На основании сказанного можно сделать вывод, что контроль знаний был эффективен. Примером может служить то, что данная тема включает в себя все основные моменты темы «Уравнения с одной переменной», усвоение которой способствовало восприятию новой темы «Линейные уравнения с двумя переменными», ведь основная масса ошибок произведена по невнимательности, а не из-за отсутствия умений применять правильно полученные знания.
Заключение
Вопросы проверки знаний, умений и навыков учащихся в настоящее время достаточно широко освещаются в научно методической литературе. Однако на практике многие учителя испытывают большие затруднения в организации и проведении контроля. Вся система контроля знаний, умений и навыков учащихся должна планироваться таким образом, чтобы охватывались все обязательные результаты обучения для каждого ученика. Одновременно в ходе контроля надо дать учащимся возможность проверить себя на более высоком уровне, проверить глубину усвоения материала.
В процессе теоретического и практического исследования в соответствии с поставленной целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:
1. В школьной практике необходимо регулярное слежение за качеством математических знаний учащихся, что требует определенной системы контроля. В качестве такой системы мы предлагаем использовать различные виды контроля при анализе всех трех блоков учебного материала по теме «Уравнения»: теоретического, практического и прикладного.
2. Система контроля математических знаний учащихся учебного процесса основывается на: разработке системы контрольных мероприятий; разработке контрольных задании, позволяющих повысить объективность оценки и сделать вывод о качестве математических знаний и при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.
3. Разработана и экспериментально проверена методика контроля математических знаний учащихся.
В ходе эксперимента подтвердилось предположение о том, что использование изложенных в данной работе теоретических положений и методических рекомендаций способствует организации более эффективного, полного и объективного контроля знаний и умений учащихся при изучении уравнений, усиливает подготовку школьников по данной теме.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что задачи исследования решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена. Результаты апробации и внедрения предложенной методики контроля математических знаний учащихся общеобразовательных учреждений свидетельствуют о возможности и целесообразности ее использования в основной школе.
Библиографический список
1. Алгебра: учеб. для 7 кл. ср. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - 2-е изд. - М: Просвещение, 1993. - 191 с.
2. Алгебра: учеб. для 8 кл. ср. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 239с.
3. Алгебра: учеб. для 9 кл. сред. шк. [Текст] / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 223 с.
4. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк., К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 223 с.
5. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 239 с.
6. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 270 с.
7. Алгебра. 7 кл.: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст]/Ю. Н. Макарычев и др. - М.: Мнемозина, 2000. - 272 с.
8. Алгебра. 8 кл.: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст]/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков. - М.: Мнемозина, 2001. - 367 с.
9. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 285 с.
10. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 1997. - 287 с.
11. Алгебра: учеб. пособие для учащихся 8 кл. с углубл. изучением математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др.; под ред. Н. Я. Виленкина. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 256 с.
12. Алгебра для 9 кл.: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст] / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 384 с.
13. Алгебра. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. - 223 с.
14. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. - 223 с.
15. Алгебра. 9 кл.: учеб. и задачник для общеобразоват. учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 192 с.
16. Алгебра. 8 кл.: учеб. для кл. с углубл. изуч. математики [Текст] / А. Г. Мордкович. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. - 256 с.
17. Алгебра. 9 кл.: учеб. для кл. с углубл. изуч. математики [Текст] / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2004. - 296 с.
18. Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича и др. «Алгебра. 9 класс» [Текст] / Н. А. Ким. - Волгоград: ИТД Корифей. - 128 с.
19. Алексеева, Л. Тестовый контроль усвоения знаний, умений и навыков [Текст] / Л. Алексеева // Газета математика. - 1998. - № 46. - С.8-11.
20. Арифметика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2000. - 270 с.
21. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов [Текст]: кн. для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас. - М.: Просвещение, 1991. - 80 с.
22. Борода, Л. Я. Некоторые формы контроля на уроке [Текст] / Л. Я. Борода //Математика в школе. - 1988. - №4. - С.18-21.
23. Вахламова, А. П. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках [Текст] / А. П. Вахламова, Е. С. Рабунский // Математика в школе. - 1979. - № 1. - С. 17-18.
