Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задач
ожливості учнів цього типу в засвоєнні знань і рівень оволодіння знаннями не співпадають, і це неспівпадання може бути значним. Вони засвоюють лише основний зміст програми, мають деякі навички розв'язання типових задач, але й значні прогалини в знаннях (які не заважають подальшому засвоєнню знань). Вчаться вони в основному “задовільно". Головна причина безвідповідального ставлення до учіння цих школярів - недостатній розвиток мотиваційної сфери учбової діяльності, що виявляється у нерозумінні її значущості насамперед для себе. Пізнавальні інтереси (як учбові, так і позанавчальні) або слаборозвинуті, або з учінням не пов'язані. Самооцінка в учінні у них невисока, їх домагання знаходяться поза учбовою діяльністю. Безвідповідальне ставлення до учіння визначається небажанням використовувати раціональні прийоми учіння, примусити себе працювати систематично. У деяких учнів цього типу, особливо у тих які упродовж тривалого часу вчаться нижче своїх можливостей, виявляється невміння (або небажання) керувати своєю увагою, пам'яттю і т. ін. Так, якщо учні першого типу у дослідах на стійкість і переключення уваги допускають в середньому 8-10 помилок, то ці учні - 50-60.Можна виділити деякі загальні особливості диференційованої роботи з учнями другого типу. Завдання повинні бути підібрані так, щоб наявні у школярів прогалини в знаннях і особливо в уміннях не заважали їх виконанню. Мета таких завдань - формування інтересу до знань, позитивного ставлення до учіння. Спеціальним завданням у роботі з цими учнями повинно бути формування цілого ряду навчальних умінь і навичок. В учнів цього типу слабо розвинуті такі якості особистості як зібраність, організованість, наполегливість, їм доцільно пропонувати завдання, спрямовані на подолання цих недоліків. Це можуть бути спеціальні завдання на увагу, спостережливість, швидкість та якість заучування і т. ін.Третій тип - учні, які за відносно невисокої научуваності досягають хороших успіхів в учінні, компенсують недостатній розвиток окремих мислительних операцій організованістю, старанністю, прагненням використовувати раціональні прийоми учіння. Головна особливість учнів цього типу - звична добросовісність у виконанні навчальної роботи і спокійна впевненість у тому, що цю роботу можна виконати успішно. Вчаться вони в основному “добре”, а в окремих випадках - “добре” і “відмінно”, відношення до учіння у них позитивне. В цих учнів розвинуте почуття відповідальності за якість навчальної роботи і пізнавальні інтереси. Найчастіше вони проявляють інтерес до гуманітарних дисциплін, люблять читати. Глибоке розуміння смислу учіння “для себе” визначає наявність у них досить усвідомлених, конкретних, реальних планів на майбутнє, які складаються досить рано.Особливості організації диференційованої роботи з учнями третього типу можна охарактеризувати наступним чином. Їм доцільно рекомендувати такі прийоми і способи виконання учбових завдань, які більше відповідають рівню научуваності. Значно полегшує роботу використання наочного матеріалу (схеми, креслення, таблиці та ін.). Знання, уміння і навички у них формуються повільніше, ніж в інших учнів. Часто ці школярі за період, відведений на вивчення певної теми, встигають засвоїти лише знання, а на формування визначених програмою навчальних умінь і навичок не вистачає часу. Тому, підбираючи завдання, необхідно передбачити спеціальні тренувальні вправи для позакласної роботи.Четвертий тип - це учні, які відчувають серйозні труднощі в засвоєнні знань. У них відсутній інтерес до учіння, до знань, не сформовані різноманітні навчальні уміння. Це школярі з низькою научуваністю, формальним відношенням до учіння і незначною якістю самоорганізації. Вони систематично відстають в учінні, багато з них не встигають. Працювати з такими учнями важко через такі прогалини в знаннях, які роблять засвоєння нового матеріалу без спеціальної допомоги практично неможливим. Ці труднощі часто настільки серйозні, що ні контроль сім'ї, ні додаткові заняття у школі не дають значного ефекту. Не можна сказати, що такі школярі нічого не роблять на уроках чи вдома. Вони слухають пояснення вчителя, списують з дошки розв'язання задач і прикладів, визначений час готують домашнє завдання, однак рівень оволодіння знаннями у них дуже низький.Учіння для школярів четвертого типу - важкий і неприємний обов'язок. Труднощі у засвоєнні знань і неприємні переживання, пов'язані з учінням, визначають специфічну позицію цих учнів - байдужість до своїх успіхів в учінні. Саме ці учні потребують негайної допомоги учителя. Допомога буде найбільш ефективною в тому випадку, якщо вона здійснюватиметься на уроці через систему диференційованих форм роботи, оскільки лише робота на уроці може допомогти таким учням набути впевненості у своїх силах, завоювати визнання однокласників. Школярі даного типу мають потребу також у спеціальних індивідуальних завданнях до тих пір, поки не будуть ліквідовані прогалини в знаннях, поки не зміниться їх ставлення до учіння.