Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задач
. Запиши умову задачі скорочено.3. Усно склади план розв'язування.4. Розв'яжи задачу склавши вираз за схемою:. ( : )5. Запиши відповідь.На уроках математики проблеми в учнів спостерігаються здебільшого під час розв'язування задач. Для того, щоб навчити дитину розв'язувати задачі, необхідно, насамперед, навчити її самостійно працювати над умовою задачі. Тому ознайомлення з умовою задачі планую так, щоб дитина повністю засвоїла її зміст. Для цього пропоную сильнішим дітям прочитати задачу або повторити зміст, а слабшим - дати відповіді на конкретні питання.Коротко записувати умову задачі та докладно аналізувати всю її недоцільно, - це, здебільшого, потрібно робити під час ознайомлення з новим типом задач. Однак, в подальшому під час розв'язання такого ж типу задач необхідно дібрати до кожної задачі по 2 - 3 питання, відповіді на які дадуть учителеві можливість з'ясувати, чи засвоїли діти зв'язки між даними та шуканими величинами, щоб спланувати подальшу роботу над задачею.Під час аналізу простої задачі намагаюся частіше звертатися до слабшої групи, щоб вони самі зрозуміли, як потрібно розв'язувати задачу. А під час розгляду складених задач частіше звертаюся до сильних учнів. Час від часу даю цим дітям завдання для самостійної роботи відразу після ознайомлення із задачею, а в цей час працюю з дітьми, які вимагають індивідуального підходу. Щоб робота над розібраною задачею була більш корисною і цікавою, добираю до неї творчі завдання. Саме звертання до творчих здібностей учнів розширює диференціювання самостійної роботи школярів, активізує розумову діяльність кожного учня.Наприклад, задача, що розв'язується в 2-му класі.Із першого куща смородини зібрали 9 кг ягід, із другого - на 4 кг більше, а із третього - на 5 кг менше. Ніж із другого. Скільки кілограмів ягід зібрали із третього куща?Творче завдання для сильної групи: змінити питання, щоб задача розв'язувалася за три дії. Можна навести, як приклад, задачу з 3-го класу.Два поїзди виїхали одночасно назустріч один одному. Перший поїзд їхав зі швидкістю 65 км/год, а другий - зі швидкістю 70 км/год і проїхав до зустрічі 280 км. Яку відстань проїхав до зустрічі перший поїзд?Творче завдання для сильної групи: який поїзд проїхав більшу відстань і на скільки більше? Під час розв'язання цієї задачі даю слабким дітям на допомогу картки:I - слабкимI I - зовсім слабким1) 280: =2) . =У роботі над задачею застосовую метод складання зворотніх задач. Вбачаю дидактичні особливості цього методу в тому, що ті самі число, поняття, величина мають кілька різних зв'язків і визначаються під час розв'язання задачі декількома способами. Зворотня задача є перевіркою прямої. Саме в такому перетворенні вбачаю формування самоконтролю, самостійності в дітей.Наприклад, в 2 класі під час роботи над задачею "У двох ящиках знаходиться 24 кг груш. У першому на 6 кг груш більше, ніж у другому. Скільки кілограмів груш у першому і другому ящиках?" слабким дітям пропоную розв'язати її за текстом, а для сильних дітей даю наступне завдання: скласти зворотню задачу, в якій потрібно знайти число 24.Диференційований підхід дає можливість закріплювати вміння та навички, стимулює пізнавальні інтереси дітей, розвиває логічне мислення, сприяє розширенню і поглибленню їхніх знань, формує самостійність, самоконтроль та відповідальне ставлення до навчання.Під час використання елементів диференційованого навчання на уроках математики важливе значення має використання наочності: дидактичний матеріал, опорні схеми, таблиці для складання задач, ілюстрації.Засоби зворотнього зв'язку дозволяють урізноманітнити урок, ефективно здійснювати перевірку знань учнів, вчасно виявляти недостатність знань окремих учнів. Для цього використовую сигнальні картки, сигнальний круг із 6 кольорів, планшети, магнітні дошки.У практиці своєї роботи проводжу уроки - подорожі в країну казок, космічні подорожі та багато інших, які дозволяють виховувати учнів і допомагають використовувати елементи диференціації на уроці.Будь - який педагог, збуджуючи інтерес до математики, зміцнює віру у свої сили в кожної дитини незалежно від її здібностей. Потрібно розвивати творчі можливості слабких учнів, не даючи зупинитися у своєму розвитку здібним дітям, учити всіх виховувати в себе силу волі, твердий характер і цілеспрямованість під час розв'язання складених задач.