2. Сообщение сведений о видах проецирования (S мин).
Следующий вопрос темы - это «Виды проецирования». Ответ на данный вопрос вы найдете самостоятельно, сравнивая на таблице (см. рис. 4) разные методы проекций.
Рис. 4
Обобщение ответов учащихся и вывод: в зависимости от направления проецирующих лучей проецирование бывает центральным и параллельным. Если проецирующие лучи выходят из одной точки (центра), проецирование называется центральным. Если проецирующие лучи параллельны друг другу, проецирование называется параллельным. Если при параллельном проецировании проецирующие лучи направлены перпендикулярно плоскости проекций (т. е. под углом 90°), проецирование называется прямоугольным или ортогональным, если не под углом 90° - косоугольным.
Прямоугольное проецирование является основным. Оно используется для построения чертежей.
Рассмотрев виды проецирования, закрепим эту информацию в ходе выполнения упражнения. (Демонстрация таблицы «Узнать виды проецирования».) Задание: соответствующий метод проекций (см. рис. 5).
Рис. 5
Вывод: метод центрального проецирования применяют при построении перспективы, например, зданий, сооружений, интерьеров и мебели. К центральным проекциям относятся также падающие тени от предметов, освещенных точечным источником света, фотографии, изображения на киноэкране.
Параллельные проекции можно рассматривать как частный случай центральных проекций, когда центр проекции удален в бесконечность.
Теоретические основы метода прямоугольного проецирования были разработаны в конце XVIII в. французским ученым Гаспаром Монжем. Однако практически прямоугольными проекциями пользовались задолго до этого. Так, в России в начале XVIII века в прямоугольных проекциях выполнялись корабельные и строительные чертежи, чертежи известных изобретений.
3. Объяснение проецирования предмета на одну плоскость проекций (5 мин).
Рассмотрим вопрос о получении прямоугольной проекции предмета, т. е. проецирование предмета на одну плоскость проекций.
(Демонстрация проецирования предмета на плоскость V; в качестве проецирующих лучей используется ножка циркуля с меловым наконечником.)
Выберем вертикальную плоскость проекций и обозначим её латинской буквой V. (Показ плоскости и её обозначения.) Такую плоскость, расположенную перед зрителем, а точнее перпендикулярно взгляду зрителя, называют фронтальной (от французского слова фронталь, что означает лицом к зрителю). Будем теперь строить проекцию предмета на эту плоскость, рассматривая предмет спереди.
Расположим предмет перед плоскостью так, чтобы его грань оказалась параллельной фронтальной плоскости проекций. Как вы думаете, почему? Правильно, тогда при прямоугольном проецировании не будут изменяться размеры высоты и ширины предмета, не будут искажаться углы между прямыми линиями. (Демонстрация.)
В результате на фронтальной плоскости проекций мы получили фронтальную проекцию предмета.
(Демонстрация таблицы «Фронтальная проекция предмета».)
Вопрос: О каких размерах предмета можно судить по полученной проекции? (Ответы учащихся.)
Обобщение. По полученной проекции мы сможем судить лишь о двух измерениях предмета - высоте и длине, и о диаметре отверстия. А какова толщина предмета? Эту толщину можно записать условно - указанием толщины (S) детали. Так поступают, если предмет несложной формы, не имеет выступов, впадин и пр., т. е. его условно можно считать плоским, его поверхность «гладкая» и толщина детали незначительна.
Итак, мы рассмотрели, как проецируется предмет на одну плоскость проекций.
Не надо забывать о том, что проецирование - это мысленный процесс, воображаемый в уме. Результатом такого мысленного действия станет чертеж.
IV. Обобщение и закрепление знаний, формирование умений (22 мин).
1. Фронтальное решение упражнения: вставить в определения пропущенные слова (2 мин).
1) Фронтальной плоскостью проекций называется плоскость,
расположенная и под углом ____к лучу
зрения.
2) Фронтальная плоскость проекций обозначается___буквой__
3) Грани предмета располагают ____фронтальной плоскостью проекций.
4) По фронтальной плоскости проекции судят о двух размерахпредмета: и .