24. Высоцкий И. О концепции и содержании Единого государственного экзамена по математике [Текст] / И. Высоцкий, Л. Звавич // Газета математика. - 2004. - № 2. - С. 6-9.
25. Гиршович, В. С. Виды самостоятельных работ [Текст] / В. С. Гиршович // Математика в школе. - 1998. - № 3. - С.37-40.
26. Дорофеев, Г. В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике [Текст] / Г. В. Дорофеев, Кузнецова Л. В., Кузнецова Г. М. и др. - М.: Дрофа, 2000. - 80 с.
27. Ерецкий, М. И. Проверка знаний, умений и навыков [Текст]: учебное пособие / М. И. Ерецкий, Э. С. Пороцкий - М.: Высшая школа, 1978.
28. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9 кл.: методическое пособие [Текст] / Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник, Б. В. Козулин. - 3-е изд. - М.: Дрофа, 2005. - 93 с.
29. Квашко, Л. П. Тестовая проверка уровня усвоения знаний [Текст] / Л. П. Квашко // Математика в школе. - 1994. - № 4. - С. 49-51.
30. Квашко, Л. П. Тесты - в практику преподавания математики [Текст] / Л. П. Квашко // Математика в школе. - 1996. - № 2. - С.48-50.
31. Колесникова, Т. В. ЕГЭ. Математика. 9 кл. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания [Текст] / Т. В. Колесникова, С. С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - 62 с.
32. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя [Текст] / С. Г. Манвелов - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 175 с.
33. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд - 19-е изд. - М: Мнемозина, 2006. - 280 с.
34. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 20-е изд., стер. - М: Мнемозина, 2007. - 280 с.
35. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. - М.: Дрофа, 1997. - 416 с.
36. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева. - 3-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 288 с.
37. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 1999. - 304 с.
38. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений [Текст] / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева. - М.: Дрофа, 2000. - 352 с.
39. Математика: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2000. - 287 с.
40. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов [Текст] / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Калинина и др.; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985. - 336 с.
41. Методические рекомендации по математике [Текст] / Л. В. Потемкин, Я. С. Бродский, 3. Я. Хаметова и др.; под. ред. И. А. Лурье - М.: Высш. шк., 1986. - 112 с.
42. Мордкович, А. Г. Алгебра: Тесты для 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 127 с.
43. О совершенствовании методов обучения математике: пособие для учителя [Текст] / сост. В. С. Крамор - М.: Просвещение, 1978.
44. Педагогика: учебное пособие для студентов педагогических высших учебных заведений и педагогических колледжей [Текст] / под. ред. П. И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России, 1998.
45. Педагогика: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений [Текст] / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, А. И. Мищенко, Е. Н. Шиянов. - М.: Школа-Пресс, 1997. - 512 с.
46. Пейп, С. Дж. Учебные портфолио - новая форма контроля и оценки достижений учащихся [Текст] / С. Дж. Пейп, М. Чошанов // Директор школы. - 2000. - № 1.
47. Питишкина-Потанич, Е. Контроль знаний учащихся [Текст] / Е. Питишкина-Потанич, В. Питишкин-Потанич // Народное образование. - 1985. - № 3. - С. 68-71.
48. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. [Текст] / сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 320 с.
49. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. специальности 032100 «Математика» [Текст] / А. А. Темербекова. - М.: Владос, 2003. - 176 с.
50. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о пед. психологии [Текст] / Л. М. Фридман - М.: Просвещение, 1983.- 160с.
51. Царева, В. Контроль и проверка знаний учащихся [Текст] / В. Царева // Учитель. - 1998. - № 4. - С. 64-66.
Приложение 1
Тест
1. Квадратным уравнением называется уравнение вида где … - переменная,- некоторые числа, причем не равен 0.
2. Уравнение вида называется квадратным уравнением.
3. Для уравнения , если >0, то уравнение имеет …. корня, если <0, то уравнение
4. Выражение называют квадратного уравнения.
