27. коричневый
28. синий
29. желтый
30. красный
31. зеленый
32. коричневый
33. желтый
34. зеленый
35. красный
36.красный
37.красный
38. красный
39. синий
40. красный
41. синий
42. красный
43. красныйСтанция «Геометрическая»(задачи для этой станции взяты из собственных записей):
1. На плоскости отметили 10 точек, причем никакие три не лежат на одной прямой. Сколько образовалось при этом лучей?
2. Через одну точку провели три различные прямые. Сколько при этом образовалось углов различной радианной меры, меньшей 180о?
3. На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось отрезков?
4. Каждую сторону ромба разделили на 3 равные части и через точки деления провели прямые, параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось?
5. Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распилили на кубики со стороной 1 см. Сколько окажется кубиков:
- с тремя окрашенными гранями;
- с двумя окрашенными гранями;
- с одной окрашенной гранью;
- с неокрашенными гранями?
6. Ученик, измерив углы треугольника, утверждал, что один из углов на 60о больше другого, но зато в 2 раза меньше третьего. Не ошибся ли он?
7. Постройте замкнутую ломаную линию, состоящую из трех звеньев и проходящую через 4 данные точки ([4], стр.75): . .
. .
7. Отрезок АВ разделен некоторой точкой на две части. Расстояние между серединами этих частей 5,6 дм. Какой длины отрезок АВ?
8. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности?
10. Прямоугольный параллелепипед с измерениями 6 дм, 12 дм и 15 дм разрезали на равные кубики с длиной ребра 5 см. Какую длину имела бы цепочка из кубиков, если бы их выстроили в один ряд?
11. Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?
12. Чему равна сумма углов параллелограмма?
13. Чему равен периметр равностороннего треугольника, у которого одна из сторон равна 6 см?
14. Чему равен смежный угол для угла 79о?
15. О какой теореме идет речь:
«Если дан нам треугольник, и притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим -
И таким простым путем к результату мы придем»?
16. Как выглядит формула площади прямоугольника со сторонами а и в?
17. Как называется прибор для измерения углов?
18. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром?
19. Как называется прибор для построения окружности?
20. Периметр квадрата равен 64 см. Чему равна сторона квадрата?
21. Чему равен угол в квадрате?
22. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?
23. Чем отличается биссектриса угла от биссектрисы треугольника?
24. Как называется отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны?
25. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости?
26. Что такое астролябия?
27. Зачем нужна рейсшина?
28. Как называется часть прямой, состоящая из точек, лежащих по одну сторону от данной?
29. Мог ли Омар Хайям быть учеником Евклида и почему?
30. Как называется первая координата точки?
31. Как называется вторая координата точки?
32. Что такое экер?
33. Как называется сумма длин сторон многоугольника?
34. Какая фигура состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки?
35. Чему равны длины сторон египетского треугольника?
36. Что такое градус?
37. В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона и Коперника?
ОТВЕТЫ:
1. 90 9. хорда 17. транспортир 25. планиметрия 33. периметр
2. 6 10. 432 м 18. радиус 26. прибор для измерения углов
3. 10 11. квадрат 19. циркуль 27. строить параллельные линии
4. 14 12. 360о 20. 16 28. луч 34. окружность
5. 8, 24, 24, 8 13. 18 21. 90о 29. нет 35. 3, 4 и 5
6. нет 14. 101о 22. аксиома 30. абсцисса 36. 1/180 развер. угла
7. - 15. Пифагора 23. луч и отрезок 31. ордината 37. Амстердам
8. 11,2 дм 16. S = аb 24. медиана 32. прибор для построения прямых углов
ИГРЫ С ЗАЛОМ
1. Угадайте мелодию и скажите фразу, в которой будет математический термин. ([7], стр.29):
(Мелодии можно предложить такие:
· «Учат в школе» - «к четырем прибавить два…»
· «Вместе весело шагать по просторам» - «раз дощечка, два дощечка…»
· «Крокодил Гена» - «… и подарит 500 эскимо»
· «В траве сидел кузнечик» - «он ел одну лишь травку»
· «Дважды два четыре»
· «Там вдали за рекой…» - «… сотня юных бойцов…»
· «Школьные годы» - «здесь десять классов пройдено…».)