Основне призначення в диференційованих завдань - у тому, щоб, знаючи і враховуючи індивідуальні особливості школярів. Забезпечити для кожного з них оптимальний характер пізнавальної діяльності в процесі навчання. Досвід роботи вчителів засвідчує, що застосування в роботі різних способів диференційованого навчання сприяє більш повному розвитку здібностей кожного учня, бажанню та вмінню вчитися [47, 76].2.2 Організація, зміст і аналіз ефективності експериментального дослідженняДипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв'язування складених задач шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.В процесі експериментального етапу - на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов'язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв'язування складених задач з використанням диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.Формуючий експеримент здійснювався за такими етапами:власне формуючий експеримент, в процесі якого пропонувалася добірка складених задач і проводилася систематична цілеспрямована робота із формування відповідних навичок та вмінь з використанням диференційованого підходу;теоретико-узагальнюючий - основна увага спрямовувалася на теоретичний аналіз і узагальнення результатів формуючого експерименту, оформлення роботи та з'ясування подальших перспектив розробленої системи роботи.Експериментальне дослідження ми проводили у загальноосвітній школі І - ІІ ступенів с. Кальне Зборівського району Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 3-А класу (експериментального) і 21 учень 3-Б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували третьокласникам систему складених задач різних видів. Ці задачі використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і для самостійної роботи учнів.Розглядаючи різні види складених задач, ми дійшли висновку, що значною мірою розвивається мислення учнів в процесі виконання творчих завдань над розв'язуваною задачею. Подамо контрольні взірці таких завдань, які ми пропонували для учнів контрольного і експериментального класів.Задачі на знаходження четвертого пропорційного:1) Дівчинка за 5 конвертів без марки заплатила 60 коп. Потім вона купила ще 9 конвертів. Скільки копійок коштують 9 конвертів?Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.2) 5 м тканини коштують 75 грн. Скільки гривень коштують 7 м такої тканини?Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.3) В трьох мішках 150 кг борошна. Скільки кілограм борошна в 7 таких мішках?Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.Задачі на рух:1) З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст, які зустрілись через 3 год. Швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год, а мотоцикліста - 50 км/год. Скільки кілометрів становить відстань між містами?Творче завдання: розв'яжіть задачу іншим способомДві велосипедні команди виїхали одночасно з двох селищ назустріч одна одній і зустрілися через 2 год. Перша команда їхала зі швидкістю 12 км/год, а друга - 13 км/год. Знайти відстань між селищами.Творче завдання: скласти обернену задачу на знаходження швидкості другої команди.Два катери рухаються по річці у протилежних напрямках. Швидкість першого катера дорівнює 24 км/год, а другого 37 км/год. На скільки кілометрів вони віддаляються один від одного за з год?Творче завдання: розв'яжіть задачу іншим способомЗадачі на знаходження середнього арифметичногоВелосипедист одну годину їхав зі швидкістю 15 км/год, дві години зі швидкістю 13 км/год і ще одну одну годину зі швидкістю 11 км/год. Знайти середню швидкість велосипедиста.Творча робота: розв'яжи задачу виразомМаса першого кроля дорівнює 2 кг 200 г, а другого - 1 кг 600 г.Знайти середню масу цих кролів.Творча робота: розв'яжи задачу виразомВ одному ящику було 10 кг помідорів, в другому - 12 кг, а утретьому - 14 кг. Яка середня маса ящиків з помідорами?Творча робота: розв'яжи задачу виразом.Задача на знаходження суми двох добутківДля школи - інтернату купили 18 обручів ціною по 8 грн і 18 скакалок ціною по 6 грн. Яка вартість цієї покупки?Творча робота: розв'яжіть іншим способом; поміняйте запитання задачі так, щоб остання дія була на віднімання.