Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

Зміст

Вступ

Розділ І. Психолого-педагогічні основи вивчення понять

1.1 Психологічні основи поняття та його характеристика

1.2 Процес успішного засвоєння понять

Розділ ІІ. Методика роботи по засвоєнню математичної термінології молодшими школярами

2.1 Пропедевтичні основи вивчення математичних понять

2.2 Методика роботи по засвоєнню арифметичної термінології при вивченні

а) нумерації натуральних чисел

б) арифметичних дій над натуральними числами

в) законів дій та властивостей

г) дробів

2.3 Методика роботи по засвоєнню алгебраїчної термінології

а) при вивченні виразів

б) при розв'язанні рівностей, нерівностей і рівнянь

2.4 Методика роботи по засвоєнню математичної термінології при вивченні геометричних фігур

2.5 Методика роботи по засвоєнню математичної термінології при вивченні величин

2.6 Експериментальні дослідження

Висновки

Література

Додатки

Вступ

Проблема розвитку мислення і мовлення молодших школярів під час вивчення різних навчальних предметів є надзвичайно важливою і набуває особливої актуальності в практичній роботі школи. Зрозуміло, що озброїти учнів глибокими і міцними знаннями без розвитку їх мислення і мовлення неможливо, тому розв'язання цієї проблеми привертало увагу великої кількості дослідників психолого-педагогічних наук, таких як Г.С. Костюк, Г.В.Косма, Н.А.Менчинська, М.А.Бантова, Г.О.Люблінська, С.Д.Рубінштейн, М.В. Богданович, Н.А. Побірченко та багато інших. На сучасному етапі проблеми розвитку математичного мовлення і мислення молодших школярів приділяють увагу вчені-методисти: М.М. Левшин, Я.А. Пасічник.
Психічні процеси мислення та мовлення тісно взаємопов'язані і відіграють важливу роль в житті кожної людини. У словах формуються і об'єктивно виявляються поняття, які є узагальненими продуктами мислительної діяльності. У словесній формі відбуваються мислительні операції аналізу, синтезу, абстрагування, узагальнення, що є способами, за допомогою яких здійснюється мислительна діяльність.
Однак, на сьогоднішній день не існує чітких науково обґрунтованих рекомендацій щодо того, як правильно формувати математичне мислення і мовлення молодших школярів. Це аргументується тим, що в психологічній науці є велика кількість досліджень, які торкаються лише процесу мислення і мовлення взагалі і не стосуються питання навчання і розвитку математичного мислення та мовлення молодших школярів.
Початкова школа є фундаментом, основою для подальшого набуття знань, умінь та навичок у середніх та старших класах. Такий навчальний предмет як математика є одним із основних і обов'язкових предметів у початковій школі. Математичні знання набуті в початкових класах, потрібні не лише для вивчення інших дисциплін, але і в повсякденному житті кожної людини. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи та закони, що лежать в основі математичних понять, які вивчаються не тільки в початкових, але й у середніх класах. Це, насамперед, стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій.
На уроках математики молодші школярі вивчають кількісні відношення та просторові форми предметів навколишнього світу. Усвідомлювати та описувати їх вони починають в міру оволодіння математичним мовленням. Завдання вчителя полягає в тому, щоб ознайомити малюків з новими математичними поняттями через спостереження, відчуття та їх життєвий досвід.
Успішне викладання математики в початкових класах неможливе без пошуку нових шляхів активізації діяльності учнів. Перед учнями постає завдання не лише засвоїти певну систему математичних знань, але навчитися спостерігати об'єкти, явища, порівнювати їх, виявляти зв'язки між математичними поняттями, робити висновки, користуючись математичною мовою.
Як свідчить життєвий досвід, для багатьох учнів такий навчальний предмет, як математика, є важким і незрозумілим. Діти заучують математичні правила, обчислення арифметичних дій механічно, не думаючи над ними і саме це призводить до гальмування подальшого розуміння навчального предмету математики.