2. Назовите математические слова на букву «п», «о», «р», «а» и «м». ([7], стр.29):
3. Какой известный русский писатель окончил физико-математический факультет университета? ([7], стр.29)
(Грибоедов А.С.)
4. О ком эти строки:
Во мгле веков под нашим взором блеснула истина. Она
До наших дней еще верна.
Найдя разгадку, мудрый старец был благодарен небесам.
Он сто быков велел зажарить и в жертву принести богам.
С тех пор быки тревожно дышат, они, кляня дары богов,
О новой истине услышав, ужасный поднимают рев.
Их старца имя потрясает, их истины лучи слепят.
5. И, новой жертвы ожидая, быки, зажмурившись, дрожат. ([7], стр.29)
(о Пифагоре.)
6. Составьте самое длинное слово из букв: К Л Е С П И Ч О В. (песок, число.)
7. Известно, что один бегемот весит 1 т 800 кг. Сколько бегемотов может увезти машина грузоподъемностью 5 т? ([6], стр.15)
(2 бегемота)
8. Почему математики очень любят русскую народную пляску? ([6], стр.15)
(за дробь.)
9. Считаем до 30. Число, кратное пяти, встречаем аплодисментами. ([6], стр.15)
10. Напишите стихи на заданные темы ([6], стр.15):
· Дела, вокруг, умелых, труд.
· Дружно, ребят, нужно, говорят.
· Проходим, доходим, вычисляем, переставляем.
· Науку, муку, лет, нет.
· Рано, лень, крана, день.
Финальная игра «Черный ящик»: В чёрном ящике находится какой-либо предмет, связанный с математикой. За каждую подсказку снимается 10 баллов. Выигрывает тот, кто наберёт наибольшее количество очков. ([6], стр.19-20)
1. Кубик Рубика (90 баллов).
1. Изобретатель - архитектор, преподаватель вуза.
2. Если играть без системы, то для достижения цели потребуются миллионы лет.
3. Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 с.
4. Эта игра - наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.
5. Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.
6. Год рождения игры - 1974 г.
7. Внешний вид - правильный многогранник.
8. Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.
9. Игра носит имя автора.
2. Календарь (90 баллов).
1. Древнейшее изобретение человечества. Его придумали римляне, правда, «размеры» данного изобретения были «несколько короче», нежели сейчас.
2. То, что лежит в ящике, много раз на протяжении тысячелетий претерпевало изменения. Но лишь в двух случаях человечество приняло это во внимание и запомнило.
3. Даты этих изменений известны: в первый раз - 46 г. до н.э.; во второй раз - 1582 г.
4. Эти даты связаны с именами известнейших людей: великого императора и папы римского.
5. Это изобретение связано с системой счета больших промежутков времени, основанной на периодичности видимых движений небесных тел.
6. Изобретение это строго дискретно. В переводе с латинского языка - «долговая книга».
7. Имена тех, с кем связывают данное изобретение, Юлий Цезарь и папа римский Григорий XIII.
8. До октябрьской революции в России использовали первую модификацию этого изобретения, а с 14.02.18 г. и по сегодняшний день имеет место вторая модификация.
9. Загадка: Худеет с каждым днем толстяк и не поправится никак
3. Циркуль (90 баллов).
1. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, т.к. завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.
2. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
3. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
4. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.
5. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью - признаком высокого положения в обществе и большого ума.
6. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
7. Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
8. Необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.
9. Загадка: Сговорились две ноги
Делать дуги и круги.
4.Часы (90 баллов).
1. История их изобретения насчитывает тысячи лет. Вряд ли кто-то возьмет на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами.
2. Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь.
3. Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшаясь в своих размерах, становясь унифицированной. В разное время в это внесли свою лепту Галилео Галлилей, папа римский, инженер Кулибин.
4. В начале ХХ в. поставщиком двора его величества этой важной вещи был владелец знаменитой фамилии. Спустя годы, его внук, знаменитый спортсмен, играющий в НХЛ, занялся наследственным бизнесом.
5. Эта вещь имеет все 10 цифр.
6. Частично об этом поется в песне:
Призрачно все в этом мире бушующем,
Есть только миг, за него и держись.