5) Толщину предмета обозначают знаком ____.
Вывод учителя.
2. Выполнение индивидуальных упражнений (20 мин). По наглядному изображению выполнить его фронтальную проекцию (по индивидуальным карточкам-заданиям):
объяснение задания, обсуждение плана выполнения;
показ по таблице образца задания и его решение;
выполнение задания учащимися.
V. Домашнее задание (1 мин).
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл.
Упр. 1,2, 5 из рабочей тетради.
VI. Заключительная часть (1 мин).
Вопросы: Что вы сегодня узнали? Что научились делать?
Урок 18
Тема: Проецирование предмета на две плоскости проекции
Цели:
- показать учащимся необходимость применения двух плоскостей проекций; создать условия для формирования умений проецировать предмет на две плоскости проекций, разобрать типичные ошибки;
- развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес;
- воспитывать чувство времени при графических построениях.
Тип урока: комбинированный.
Методы, приемы обучения: решение проблемной ситуации, объяснение, беседа, показ ошибок, упражнения.
Материальное обеспечение: таблицы: «Проблемная ситуация», «Проецирование на 2 плоскости проекций», «Типичные ошибки»; таблицы для устных упражнений; модель двухгранного угла, предмета; карточки-задания.
Литература:
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл. общеообразоват. учреждений М.: Просвещение, 1999.
Ход урока
I. Организационная часть (0,5 мин).
II. Решение проблемной ситуации (3 мин).
Учитель. Сегодня, ребята, вам вновь предстоит искать практическое решение выдвигаемой проблемной ситуации, делать самостоятельные выводы.
Задача будет связана с предыдущим материалом. По наглядным изображениям 3 деталей (на табл.) необходимо построить их фронтальные проекции. На решение - 1 минута. (Учащиеся выполняют задание.)
Вопросы: Что получилось, каковы результаты? Какой вывод надо сделать? (Ответы учащихся.)
Обобщение. Как видно из этой ситуации, 3 совершенно различных по форме предмета имеют одну и ту же фронтальную проекцию. Подобное изображение очень неудобно для восприятия всей объемной формы предмета, нет и третьего измерения предмета. Все эти недостатки можно устранить, если построить не одну, а две прямоугольные проекции предмета на две плоскости проекций.
III. Сообщение темы, целей урока (0,5 мин).
Тема урока: «Проецирование предмета на две плоскости проекций». Мы узнаем процесс проецирования предмета на две плоскости проекций и будем учиться строить две проекции предмета.
IV. Изучение нового материала (10 мин).
1. Знакомство с горизонтальной плоскостью проекций, еерасположением и обозначением.
Вторая плоскость проекций называется горизонтальной, она всегда расположена под углом 90° к фронтальной плоскости (V). Обозначается латинской буквой Н. Плоскости V и Н пересекаются по оси X, вокруг которой плоскость Н поворачивается до совмещения с плоскостью V. (Показ двугранного угла, словарная работа.)
2. Показ процесса проецирования предмета на 2 плоскостипроекций (с использованием модели предмета, двугранного угла,модели проецирующих лучей, таблицы с проецированием).
Поместим предмет внутри двух плоскостей проекций так, чтобы большое число граней предмета было параллельно им.
Вопрос: Как должны проходить через предмет воображаемые (в нашем случае - видимые) проецирующие лучи, чтобы получить фронтальную проекцию? (Ответы учащихся.)
Обобщение. Правильно, через все точки предмета и под углом 90 к V. Не меняя положения предмета в пространстве, спроецируем его на Н. Для этого изменим положение проецирующих лучей сверху и под углом 90° к Н. На горизонтальной плоскости проекций получается горизонтальная проекция.
Для получения плоского чертежа предмета обе плоскости совмещаем в одну, поворачивая Н на 90° вниз. Обе проекции окажутся расположенными в одной плоскости.
Границы плоскостей проекций на чертеже можно не показывать. Не наносят также и проецирующие лучи, и ось X.
Итак, мы рассмотрели процесс проецирования на две плоскости проекций.