Виявлення ефективності розробленої системи задач у формуванні математичних уявлень і понять у молодших школярів ми здійснювали на основі порівняння сформованості відповідних навичок та вмінь в учнів експериментального класу порівняно з контрольним, де використовувалася звичайна система навчання.На основі відповідних показників ми визначили уміння і навички, пов'язані із розв'язуванням різновидів задач. За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять третьокласників про складені задачі:1) високий - у школяра сформовані уміння, пов'язані із розв'язуванням складених задач, і здатність безпомилкового їх виконання або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;2) середній - учень виконує усі попередні задачі на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;3) низький - в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв'язування складених задач, не розвинені загальні уміння розв'язування завдань з математики і відповідно не сформовані практичні уміння розв'язування власне складених задач.Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи розв'язування складених задач з використанням диференційованого підходу позитивно вплинули на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу.Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 23 учнів експериментального класу 5 школярів продемонстрували високий рівень розвитку математичних уявлень і понять, 15 - середній і 3 - низький.У контрольному класі (21 учень) високий рівень розвитку математичних уявлень і понять мають 2 учні, середній - 11 і низький - 8 школярів.Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв'язувати складені задачі зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 76 і 72%). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% - див. діаграму).ДіаграмаЗагальний рівень сформованості умінь розв'язування складених задач в експериментальному і контрольному класахна початку і в кінці експериментуПроведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити ефективність використання пропонованої системи складених задач і простежити процес розвитку умінь розв'язувати складені задачі порівняно з навчанням дітей в контрольному класі. У процесі використання розробленої добірки складених задач в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних знань і умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи. ВисновкиФормування вміння розв'язувати складені задачі - одне із основних завдань вивчення шкільної математики. Від рівня сформованості цих вмінь залежить математична підготовка учнів початкових класів і результативність вивчення математики у наступних.Формування вмінь розв'язувати складені задачі стає ефективним, якщо враховуються, загальні математичні знання (арифметичні дії і їх властивості, величини і їх числові значення, залежності між величинами) і знання, специфічні для розв'язування складених задач (поняття про складену задачу, зміст і, особливості її структурних компонентів, процес розв'язування).Цілеспрямоване формування вмінь розв'язувати складені задачі передбачає виділення загальних умінь розв'язувати задачі, їх операційного складу та ознайомлення учнів із видами роботи на кожному етапі розв'язання з орієнтацією на тип задачі і особливості зв'язків між її структурними компонентами.Вироблення в учнів умінь аналізувати задачі і знаходити шляхиРозв'язання покращується, якщо використовувати предметні, наочно -схематичні і структурні моделі складених задач, інсценування задачних ситуацій, поділяти текст на смислові частини, виділяти дані предметної області задачі та встановлювати зв'язки між ними. Короткі записи умови і вимоги задачі, граф-схеми, малюнки, пам'ятки для розв'язання допомагають учням виділяти відомі і шукані величини, встановлювати зв'язки між ними, розчленовуючи складну задачу на прості і таким чином, полегшують знаходження способів розв'язання.Важливим засобом вироблення вмінь виявилася добірка завдань. Рекомендується добирати завдання, враховуючи принципи варіації і диференційованої реалізованості. Це дає змогу урізноманітнити роботу учнів і виробити вміння, розв'язувати складені задачі різними способами. Доцільно до добірки завдань включати нестандартні задачі (із зайвими, недостатніми даними, на переформулювання і складання), розв'язування яких розвиває математичні здібності учнів.