Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. Однако при существующих в нефтяных пластах сравнительно небольших перепадах давлений многие породы оказываются практически мало или совсем непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и др.) из-за малых размеров пор в этих породах.
Большая часть осадочных пород обладает той или иной проницаемостью. Поровое пространство осадочных пород, кроме субкапиллярных пор, слагается также порами большего размера. По экспериментальным данным подавляющая часть пор нефтесодержащих коллекторов больше 1 мкм.
В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений возможна различная фильтрация в пористой среде жидкостей и газов или их смесей -- совместное движение нефти, воды и газа или воды и нефти, нефти и газа или только нефти или газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости.
Для характеристики только физических свойств пород используется ее абсолютная проницаемость.
Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе. Для этой цели обычно используется воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на величину ее проницаемости оказывают влияние физико-химические свойства жидкостей.
Эффективной или фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств.
Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение эффективной проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости:
(1.8)
где Q -- объемный расход жидкости в единицу времени; ? -- скорость линейной фильтрации; ?, -- динамическая вязкость жидкости; F -- площадь фильтрации; ?р -- перепад давления; L -- длина пористой среды.
В этом уравнении способность породы пропускать сквозь себя жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называют коэффициентом проницаемости:
(1.9)
При измерении проницаемости пород газом в формулу (1. 9) следует подставлять средний расход газа в условиях образца:
(1.10)
где -- объемный расход газа, приведенный к среднему давлению в образце.
Необходимость использования среднего расхода газа при определении проницаемости по газу объясняется непостоянством его объемного расхода при уменьшении давления по длине образца.
При малых длинах испытуемых образцов среднее давление по длине керна может быть принято
где р1 и р2 -- соответственно давление газа на входе в образец и на выходе из него.
Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически, и используя закон Бойля-Мариотта, получим
(1.10')
где Q0 -- расход газа при атмосферном давлении р0.
Тогда формула для определения проницаемости пород по газу запишется в виде
(1.10'')
Единицы измерения проницаемости
В Международной системе единиц величины, входящие в формулу проницаемости, имеют размерности
[L] = м; [F] = м2; [Q] = м3/сек; [р] -- н/м2; [?] = н * сек/м2.
При L = 1 м; F = 1 м2, Q = 1 м3/сек, р = 1 н/м2 и ? = н*сек/м2 получим значение коэффициента проницаемости k = 1 м2.
Действительно, подставив единицы измерения соответствующих величин в формулу (1.9), получим
(1.11)
Таким образом, в Международной системе (СИ) за единицу проницаемости в 1 м2 принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 н/м2 расход жидкости вязкостью 1 н * сек/м2 составляет 1 м3/сек.
Физический смысл размерности k (площадь) заключается в том, что проницаемость как бы характеризует величину площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация. Для оценки проницаемости обычно пользуются практической единицей д а р с и, которая приблизительно в 1012 раз меньше, чем проницаемость в 1 м2.
За единицу проницаемости в 1 дарси (1 д) принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см2 и длиной 1 см при перепаде давления 1 кГ/см2 расход жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) составляет 1 см3/сек. Величина, равная 0,001 д, называется миллидарси (мд). Учитывая, что 1 кГ/см2 = ~105 н/м2, 1 см3 = 10-6 м3, 1 см2 = 10-4 м2, 1 спз = 10-3 н * сек/м2, из (1. 12) получим следующее соотношение:
(1.12)
Проницаемость пород нефтяных и газовых пластов изменяется от нескольких миллидарси до 2--3 д и редко бывает выше.
Как уже отмечалось, формула (1. 8) соответствует закону Дарси при линейном потоке. Иногда возникает необходимость определять проницаемость образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа, т. е. как бы при воспроизведении условий притока их в скважину. При этом образец породы подготовляют к опыту в виде цилиндрического кольца с осевым отверстием -- «скважиной», а фильтрация жидкости или газа происходит в радиальном направлении от наружной поверхности образца к внутренней. Тогда проницаемость пород по данным опыта определяют по формулам:
при фильтрации жидкости
при фильтрации газа
(1.13)
где Qж -- расход жидкости или газа (при атмосферном давлении) в мэ/сек; QГ, QГ -- расход газа при атмосферном и среднем давлении в образце в м3/сек; ?ж и ?г -- вязкость жидкости и газа в н·сек/м2; рн и рв -- давление у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца в н/м2; rн и rв -- наружный и внутренний радиусы кольца в м; h -- высота цилиндра в м; kр -- проницаемость в м2.
8) Эффективная (фазовая) и относительная проницаемости горных пород
При эксплуатации нефтяных и газовых месторождений чаще всего в породе присутствуют и движутся две и три фазы одновременно. В этих условиях проницаемость породы для одной какой-либо фазы всегда меньше ее абсолютной проницаемости.
Исследования показывают, что эффективная и относительные проницаемости для различных фаз находятся в тесной зависимости от нефте-, газо- и водонасыщенности порового пространства породы и физико-химических свойств жидкостей.
