а) Четыре друга спускались с горы н санках. Игорь проехал дальше, чем Роман. Роман проехал меньше, чем Олег, но дальше чем Вадим. Кто проехал меньше всего.

б) Петя выше Кати, Катя выше Оли. Кто выше всех?

в) Сколько шаров необходимо положить на третьи весы, чтобы уравновесить их?

г) Зоя решила больше задач, чем Рита. Алла решила много задач. Кто из девочек решил меньше задач, чем Зоя?

д) Сколько нужно взять слив, чтобы их масса составляла массу одной груши?

? слив

е) Сравни свойства квадрата и прямоугольника.

ж) Сравни примеры, найди общее и сформулируй правило:

1 - 0

2 - 1

3 - 2

4 - 3

(если из последующего числа вычесть предыдущее, то в результате получится 1).

з) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3 7, 4 2 + 43, 3 + 7.

На этапе выполнения упражнений углублённого уровня ученики самостоятельно используют прием сравнения для различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки, в чем сходство и различие…».

Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2 (для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)

Расположи числа в порядке убывания:45, 34, 2, 17, 38, 3, 58.

Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:

21 22 23

30 31 32

11 12 13

12 13 14

74

Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13 …

Найди лишний ряд: 2 5 8 11 14

1 4 7 10 13

3 4 5 6 7

· Какое число пропущено: 3 5 7 9

6 10 14 ?

· Почему, когда мы складываем числа по строчкам или столбикам, получается одно и тоже число:

1 3 4 1 4 3

3 1 3 3 1 4

4 4 1 4 3 1

· Сумма чисел в первом столбике равна 18. Как быстро можно найти сумму чисел, записанных во втором столбике:

3 13

4 14

5 15

Какой знак (=, <, > ) пропущен: +7 * + 6

Экспериментальное теоретическое исследование состояло из двух этапов: констатирующего и аналитико-поискового.

Во время экспериментального исследования систематически анализировались полученные результаты, вносились необходимые коррективы, уточнялась методика.

При проведении экспериментального исследования использовались такие эмпирические методы:

анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования приема сравнения младших школьников;

анализ методов, структуры, форм организации по формированию приема сравнения младших школьников;

изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы, анализ накопленного опыта работы учителей по проблеме формирования приема сравнения в начальной школе;

изучение результатов деятельности младших школьников с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Цель эксперимента состояла в выяснении содержания, структуры, приемов и форм организации обучения сравнению в начальной школе, что способствовало бы повышению качества всей математической подготовки учащихся начальной школы, а также повлияло на уровень умственного развития учащихся.

На этом этапе изучалась психолого-педагогическая, методическая литература; анализировался накопленный опыт работы учителей начальных классов г. Евпатории; проводился эксперимент на базе средней школы № 6 г. Евпатории.

По результатам диагностики был определен начальный уровень сформированности умственного приема сравнения. Работа состояла из двух тестовых заданий.

На этом этапе в эксперименте участвовали учащиеся 1 класса средней общеобразовательной школы №6 г. Евпатории.

Первый тест «Исключение понятий» предназначен для исследования умения сравнивать, анализировать и классифицировать.

Обследуемым предлагался бланк 17 рядами слов. В каждом ряду четыре слова объединены общим родовым понятием, а пятое к нему не относится. Испытуемые должны найти эти слова и вычеркнуть их.

1. Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр.

2. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.

3. Скоро, быстро, поспешно, торопливо, постепенно.

4. Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.

5. Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.

6. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.

7. Неудача, волнение, поражение, провал, крах.

8. Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.

9. Ботинки, сапоги, шнурки, валенки, тапочки.

10. Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.

11. Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.

12. Хата, шалаш, дым, хлев, будка.

13. Токарь, учитель, врач, книга, космонавт.

14. Секунда, час, год, вечер, неделя.

15. Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.

16. Карандаш, ручка, маркер, фломастер, чернила.

17. Стол, стул, кровать, пол, шкаф.

Тест “Аналогии” использовался для определения степени развития логического мышления, в частности умения сравнивать и находить общие признаки у различных объектов (методика предложена Ю. З. Гильбухом).

Материал:

Ручка (или карандаш) и следующие четыре задания:

1. Отец - сын,

мать -

(жена, девочка, дочь, сестра)

2. Страницы - книга,

ветки -

(чтение, листья, буквы, дерево)

3. Начало - конец,

первый -

(второй, середина, начинать, последний)

4. Ложка - металл,

тетрадь -

(ученик, ручка, обложка, бумага)

Инструкция для взрослого:

Тестирование можно проводить как индивидуально, так и с группой детей. Ребенку предлагается бланк с заданиями и дается инструкция. Затем необходимо обсудить выполнение следующих пробных заданий:

1. Автомобиль - бензин,

Троллейбус -

(керосин, электричество, рельсы, провода)

2. Курица - зерно,

корова -

(теленок, рога, трава, масло)

Если ребёнку трудно выполнить это задание, необходимо использовать приём наводящих вопросов: «Для чего автомобилю нужен бензин?» («Для того, чтобы ездить»), «А что необходимо троллейбусу для его работы?» («Электричество, ток»). Обязательно сделайте обобщающий вывод: «Между словами «автомобиль» и «бензин» существует связь - машина работает на бензине. Следовательно, к слову «троллейбус» подходит слово «электричество», так как между этими словами существует такая же связь, как между словами «автомобиль - бензин». Напомните, что подчеркнуть надо именно слово «электричество».