Формування вмінь розв'язувати складені задачі передбачає раціональне поєднання на уроці колективної, групової та індивідуальної форми роботи, врахування основних функцій оцінювання навченості учнів (контролюючу, навчальну, діагностичну, виховну), своєчасне виявлення та усунення прогалин у знаннях і вміннях школярів. Список використаних джерел1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.Т. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1977. - 342 с.2. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. - М.: Педагогика, 1977. - 314 с.3. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1982. - 288 с.4. Басангова Р.Е. Стимулювання пізнавальної діяльності учнів в ході розв'язування задач // Поч. школа. - 1989. - №1. - С.40-44.5. Белова Е.С. Развитие диалога в процессе решения школьниками мыслительных задач // Вопр. психологии. - 1991. - №2. - С.148-153.6. Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в поч. кл.: Навч. пос. - Тернопіль: Навч. книга - Богдан, 2001. - 335 с.7. Богданович М.В. Математика: Підручник для 2 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 208 с.8. Богданович М.В. Математика: Підручник для 3 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 224 с.9. Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 226 с.10. Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. - К.: Рад. школа, 1990. - 192 с.11. Богоявленская Д.Б. Интелектуальная активность как проблема творчества. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1983. - 144 с.12. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: Просвещение, 1959. - 242 с.13. Братанки О. Реалізація диференційованого навчання в умовах комбінованого уроку // Рідна школа. - 2000. - №11. - С.49-52.14. Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение - важное дидактическое средство эффективного обучения школьников. - М.: Педагогика, 1978. - 200 с.15. Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Просвіта, 1971. - 376 с.16. Вікова та педагогічна психологія: Навч. посіб. / О.В. Скрипченко, Л.В. Волинська, З.В. Огороднійчук. - К.: Просвіта, 2001. - 416 с.17. Володько В.М. Індивідуалізація і диференціація навчання; понятійно-категоріальний аналіз // Пед. і психол. - 1997. - №4. - С.9-17.18. Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв'язувати задачі // Поч. школа. - 1988. - №11. - С.70-72.19. Галузинский В.М. Индивидуальный подход в воспитании учащегося. - К.: Высшая школа, 1982. - 240 с.20. Ганул О. Диференціація навчання // Початкова школа. - 2000. - № 10.С.10 - 12.21. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. - 1985. - №2. - С.34-35.22. Гора Т., Логачевська С. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. школа. - 2002. - №1. - С.17-22.23. Грединарова Е.М. Развитие творческого мышления как условие успешного обучения // Практична психологія та соціальна робота. - 1999. - №1. - С.13-14.24. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1986. - 220 с.25. Данилюк С.Т. Диференційований підхід до вивчення математики // Поч. школа, - 1997. - № 12. - С.33 - 35.26. Диференційований підхід до формування вмінь розв'язувати текстові задачі. - Зб. Наукових праць. - Ізмаїл, 1996. - С.70.27. Долинний І.Р. Диференціювання завдань при розв'язуванні складених задач // Поч. школа, - 1996. - № 12. - С.21 - 22.28. Друзь Б.Г. Виховання пізнавальних інтересів молодших школярів у процесі навчання. - К.: Рад. школа, 1978. - 126 с.29. Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. - К.: Рад. школа, 1988. - 144 с.30. Дудко О.М. Диференційована робота над задачами. // Поч. школа, 1994. - № 3. - С.16 - 17.31. Завадська Л.М. Завдання для формування вмінь розв'язувати складені задачі // Поч. школа, 2000. - № 1. - С.36 - 38.32. Завалишина Д.Н. Полисистемный подход к исследованию решения мыслительных задач // Психол. журнал. - 1995. - № 6. - С.32-43.33. Завізєна Н. Тлумачення індивідуалізованого навчання у психолого-педагогічній літературі // Рідна школа. - 1999. - № 9. - С.55-57.34. Заперченко П. Диференційований підхід до навчання // Поч. шк. - 2000. - №5. - С.10-12.35. Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. - 2000. - №1. - С.21-27.36. Истомина Н.Б., Шикова В.Н. Формирование умений решать задачи различными способами // Нач. школа. - 1985. - №9. - С.50-54.37. Козлова С.