Саме в результаті цього, вчитель повинен застосовувати такі методичні прийоми, які б збуджували у дітей бажання дізнатись про щось нове, щось їм невідоме, сприяли активній навчальній діяльності учнів, підводили їх до самостійних пошуків, висновків.
При вивченні початкового курсу математики вчитель повинен дбати не лише про засвоєння дітьми знань, вмінь та навичок, але й формувати культуру математичного мовлення та мислення у молодших школярів. Однак, сучасний вчитель початкових класів не дбає про культуру мислення і мовлення учнів у процесі навчання, і вона залишається поза увагою.
У зв'язку з цим, існує проблема вивчення мислительної та мовленнєвої діяльності учнів початкових класів у процесі навчання математики взагалі, і зокрема проблема розвитку мислення і мовлення під час формування і засвоєння математичної термінології молодшими школярами. Саме тому, ця проблема привернула мою увагу з самого початку вивчення методики математики. На сьогоднішній день у школах часто доводиться бачити формальність та механічність у засвоєнні математичної термінології, і майже повну відсутність міркувань. І взагалі можна сказати, що процес навчання зводиться до самостійного навчання учнів, до виконання ними самостійних завдань.
У зв'язку з цим, я обрала для дослідження питання: яким чином розвинути у дітей математичне мислення і мовлення, як їх навчити міркувати, обґрунтовувати свої дії під час засвоєння математичних понять.
Метою дослідження є виявлення психолого-педагогічних особливостей структури міркувань, розробка методики по засвоєнню математичної термінології, яка забезпечувала б належний рівень розвитку мислення та мовлення молодших школярів.
Об'єктом дослідження є процес навчання математики молодших школярів.
Предметом дослідження є мислительна та мовленнєва діяльність молодших школярів на уроках математики, а також формування культури мислення та мовлення учнів під час засвоєння математичної термінології.
Гіпотеза дослідження - застосування системи прийомів, які розкривають зміст математичних термінів, зокрема створення і відтворення ситуацій, в яких “виникає” термін, є запорукою свідомого засвоєння математичної термінології і успішного застосування її в процесі розв'язування вправ.
Методи дослідження:
– вивчення психолого-педагогічної літератури з досліджуваної проблеми;
– спостереження за навчальною діяльністю учнів на уроках математики;
– розробка методики проведення уроків по формуванню та засвоєнню математичної термінології.
Розділ І. Психолого-педагогічні основи вивчення понять
1.1 Психологічні основи поняття та його характеристика
В процесі мислення, що виявляється в судженнях і міркуваннях, у нас утворюються поняття про предмети і явища об'єктивної діяльності, які ми пізнаємо. Поняття - результат розуміння людиною певних об'єктів, який склався за допомогою слова і закріпився в людському мозку. Поняття - найвищий продукт мозку, найвищого продукту матерії. Це є форма мислення, яка відображає певний об'єкт або клас об'єктів у їх суттєвих ознаках і властивостях. Суттєвими властивостями є такі властивості об'єктів, які належать їм за будь-яких умов, виявляють їх природу, відрізняють їх від об'єктів інших родів і видів, тобто властивості, без яких об'єкти не можуть існувати. Так, суттєвими ознаками плодів, які відображаються в поняті “плід” є те, що вони утворюються з квітів і містять у собі насіння, яке служить для розмноження рослин.

Поняття виникають на основі чуттєвого пізнання предметів і явищ об'єктивної діяльності. Всі поняття, судження, міркування і найабстрактніші ідеї беруть свій початок від чуттєвих образів. Поняття тісно пов'язані з відчуттями, сприйняттями і уявленнями про їх об'єкти. Вони виникають як наслідок їх узагальнення. Багатство чуттєвого пізнання світу є необхідною передумовою змістовних понять про його предмети і явища. Тому хибними є всі спроби ідеалістів витлумачити поняття як продукт “чистого мислення”, “вільний витвір” людського розуму, ніби не зв'язаний з чуттєвим пізнанням предметного світу.

