?
3. В одному лотку 8 кг цукру. Яка маса цукру у 4 таких лотках? Картки для опитування.
№1:
1. 27: 3: 3, 14 - 4: 2, 6 * (41 - 32).
2. Маса малого ящика з фруктами - 4 кг, великого - 6 кг. Чому дорівнює маса шести великих і одного малого ящика разом?
№2:
1. Обчисли значення виразу 6 * а - а, якщо а = 7; 8; 9.
2. Склади вираз за таблицею і обчисли його значення.
Місткість однієї банки | Кількість банок | Загальна місткість | |
3 л 5 л | 6 9 | }? л |
Усні обчислення.
1. Математичний диктант:
- Добуток чисел 6 і 8 збільшити на 46.
- Чверть доби збільшити у 5 разів. Скільки це становитиме годин?
- Добуток чисел б і 8 доповніть до 90. Яке число додали?
- Гумку довжиною 45 дм розрізали на шматки, по 5 дм кожен. Скільки шматків отримали?
- Від дротини завдовжки 3 дм відрізали 4 см. Яка довжина решти дротини?
Обчислити загальну масу 6 щук і 3 коропів; 9 карасів і 8 судаків. На скільки більша маса 9 судаків, ніж 3 коропів? На скільки менша маса 7 карасів, ніж 5 щук?
II. Вивчення нового матеріалу.
Підготовча робота за №192.
Пояснення нового матеріалу.
1. На дошці записана таблиця множення числа 6. Учні по черзі з місця називають, дивлячись на неї, відповідні приклади ділення на 6, вчитель записує їх на дошці, всі учні - у зошитах.
2. Учні хором читають числа, які діляться на 6.
3. Робота з підручником за №193. Учні закривають лінійкою відповіді таблиці ділення і читають по черзі всі приклади таблиці, називаючи відповіді з пам'яті. Після цього учні закривають лінійкою ділені і відтворюють їх, дивлячись на відповіді. Вчитель звертає увагу дітей, що в усіх таблицях ділення відповіді однакові: 2, 3, … 9.
Первинне закріплення.
1. Пояснити, як дізналися, що 42: 6 = 7 (42: 6 = 7, тому що 6 * 7 = 42.)
2. Коментоване розв'язування прикладів 194.
3. Усне розв'язування задачі 195. Учитель може запитати, скільки розпилів зроблено.
4. Усне пояснення значень виразів у завданні 199.
5. Робота над задачею 196. Для кращого розуміння вчитель виконує на дошці короткий запис і графічну ілюстрацію змісту задачі.
Крохмаль | Картопля | |
1 кг ? | 6 кг 30 кг |
Виконуючи ілюстрацію, вчитель одночасно пояснює: кожні 6 кг картоплі перетворюються в 1 кг крохмалю. Ви бачите, що по 1 кг записано стільки ж разів, скільки по 6 кг. А скільки разів? (5.) Як про це можна дізнатися без підрахунку записів на рисунку? (Для цього потрібно дізнатися, скільки разів по 6 кг вміщується у 30 кг. Якщо 30 кг поділити по 6 кг, отримаємо 5 разів.) А кожен такий «раз» дає 1 кг крохмалю. То скільки кілограмів крохмалю одержали? (5 кг.)
Учні записують розв'язання: 30: 6 = 5 (кг).
III. Розвиток математичних знань.
1. Творча робота над задачами №197.
Спочатку учні вибирають потрібний вираз, яким розв'язується перша задача, і пояснюють його структуру. Після цього вчитель пропонує учням змінити умову і запитання задачі так, щоб вона розв'язувалася першим виразом; другим виразом. Коли діти формулюють нові умови, вчитель робить їх короткі записи:
2. Усне розв`язування задачі 199.
До другої задачі учні лише вказують потрібний вираз і пояснюють його.
Підсумок уроку.
Учні дивляться на перший приклад та відповіді таблиці ділення на 6 і відтворюють інші приклади.
Тема: Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної.
Мета: формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; ознайомити учнів із задачами на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці.
І. Контроль, корекція і закріплення знань.
Перевірка домашнього завдання.
Вчитель обходить поміж партами, перевіряючи наявність виконаного домашнього завдання.
Завдання для парного опитування.
1. На дошці записано у два стовпці приклади №198 так, щоб у кожному стовпцеві було по одному неправильно обчисленому. Двоє учнів перевіряють, знаходять помилки і виправляють їх.
2. Вчитель зачитує задачу і записує її розв'язання:
Ціна ручки -3 грн., купили 6 ручок. Скільки грошей заплатили?
3 * 6 = 18 (грн.)
Далі кожен учень з цього прикладу на множення складає один приклад на ділення і формулює задачу, обернену до заданої:
18: 3 = 6 (ручок), 18: 6 = 3 (грн.).
Картки для опитування
№1:
1. 20: 5 - 1, 20: (5 - 1), 98 - 45: 5.
2. Усно склади задану за коротким записом і запиши її розв'язання виразом.
№2:
1. 2 м 4 дм: 6 + 3 м, (1 м 3 дм + 7 дм): 5.
2. Для виготовлення 1 л варення потрібно 2 л ягід. Скільки літрів варення вийде з 12 л ягід?
