Формула (1.1) справедлива при свободном нестесненном движении зерен; чтобы не было влияния концентрации частиц на скорость их падения в дисперсной среде, содержание твердой фазы в суспензии не должно превышать по весу 1 % .
Приложение формулы Стокса для седиментационного анализа рассмотрим на примере пипеточного метода.
Из фракции песка, прошедшей сито с наименьшими отверстиями, отбирают навеску в 10 г и перемешивают ее в воде в цилиндре емкостью 1 л, помещенном в баню (рис. 1). В цилиндр вставляется пипетка (2) с глубиной спуска ее кончика около h=30 см.
Допустим, что необходимо определить в песке количества частиц, меньших d1. Для этого при помощи формулы (1.1) вычисляют время t1 падения частиц размером d1 до глубины спуска пипетки h. Очевидно, что при отборе пипеткой пробы с глубины h через время t1 в пипетку войдут только те частицы, диаметр которых меньше d1, так как ко времени t1 после начала осаждения частиц все более крупные зерна будут ниже кончика пипетки. Далее, высушив содержимое пипетки, определяют количество всех частиц, имеющих диаметр меньше или больше, чем d1, находившихся в суспензии, что легко сделать, так как масса всей навески, объем пипетки, вес сухого остатка в ней и объем жидкости в цилиндре известны. Отбирая последующие пробы через другие интервалы времени от начала отстаивания суспензии, точно так же определяют в анализируемой пробе содержание более мелких фракций.
Существует большое разнообразие методов седиментационного анализа. Наибольшее распространение в лабораториях по исследованию грунтов получили методы отмучивания током воды, отмучивания сливанием жидкости (метод Сабанина) и метод взвешивания осадка при помощи весов Фигуровского.
При отмучивании током воды грунт помещают в конический или цилиндрический сосуд, через который создают ток воды, направленный снизу вверх. Регулируя скорость движения воды, добиваются выноса из пределов сосуда частиц определенного диаметра, величина которого также может быть определена при помощи формулы Стокса.
При отмучивании сливанием жидкости частицы разного размера разделяют путем слива после определенного времени отстаивания верхней части столба суспензии с мелкими частицами, не успевшими осесть на дно сосуда.
Наиболее совершенный метод седиментационного анализа - взвешивание осадка. Хорошо перемешанную суспензию вливают в цилиндрический сосуд, в который опускают тонкий стеклянный диск, подвешенный на плечо седиментометрических весов Н. А. Фигуровского. Выпадающие частицы суспензии отлагаются на стеклянном диске. По мере отложения осадка равновесие весов нарушается и для восстановления его требуется дополнительная нагрузка. Регистрируя время и нагрузки, получают данные, которые затем обрабатывают и приводят в обычный для анализа вид: результаты анализа механического состава пород изображаются в виде таблиц или графиков суммарного состава и распределения зерен породы по размерам (рис. 2 и 3). Для построения первого графика по оси ординат откладывают массовые концентрации в процентах, а по оси абсцисс -- диаметр d1 или логарифм диаметра частиц lg d.
При построении второго графика по оси абсцисс откладывают диаметры А частиц, а по оси ординат -- массовые концентрации в процентах каждой фракции в исследуемой породе.
Отношением принято характеризовать степень неоднородности песка,
где d60 -- диаметр частиц, при котором сумма масс фракций, начиная от нуля и кончая этим диаметром, составляет 60% от массы всех фракций (точка 2, рис. 2), а d10 -- аналогичная величина для 10% точки кривой суммарного гранулометрического состава (точка 5, рис. 2). По диаметру, соответствующему точке 1, подбирают отверстия фильтров нефтяных скважин.
Коэффициент неоднородности зерен пород, слагающих нефтяные месторождения, обычно колеблется в пределах 1,1--20.
2) Методы выделения и разделения глинистых фракций
Коллоидно-дисперсные минералы, сложенные частицами весьма малых размеров и образующие тесные смеси с другими минералами, требуют особых методов выделения и разделения.