Коли ми мислимо, наприклад, про рослину, плід, тварину, мільйон, вартість і так далі, то у нас при цьому виникають певні образи, уявлення, які допомагають нам усвідомити ті чи інші риси даних об'єктів. Але зміст понять про ці об'єкти не зводиться до тих образів, уявлень, які при цьому виникають. Уявлення відображають переважно їх зовнішні сторони, зв'язки й відношення, дані нам безпосередньо в їх чуттєвому пізнанні. Поняття ж утворюється опосередковано через цілий ряд суджень, які в своїй сукупності і становлять розумове, мислене відображення об'єктів.

На думку Г.С. Костюка “Сформувати собі поняття про певний об'єкт - це означає з'ясувати для себе суттєві властивості об'єкта, його зв'язки з іншими об'єктами. Так, сформувати собі поняття про плід - це означає відобразити його зв'язок з квітами рослин, його будову, наявність у ньому насіння, його біологічне значення в житті рослин. Поняття відображає свій об'єкт глибше і повніше, ніж уявлення про нього. Воно відображає і такі властивості об'єктів, яких ми не можемо уявити”.

В уявленні відображаються й несуттєві ознаки об'єктів (наприклад, форма, колір, розмір і т.д.). Поняття ж відображає загальні суттєві їх ознаки, властиві всім предметам, які означаються певним словом. Воно виникає не як злиття чуттєвих образів об'єктів, а як синтез цілого ряду суджень про них. Зміст понять розкривається в судженнях про суттєві властивості предмета. Чим більше суджень ми можемо висловити про якийсь об'єкт, його властивості, зв'язки з іншими об'єктами тим змістовнішим є наше поняття про нього. Поняття, як сукупність суджень, являє собою ніби “агрегат асоціацій”, основою якого є складна система тимчасових нервових зв'язків першосигнального і другосигнального характеру.

Співвідношення чуттєвих і словесних асоціацій буває різним на різних ступенях формування понять в різних їх видах. Наприклад, мислення дитини від початку і до кінця обертається в сфері, доступній чуттєвому пізнанню, а розум дорослої людини, йдучи по шляху абстракції, постійно виходить за її межі. Чим більше узагальнені поняття людини, тим більше вони звільняються від зв'язаності їх уявлень поодиноких об'єктів. Фактична роль чуттєвого в поняттях залежить і від об'єктів, яких вони стосуються (наприклад, поняття про рослини, числові поняття, психологічні поняття тощо).

Уявлення може існувати і без слова. Поняття ж виникає, закріплюється, існує і виявляється в слові. Через слово воно повідомляється іншим людям, завдяки чому зберігається і збагачується. Поняття виникли як результат мислення людини, пов'язаного за допомогою мови з мисленням інших людей. Над виробленням тих понять, якими ми зараз користуємось, працювала думка цілого ряду поколінь людей. Коли ми ними користуємось, думка всіх віків працює в нашому мозку. За допомогою мови утворюються системи понять, з яких складаються різні галузі науки. Науки розвиваються з допомогою слова, що одягає в певну форму всі їх висновки і узагальнення. Без слова немає і не може бути поняття. Це стосується до всіх понять, зокрема і до математичних, технічних, в яких звичайні словесні означення замінюються спеціальними символами.

Кожне поняття характеризується певним обсягом і змістом. Обсяг поняття - це відображення у ньому кола об'єктів, а зміст - відображена в ньому сукупність їх суттєвих ознак. Поняття з більшим обсягом називаються родовими поняттями (наприклад, “меблі”, “рослини”) по відношенню до понять з меншим обсягом (наприклад, “стіл”, “дерево”), які є щодо них видовими поняттями. Цей поділ є відносним, тому що кожне родове поняття є в свою чергу видовим по відношенню до понять з ще більшим обсягом (наприклад, “речі домашнього вжитку”, “живі істоти”), а кожне видове є родовим поняттям по відношенню до понять з меншим обсягом (наприклад, “письмовий стіл”, “дуб”). Поняття, що мають найширший обсяг і відображають найзагальніші властивості, зв'язки і відношення речей, називаються категоріями (наприклад, “рух”, “кількість”, “простір”).