Усні обчислення.
1. Гра «Мовчанка». Вчитель показує ділене, учні за допомогою віял (числових блокнотів) показують відповідь.
2. Математичні «ланцюжки»:
3. Усне виконання вправи 202. Учні одного ряду по черзі називають першу дію і відповідь.
4. №209. Вираз двічі записано на дошці. Учні виходять до дошки і в потрібному місці ставлять дужки.
II. Вивчення нового матеріалу.
Підготовча робота.
1. Робота над задачею 203. Після розв`язання задачі вчитель записує відповідь у заготовлену таблицю:
Ціна | Кількість | Вартість | |
5 грн. | 4 | ? (20 грн.) | |
4 грн. | ? | 24 грн. | |
? | 3 | 21 грн. |
Пояснивши значення нових термінів, вчитель дописує ще два рядки у таблицю і пропонує скласти задачі. Звертається увага учнів на те, що якщо дві з поданих величин відомі, то третю можна знайти.
Аналогічно проводиться робота і з іншою трійкою величин:
Маса 1 ящика | Кількість ящиків | Загальна маса |
Пояснення нового матеріалу
1. Робота над задачею 204. Вчитель робить короткий запис:
Маса однієї посилки | Кількість посилок | Загальна маса | |
однакова | 6 4 | 18 кг ? |
Дивлячись на таблицю, учні пояснюють розв'язання задачі, подане у підручнику.
2. Робота над задачею 205.
Розібравши умову задачі, вчитель з'ясовує, одо означають слова «7 м такої стрічки» - це означає, що ціна 1 м в обох випадках однакова. Розглядаючи короткий запис, поданий у підручнику, вчитель ще раз називає записані у ньому величини: 6 м - це кількість метрів стрічки, а 24 грн. - це її вартість. Якщо відомі кількість і вартість, можна знайти ціну 1 метра стрічки. Діти читають перше запитання плану, усно дають на нього відповідь, а тоді записують першу дію в зошит. Далі вчитель пропонує прочитати друге запитання плану і з'ясовує з учнями, що вже відома ціна 1 метра і кількість метрів. А якщо відомі дві величини, то третю - вартість - можна знайти дією множення. Діти називають і записують другу дію і відповідь.
Ш. Розвиток математичних знань.
1. Самостійна робота за № №206, 207.
2. Завдання 208. Один учень пояснює порядок його виконання; вимірюю довжини ланок ламаної, знаходжу довжину ламаної, записую у сантиметрах, перетворюю у дециметри і сантиметри. Після цього учні вимірюють довжину ланок і бачать, що всі вони мають однакову довжину - 7 см, тому загальну довжину треба записати дією множення.
Підсумок уроку.
Вчитель складає просту задачу на знаходження ціни за відомими кількістю і вартістю, а учні усно складають і розв'язують обернені задачі.
Висновки
Отже, як бачимо, вивчення табличного множення та ділення займає чільне місце у методиці навчання математики початкової ланки освіти, а отже потребує вивчення та вдосконалення методичної бази, організаційно-методичних прийомів та апробації різних методик.
Внаслідок вивчення множення і ділення в межах 100 учні повинні засвоїти певний обсяг теоретичних знань: поняття про дії множення і ділення, зв'язок між компонентами і результатами дій множення і ділення, деякі властивості дій; знати напам'ять таблицю множення і відповідні випадки ділення, засвоїти ряд обчислювальних прийомів.
Під час вивчення таблиць і пізніше треба приділяти велику увагу вправам на запам'ятовування табличних результатів. Корисно з цією метою разом з учнями скласти таблицю множення Піфагора і навчити їх нею користуватися.
Разом з тим слід використовувати різноманітні прийоми, що забезпечать розвиток пам'яті та мислення учнів, а також дадуть певну базу для засвоєння нових знань.
Список використаної літератури
1. Артёмов А.К. Образцы действий в обучении математике (прогр. 1-3 классов). // Начальная школа, 1989, №2.
2. Байтова М.А. Умножение и деление многозначных чисел на однозначное. // Начальная школа, 1989, №№10-11.
3. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. - 2_е вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2001. - 368 с.
4. Богданович М.В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі. - К.: Вища школа, 1991, 208 с.
5. Богданович М.В. Множення і ділення у 2 класі. // Початкова школа, 1988, №2.
6. Ершова Е.А. Нахождение частного при внетабличном делении. // Начальная школа, 1984, №3.
7. Козак М.В., Корчевська О.П. Уроки математики. 3 клас. Посібник для вчителя. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2005. - 280 с.
8. Іванова Л.С. Запобігання помилкам у діленні багатоцифрових чисел. // Початкова школа, 1986, №1. 21.
9. Бельтюкова Г.В. Методические ошибки формирования у школьников вычислительных навыков. // Начальная школа, 1980, №8.
10. Никулина А.Д. Изучение табличного умножения и деления. // Начальная школа, 1987, №10.
11. Сарапулова Є. Деякі прийоми навчання табличного множення на 9. // Початкова школа, 1997, №4. - С. 37-38.
12. Сім'я Ф.Ф. Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове чи двоцифрове. // Початкова школа, 1984, №12.