5. Если D>0, то квадратное уравнение имеет корня, если D=0, то x=
6. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна, а произведение корней равно
7. В п. 6 сформулирована
Приложение 3
Тест №1
Дополните
1. Является ли предложенный многочлен квадратным трехчленом? (да, нет)
· …….
· …….
· …….
· …….
2. Дискриминант уравнения ………0, поэтому уравнение имеет
3. Сумма квадратов корней уравнения равна
4. Квадратное уравнение имеет только один корень при p=
Установите соответствие
5. Уравнения и числа, являющегося корнем данного уравнения
1) a) 1 b) 5 c) 3
2)
3)
6. Уравнения и суммы его корней
1) a) b) c) d)
2)
3)
Тест №2
Дополните
1. Значение произведения …….., где - решение системы уравнений .
2. Система уравнений имеет …. решений.
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40см. Тогда катеты прямоугольного треугольника равны см и …. см.
Обведите кружком номер правильного ответа
4. Сколько решений уравнения находится среди чисел , , ?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
5. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравнений ?
A. B. C. D.
6. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений .
А. 5; B. 3; C. 0; D. 1.
7. При каком значении параметра p система уравнений имеет три решения?
А. 4; B. 0; C. -4; D. нет такого параметра.
8. Решите задачу: две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?
А. 6ч; B. 5ч; C. 4ч; D. 3ч.
Тест №3
1. Сколько решений уравнения находится среди пар чисел , , ?
А. 0 В. 1 С. 2 D. 3
2. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений ?
А. B. C. D.
3. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений .
А. 1; B. -3; C. 2; D. 0.
4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос, сколько решений имеет система уравнений ?
А. 0; B. 1; C. 2; D. 3.
5. Укажите значение произведения , если известно, что - решение системы уравнений .
А. 12; B. -12; C. 6; D. -6.
6. При каком значении параметра p система уравнений имеет одно решение?
А. 1; B. 0; C. -1; D. Не существует такого значения p.
Тест №4
№1 | 1. Укажите сумму корней уравнения: 1) 0, 5; 2) -1,2; 3) -0,3; 4) 0,9. 2. Найдите , если . 1) -27abc; 2) -81abc; 3) -81a2 b2 c2; 4) -27abc2; 5) 81abc; | |
№2 | 1. Найдите сумму корней уравнения . 1) -6; 2) 0; 3) -5; 4) 6; 5) 7. 2. Известно, что . Чему может равняться ? 1) 0; 2) 4; 3) 6; 4) 8; 5) 8 или 0. | |
№3 | 1. Решите уравнение 1998x2 - 2000x+2=0. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 2. Найдите x+y, если числа x и y удовлетворяют равенству . 1) 4; 2) 1; 3) 3; 4) 2; 5) 5. | |
№4 | 1. Найдите разность кубов большего и меньшего корней уравнения 1) -2; 2) -1; 3)2; 4) 1; 5) . 2. Чему равно , если имеет место ? 1) 26; 2) 27; 3) 28; 4) 25; 5) 24. | |
№5 | 1. Сколько отрицательных корней имеет уравнение ? 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 2. Найдите наименьшее значение выражения . 1) -10; 2) -12; 3) -11; 4) -13; 5) -8. | |
№6 | 1. Сколько отрицательных корней имеет уравнение ? 1) ; 2) 1; 3) 2; 4) 3; 5) 4. 2. Найдите наименьшее значение выражения . 1) -1; 2) 0; 3) -2; 4) 1; 5) -0,5 | |
№7 | 1. x и z удовлетворяют уравнению . Чему равно произведение ? 1) 0,25; 2) 0,4; 3) 0,5; 4) 1; 5) - 0,8 2. Укажите наибольшее значение выражения . 1) 10; 2) 5; 3) 4; 4) 2; 5) | |
№8 | 1. Если , то чему равно обратное число к ? 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 2. Чему равно наименьшее значение выражения ? 1) 10; 2) 20; 3) 100; 4) 25; 5) 50. | |
№9 | 1. Если , то чему равно обратное число к ? 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 2. При каком, выраженном через a и b, значении m, выражение будет полным квадратом? 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . |
Карточка для ответов
№ карточки | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
1 задание | ||||||||||
2 задание |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