В задании №2 нужно проверить, понимает ли ребенок, что необходимо подчеркнуть слово «трава», так как курица клюет зерно, а корова ест траву.

Инструкция для ребёнка:

Каждое задание состоит из двух пар слов. Между первой парой слов существует определённая связь. Такая же смысловая связь объединяет вторую пару слов. Однако известно только одно из этой пары. Второе надо выбрать из тех, которые написаны ниже в скобках. Подчеркните это слово и переходите к следующему заданию.

Оценка результатов:

Регистрируемый показатель - количество правильных ответов. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов.

Ключ: 1. Дочь.

2. Удовлетворение.

3. Дерево.

4. Последний.

Высокий уровень - 4 балла.

Средний уровень - 3 балла.

Низкий уровень - 0-2 балла.

В результате были установлены следующие показатели сформированности приема сравнения у школьников (см. табл. 2.1.).

Табл.2.1.

Уровни сформированности приема сравнения

Из таблицы видно, что не все учащиеся владеют умственным приемом сравнения. Было выявлено 3 группы первоклассников, различающихся по степени владения операцией сравнения. Высокий уровень сформированности приема сравнения наблюдался примерно у 36% детей, низкий - у 20 %. Это свидетельствует о необходимости дальнейшей работы над развитием умственного приема сравнения. Операция сравнения выполняется самостоятельно не всеми детьми. Однако многие первоклассники в состоянии самостоятельно сопоставлять объекты, выделять в них определенные признаки, находить одинаковые признаки в разных объектах.

Результаты аналитико-поискового этапа обсуждались на заседаниях Студенческого Научного Общества, в работе кружка “Актуальные вопросы методики начального обучения” Крымского государственного гуманитарного института.

По результатам констатирующего этапа был сделан вывод о необходимости и значимости сравнения, направленного на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. В ходе исследования состояния проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения, анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было установлено, что сравнение как методический прием применяется во многих методических и психологических исследованиях. Но сам процесс сравнения, его становление, особенности младших школьников, обучающихся в общеобразовательной школе, мало изучены. Остаётся ещё нераскрытым, как овладевают школьники самой операцией сравнения. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий обеспечивающих усвоение курса математики. Если не формировать приём, то у многих учащихся он останется на житейском уровне, они не смогут обоснованно и произвольно использовать его как познавательное средство. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя - полнее использовать эти возможности при обучении.

2. Были выявлены предмет, содержание, цель, структура и функции умственного приема сравнения, установлены его место и роль в процессе обучения математики. Сравнение как приём применяется очень широко. Его можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении, применении в разных сферах. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать.

3. При обучении младших школьников сравнению, необходимо научить их выделять признаки и свойства у объектов, устанавливать сходство и различие между признаками, выделять основания для сравнения, причем работа должна вестись целенаправленно, из урока в урок, во взаимосвязи с формированием других умственных приемов. Показателем сформированности приема сравнения является самостоятельное применение его для решения различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки…, в чем сходство и различие…»

4. Велась работа по обобщению опыта работы учителей, личного опыта сравнительной деятельности при обучении математике. С учетом этого, а также на основе данных В. Ф. Паламарчук была разработана ориентировочная программа по развитию и формированию умственного приема сравнения у детей младшего школьного возраста, также разноуровневые задания для развития приема сравнения.

5. В результате проверки сформированности приема сравнения у учащихся в процессе опытно-экспериментальной работы было установлено, что не все учащиеся владеют данным приемом. Уровень выполнения операции сравнения в определенной мере связан с уровнем успеваемости детей, как правило успешнее учатся те дети, у которых уровень выполнения операции сравнения достаточно высок. Однако полного соответствия между школьной успеваемостью и использованием сравнения не замечено. В группе учащихся, показавшим высокий уровень, были разные по успеваемости дети, что можно объяснить особенностями индивидуального интеллектуального развития детей.

Полученные экспериментальные материалы показывают, что у младших школьников можно и необходимо более интенсивно развивать умственный прием сравнения.

6. Дальнейшая работа по исследованию развития и формирования умственного приема сравнения может продолжаться в направлении изучения механизма переноса умения сравнивать не только на уроках математики, но и при изучении других школьных предметов.