Вначале для удаления карбонатов, метающих выделению тонких фракций, породу обрабатывают соляной кислотой. Установлено, что при этом основная часть коллоидно-дисперсных минералов (силикаты, алюмосиликаты и др.) не разрушается.
Для выделения коллоидно-дисперсных минералов, кроме отмучивания, применяют центрифуги, при помощи которых можно выделить частицы вплоть до 0,01 мкм (микрона). Методом седиментации столь малые частицы выделить затруднительно -- они испытывают механическое воздействие воды, так как вследствие влияния броуновского движения больше становится траектория падения частиц. В этих условиях для расчета скорости падения частиц формула Стокса не применима. В центрифугах же броуновское движение подавляется вектором центробежной составляющей силы, и оно не скапывается на фракционировке анализируемых частиц.
Важной константой, которая используется при разделении и определении минералов, служит их плотность. Несмотря на то, что осадочные образования имеют сложный минералогический состав, приближенным методом определения плотности путем применения набора так называемых «тяжелых жидкостей» удается выделить некоторые группы минералов. Метод основан на подборе жидкостей определенных плотностей, при помощи которых выделяются минералы с плотностью, меньшей или большей плотности жидкости.
3) Определение карбонатности коллекторов
Важное значение для промысловой практики имеет карбонатность пород, т. е. содержание в них солей угольной кислоты -- известняка СаСО3, доломита СаС03 * МgС03, сидерита FеСО3 и т. д.
Карбонатность нефтяных коллекторов колеблется в широких пределах. Некоторые породы содержат карбонаты в небольшом количестве в виде цементирующего вещества, а другие почти целиком сложены карбонатами.
Определение карбонатности пород основано на химическом разложении содержащихся в них карбонатов и на учете количества выделившегося углекислого газа объемным или весовым способом.
В лабораториях физики пласта получил распространение объемный газометрический способ измерения карбонатности пород. Выделившийся в специальном приборе вследствие взаимодействия карбонатов с соляной кислотой углекислый газ улавливается в измерительном устройстве.
Подсчет величины карбонатности ведется по отношению к СаС03, так как известняк составляет основную часть карбонатов породы. По объему выделившегося С02 массовую концентрацию в процентах карбонатов в породе определяют по формуле
(1.2)
где kа -- содержание СаСО3 в породе в процентах; V -- объем выделившегося СО2 в м3; а -- масса исследуемого образца породы в кг; -- плотность СО2 в кг/м3 при температуре опыта (берется из таблиц).
Подобные анализы используются для установления целесообразности солянокислотных обработок забоев скважин с целью увеличения пропускной способности пород. Содержание карбонатов может также быть дополнительным фактором при корреляции пластов.
4) Пористость горных пород
Под пористостью горной породы понимают наличие в ней пустот (пор).
Коэффициентом полной (или абсолютной) пористости тп называется отношение суммарного объема пор Vпор в образце породы к видимому его объему Vобр:
(1.3)
Измеряется пористость в долях единицы или в процентах. По происхождению поры и другие пустоты подразделяются на первичные и вторичные. К первичным порам относят пустоты между зернами, промежутки между плоскостями наслоения и т. д., образующиеся в процессе осадконакопления и формирования породы. Вторичные поры образовались в результате последующих процессов разлома и дробления породы, растворения, возникновения трещин вследствие сокращения породы (например, вследствие доломитизации) и т. д.
Структура порового пространства пород обусловлена большим числом факторов: гранулометрическим составом частиц, их формой, химическим составом пород, происхождением пор, а также соотношением количества больших и малых пор (рис. 4).
В большой степени свойства пористых сред определяются размерами поровых каналов. По величине поровые каналы нефтяных пластов условно разделяют на три группы:
1) сверхкапиллярные -- размеры больше 0,5 мм;
2) капиллярные -- от 0,5 до 0,0002 мм (0,2 мкм)
3) субкапиллярные -- меньше 0,2 мкм (0,0002 мм).
По крупным (сверхкапиллярным) каналам и порам движение нефти, воды и газа происходит свободно. По капиллярным каналам движение жидкостей и газов происходит при значительном участии капиллярных сил. Иногда движение по ним возможно только при преодолении капиллярных сил, противодействующих движению.
