В соответствии с этим принципом главной задачей обучения ма-тематике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие -- формирование у учащих-ся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обще-стве, для динамичной адаптации человека к этому обществу.
Формирование условий для индивидуальной деятельности чело-века, основывающейся на приобретенных конкретных математичес-ких знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно, столь же существен-ной компонентой школьного математического образования.
С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в “математике для каждого” рассматривают-ся не столько как цель обучения, сколько как база, “полигон” для орга-низации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили ее базой.
Гуманитарная ориентация обучения математике как предмету общего образования и вытекающая из нее идея приоритета в “мате-матике для каждого” развивающей функции обучения по отношению к его чисто образовательной функции требует переориентации мето-дической системы обучения математике с увеличения объема инфор-мации, предназначенной для “стопроцентного” усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и исполь-зовать информацию.
Среди общих целей математического образования по образовательной технологии “Школа 2100” центральное место занимает развитие абстрактного мышления, включающего в себя не только умение воспринимать специфические, свойственные математике абстрактные объекты и конструкции, но и умение опери-ровать с такими объектами и конструкциями по предписанным прави-лам. Необходимой компонентой абстрактного мышления является логическое мышление -- как дедуктивное, в том числе и аксиоматичес-кое, так и продуктивное -- эвристическое и алгоритмическое мышление.
В качестве общих целей математического образования рассмат-риваются также умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии как слов родного языка и математической символики как фрагмента общеми-рового искусственного языка, играющего существенную роль в про-цессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку.
Гуманитарная ориентация обучения математике как общеобра-зовательному предмету определяет конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике, отражаю-щей приоритет развивающей функции обучения. С учетом очевидной и безусловной необходимости приобретения всеми учащимися опре-деленного объема конкретных математических знаний и умений, цели обучения математике образовательной технологии “Школа 2100” могут быть сформулированы следующим образом:
-- овладение комплексом математических знаний, умений и на-выков, необходимых: а) для повседневной жизни на высоком каче-ственном уровне и профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний, выходя-щих за пределы потребностей повседневной жизни; б) для изучения на современном уровне школьных предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов; в) для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования (в том числе, на соответ-ствующем этапе обучения, при переходе к обучению в любом профи-ле на старшей ступени школы);
-- формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, в частности эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления в их единстве и внут-ренне противоречивой взаимосвязи;
-- формирование и развитие у учащихся абстрактного мышления и, прежде всего, логического мышления, его дедуктивной составляю-щей как специфической характеристики математики;
-- повышение уровня владения учащимися родным языком с точ-ки зрения правильности и точности выражения мыслей в активной и пассивной речи;
-- формирование умений деятельности и развитие у учащихся морально-этических качеств личности, адекватных полноценной ма-тематической деятельности;
-- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира;
-- формирование математического языка и математического ап-парата как средства описания и исследования окружающего мира и его закономерностей, в частности как базы компьютерной грамотно-сти и культуры;
-- ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры, в научно-техническом прогрессе общества, в современной науке и производстве;
-- ознакомление с природой научного знания, с принципами построения научных теорий в единстве и противоположности математики и естественных и гуманитарных наук, с критериями истин-ности в разных формах человеческой деятельности.
