Математические игры, как средство развития логического мышления

Математические игры, как средство развития логического мышления

77

Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ИНСТИТУТ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА АЛГЕБРЫ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ, КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Выполнил студент группы 55

О.В. Голобокова

Специальность / направление подготовки 050201 Математика

Специализация / профиль Учитель математики

Форма обучения Очная

Научный руководитель к. п. н,

доцент кафедры алгебры С.В. Гейбука

Новосибирск 2010

Оглавление

  • Введение
    • Глава 1 Теоретические основы мышления, в частности логического
    • 1.1 Общее понятие о мышлении
    • 1.2 Мыслительные процессы
    • 1.3 Суждение и умозаключение
    • 1.4 Понятие. Усвоение понятий
    • 1.5 Понимание. Решение мыслительных задач
    • 1.6 Виды мышления
    • 1.7 Индивидуальные различия в мышлении
    • 1.9 Логическое мышление и актуальность проблемы его развития у учащихся
    • Глава 2 Возможности применения математических игр для развития логического мышления
    • 2.1 Понятие математической игры и ее психолого-педагогические основы
    • 2.2 Крестики-нолики (2ч)
    • 2.3 Морской бой (3ч)
    • 2.4 Отгадай слово (2ч)
    • 2.5 Быки и коровы (3ч)
    • Заключение
    • Список литературы
Введение

"Век живи - век учись" - гласит народная мудрость. Но школа должна не только формировать у учащихся прочную основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивать их умственную активность: учить мыслить.

Математика является одной из самых теоретических наук изучаемых в школе, именно этим определяется ее исключительная роль в развитии логического мышления. Развивать его нужно как можно раньше на различном материале.

Одной из возможностей развития логического мышления, по-моему мнению, являются математические игры. Из которых более простые, не занимающие много времени (крестики-нолики, отгадай слово) можно использовать в качестве разминки на уроках, а остальным (морской бой, быки и коровы), а так же анализу всех этих игр посвятить факультатив.

Актуальность данной темы определяется следующими обстоятельствами. Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.). Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика, но, к сожалению, не все ее любят. Я предлагаю для развития логического мышления использовать математические игры, которые с одной стороны имеют интересную занимательную форму, а с другой стороны с помощью них можно реализовать следующие функции:

Во время математической игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность.

Математическая игра требует от школьника, то чтобы он знал предмет.

В играх ученики учатся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал, то есть способствует развитию как мышления в целом, так и логического мышления в частности.

Результаты игр показывают школьникам их уровень подготовленности, тренированности. Математические игры помогают в самосовершенствовании учащихся и, тем самым побуждают их познавательную активность, повышается интерес к предмету.

Во время участия в математических играх учащиеся не только получают новую информацию, но и приобретают опыт сбора нужной информации и правильного ее применения.

Цель моего исследования: изучить возможности развития логического мышления с помощью математических игр на уроках математики и внеклассных мероприятиях.

Объектом является развитие логического мышления.

Предмет исследования: математические игры с помощью которых можно развивать логическое мышление.

Методологическими основаниями для моей работы послужили труды: Е.Я. Гика, А.А. Данилкова, Е.А. Дышницкого, Н.И. Кондакова, Л.И. Холиной, Д.Б. Эльконина.

Были поставлены следующие задачи:

Изучить теоретический материал по теории мышления, логического мышления;

Выявить возможность применения математических игр для развития логического мышления.

Работа состоит из введения двух глав, заключения и списка литературы.

В первой главе я рассматриваю теоретические основы мышления, в частности логического. Во второй главе рассмотрены понятие математической игры, ее психолого-педагогические основы и несколько игр проанализированы с точки зрения возможности развития логического мышления учащихся. В заключении подведены итоги работы.

Глава 1 Теоретические основы мышления, в частности логического

1.1 Общее понятие о мышлении

Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами и отношениями, которые можно познать лишь опосредованно и благодаря обобщению, т.е. посредством мышления. Мышление - это опосредованное и обобщённое отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающейся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей и отношений между ними.

Первая особенность мышления - его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо, непосредственно, он познаёт косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное - через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта - ощущения, восприятия, представления - и на ранее приобретённые теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное.

Вторая особенность мышления - его обобщённость. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, в конкретном.

Обобщения люди выражают посредством речи, языка. Словесное обозначение относится не только к отдельному объекту, но также и к целой группе сходных объектов. Обобщённость также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям). Но там она всегда ограничена наглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично. Философские понятия материи, движения, закона, сущности, явления, качества, количества и т.д. - широчайшие обобщения, выраженные словом.

Мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств - эти единственные каналы связи организма с окружающим миром - поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, человек размышляет, делает выводы и тем самым познаёт сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир.

Мышление не только теснейшим образом связано с ощущениями и восприятиями, но оно формируется на основе их. Переход от ощущения к мысли - сложный процесс, который состоит прежде всего в выделении и обособлении предмета или признака его, в отвлечении от конкретного, единичного и установлении существенного, общего для многих предметов.