3. Беседа о расположении проекций, разбор типичных ошибок учащихся по теме.
Вопрос: Рассмотрите полученные проекции и скажите, как они располагаются относительно друг друга? (Ответы учащихся.)
Обобщение. На совмещенных плоскостях фронтальная и горизонтальная проекции предмета располагаются в проекционной связи, т. е. горизонтальная проекция будет находиться точно под фронтальной.
Обратите внимание: нижний вырез предмета оказался невидимым на горизонтальной проекции, поэтому он показан штриховыми линиями. На горизонтальной проекции проставляются размеры длины и ширины детали.
Разберите приведенные ошибки учеников при построении двух проекций. (Показ на таблице.)
Обобщение:
1) Нарушено правильное взаимное расположение проекций.
2) Нарушена проекционная связь между изображениями.
3) Нарушена проекционная связь между элементами детали.
4) Нарушены пропорции предмета на проекциях.
5) Ошибки в изображении видимого и невидимого контуров.
Вывод: запомните эти ошибки и не допускайте их при выполнении проекций. Контролируйте самостоятельно правильность построений.
V. Закрепление изученного материала (27 мин). Давайте закрепим сведения по изученной теме.
1. Фронтальное устное упражнение по таблице.
Показан процесс проецирования предмета на две плоскости проекций, его элементы обозначены цифрами. Скажите название плоскостей проекций, изображений и элементов прямоугольного проецирования.
2. Фронтальное устное упражнение по таблице.
Даны изображения 4 деталей в двух проекциях, которые обозначены буквами А-Г, и даны их наглядные изображения, обозначенные цифрами 1-4. Необходимо найти одну и ту же деталь на чертеже и на наглядном изображении.
3. Индивидуальные практические упражнения по картинкам-заданиям.
Задание: перечертите фронтальную проекцию детали. С помощью проекционного аппарата, руководствуясь фронтальной проекцией, постройте горизонтальную проекцию.
VI. Домашнее задание (2 мин).
Задание 2.2. С. 45-46 (Преображенская).
Упр. 12, 13, 14, 15 из РТ
VII. Заключительная часть (2 мин).
Итоги урока.
Вопрос: Что вы узнали, чему научились?
Урок 19
Тема: Проецирование на три плоскости проекции. Виды, их расположение.
Цели:
- познакомить учащихся со случаями проецирования предмета на три плоскости проекций, расположением видов (проекций) и их названиями; разобрать типичные ошибки учащихся;
- формировать пространственные представления и мышление; познавательный интерес;
- воспитывать ответственное отношение к урокам черчения, чувство времени и аккуратность.
Тип урока: комбинированный.
Методы проведения: решение проблемной ситуации, объяснение, беседа, показ ошибок, упражнения.
Материальное обеспечение: таблицы «Проблемная ситуация», «Проецирование на три плоскости проекций», «Типичные ошибки», таблицы для устных упражнений, трехгранный угол, модель предмета, карточки-задания.
Литература:
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл. общеообразоват. учреждений М.: Просвещение, 1999.
Ход урока
I. Организационная часть (0,5 мин).
Просмотр готовности к уроку. Проверка отсутствующих.
II. Решение проблемной ситуации (3 мин).
Трое учащихся выполняют на доске по две проекции трех разных предметов. (Выполняют от руки в течение 1 мин).
Вопрос: Какой вывод можно сделать из полученного графического решения? (Ответы учащихся.)
Обобщение. Вы правы в том, что различные по своей конструкции модели проецируются на две плоскости (фронтальную и горизонтальную) совершенно одинаково.
Рис. 6
Поэтому при изображении таких деталей пользуются не двумя, а тремя плоскостями проекций (см. рис. 6).
III. Сообщение темы, целей урока (0,5 мин).
Тема урока: «Проецирование на три плоскости проекций. Виды». К концу урока мы должны научиться проецировать предметы на три плоскости проекций, узнать названия и расположение видов.
IV. Изучение нового материала (12 мин).
1. Знакомство с профильной плоскостью проекций, ее расположением, обозначением.