Наведені вище приклади понять, в яких відображаються суттєві властивості цілих класів предметів, є загальними поняттями. Ті ж поняття, що відображають суттєві властивості одиничних об'єктів, називаються одиничними.

Поняття поділяються ще також на конкретні і абстрактні. Конкретними поняттями називають такі поняття, в яких відображаються певні предмети, явища чи їх класи з їх суттєвими ознаками, зв'язками і відношеннями. Конкретними є, наприклад, поняття про меблі, рослини, людей. Абстрактними називають такі поняття, які відображають ті чи інші властивості об'єктів відокремлено від самих об'єктів (наприклад, “сила”, “вага”, “число”, “вартість” тощо).

Г.С. Костюк стверджував: “Абстрактні поняття є завжди загальними поняттями. Чим загальніші і абстрактніші поняття, тим менш наочним є наявне в них відображення властивостей, відношень об'єктів. Однак це не говорить про те, що ці поняття є витвором “чистого мислення”. Як і всі поняття, вони кінець кінцем утворюються на основі чуттєвого досвіду людини”.

Поняття існують не ізольовано одне від одного, а у взаємозв'язку. В цьому зв'язку понять відображаються зв'язки, відношення самих предметів і явищ об'єктивної дійсності. Утворення понять, їх поширення і збагачення характеризує процес пізнання людиною універсального взаємозв'язку явищ об'єктивної дійсності, її переходу від неповного до все повнішого знання.

Важливим способом розкриття змісту поняття є його означення. Останнє явище являє собою розумову, або логічну дію, в процесі якої розкривається зміст даного поняття, тобто вказуються відображені в ньому суттєві ознаки певних об'єктів, що зв'язують їх з іншими об'єктами і відрізняють від них. Звичайно означення здійснюється шляхом віднесення даного об'єкта (наприклад, “квадрат”) до найближчого роду об'єктів (“прямокутник”) і встановлення його видових відмінностей (“що має всі рівні сторони і всі прямі кути”). Означення також здійснюється часто вказівкою на походження предмета, що відображається поняттям, на спосіб, яким він утворюється. Наприклад, коло означають як криву, що утворюється рухом на площині точки, яка зберігає рівну відстань від центра.

Означення не ставить своїм завданням перелічити всі властивості певних об'єктів, а тільки вказати на найзагальніші і найсуттєвіші з них. Воно має важливе значення для уточнення понять, фіксації в короткій формі того, що досягнуто людьми в пізнанні певних об'єктів. Звідси випливає і важливість підведення учнів до доступних їм визначень та використання останніх у їх дальшій пізнавальній діяльності.

З розкриттям змісту понять часто пов'язаний поділ обсягу поняття на менші його частини, тобто виділення тих груп, видів об'єктів, які відображаються даним поняттям. У науковій і навчальній діяльності ця розумова дія застосовується дуже часто. Вона використовується при розподілі пізнавальних предметів явищ на класи, підкласи за їх найсуттєвішими ознаками, властивостями (неживих тіл, чисел, геометричних фігур тощо). Цю розумову дію називають класифікацією.

Поняття є підсумком пізнання людством певних об'єктів на тому чи іншому етапі його історичного розвитку. Від першого поняття, що зароджується у людини і відображає деякі малосуттєві риси об'єктів, до наукового поняття лежить довгий шлях. На цьому шляху вже пізнане виступає як знаряддя пізнання нового. Ступені формування понять про зовнішній світ - це є ступені пізнання людьми цього світу і практичного оволодіння ним.