Мышление выступает главным образом как решение задач, вопросов, проблем, которые постоянно выдвигаются перед людьми жизнью. Решение задач всегда должно дать человеку что-то новое, новые знания. Поиски решений иногда бывают очень трудными, поэтому мыслительная деятельность, как правило, - деятельность активная, требующая сосредоточённого внимания, терпения. Реальный процесс мысли - это всегда процесс не только познавательный, но и эмоционально-волевой.

Объективной материальной формой мышления является язык. Мысль становится мыслью и для себя и для других только через слово - устное и письменное. Благодаря языку мысли людей не теряются, а передаются в виде системы знаний из поколения в поколение. Однако существуют и дополнительные средства передачи результатов мышления: световые и звуковые сигналы, электрические импульсы, жесты и пр. Современная наука и техника широко используют условные знаки в качестве универсального и экономного средства передачи информации.

Облекаясь в словесную форму, мысль вместе с тем формируется и реализуется в процессе речи. Движение мысли, уточнение её, связь мыслей друг с другом и прочее происходят лишь посредством речевой деятельности. Мышление и речь (язык) едины.

Мышление неразрывно связано с практической деятельностью людей. Всякий вид деятельности предполагает обдумывание, учёт условий действия, планирование, наблюдение. Действуя, человек решает какие-либо задачи. Практическая деятельность - основное условие возникновения и развития мышления, а также критерий истинности мышления.

Далее рассмотрим мыслительные процессы - анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизацию.

1.2 Мыслительные процессы

Мыслительная деятельность человека представляет собой решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция - это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.

Мыслительные операции разнообразны. Это - анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, классификация. Какие из логических операций применит человек, это будет зависеть от задачи и от характера информации, которую он подвергает мыслительной переработке.

Анализ - это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.

Синтез - обратный анализу процесс мысли, это - объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое. Анализ и синтез - две взаимосвязанные логические операции. Синтез, как и анализ, может быть как практическим, так и умственным.

Анализ и синтез сформировались в практической деятельности человека. В трудовой деятельности люди постоянно взаимодействуют с предметами и явлениями. Практическое освоение их и привело к формированию мыслительных операций анализа и синтеза.

Сравнение - это установление сходства и различия предметов и явлений. Сравнение основано на анализе. Прежде чем сравнивать объекты, необходимо выделить один или несколько признаков их, по которым будет произведено сравнение.

Сравнение может быть односторонним, или неполным, и многосторонним, или более полным. Сравнение, как анализ и синтез, может быть разных уровней - поверхностное и более глубокое. В этом случае мысль человека идёт от внешних признаков сходства и различия к внутренним, от видимого к скрытому, от явления к сущности.

Абстрагирование - это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Человек мысленно выделяет какой-нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает человеку глубже понять сущность вещей и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания - научного теоретического мышления.

Конкретизация - процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним. Конкретизация есть возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания.

Мыслительная деятельность всегда направлена на получение какого-либо результата. Человек анализирует предметы, сравнивает их, абстрагирует отдельные свойства с тем, чтобы выявить общее в них, чтобы раскрыть закономерности, управляющие их развитием, чтобы овладеть ими.

Обобщение, таким образом, есть выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и т.п.

Отметим, что именно формулировка суждений и вывод умозаключений являются необходимым условием анализа математических игр, представленных во второй главе.

1.3 Суждение и умозаключение

Мышление человека протекает в форме суждений и умозаключений. Суждение - это форма мышления, отражающая объекты действительности в их связях и отношениях. Каждое суждение есть отдельная мысль о чём-либо. Последовательная логическая связь нескольких суждений, необходимая для того, чтобы решить какую-либо мыслительную задачу, понять что-нибудь, найти ответ на вопрос, называется рассуждением. Рассуждение имеет практический смысл лишь тогда, когда оно приводит к определённому выводу, умозаключению. Умозаключение и будет ответом на вопрос, итогом поисков мысли.

Умозаключение - это вывод из нескольких суждений, дающий нам новое знание о предметах и явлениях объективного мира. Умозаключения бывают индуктивные, дедуктивные и по аналогии.

Индуктивное умозаключение - это умозаключение от единичного (частного) к общему. Из суждений о нескольких единичных случаях или о группах их человек делает общий вывод.

Рассуждение, в котором мысль движется в обратном направлении, называют дедукцией, а вывод - дедуктивным. Дедукция есть вывод частного случая из общего положения, переход мысли от общего к менее общему, к частному или единичному. При дедуктивном рассуждении мы, зная общее положение, правило или закон, делаем вывод о частных случаях, хотя их специально и не изучали.