Третью плоскость проекций располагают перпендикулярно плоскостям проекций: фронтальной и горизонтальной. Ее называют профильной, а полученную на ней проекцию - профильной проекцией предмета (от фр. слова профиль, что означает вид сбоку). Ее обозначают буквой W. В пересечении с плоскостью H она образует ось Y, а с плоскостью V - ось Z.
(Демонстрация трехгранного угла.)
2. Показ процесса проецирования предмета на три плоскости проекций (с использованием трехгранного угла, модели предмета).
Проецируемый предмет поместим в пространстве трехгранного угла, образованного V, Н, W, и рассмотрим с трех сторон - спереди, сверху и слева.
Через характерные точки предмета проведем проецирующие лучи до пересечения с плоскостями проекций. Точки пересечения соединим прямыми или кривыми линиями. Полученные фигуры будут проекциями предмета на плоскостях V, Н, W.
Для получения чертежа предмета плоскость W поворачиваем на 90° градусов вправо, а Н - на 90° градусов вниз. Полученный таким образом чертеж содержит три прямоугольные проекции предмета: фронтальную, горизонтальную и профильную. Оси проекций и проецирующие лучи на чертеже здесь также не показывают.
Итак, давайте сформулируем этапы проецирования предмета на три плоскости проекций. (Ответы учащихся.)
Обобщение:
1) Предмет в системе плоскостей проекций V, Н, W.
2) Проецирующие лучи перпендикулярны V и направляются спереди, получается фронтальная проекция.
3) Лучи перпендикулярны Н и направляются сверху, получается горизонтальная проекция.
4) Лучи перпендикулярны W и направляются слева, получается профильная проекция.
5) Совмещаем V, Н, W в одну плоскость.
Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций или комплексным чертежом.
3. Беседа о расположении и названии видов (проекций). Разбор типичных ошибок учащихся (4 мин).
На технических чертежах проекции на плоскостях V, Н, W называют видами.
Вид - это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.
Изображение на фронтальной плоскости проекций называется видом спереди. Это изображение принимается на чертеже за главное. Поэтому такой вид еще называют главным.
Изображение на горизонтальной плоскости проекций называется видом сверху.
Изображение на профильной плоскости проекций называется видом слева.
Кроме видов спереди, сверху и слева для изображения предмета могут применяться виды справа, снизу и сзади.
Вид сверху располагается под главным видом, а справа от главного вида и на одной с ним высоте - вид слева.
На видах можно показывать невидимые части предмета с помощью штриховых линий.
В зависимости от геометрической формы предмета он может быть представлен одним, двумя или тремя видами. Об этом мы еще будем говорить.
При построении трех видов вы можете допускать ошибки нарушения проекционной связи и расположения изображений.
V. Закрепление изученного материала (25 мин).
1. Фронтальное устное упражнение по таблице. Задание: рассмотрите проецирование предмета на три плоскости проекций и назовите элементы проецирования, обозначенные цифрами и буквами (см. рис. 7, а, б).
Рис. 7
Построение трех видов по модели. (Один ученик выполняет на доске с поэтапным комментарием, остальные ребята следят и задают вопросы.)
Индивидуальные практические упражнения по карточкам-заданиям.
Задание: перечертить главный вид и вид сверху и, пользуясь проекционным аппаратом, построить вид слева.
VI. Домашнее задание (2 мин).
1. Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл
VII. Заключительная часть (2 мин).
Итоги урока. Обобщение основных моментов урока.
Урок 20
Тема: Главный вид. Определение необходимого и достаточного количества видов на чертеже.
Цели:
- выяснить рациональные положения деталей для главного вида; формировать умения выполнять чертежи в необходимом и достаточном количестве видов;
- развивать познавательный интерес, пространственное мышление;
- воспитывать ответственное отношение к черчению, аккуратность в графических построениях.
Тип урока: комбинированный.
Методы проведения: упражнения, беседа, чтение чертежей.
Материальное обеспечение: модели деталей, карточки-задания, таблицы «Положения деталей для главного вида», «Необходимое и достаточное количество видов».