Есть только миг между прошлым и будущим,
Именно он называется жизнь.
7. В математике без этого предмета трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.
8. Этой вещи свойственны эпитеты: солнечные, водяные, песочные, механические, электронные, водонепроницаемые, противоударные.
9. Загадка: Весь день усами шевелят и время узнавать хотят.
5. Теорема Пифагора (70 баллов).
1. Эту теорему изучают в средней школе.
2. Теорему формулируют и доказывают в курсе геометрии и считают одной из важнейших теорем курса.
3. Теорема используется на каждом шагу при изучении геометрических вопросов.
4. Ученый, сформулировавший данную теорему, родился на острове Самос. В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов.
5. Этому ученому, кроме данной теоремы, приписывается еще ряд замечательных открытий, в т.ч. теорема о сумме внутренних углов треугольника.
6. Частные случаи этой теоремы были известны некоторым другим народам еще до ее открытия.
7. В строительной практике египтяне использовали так называемый «египетский треугольник» - треугольник со сторонами 3, 4 и 5.
6. Фалес из Милета (70 баллов).
1. Первое место среди семи мудрецов занимал именно этот мудрец по следующей причине. Рассказывают, что однажды греки решили подарить мудрейшему из людей золотой треножник. По велению оракула подарок поднесли мудрецу, но мудрец из скромности уступил его другому достойному человеку, тот - третьему, и так треножник обошел по кругу семерых, вернувшись, в конце концов, снова к первому мудрецу.
2. Учился мудрец у египетских купцов, интересовался больше всего устройством Вселенной и прославился как великий астроном. О нем говорили: «Между семью мудрецами…- мудрец-звездочет».
3. Он разделил год на 365 дней, объяснил причину солнечных затмений и предсказал знаменитое затмение 585 г., происходившее в день битвы.
4. Но больше всего прославилось его учение о происхождении мира. Первовеществом он счел воду, пропитывающую все живое. Он полагал, что при сгущении воды образуются твердые тела, а при разрежении - пар, воздух и огонь.
5. Своим характером мудрец напоминал чудака-ученого. «Происходя из знатного рода, он жил просто и бедно, занимаясь своими вычислениями».
6. В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя.
7. Родом он был из Милета, называли его милетским мудрецом
7. Пирамиды Египта (60 баллов).
1. Эти сооружения построены в XXVIII в. до н.э.
2. Этих сооружений три.
3. В сознании людей последующих поколений они отождествляются со всем искусством страны, где они построены, с ее природой и обликом.
4. Каждое из сооружений представляет собой в плане квадрат, а его стороны - равнобедренные треугольники.
5. Тело с аналогичным названием изучается в средней школе в разделе геометрии - стереометрии.
6. Так называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания, точки, не лежащей в плоскости основания - вершины - и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
8. Зеркало (90 баллов).
1. Возраст самого древнего из этих предметов - около пяти тысяч лет.
2. До изобретения того материала, из которого этот предмет изготавливают сейчас, его изготавливали из камня и металла: обсидана, пирита, золота, серебра, бронзы, олова, меди, горного хрусталя…
3. Наиболее популярны и удобны были металлические листки, тщательно отполированные с одной стороны и с украшениями на другой.
4. Современный вариант изготовления этого предмета впервые появился в Венеции в конце XIII века.
5. Стоили эти вещи в то время очень дорого. Так, по свидетельству французского министра Кольбера, картина Рафаэля стоила 3 тыс. ливров, а данная вещь такого же размера - 68 тысяч!
6. В1665 году производство данного предмета удалось наладить во Франции, т.к. из Венеции сманили четырех стеклодувов.
7. В России подобные заводы появились во времена Петра 1, а данная продукция стала широко использоваться в архитектуре, а сейчас в быту и технике - в прожекторах, телескопах, микроскопах, а сегодня и в лазерах, волоконных световодах…
8. Чтобы привести себя в порядок и расчесаться, мы пользуемся этим предметом.
9. Когда мы подходим к нему, мы видим своего близнеца.
9. Портрет Архимеда (70 баллов).
1. Этот математик прожил 75 лет.
2. Был убит при осаде города, где жил, римлянами.