Формуючи тимчасові групи, слід пам'ятати: "учні не повинні здогадуватись про причину їх поділу на групи, щоб не травмувати їхнього самолюбства; до групи може входити 4-6 учнів; група може бути гомогенна (однорідна) - з учнів, що мають однаковий рівень навчальних можливостей, або гетерогенна (змішана); найефективніша група змішана, але продуктивність її роботи низька; комплекти груп можна змінювати залежно від мети" [21, 35].Структура уроку, на якому здійснюють диференційоване навчання, передбачає таку послідовність елементів: підготовка учнів до заняття; постановка вчителем завдання й усвідомлення його учнями; попередні роздуми, дискусія про шляхи вирішення завдання; виконання дій, вирішення завдання; оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності [61, 132].Реалізація диференційованого навчання дає змогу учителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити компенсуючи умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов'язкового обсягу програмових вимог з математики. В основу диференціації покладені дидактичні принципи розвивального навчання.Рівнева диференціація виявляється у двох аспектах: змістовому - диференціація обсягу навчального матеріалу, складності завдань і, як наслідок диференціація обсягу вимог до школярів; організаційному - диференціація міри допомоги вчителя різним групам учнів і окремій дитині в складі групи [68, 12]. Здійснити диференціацію (у будь-якому її аспекті) можна лише за наявності у дітей певних навичок самостійної роботи. Постійне використання вчителем фронтальних форм колективної діяльності з епізодичним вкрапленням суто індивідуальних підходів є необхідною, але не достатньою умовою.Вироблення відповідних умінь має стати об'єктом спеціальної уваги на уроці. Поступово перевести дітей від колективних форм роботи до самостійних вчителеві допоможе включення їх у варіативно організовану роботу: спочатку фронтальну, потім індивідуальну в парі і, нарешті, власне індивідуальну в групі.Рівнева організація навчальної діяльності учнів визначається:1. Здійсненням диференційованого підходу, який передбачає вивчення індивідуальних особливостей учнів і виділення на цій основі типологічних груп.2. Сприятливими умовами для навчання і розвитку школярів із різним рівнем навчальних можливостей, що створюються за допомогою таких організаційно-управлінських заходів:визначення часу здійснення диференційованого підходу (на уроці чи поза уроком);послідовність застосування (на всіх чи окремих етапах навчального процесу);добір дидактичного матеріалу: якісний, що визначається характером завдань; кількісний, що визначається додатковим матеріалом як для сильних, так і для слабких дітей;характер навчання (поглиблене чи прискорене, або і поглиблене, і прискорене вивчення програмового матеріалу);диференціація навчальних завдань, які відрізняються за змістом, ступенем складності, - темп оволодіння програмовим матеріалом, форми організації навчальної діяльності, дози та характер допомоги, що надається учням під час виконання роботи;варіювання методами контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень учнів [71, 26].Диференційований підхід в процесі навчання ґрунтується на умовному виділенні груп учнів - в основному на основі ступенів навченості чи научуваності (“сильні", “середні” та “слабкі" школярі). У дослідженнях, проведених в останні роки, виявлені типові особливості мислительної діяльності учнів, що проявляються у засвоєнні знань з окремих дисциплін. На цій основі дається всебічна характеристика різних рівнів научуваності (високий, середній, низький). Дані, одержані в дослідженнях, широко використовуються учителями шкіл, в т. ч. початкових.Реалізація диференційованого підходу із урахуванням відмічених особливостей учбової діяльності сприяє підвищенню ефективності навчально-виховного процесу. Разом з тим учні, наприклад, з однаковою научуваністю (здібностями) можуть досягати різних успіхів в учінні у зв'язку із неоднаковим розвитком інших властивостей особистості, від яких залежить якість учбової діяльності. І навпаки, учні з різною научуваністю можуть досягати приблизно однакових успіхів в учінні. Як відмічає Н.А. Менчинська, “висока научуваність ще не гарантує високої успішності. І тому факти низької успішності при високій научуваності підлягають психологічному аналізу. Вони розкривають зв'язок научуваності з вольовими та іншими якостями особистості школяра" [12, 59]. Такий висновок правомірний тому, що научуваність слід насамперед розглядати як здатність до навчання.