Предлагаемый подход к изучению математики позволяет эффективно формировать у ребенка такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Фактически данный подход как раз и обеспечит формирование и развитие того, что называют математическим стилем мышления.
4. В соответствии с выбранной методологией был проведен анализ содержания математического образования дошкольников и младших школьников с точки зрения его соответствия закономерностям построения моделирующей деятельности при обучении ребенка математике. Данный анализ показал наибольшее соответствие данного методу геометрического содержания. Работа на геометрическом материале (ба-зовыми компонентами которого являются фигуры и тела, расположен-ные на плоскости и в пространстве) позволяет уже на начальных этапах опираться на сенсорные способности ребенка, поскольку адекватные модели практически всех геометрических объектов можно дать ребенку в руки для непосредственного исследования и экспериментирования уже на этапе раннего детства.
Пространственные характеристики, форма и размер объектов проще поддаются вещественному и затем графическому моделированию (а, следовательно, могут восприниматься на чувственном уровне непосредственно), тогда как количественные характеристики удобнее моделировать знаками и символами. С этой точки зрения, геометрическое содержание более соответствует «детскому» способу вхождения в математику, чем арифметическое.
5. Такой подход позволяет построить качественно иную систему отбора содержания для постепенной адаптации дошкольника к миру математических абстракций. Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения дошкольников: опора на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий.
6. Сформулированы принципы отбора содержания курса «Математическое развитие дошкольников», и в соответствии с этими принципами разработана программа курса. Установлено, что оптимальным направлением математического развития дошкольников является акцентуализация развития конструктивного мышления ребенка, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. В соответствии с этим разработана методическая система математического развития дошкольников.
7. Сформулированы принципы отбора содержания для организации математического развития младших школьников. Установлено, что оптимальным направлением математического развития младших школьников является акцентуализация развития пространственного мышления ребенка с постепенным усилением ( к 4 классу) логико-символической составляющей теоретического вида мышления, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Разработанная методическая система математического развития младших школьников реализована на геометрическом содержании в виде учебно-методического комплекта.
В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. В ходе исследования частные гипотезы подтвердились и тем самым генеральная гипотеза может считаться доказанной.
Таким образом, для проблемы нашего исследования математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста предложено возможное решение: непрерывная преемственная методическая система математического развития ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.
Многолетняя апробация разработанной в ходе исследования системы хорошо себя зарекомендовала и подтвердила ее практическую значимость. В то же время, резюмируя содержание исследования и разработанного учебно - методического комплекса, мы остро чувствуем лишь относительный характер его завершенности. Рассматриваемое нами направление открывает перспективы для многолетних исследований сложнейших психолого-дидактических и методических проблем организации индивидуализированного процесса математического развития ребенка и исследования влияния этого развития на личностное становление индивида.
Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 103 работах автора общим объемом более 150 п.л., в том числе:
Монографии и книги:
1. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. Монография. Воронеж : “МОТЭК“. - 2003. - 352 с.
2. Развивающие технологии в дошкольном математическом образовании. Практико-ориентированная монография. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 320с.
3. Математическое развитие дошкольников: вопросы теории и практики. Курс лекций. М.: “Владос”. -2003. - 436 с.
4. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. М.: “Русское слово”. - 2003. - 287с.
5. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей начальных классов. М.: “Астрель”. - 2003.- 294 с.
6. Дошкольная математическая подготовка. Книга для воспитателя. Мурманск: “Пазори”. - 2001. - 198 с.
Учебники и учебные пособия.
7. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 56с.
8. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.
9. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 1. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.
10. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 2. Учебное пособие. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 44с.
11. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 3 класса. Мурманск: МГПИ. - 1999. - 120с.
12. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 4 класса. Мурманск: МГПИ. - 1999. - 130 с.
13. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 4-5 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 79 с.
14. После трех еще не поздно! Тетрадь с заданиями для детей 3 -4 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 44 с.