1.2 Процес успішного засвоєння понять

У процесі свого індивідуального розвитку людина засвоює системи понять, які історично надбанні людством. Засвоєння їх являє собою складний і тривалий процес. Воно потребує безпосереднього і опосередкованого пізнання людиною тих об'єктів, які відображаються цими поняттями, вироблення необхідних для цього розумових дій. У суті своїй це є формування понять у людини в процесі її спілкування з іншими людьми, які вже володіють цими поняттями. Цілий ряд понять засвоюється людиною, читаючи з раннього віку, принагідним шляхом (так звані “життєві поняття”). У процесі шкільного навчання засвоюються наукові поняття. У процесі засвоєння наукових понять “життєві поняття” не тільки використовуються, а й перебудовуються, переосмислюються.

Г.С. Костюк говорив: “Процес оволодіння поняттям в ході навчання розпочинається з постановки питання (наприклад, “що таке плід”, “що таке квадрат”). Воно визначає напрям пізнавальної активності учнів, добір потрібних для неї фактів, прикладів, їх аналіз і дальше їх узагальнення”.

Необхідною умовою успішного засвоєння понять як дорослими, так і школярами є наявність у них достатнього чуттєвого досвіду. При недостачі цього досвіду мовні описи, пояснення, означення не знаходять своєї належної опори в конкретних уявленнях про ті об'єкти, яких вони стосуються, внаслідок чого вони засвоюються формально. У зв'язку з цим важливого значення у засвоєнні понять набуває вміле використання наочності.

Функція наочності в процесі засвоєння понять може бути і буває різною. Наочний матеріал може бути джерелом яскравих чуттєвих образів, необхідних для усвідомлення відповідних їм об'єктів. Цей матеріал (наприклад, палички, каштани, зображені об'єкти) може служити зовнішньою стороною внутрішніх дій учнів, за допомогою яких вони усвідомлюють певні відношення речей (наприклад, їх число). Він може виступити і як ілюстрація, певне підтвердження зроблених догадок і висновків. Отже, дуже важливо при застосуванні наочності визначити ту конкретну роль, яку вона має відіграти в засвоєнні учнями певних понять.

У тих випадках, коли унаочнення не може бути використано з метою засвоєння поняття, чуттєвою його опорою стають уже відомі учням факти, які вони можуть згадати, уявити і піддати подальшому аналізу.

Вирішальна роль у засвоєнні кожного поняття належить мислительній активності учнів, керованій учителем. Поняття успішно засвоюються там, де учні думають спільно з учителем, зіставляють об'єкти, що підводяться під дане поняття, виділяють їх суттєві ознаки, формулюють їх у вигляді суджень, і це судження синтезують, об'єднують в єдине ціле. Якість засвоєння поняття дуже знижується, якщо вчитель просто повідомляє учням готові відомості про його ознаки, які їм треба тільки запам'ятати. Вона підвищується там, де учням дається більше нагод самостійно діяти з навчальним матеріалом, знаходити суттєві ознаки понять, робити доступні для них висновки, узагальнення.

Важливим фактором успішного засвоєння понять учнями є структурна, системна організація навчального матеріалу, оптимальне співвідношення в ньому фактів і узагальнень, ясна логіка розгортання змісту. Кожна система понять, що підлягає засвоєнню, зв'язана із системою відповідних операцій. Вадливу роль тут відіграють поступові переходи від конкретного до абстрактного і від абстрактного до конкретного, від вужчих до ширших узагальнень, використання останніх у подальшій пізнавальній діяльності учнів.

Експериментальні дані доводять, що процес опанування учнями понять (граматичних, арифметичних, геометричних та інших) значно прискорюється, якщо чітко визначаються їх дії з відповідним матеріалом, форми виконання, ознаки понять, на які орієнтуються дії, і різновидності самого матеріалу.

Показником успішного засвоєння понять є їх застосування в подальшій пізнавальній і практичній діяльності. Застосування понять вимагає включення їх у нові системи зв'язків, знаходження відомих відношень у нових конкретних ситуаціях. Чим більше воно включається в самий процес засвоєння понять, тим глибше, всебічніше учні оволодівають ними і міцніше їх закріплюють.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5

В соцсетях