1.4. Современные цели образования и дидактические принципы организации учебной деятельности на уроках математикиСтремительные социальные преобразования, которые пережива-ет наше общество в последние десятилетия, кардинально изменили не только условия жизни людей, но и образовательную ситуацию. В связи с этим остро актуальной стала задача создания новой концеп-ции образования, отражающей как интересы общества, так и инте-ресы каждого отдельного человека.Таким образом, в последние годы в обществе сложилось новое по-нимание главной цели образования: формирование готовности к саморазвитию, обеспечивающей интеграцию личности в нацио-нальную и мировую культуру.Реализация этой цели требует выполнения целого комплекса задач, среди которых основными являются:1) обучение деятельности -- умению ставить цели, организо-вывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий;2) формирование личностных качеств -- ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятель-ности;3) формирование картины мира, адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.Следует подчеркнуть, что ориентация на развивающее обучение вовсе не означает отказ от формирования знаний, умений и навыков, без которых невозможно самоопределение личности, ее самореализация. Именно поэтому дидактическая система Я.А. Коменского, впитав-шая в себя вековые традиции системы передачи ученикам знаний о мире, и сегодня составляет методологическую основу так называемой “традиционной” школы: Дидактические принципы -- наглядность, доступность, научность, систематичность, сознательность усвоения учебного материала. Метод обучения -- объяснительно-иллюстративный. Форма обучения -- классно-урочная.Однако для всех очевидно, что существующая дидактическая сис-тема, не исчерпав своей значимости, вместе с тем не позволяет эффек-тивно осуществлять развивающую функцию образования. В последние годы в работах Л.В. Занкова, В.В. Давыдова, П.Я. Гальперина и многих других педагогов-ученых и практиков сформировались новые дидак-тические требования, которые решают современные образовательные задачи с учетом запросов будущего. Основные из них:1. Принцип деятельностиОсновной вывод психолого-педагогических исследований послед-них лет заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он вос-принимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельно-сти, направленной на “открытие” им нового знания.Таким образом, основным механизмом реализации целей и задач развивающего обучения является включение ребенка в учебно-по-знавательную деятельность. В этом и заключается принцип дея-тельности, Обучение, реализующее принцип деятельности, называют деятельностным подходом.2. Принцип целостного представления о миреЕще Я.А. Коменский отмечал, что явления нужно изучать во вза-имной связи, а не разрозненно (не как “кучу дров”). В наше время этот тезис приобретает еще большую значимость. Он означает, что у ре-бенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе -- обществе -- самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук. Естественно, что при этом знания, формируемые у учащихся, должны отражать язык и структу-ру научного знания.Принцип единой картины мира в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности в традиционной сис-теме, но гораздо глубже его. Здесь речь идет не просто о формирова-нии научной картины мира, но и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям, а также об умении применять их в своей прак-тической деятельности. Например, если речь идет об экологических знаниях, то учащийся должен не просто знать, что нехорошо сры-вать те или иные цветы, оставлять после себя мусор в лесу и т.д., а принять свое собственное решение так не делать.3. Принцип непрерывностиПринцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержа-ния и методики.Идея преемственности также не является новой для педагогики, од-нако до сих пор она чаще всего ограничивается так называемой “пропе-девтикой”, а не решается системно. Особую актуальность приобрела проблема преемственности в связи с появлением вариативных программ.Реализация непрерывности в содержании математического образования связана с именами Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева и др. Управленческие аспекты в модели “дошкольная подготовка -- школа -- ВУЗ” в последние годы разработаны В.Н. Просвиркиным.4. Принцип минимаксаВсе дети разные, и каждый из них развивается своим темпом. Вместе с тем обучение в массовой школе сориентировано на некий средний уровень, который слишком высок для слабых детей и явно недостаточен для более сильных. Это тормозит развитие как сильных детей, так и слабых.Чтобы учесть индивидуальные особенности учащихся, часто вы-деляют 2, 4 и т.д. уровня. Однако реальных уровней в классе ровно столько, сколько детей! Возможно ли их точно определить? Не говоря уже о том, что практически трудно учесть даже четыре -- ведь для учи-теля это означает 20 подготовок в день!Выход прост: выделить всего лишь два уровня -- максимум, опре-деляемый зоной ближайшего развития детей, и необходимый мини-мум. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание образования по мак-симальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню (см. приложение 1).Система минимакса является, видимо, оптимальной для реали-зации индивидуального подхода, так как это саморегулирующаяся система. Слабый ученик ограничится минимумом, а сильный -- возьмет все и пойдет дальше. Все остальные разместятся в промежутке между этими двумя уровнями в соответствии со своими способностя-ми и возможностями -- они сами выберут свой уровень по своему воз-можному максимуму.Работа ведется на высоком уровне трудности, но оценивается лишь обязательный результат, и успех. Это позволит сформировать у учащихся установку на достижение успеха, а не на уход от “двойки”, что гораздо важнее для развития мотивационной сферы.5. Принцип психологической комфортностиПринцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного про-цесса, создание в школе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает детей и в которой они чувствуют себя “как дома”.