15. Готовимся к математике. 360 заданий для подготовки к успешному изучению математики в школе. Тетрадь с заданиями. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 136 с.
16. Математика и конструирование. Тетрадь с заданиями для детей 5-6 лет. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 95 с.
17. Математика и конструирование в 1 классе. Книга для учителя. Мурманск. МО ИПКРО. - 2001. - 150 с.
18. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 34 с.
19. Математика и конструирование в 1 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 46 с.
20. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 1. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 56 с.
21. Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь 2. Мурманск: МО ИПКРО. - 2002. - 64 с.
Методические пособия:
22. Развитие младших школьников в процессе обучения решению задач. Методические рекомендации к спецсеминару для студентов 3 - 4 курсов факультета подготовки учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ, 1990. - 56 с.
23. Моделирование как основа формирования умения решать задачи. Методические рекомендации для учителей начальных классов. Мурманск: ИПК. - 1991. - 64 с.
24. Математика и конструирование в 1-2 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. - 1991. - 120 с.
25. Математика и конструирование в 3 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. - 1993. - 78 с.
26. Математика и конструирование в 4 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие. Мурманск: ИПК. - 1994. - 96 с.
27. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 1. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. - 1997. - 120с.
28. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 2. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. - 1997. - 120 с.
29. Индивидуальная работа с детьми в начальных классах. Часть 3. Методическое пособие для учителей начальных классов. Мурманск: МГПИ. - 1998. - 78с.
30. Наглядная геометрия в 1 классе четырехлетней начальной школы. Часть 1. Методическое пособие для учителя начальной школы. Мурманск: МО ИПКРО. - 1999. - 48с.
31. Наглядная геометрия в 1 классе четырехлетней начальной школы. Часть 2. Методическое пособие для учителя начальной школы. Мурманск: МО ИПКРО. - 1999. - 52с.
32. Наглядная геометрия во 2 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя начальной школы. Мурманск: МО ИПКРО. - 1999. - 64 с.
33. После трех еще не поздно! (Как развивать математические способности ребенка 3 - 4 лет.) Методическое пособие. Мурманск: МГПИ. - 1999. - 84 с.
34. Математика и конструирование для детей 4 - 5 лет. Методическое пособие. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 116 с.
35. Математика и конструирование для детей 5-6 лет. Методическое пособие. Мурманск: МО ИПКРО. - 2000. - 140с.
36. Наглядная геометрия в 3 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя начальной школы. Мурманск: МО ИПКРО. - 2001. - 78с.
37. Развитие младших школьников в процессе обучения решению задач. Рабочая программа и методические рекомендации для учителей начальной школы. Мурманск: МО ИПКРО. - 2002. - 92.
38. Наглядная геометрия в 4 классе четырехлетней начальной школы. Методическое пособие для учителя начальной школы. Мурманск: МГПУ. - 2003. - 78с.
Научные и научно-методические статьи:
39. Моделирование в курсе «Математика и конструирование»// Начальная школа. - 1990. - № 9. - с.
40. Прием графического моделирования при обучении решению задач // Начальная школа. - 1991. - № 4. - с. 18 - 24.
41. Перспективы влияния курса «Математика и конструирование» в начальной школе на содержание и методику обучения геометрии в 5 - 6 классах / В сб. «Материалы областной научно-практической конференции «Развитие региональной системы образования». Мурманск: МО ИПКРО. - 1993. - с.
42. О курсе «Математика и конструирование» // Математике в школе. - 1994. - №5. - с.44 - 47.
43. Об использовании заданий на классификацию при формировании понятия о натуральном числе // Дошкольное воспитание. - 1995г. - №1. - с. 26 - 30.
44. О возможности построения системы развития математического мышления дошкольников / В сб. «Актуальные проблемы обучения и развития детей дошкольного возраста». Мурманск: МГПИ. - 1997. - с. 7- 16.