Зависимость относительной проницаемости песка для газа и жидкости от водонасыщенности (двухфазный поток) аналогична и для относительной проницаемости при движении нефти и воды (рис. 6).
Только левая кривая будет соответствовать изменению относительной проницаемости песков для нефти в зависимости от водонасыщенности пористой среды, а правая -- для воды. Подобный же характер имеют кривые относительной проницаемости песков для нефти и газа. Рассматривая эти графики, можно сделать ряд выводов, которые необходимо учитывать при эксплуатации нефтяных месторождений. Так, например, если вода занимает несколько более 20% объема пор, то проницаемость породы для нефти резко снижается, в то время как движение воды в породе почти не наблюдается. При малой водонасыщенности породы водой почти вся она размещается на поверхности зерен, в тонких порах и в углах контакта между частицами. В таком состоянии вода прочно удерживается молекулярно-поверхностными и капиллярными силами. Поэтому при градиентах давлений большинства природных пластов вода при небольшой водонасыщенности остается неподвижной. Однако сечение проходных каналов сокращается, что ведет к уменьшению эффективной проницаемости породы для нефти. При увеличении содержания воды проницаемость для нефти падает и при водонасыщенности, равной около 80%, движение нефти прекращается. Из этого следует, что нужно беречь нефтяные пласты от преждевременного обводнения и прорыва вод к забоям нефтяных скважин.
При небольших количествах свободного газа, находящегося в поровом пространстве, сильно снижается проницаемость среды для нефти (рис. 6). Следовательно, в процессе эксплуатации нефтяных месторождений нежелательно выделение из нефти значительных количеств газа, так как это приводит к ухудшению условий фильтрации нефти к скважинам.
При изменении состава горных пород характер кривых относительных проницаемостей не меняется. Они лишь смещаются в соответствии с их свойствами в ту или иную сторону (рис. 7).
Изменение физико-химических свойств жидкостей и пористой среды отражается на движении нефти, воды и газа. В связи с этим при сохранении общего характера зависимости проницаемости пористой среды для жидкостей и газов от ее насыщенности нефтью, водой и газом относительное расположение кривых фазовых проницаемостей для систем с различными физико-химическими свойcтвами неодинаковое.
Закономерности изменения относительных и фазовых проницаемостей пористой среды для нефти, воды и газов в зависимости от физико-химических свойств системы могут быть установлены, исходя из тех изменений, которые при этом возникают в условиях движения фаз.
Следовательно, с увеличением подвижности смеси нефти и воды и уменьшением прилипаемости жидкостей к стенкам поровых каналов, а значит, с сокращением сопротивления пористой среды движению фаз растут относительные проницаемости среды для нефти и воды. Это обстоятельство позволяет установить характер зависимости относительных проницаемостей от физико-химических свойств системы.
Известно, например, что уменьшение поверхностного натяжения нефти на разделе с водой сопровождается снижением капиллярного давления и способствует отделению нефти от стенок поровых каналов, что приводит к уменьшению сопротивления среды при движении жидкостей и как следствие этого к росту относительных проницаемостей породы для жидкостей (рис. 8).
Аналогично можно установить изменение относительных проницаемостей среды при совместной фильтрации нефти со щелочной и жесткой водами. Поверхностное натяжение нефти и капиллярное давление менисков на границе со щелочными водами меньше, чем на границе с жесткими. Щелочная вода способствует лучшему отделению пленок нефти от породы, и в результате относительные проницаемости на всем интервале изменения водонасыщенности оказываются большими и для нефти и для щелочной воды.
При высокой проницаемости пород с изменением вязкости нефти соотношение относительных проницаемостей для жидкостей изменяется незначительно. Оно зависит только от насыщенности (рис. 9)
Для пород малой проницаемости влияние соотношения вязкостей нефти и воды исследовано пока недостаточно. Мало изучена также зависимость относительных проницаемостей от других свойств пластовой системы и условий вытеснения, как проницаемость, состав жидкостей и пород, содержание остаточной воды, градиенты давлений и т. д. Вероятные же изменения относительных проницаемостей от этих факторов можно установить, исходя из особенностей, которые при этом возникают в процессе движения смесей нефти, воды и газа.
С уменьшением проницаемости, например, при одинаковом значении пористости повышается суммарная поверхность поровых каналов. Это означает, что вода, являющаяся чаще всего лучшей смачивающей поверхность породы фазой, чем нефть, начнет фильтроваться в пористой среде с пониженной проницаемостью при больших значениях водонасыщенности. Малопроницаемые породы меньше отдают нефть, так как подвижность ее и воды в этих породах невысока. Поэтому линии проницаемостей располагаются ниже, чем соответствующие кривые, полученные для пористых сред большой проницаемости.