В субкапиллярных каналах жидкости настолько сильно удерживаются силой притяжения стенками каналов (вследствие малого расстояния между стенками канала жидкость в ней находится в сфере действия молекулярных сил материала стенок), что практически в природных условиях перемещаться в них не могут. Породы, поры которых представлены в основном субкапиллярными каналами, независимо от пористости практически непроницаемы для жидкостей и газов (глина, глинистые сланцы). Хорошие коллекторы нефти -- те породы, поры которых представлены в основном капиллярными каналами достаточно большого сечения, а также сверхкапиллярными. Из сказанного следует, что при существующих в естественных условиях перепадах давлений не во всех пустотах жидкости и газы находятся в движении.
Наряду с полной пористостью для характеристики нефтесодержащих пород вводят еще понятия коэффициента открытой пористости, а также коэффициентов, характеризующих статическую полезную емкость и динамическую полезную емкость коллектора. Коэффициентом открытой пористости то принято называть отношение объема открытых сообщающихся пор к объему образца. Статическая полезная емкость коллектора характеризует объем пор и пустот, которые могут быть заняты нефтью или газом. Эта величина обозначается через ПСТ и определяется как разность открытой пористости и объема остаточной воды.
В зависимости от перепадов давления, существующих в пористой среде, и свойств жидкостей и поверхности пород та или иная часть жидкости не движется в порах. Сюда относятся неподвижные пленки у поверхности породы и капиллярно удержанная жидкость. Динамическая полезная емкость коллектора ПДИН характеризует относительный объем пор и пустот, через которые может происходить фильтрация нефти и газа в условиях, существующих в пласте.
5) Пористость фиктивного грунта
Фиктивным принято называть воображаемый грунт, состоящий из шарообразных частиц одного и того же размера.
Пористость такого идеализированного грунта целесообразно рассмотреть потому, что закономерности изменения ее легко могут быть получены аналитическим путем и, кроме того, некоторые зависимости величины пористости фиктивных грунтов действительны также и для хорошо отсортированных однородных естественных песков.
Из рис. 5 можно видеть, что каждый элемент фиктивного грунта, сложенный восемью шарообразными частицами, может иметь плотную (рис. 5, б) и свободную (рис. 5, а) укладку. При этом угол, ? ромба, образованного линиями, соединяющими центры шаров, изменяется от 60 до 90°.
Из простых геометрических соображений вытекает, что пористость фиктивного грунта в зависимости от угла ? будет равна
(1.4)
где т -- коэффициент пористости в долях единицы; ? -- угол пересечения линий, соединяющих центры шаров.
Как следует из формулы (1.4), пористость фиктивного грунта не зависит от диаметра частиц, а зависит лишь от плотности укладки, т. е. от взаимного расположения шаров, определяемого величиной угла а.
Подставляя в формулу (1. 4) крайние значения угла а, которые он принимает при наиболее плотной и свободной укладке, получим пределы изменения пористости фиктивного грунта:
т = 0,259 при ? == 60°;
т = 0,477 при ?= 90°.
Пористость однородных естественных песков, сложенных хорошо окатанными зернами, близка к пористости фиктивного грунта.
В природных условиях наблюдаются более сложные закономерности изменения пористости пород нефтесодержащих пластов.
6) Пористость естественных пород
На величину пористости нефте- и газосодержащих пород, кроме расположения зерен, влияет много факторов: размер и форма частиц, неоднородность их размера, процессы цементации, растворения и переотложения солей, процессы разрушения минералов и др.
Замечено, что по мере уменьшения величины зерен пористость возрастает. Это связано с возрастанием неправильности форм частиц при уменьшении их величины. Зерна неправильной формы укладываются менее плотно, что приводит к увеличению пористости.
Чем больше неоднороден песок по размерам своих частиц, тем меньше обычно и пористость, так как мелкие зерна забивают поры песка, образованные крупными частицами (рис. 4, Б).