На думку М. Мурачковського, "індивідуалізація процесу навчання повинна ґрунтуватися на врахуванні таких властивостей особистості, які у своїй сукупності у певній мірі відображають структуру особистості учня чи структуру учбової діяльності, що дасть змогу здійснити цілісний особистісний підхід до учнів у процесі навчання і реалізувати на практиці принцип єдності навчання і виховання" [52, 38]. До таких властивостей вчений відносить якість мислительної діяльності, мотиви учіння і якість самореалізації в учінні.При організації диференціальних форм роботи з учнями переважно враховуються особливості їхньої научуваності. Стосовно ж співвідношення научуваності та успішності, то в кожному класі є учні, про яких учителі говорять, що вони вчаться нижче своїх можливостей, а про окремих учнів, які вчаться посередньо чи не встигають з одного чи кількох предметів, часто говорять, що вони могли б учитися на “відмінно". Дати ствердну відповідь на запитання про високу научуваність у цих учнів можна лише в тому разі, якщо припустити можливість певних відмінностей в рамках поняття “висока научуваність” в залежності від того, з якими властивостями особистості школяра вона поєднується, які компоненти її розвинуті у більшій чи меншій мірі.Наприклад, за відсутності позитивної мотивації та деяких навчальних умінь висока научуваність може виявлятися у легкості та швидкості формування нових понять, у нестандартному мисленні в процесі розв'язання задач і т. ін. [31, 41]. Однак в мислительній діяльності учнів цієї категорії можуть бути недоліки - у розвитку, наприклад, таких якостей розуму, як стійкість, самостійність. При позитивній мотивації і високій якості самоорганізації висока научуваність набуває нових якісних особливостей, наприклад, потреба у набутті нових знань, легкість перенесення знань на розв'язання нових задач та ін.При диференційованому підході до учнів в процесі навчання значно рідше враховуються особливості мотивів учіння школярів. В останні роки намітилися нові підходи до вивчення мотивацій учбової діяльності. Активність школярів в учбовій діяльності може бути спрямована на різні її сторони: на одержання хорошої оцінки, на встановлення відносин з однолітками, на зміст самого предмета, на оволодіння новими способами дій та ін. [24, 81].Диференційований підхід до учнів здійснюється в основному на уроці. В процесі розв'язання учбових задач реалізація диференційованого підходу полягає у використанні таких методів і прийомів роботи, які забезпечують учням усіх типів хороше оволодіння знаннями. Найчастіше на уроці використовуються методи усного викладу знань: розповідь, пояснення та ін. При використанні цих методів диференційований підхід здійснюється шляхом спеціальної роботи з підбору матеріалу. Він повинен бути різноплановим і багаторівневим [35, 24]. У розповіді учителя повинен міститися й такий матеріал, який може задовольнити потребу у пізнанні нового і пізнавальні інтереси учнів першого та другого типів, і такий, який дав би змогу зрозуміти сутність засвоюваних понять учнями з невисокою научуваністю. Слід враховувати, що учні, які відчувають труднощі у засвоєнні знань, слухаючи пояснення вчителя на уроці і не розуміючи його, часто очікують таких прикладів, ілюстрацій, аргументів, які зробили б його зрозумілим.Диференційований підхід до учнів початкових класів з врахуванням типових особливостей їх учбової діяльності дає змогу ширше використовувати і виховні можливості уроку. Навчання зможе повніше виконати свою виховну функцію, якщо на кожному уроці, при роботі з будь-яким навчальним матеріалом вчителі будуть формувати певні властивості особистості учня залежно від його індивідуально-типологічної приналежності.1.2 Творча робота над задачею, як вид диференціаціїФормування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв'язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами, а також деякими спеціальними прийомами, які конкретизують і доповнюють загально методичні настанови.Вміння розв'язувати задачу передбачає знання тих загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв'язання. У широкому розумінні розв'язування задачі розпочинається із збирання необхідної інформації. Вивчають задачну ситуацію, запитання задачі, згадують або знаходять з певних джерел ті ознаки і властивості величин, про які йдеться в задачі. Потім з'ясовують залежності між даними і шуканими величинами, а також ознаки і властивості, які слід використати для знаходження відповіді на запитання. На основі цього визначається хід розв'язання. Це конструктивна (і основна) частина роботи над задачею. Друга частина - виконавча, коли роблять необхідні записи; визначають дії чи складають вираз або рівняння; здійснюють обчислення і записи відповіді; перевіряють розв'язання.