45. К вопросу о формировании и развитии математических способностей дошкольников / В сб. «Развитие детей дошкольного возраста как субъектов различных видов деятельности». Мурманск: МГПИ. - 1999. - с.
46. Методические спецдисциплины как фактор повышения профессиональной подготовки учителей начальных классов / В сб. «Подготовка специалистов в условиях моноуровнего образования». Мурманск: МГПИ. - 1999. - с. 50 - 57.
47. Почему школьникам так трудно дается геометрия? // Математика в школе. - 1999. - №6. - с.
48. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание. - 2000. - №2. - с. 69 - 79.
49. Индивидуальная работа с ребенком как необходимое условие развития его личности // Вопросы психологии, - 2000. - №4. - с. 148 - 153.
50. К вопросу о развитии пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников // Начальная школа: плюс - минус. - 2000. -№ 4. - с. 55 - 64.
51. Проблема организации индивидуальной работы с ребенком при изучении математики в начальных классах // Начальная школа: плюс - минус. - 2000.- №10. - с. 13 - 28.
52. Формирование математических способностей: пути и формы // Ребенок в детском саду. - 2001. - №1. - с. 5 - 18.
53. Формирование математических способностей: пути и формы ( продолжение) // Ребенок в детском саду. - 2001. - №2. - с. 9 - 26.
54. Индивидуальный подход в формировании и развитии математических способностей младшего школьника // Начальная школа: плюс - минус.- 2001.- №7. - с. 3 - 15.
55. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. - 2001. - №5. - с. 116 - 124.
56. Прием формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. - 2001. - №7. - с.
57. Пространственное мышление как необходимый элемент математического развития ребенка // «Новые подходы к пониманию сущности развивающего начального обучения». Межвузовский сборник научных трудов. Псков: ПГПИ. - 2001. - с. 185 - 192.
58. О путях создания преемственных программ обучения детей в детском саду и в начальной школе // «Личность, образование и общество в России в начале XXI века». Межвузовский сборник научных трудов. С-Пб: ЛОИРО. - 2001. - с.
59. Наглядная геометрия как средство развития мышления младшего школьника // Начальная школа: плюс - минус. - 2002. - №1. - с. 34 - 48.
60. Несколько замечаний о профессионализме в научно-методических изданиях // Дошкольное воспитание. - 2002. - №5. - с. 59 - 66 (в соавт.)
61. Современное понимание реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования // Начальная школа: плюс - минус. - 2002. - №7. - с. 3 - 11.
62. Методическое решение проблемы коррекции дефицитных школьно-значимых функций в начальном образовании (на материале математического образования) / «Детство в эпоху трансформации общества.» Материалы международной научно-практической конференции. Т. 2. Мурманск: МГПИ. - 2002. - с. 53 - 55.
63. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 8. - с. 30 - 40.
64. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах (продолжение) // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 9. - с. 34 - 42.
65. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах (продолжение) // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 10. - с. 17 - 26.
66. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах (окончание) // Дошкольное воспитание. - 2002. - № 11. - с. 20 - 25.
67. Дидактические и психологические основания построения преемственной программы математического образования дошкольного и начального звена / «Управление образованием: опыт, проблемы, тенденции». Сб. материалов межрегиональной научно-практической конференции. Т.2. Мурманск: МГПИ. - 2002. - с. 51 - 56.
68. Преемственность в математическом образовании дошкольников и младших школьников // «Человек. Общество. Государство». Сб. научных статей. Выпуск 7. Мурманск: МО ИПКРО. - 2002. - с. 3 - 11.
69. Методический семинар: обучение решению задач // Начальная школа: плюс-минус. - 2002. - №11. - с.
70. Задачи на построение в школьном курсе математики // Математика в школе. - 2002. - №9. - с. 47 - 51.