Вследствие влияния на пористость большого числа факторов величина ее изменяется в широких пределах (табл. 2).
Таблица 2
Пределы изменения полной пористости некоторых горных пород
Породы | Пористость, % | ||
от | до | ||
Глинистые сланцы | 0,54 | 1,4 | |
Глины | 6 | 50 | |
Пески | 6 | 52 | |
Песчаники | 3,5 | 29 | |
Известняки и доломиты | 0,6 | 33 |
Широкие пределы изменения пористости одноименных пород объясняются различными геологическими условиями их отложения и разнообразием свойств частиц. Наблюдается тесная связь между пористостью и ее изменением по пласту с палеогеографическими условиями отложения пород. Наиболее равномерной и весьма большой пористостью обладают морские песчаные отложения. Прибрежные же осадки обычно меняют свои коллекторские свойства в значительных пределах и по вертикали и по горизонтали.
С увеличением глубины залегания пород пористость обычно уменьшается в связи с их уплотнением под действием веса вышележащих пород.
Карбонатные породы образовались в основном из химических и биохимических осадков. Поэтому считают, что они чаще всего обладают вторичной пористостью, связанной с развитием трещиноватости и с явлениями растворения и доломитизации, сопровождающимися сокращением объема пород.
При доломитизации пористость часто имеет равномерный характер в противоположность трещиноватой пористости, которая бывает, развита неравномерно в соответствии с условиями ее возникновения.
Изменение коллекторских свойств пород в залежи, в том числе и пористости, иногда бывает связано с наличием нефти и газа. И водоносной части вследствие отложения в порах карбонатов и других веществ коллекторские свойства пород обычно ухудшаются. И пределах залежи эти явления не происходят, и здесь может сохраняться повышенная пористость.
Наиболее неравномерна пористость карбонатных пород, в которых наряду с крупными трещинами, кавернами и пустотами имеются плотные блоки, практически лишенные пор.
Пористость коллекторов, дающих промышленную нефть, обычно следующая (в %).
Пески…………………….…… 20--25
Песчаники…........…………….. 10--30
Карбонатные коллекторы ..……10--25
и меньше
В последнее время открыт ряд месторождений в карбонатных коллекторах, поровое пространство которых состоит в основном из трещин. Пористость (коэффициент трещиноватости) таких пластов оценивается долями и единицами процентов. Однако из них получены большие промышленные притоки нефти.
В связи с неравномерной пористостью пород при гидродинамических расчетах для определения запасов нефти приходится вычислять средние величины пористости.
Если установлено, что пласт состоит из п пропластков, имеющих мощности Н1, Н2,..., Нn с пористостью пород
m1, m2,..., mn, то средний коэффициент пористости пласта в районе скважины будет равен
(1.5)
Если на пласт пробурено п скважин, площадь дренирования которых F1, F2,..., Fп, а мощности пласта Н1, Н2,..., Нn и средние величины пористости пород в разрезе скважин m1', m2',..., mn', то среднюю пористость пород вычисляют по формуле
(1.6)
Объем породы может быть также определен по размерам образца. Для этого керну придают правильную геометрическую форму. Объем же зерен, необходимый для определения объема пор, может быть найден приблизительно по средней плотности минералов. Для кварца, например, ?= 2650 кг/м3.
Имеется множество других методов определения объемов образца, пор и частиц, слагающих породу, детальное описание которых приводится в соответствующих руководствах [2].
Считается, что метод И. А. Преображенского может быть также использован для приближенной оценки динамической полезной емкости коллектора. При этом свежие образцы, не отмытые от нефти, предварительно продуваются воздухом или азотом при перепаде давления в 2--3 ат (~0,2--0,3 Мн/м2) в течение 2--3 мин, а затем оценку объема пор, не занятого жидкостями, ведут методом Преображенского обычным образом. Предполагается, что при продувке образца освобождается от жидкости только та часть пор, через которую фильтруются жидкости.
Следует отметить, что достаточно обоснованные методы определения динамической полезной емкости коллектора еще не разработаны.
7) Проницаемость горных пород