Ю. Диференційована робота на уроках математики // Поч. шк. - 2001. - № 6. - С.11 - 13.38. Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2000. - 160 с.39. Король Я.А. Розв'язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. - К. - Херсон, 1997. - С.76-78.40. Корсакова О. Про технологію диференційованого навчання // Рід. шк. - 2001. - №9. - С.44-48.41. Корчевська О., Козак М. Робота над математичними задачами в 4 класі. - Тернопіль. Астон, 2002. - с.42. Корчевська О.П. Навчання молодших школярів розв'язувати математичні задачі підвищеної складності: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук. - Тернопіль, 2000. - 222 с.43. Корчевська О.П. Робота над завданнями підвищеної складності з математики в початкових класах. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. - 112 с.44. Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Початкова школа. - 2001. - №7. - С.17-20.45. Кравець Н.П. Організація роботи груп учнів в умовах внутрішньо-класного диференційованого навчання // Поч. шк. - 1993. - №5-6. - С.49-51.46. Кубрак В.І. Організація і керівництво диференційованим навчанням // Поч. шк. - 1991. - №4. - С.52-55.47. Кубрак В.І., Дроб'язко П.І. Диференційоване навчання в початкових класах // Пед. і психол. - 1994. - №2. - С.71-76.48. Латохіна Л.І. Класифікація диференційованих завдань для самостійної роботи з математики // Поч. шк. - 1984. - № 9. - С.12 - 13.49. Маланюк К.П. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. шк. - 1989. - № 4. - С. 19 - 23.50. Махмутов М.И. Об индивидуализации обучения // Нар. образование. - 1964. - №2. - С.12-18.51. Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах. - К.: Рад. школа, 1979. - 376 с.52. Мурачковский Н.И. Психологические аспекты организации дифференцированных форм работы на уроке // Сов. педагогика. - 1989. - №10. - С.35-40.53. Ознайомлення учнів початкової школи із поняттям текстової задачі // Науковий вісник Ізмаїльського державного педагогічного інституту.Ізмаїл, 1998. - Вип.4. - С.116 - 121.54. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. - К.: Рад. школа. - 1989. - 192 с.55. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. - 2000. - №11. - С.74.56. Про готовність третьокласників до розв'язування текстових задач // Актуальні проблеми розбудови національної освіти, ч. II. - Київ - Херсон, 1997. С.112 - 114.57. Програми для середньої загальноосвітньої школи 1 - 4 класи. - К.: Поч. школа, 2006. - 462 с.58. Про диференціацію завдань до складених задач // Сучасна початкова школа: проблеми, пошуки, знахідки. - Тернопіль, 1996. - С.70.59. Проскура І.З. Питання методики дидактичних досліджень. - К.: Вища школа, 1972. - 157 с.60. Психологія / За ред. Ю.Л. Трофімова. - К.: Либідь, 2001. - 558 с.61. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. - М.: Педагогика, 1975. - 240 с.62. Рамендик Д.М. Стиль мышления и способ взаимодействия партнеров при совместном решении задач // Психологический журнал. - 1996. - №5. - С. 20.63. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи: Підручники для студентів педагогічних факультетів. - К.: Генеза, 2002. - 496 с.64. Савченко О.Я. Основні напрямки реформування шкільної освіти // Шлях освіти. - 1998. - № 1. - С.2 - 6.65. Савченко О.Я. Реформування змісту початкової освіти // Поч. школа. - 1996. - №1. - С.4-8.66. Савченко О.Я. Урок у початкових класах // Поч. школа. - 1995. - № 4. - С.5 - 6.67. Стенберг Р. Типи мислення: шляхи до розуміння способу дій учнів // Рідна школа. - 2001. - №4. - С.75-76.68. Талдонова Л. Обґрунтування сучасних моделей навчальної диференціації // Наук. записки ТДПУ. Сер: Педагогіка. - 2000. - №6. - С.10-15.69. Терещук Г. Теоретичні засади побудови моделі методичної системи індивідуалізованого навчання // Наук. записки ТДПУ. Сер.: Педагогіка, - 1999. - №1. - С.111-116.70. Тягур Р.С. Внутрішньокласна диференціація // Поч. шк. - 1993. - №11. - С.61.71. Тягур Р.С. Ефективність системи диференційованого навчання // Поч. шк. - 1992. - №11-12. - С.25-39.72. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990. - 192 с.73. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1-2 классах. - М., 1992. - 216 с.74. Фурман А.В. Психодіагностика інтелекту в системі диференціації навчання. - К.: Освіта, 1993. - 224 с.75. Шмырёва Г.Г. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач // Нач. школа. - 1986. - №2. - С.34-35. ДодаткиЗавдання для диференціації роботи над складеними задачамиI. Для учнів, які працюють у швидкому темпі.Маса кролика 3 кг, козеняти - 11 кг, а поросяти - на 8 кг більша, ніж маса кролика і козеняти разом. Чому дорівнює маса поросяти?Творче завдання: поміняйте запитання задачі так, щоб остання дія була на віднімання.У магазин привезли 67 ящиків із фруктами. Винограду було 34 ящики, слив - 16, решта - персики. Скільки ящиків персиків привезли в магазин?Творче завдання: розв'яжи задачу виразом.Лялька коштує 45 грн., а конструктор - у 5 разів дешевший. Скільки коштують лялька і конструктор разом?Творче завдання: скільки коштують дві ляльки і конструктор?За 7 однакових книг заплатили 56 грн. Скільки коштує 6 таких книг?Творче завдання: скільки коштує 9 таких книг?За 8 беретів заплатили 64 гривні, а за 6 шарфів - 36 грн. Що дорожче: берет чи шарф і на скільки?Творче завдання: зміни питання, щоб задача розв'язувалась за чотири дії.У господарстві 24 гусеничні трактори, а колісних - на 16 менше. У скільки разів гусеничних тракторів більше, ніж колісних?Творче завдання: склади подібну задачу.Мама спекла 24 пиріжки з маком і 32 пиріжки з сиром. Усі пиріжки вона розклала на 8 тарілок. Скільки пиріжків на одній тарілці?Творче завдання: скільки пиріжків на чотирьох тарілках?У розсаднику 94 саджанці модрини, сосни і ялини. Саджанців модрини було 48, ялини - у 6 разів менше. Скільки саджанців сосни в розсаднику?Творче завдання: скільки саджанців сосни і ялини разом в розсаднику?Однією в'язальною машиною за 5 днів зв'язали 35 дитячих костюмів. На другий машині за день можна зв'язати на 2 костюми більше. За скільки днів другою машиною зв'яжуть 36 костюмів?Творче завдання: скільки костюмів зв'яжуть другою машиною за 8 днів?Іринка за 4 дні прочитала 36 сторінок книжки, а Оленка за 7 днів - 56 сторінок. Хто з них за день читав більше сторінок і на скільки?Творче завдання: скільки сторінок Іринка прочитає за 6 днів, а Оленка за 9 днів?Господиня від однієї корови 100 л молока надоює за 5 днів, а від другої - за 4 дні. Скільки молока за день дають дві корови разом?Творче завдання: поміняйте запитання задачі так, щоб остання дія була на віднімання.В аптеці було 27 м марлі. Зі складу привезли ще 5 сувоїв марлі по 12 м у кожному. Усю марлю розрізали на куски по 3 м. Скільки одержали кусків?Творче завдання: розв'яжи задачу виразом.У кондитерській було 60 тортів. Пісочні торти становили п'яту частину всіх тортів, а решту - горіхові, макові і бісквітні, порівну кожного виду. Скільки горіхових тортів було у кондитерській?Творче завдання: скільки було пісочних і макових тортів разом у кондитерській?18 - 12: 4Творче завдання: склади задачу за виразом.Було - 2 т 4 цВивантажили - 4 мішки по? кгЗалишилося - 2 т 80 кгТворче завдання: склади і розв'яжи задачу за скороченим записом.У саду зібрали 428 кг слив. Усі сливи розклали у 20 великих і 12 малих ящиків. У великий ящик клали по 16 кг слив. Скільки кілограмів слив клали у малий ящик?Творче завдання: склади обернену задачу, в якій треба знайти масу слив у великому ящику.Нестандартні задачі:На птахофермі курей на 20 більше, ніж індиків, а качок на 30 менше, ніж курей. Якої птиці більше - качок чи індиків, і на скільки?Метр шовку у 2 рази дорожчий за метр сатину. Що дорожче: 8 м сатину чи 4 м шовку?Олеся темніша, ніж Люба, і молодша від Ніни. Олеся світліша, ніж Ніна, і старша за Любу. Хто найтемніший і хто наймолодший?II. Для учнів, які потребують допомоги.З 84 м тканини пошили 28 однакових пальт. Скільки таких пальт можна пошити з 405 м тканини?Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу за планом.Скільки метрів тканини йде на одне пальто?Скільки пальт можна пошити з 405 м тканини?За одну годину велосипедист проїжджає 12 км. Турист за 6 год пройшов стільки кілометрів, скільки велосипедист проїхав за 2 год. Скільки кілометрів проходив турист за 1 год.?Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу за скороченим записом. Відстань за 1 год | Кількість годин | Загальна відстань | ||
Велосипедист Турист | 12 км ? | 2 6 | Однакова |
Дві синиці за 4 дні з'їли 576 гусениць, порівну кожна. Скільки гусениць з'їсть одна синиця за 6 днів?
Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу, склавши числовий вираз за схемою.