У навчанні учнів початкових класів цей порядок роботи подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам'ятці). Виправдовує себе така система порад:1) уважно прочитай задачу; подумай, про що йдеться в ній; з'ясуй незрозумілі слова і вирази;2) виділи в задачі умову і запитання;3) подумай, що означає кожне число; який зв'язок між числами?4) ця задача проста чи складена? якщо складена, то спробуй намітити план розв'язання;5) якщо план не вдалося відразу скласти, то випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис; пригадай, яку подібну задачу розв'язували раніше; розв'яжи частину задачі; чи не можна тепер знайти відповіді на основне запитання? [6, 263]. З порадами вчитель ознайомлює учнів поступово, добиваючись, щоб вони стали надбанням власного досвіду кожної дитини. Спочатку пам'ятка використовується в класі. Згодом варто запропонувати дітям записати її і користуватися при самостійному розв'язуванні задач.У формуванні вмінь розв'язувати задачі велике значення мають і деякі спеціальні заходи навчального і виховного характеру. Учнів треба орієнтувати на таку настанову: над розв'язуванням задачі треба думати, оскільки прийоми знаходження відповіді невідомі, їх потрібно знайти. Тому при опрацюванні умови учнів не слід "підганяти", вони повинні мати час на обмірковування.Навчання учнів розв'язувати задачі - не ізольований процес, він безпосередньо пов'язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв'язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення. Кожна нова задача не повинна виникати з "нічого" вона має спиратися на набуті вже знання і на повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Разом з тим, якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв'язування інших задач, для відшукання простіших способів розв'язування та постановки нових перспектив. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв'язаною задачею [6, 268].1. Повторне розв'язування задачЯкщо задача повторно розв'язується одразу після, запису останньої дії і відповіді, то це буде момент первинного закріплення. Тут ми маємо на увазі повторне розв'язування через деякий час, тобто через кілька днів чи тижнів. Цей прийом не належить безпосередньо до творчої роботи, але він відіграє певну роль при формуванні і закріпленні вмінь розв'язувати задачі. Зустрічаючись із задачею вдруге, учень краще усвідомлює зв'язки між величинами, алгоритм її розв'язання. Якщо при цьому він розв'яже задачу самостійно, то вона стане вже його "власною".Повторне розв'язування задач варто практикувати під час опитування та під час усної лічби. Для цього добирають задачі на одну-дві дії.Один раз на місяць доцільно пропонувати учням для домашньої роботи повторно розв'язати кілька задач: одну письмово, а решту - усно. Обчислення виконувати не обов'язково, в багатьох випадках досить пояснити зв'язки між величинами та скласти план розв'язування. Якщо задача важлива для подальшого навчання, то, заслухавши міркування учнів, учитель пропонує розв'язати цю задачу, але з іншими числами, всім учням класу.2. Зміна елементів задачіЗміна числових даних. Пропонується розв'язати задачу, аналогічну розв'язаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних.Задача. В одній бригаді 7 сівалок, а в другій на 2 сівалки менше. Скільки було сівалок в обох бригадах?Варіанти завданьа) розв'язати таку саму задачу, але, щоб в ній було сказано, що в другій бригаді на 4 сівалки більше;б) розв'язати задачу, але число 7 заміни іншим числом;в) розв'язати задачу, але числові дані зміни так, щоб шукане число збільшилось.Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв'язується тими самими діями, що й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це і є головна мета прийому зміни числових даних.Застосування прийому розвиває в учнів уміння правильно відображати реальні життєві ситуації і може бути використане для елементарного дослідження задачі.В деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв'язати іншим способом.У виховному плані зміну числових даних доцільно застосовувати, коли йдеться про зростання продуктивної праці, добробуту, населення, урожайності тощо.Зміна запитання. Застосування прийому підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних зв'язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.Задача 1. В одній каністрі 18 л бензину, а в другій 6 л Скільки літрів бензину в двох каністрах?Завдання. Розв'язати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями:а) На скільки літрів бензину в першій каністрі більше, ніж у другій?б) У скільки разів менше бензину у другій каністрі, ніж у першій?Задача 2. На одній фермі 400 корів, а на другій на 80 корів менше. Скільки корів на другій фермі?Варіанти задачі.а) До умови цієї задачі поставити таке запитання, щоб вона розв'язувалася двома діями. Розв'язати нову задачу.б) Замінити запитання задачі на таке: "Скільки корів треба перевести з першої ферми на другу, щоб на обох фермах корів стало порівну? Розв'язати нову задачу різними способами.