71. Учебно-методические проблемы развития инновационных образовательных технологий в обучении математике младших школьников // «Современные педагогические технологии в преподавании учебных дисциплин в процессе подготовки учителей начальных классов в системе заочного обучения». Сб. материалов международной научно-практической конференции. Часть 2. Мурманск: МГПИ. - 2002. - с. 83 - 87.
72. О коррекционно-развивающем обучении математике в начальной школе // Вопросы психологи. - 2002. - № 6. - с. 32 - 45.
73. О концепции математического развития дошкольников // Дошкольная педагогика. - 2002. - №5 (9).- с. 17 - 20.
74. Работа со способными к математике детьми как методическая проблема // Начальная школа. - 2003. - №1. - с. 44 - 54.
75. Методический семинар: вопросы семантического анализа текста задачи // Начальная школа: плюс до и после. - 2003. - №1.- с. 66 - 70.
76. Знакомство дошкольников с двузначными числами // Дошкольное воспитание, 2003. - № 4. - с.
77. Психолого-дидактические основы построения коррекционно-развивающего курса математики в ДОУ// Воспитание и обучение детей с нарушениями развития, 2003.- №2.- с. 2-8.
78. Организация и методика коррекционно-развивающего обучения математике в ДОУ// Воспитание и обучение детей с нарушениями развития, 2003. - №3.- с.
79. Примеры развивающих занятий для детей 1 и 2 коррекционной подготовительной группы на математическом материале // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития, 2003. - №4. - с.
80. Преемственность в математическом образовании дошкольников и младших школьников// Начальная школа, 2003. - №4. - с. 68 - 72.
81. Подготовительная работа к обучению решению задач // Начальная школа: плюс до и после, 2003. - № 3.- с. 73 - 79.
82. Знакомство с простой задачей // Начальная школа: плюс до и после, 2003. - №4.- с. 13 - 23.
83. Знакомство с составной задачей // Начальная школа: плюс до и после, 2003. - №7.- с. 66 - 70.
84. Знакомство с арифметическими действиями // Дошкольное воспитание, 2003. - № 8. - с. 13 - 20.
85. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 1. Для четырехлетней начальной школы. Учебное пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 64 с.
86. Наглядная геометрия в 1 классе. Тетрадь 2. Для четырехлетней начальной школы. Учебное пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 46 с.
87. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 1. Для четырехлетней начальной школы. Учебное пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 46 с.
88. Наглядная геометрия во 2 классе. Тетрадь 2. Для четырехлетней начальной школы. Учебное пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 46 с.
89. Наглядная геометрия в 1 классе. Методическое пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 108 с.
90. Наглядная геометрия во 2 классе. Методическое пособие. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 72 с.
91. Тетрадь для индивидуальной работы по математике в 1 классе. Тетрадь 1. Для четырехлетней начальной школы. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 64 с.
92. Тетрадь для индивидуальной работы по математике в 1 классе. Тетрадь 2. Для четырехлетней начальной школы. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 64 с.
93. Тетрадь для индивидуальной работы по математике в 1 классе. Тетрадь 3. Для четырехлетней начальной школы. М.: “Классик - Стиль”. - 2003. - 64 с.
94. Наглядная геометрия в 4 классе. Методическое пособие. Мурманск: МГПУ. - 2003. - 58 с.
95. Педагогические условия организации работы со способными к математике детьми в начальных классах // Наука и образование. Вестник МГПУ, 2003. - № 2. - с. 33 - 38.
ЛР № …….
Научное издание
БЕЛОШИСТАЯ Анна Витальевна
Математическое развитие ребенка
в системе
дошкольного и начального школьного образования.
АВТОРЕФЕРАТ
Подписано к печати ………..Формат 60х84/16. Печать офсетная. Бум. офс.
Гарнитура Times. Усл. печ. л. 2,3. Уч.- изд. л. 2,5. Тираж 120 экз. Заказ …
Отпечатано на полиграфическом участке МГПУ.
183038 г. Мурманск, ул. Коммуны, 9.