Экспериментально изучали также и трехфазный поток в пористой среде при наличии в ней нефти, воды и газа одновременно. Опытами установлено, что в зависимости от объемного насыщения порового пространства различными компонентами возможно одно-, двух- и трехфазное движение. Результаты этих опытов обычно изображают в виде треугольных диаграмм (рис. 10). На этом графике нанесены кривые, соединяющие точки с одинаковым содержанием (на данной диаграмме 5%) соответствующей компоненты смеси в потоке. Кривая 1 соединяет точки, в которых содержание воды в потоке равно 5%; кривая 2 -- с содержанием в потоке 5% нефти и кривая 3 -- с содержанием в потоке 5% газа. Вершины треугольника отвечают 100% -ному насыщению породы одной из фаз; стороны треугольника, противолежащие соответствующим вершинам, -- нулевому насыщению этой фазой. Кривые линии, проведенные на основании экспериментальных данных, ограничивают на диаграмме возможные области одно-, двух- и трехфазного потоков. Так, при газонасыщенности среды меньше 10% и нефтенасыщенности меньше 23% в потоке практически будет одна вода. Область существования трехфазного потока (заштрихованная часть) лежит в пределах насыщенности песка: нефтью от 23 до 50%, водой от 33 до 64%, газом от 14 до 30%. Эти пределы получены для несцементированных песков; для других пород они будут несколько другими.
Диаграммы фазовых проницаемостей находят очень широкое применение в промысловой практике, когда необходимо определить соотношение нефти, воды и газа в потоке в зависимости от насыщенности порового пространства пластовыми жидкостями (при проектировании разработки нефтяных месторождений, выборе методов воздействия на пласты истощенных месторождений с целью увеличения отбора нефти из них и т. д.).
9) Лабораторные методы определения проницаемости пород
Для определения абсолютной проницаемости горных пород существуют разнообразные приборы. Однако принципиальные схемы их устройства большей частью одинаковы -- все они содержат одни и те же основные элементы: кернодержатель, позволяющий фильтровать жидкости и газы через пористую среду, приборы для измерения давления на входе и выходе из керна, расходомеры и приспособления, создающие и поддерживающие постоянный расход жидкости или газа через образец породы. Разница между ними заключается в том, что одни из них служат для измерения проницаемости при больших давлениях, другие при малых, а третьи при вакууме. Одни приборы предназначены для определения проницаемости по воздуху, другие по жидкости. Поэтому приборы и отдельные их узлы имеют соответственно различное конструктивное оформление (рис. 11 и 12).
При определении проницаемости породы для жидкости весь прибор вакуумируют, чтобы удалить воздух из жидкости и из керна. После этого кернодержатель заполняют жидкостью из напорной емкости. Фильтрация жидкости через керн осуществляется под давлением, создаваемым в напорной емкости 2 (рис. 11) при помощи баллона 3. При достижении установившейся фильтрации снимают отсчеты давлений по манометрам 4 и 5 и определяют расход жидкости. Полученные данные подставляют в формуле (1.9).
При определении газопроницаемости воздух (или газ), освобожденный от водяных паров в хлоркальциевой трубке 1 (рис. 12), пропускают через образец, помещенный в кернодержатель 4. Объем прошедшего воздуха учитывается газовыми часами или другим расходомером, а время фильтрации -- секундомером.
На практике оказывается, что проницаемость для жидкости обычно почти всегда меньше, чем для газа. Лишь при высокой проницаемости пород значения ее примерно одинаковы для жидкости и газа. Уменьшение проницаемости одной и той же породы для жидкости по сравнению с проницаемостью для газа происходит вследствие разбухания глинистых частиц и адсорбции жидкости при фильтрации нефти и воды через породы. (В последующих разделах мы увидим, что толщина адсорбционных слоев нефти может достигать величин, сравнимых с размерами поровых каналов малопроницаемой породы.) Поэтому абсолютную проницаемость пород принято определять воздухом или газом. Состав газа на проницаемость пород влияет только при высоком вакууме (при так называемом кнудсеновском режиме течения газа, когда столкновения молекул друг с другом крайне редки по сравнению с ударами о стенки пор, т. е. когда газ настолько разрежен, что средняя длина пробега молекул сравнима с диаметром поровых каналов). В этих условиях проницаемость пород зависит от среднего давления, молекулярной массы газа и температуры и тем выше, чем меньше молекулярная масса и давление.
В практических условиях проницаемость горных пород не зависит от состава газа. Проницаемости пород для нефти и воды пресной или пластовой обычно определяют при специальных исследованиях. При этом всегда необходимо указывать, какой жидкостью определялась проницаемость породы и каковы ее физические свойства в условиях опыта.
Разница проницаемости одной и той же породы для воздуха, воды и нефти может достигать значительной величины. В табл. 4 приведены значения проницаемости некоторых илистых песков для воздуха, соленой и пресной воды.
Экспериментальные установки для изучения относительной проницаемости среды более сложны, так как при этом необходимо моделировать многофазный поток, регистрировать насыщенность порового пространства различными фазами и регистрировать расход нескольких фаз. Установки для исследования многофазного потока обычно состоят из следующих основных частей.
Таблица 4
Проницаемость илистых песков Клинского карьера для воздуха, пресной воды и туймазннской-пластовой
№ образцов | Проницаемость, мд | |||
для воздуха | для пластовой воды | для московской водопроводной воды | ||
Образец 1 | 3700 | 1220 | 7,0 | |
Образец 2 | 2100 | 300 | 2,0 |