Лижник пройшов 56 км і йшов весь час з однаковою швидкістю. До зупинки він ішов 4 год, а після зупинки 3 год. Скільки кілометрів пройшов лижник після зупинки?
Індивідуальна допомога: закінчи розв'язання задачі відповідно до записів.
---------------- - стільки годин був у дорозі лижник;
---------------- - швидкість, з якою рухався лижник;
---------------- - пройшов лижник після зупинки.
У саду зібрали 320 кг яблук. Частину цих яблук поклали в 9 ящиків, порівну в кожний. Після цього залишилося ще 140 кг яблук. Скільки кілограмів яблук клали в кожний ящик?
Індивідуальна допомога: зроби перевірку за схемою.
+. х = 320 (кг)
6) Відстань між умовними пунктами К і М на орбіті
штучного супутника Землі становить 320 км. Четверту частину цієї відстані супутник пролетів за 10 с. З якою швидкістю він летів?
Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу, заповнивши пропуски.
1 . : = (км) - пролетів супутник за 10 с;
2. : = (км/c) - швидкість супутника
7) 500 кг пшона розсипали у пакети по 2 кг і 3 кг. Пакетів по
2 кг було 106. Скільки було пакетів по 3 кг?
Індивідуальна допомога: закінчи розв'язання задачі.
1. - ----------------- - маса пакетів із пшоном по 2 кг
2. - ----------------- - маса пакетів із пшоном по 3 кг
3. - ----------------- - кількість пакетів по 3 кг
8) З 3 кг сирої кави виходить 2 кг смаженої. Скільки кілограмів
смаженої кави вийде з 12 кг сирої?
Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу за планом.
Скільки разів по 3 кг вміститься у 12 кг?
Скільки кілограмів смаженої кави вийде з 12 кг сирої?
З однієї вишні зібрали 16 кг ягід, а з другої 19 кг. Усі ягоди розклали в ящики, по 7 кг у кожній. Скільки потрібно для цього ящиків?
Індивідуальна допомога: розв'яжи задачу за скороченим записом.
I - 16 кг
Розклали у? ящиків по 7 кг.
II - 19 кг
Для молодших школярів придбали всього 200 квитків: 74
квитки - в ляльковий театр, шосту частину решти -
у цирк, а всі інші - в кінотеатр. Скілтки придбали квитків
у кінотеатр?
Індивідуальна допомога: зроби перевірку розв'язання за схемою.
74 + + = 200 (кв)
Рецензія
на дипломну роботу
"Розвиток в учнів початкових класів умінь розв'язувати складені задачі "
студентки 53 групи факультету підготовки вчителів початкових класів
Тернопільського національного педагогічного університету
імені Володимира Гнатюка
Барабаш Ольги Богданівни
Актуальність проблеми дослідження особливостей розвитку вмінь молодших школярів під час використання складених задач на уроках математики визначається необхідністю диференційованого навчання. Особливо ця проблема актуальна для початкової школи, коли закладається підґрунтя для всебічного розвитку школяра та інтенсивно формуються всі психічні процеси і властивості особистості. Як свідчать експериментальні дані, значними можливостями для розвитку вмінь учнів початкових класів володіють уроки математики, особливо ті, на яких передбачається диференційований підхід до розгляду математичних явищ, їх багатосторонній аналіз.
Відповідно до цього у дипломній роботі розкриваються основні положення проблеми розвитку вмінь молодших школярів шляхом використання складених задач під час диференційованого навчання на уроках математики. Зокрема, виявлено сутність диференційованого навчання математики в початковій школі; досліджено складені задачі як засіб диференціації навчання на уроках математики; визначено стан досліджуваної проблеми у практиці роботи школи першого ступеня.
Підкреслюється практичне значення використання складених задач для розвитку вмінь молодших школярів під час диференційованого навчання математики, розроблено добірку складених завдань, проведено експеримент та виявлено його результативність у навчанні математики молодших школярів.
Дипломна робота містить 74 сторінки, на яких представлені: вступ, два розділи, висновки, 75 використаних джерел, додатки.
Дипломна робота Барабаш О.Б. виконана на належному науково-методичному рівні і може бути допущена до захисту.
Рецензент Н.І. Ферлиївська,
директор
Кальненської ЗОШ І-ІІ ступенів