Умозаключение по аналогии - это умозаключение от частного к частному. Сущность умозаключения по аналогии состоит в том, что на основании сходства двух предметов в некоторых отношениях делается вывод о сходстве этих предметов и в других отношениях. Умозаключение по аналогии лежит в основе создания многих гипотез, догадок.

Суждение и понятие не могут существовать друг без друга, поэтому далее рассмотрим, что такое понятие и что значит усвоить понятие.

1.4 Понятие. Усвоение понятий

Результаты познавательной деятельности людей фиксируют в форме понятий. Познать предмет - значит, раскрыть его сущность. Понятие - есть отражение существенных признаков предмета. Чтобы эти признаки раскрыть, нужно всесторонне изучить предмет, установить его связи с другими предметами. Понятие о предмете возникает на основе многих суждений и умозаключений о нём.

Понятие как результат обобщения опыта людей является высшим продуктом мозга, высшей ступенью познания мира.

Каждое новое поколение людей усваивает научные, технические, моральные, эстетические и другие понятия, выработанные обществом в процессе исторического развития.

Усвоить понятие - это значит осознать его содержание, уметь выделять существенные признаки, точно знать его границы (объём), его место среди других понятий с тем, чтобы не путать со сходными понятиями; уметь пользоваться данным понятием в познавательной и практической деятельности.

1.5 Понимание. Решение мыслительных задач

Мыслительная деятельность человека проявляется в понимании объектов мышления и в решении на этой основе разнообразных мыслительных задач.

Понимание - процесс проникновения мысли в сущность чего-либо. Объектом понимания может быть любой предмет, явление, факт, ситуация, действие, речь людей, произведение литературы и искусства, научная теория и т.д.

Понимание может быть включено в процесс восприятия объекта и выражаться в узнавании, осознании его, оно может осуществляться и вне восприятия.

Понимание является обязательным условием решения мыслительных задач.

Действуя, человек решает разнообразные задачи. Задача представляет собой ситуацию, которая определяет действие человека, удовлетворяющего потребность путём изменения этой ситуации.

Сущность задачи состоит в достижении цели. Сложные задачи человек решает в несколько этапов. Осознав цель, вопрос, возникшую потребность, он затем анализирует условия задачи, составляет план действий и действует.

Одни задачи человек решает непосредственно, путём выполнения привычных практических и умственных действий, другие задачи решает опосредованно, путём приобретения знаний, необходимых для анализа условий задачи. Задачи последнего типа называются мыслительными.

Решение мыслительных задач проходит несколько этапов. Первый этап - осознание вопроса задачи и стремление найти на него ответ. Без вопроса нет задачи, нет вообще деятельности мышления.

Второй этап решения мыслительных задач - это анализ условий задачи. Не зная условий, нельзя решить ни одной задачи, ни практической, ни умственной.

Третий этап решения мыслительной задачи - само решение. Процесс решения осуществляется посредством различных умственных действий с использованием логических операций. Умственные действия образуют определённую систему, последовательно сменяя друг друга.

Последним этапом решения мыслительных задач является проверка правильности решения. Проверка правильности решения дисциплинирует мыслительную деятельность, позволяет осмыслить каждый шаг её, найти незамеченные ошибки и исправить их.

Умение решать мыслительные задачи характеризует ум человека, особенно, если человек может решать их самостоятельно и наиболее экономными способами. Вторым признаком развития будем считать умение учащихся выделять группы похожих случаев.

При реализации знаний, описанных во второй главе, одним из показателей развития мышления мы будем считать увеличение степени самостоятельности учащихся при решении мыслительных задач. Вторым признаком развития будем считать умение учащихся выделять группы случаев, характеризующихся по какому-либо признаку.

1.6 Виды мышления

В зависимости от того, какое место в мыслительном процессе занимают слово, образ и действие, как они соотносятся между собой, выделяют три вида мышления: конкретно-действенное, или практическое, конкретно-образное и абстрактное [1]. Эти виды мышления выделяются ещё и на основании особенностей задач - практических и теоретических. Так же существует и другое разделение: предметно-действенное, образное и теоретическое (понятийное) [10]. Но мы остановимся на первой классификации видов мышления.

Конкретно-действенное мышление направлено на решение конкретных задач в условиях производственной, конструктивной, организаторской и иной практической деятельности людей. Практическое мышление - это, прежде всего, техническое, конструктивное мышление. Оно состоит в понимании техники и в умении человека самостоятельно решать технические задачи. Процесс технической деятельности есть процесс взаимодействий умственных и практических компонентов работы. Сложные операции абстрактного мышления переплетаются с практическими действиями человека, неразрывно связаны с ними. Характерными особенностями конкретно-действенного мышления являются ярко выраженная наблюдательность, внимание к деталям, частностям и умение использовать их в конкретной ситуации, оперирование пространственными образами и схемами, умение быстро переходить от размышления к действию и обратно. Именно в этом виде мышления в наибольшей мере проявляется единство мысли и воли.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать