У силогізм входить рівно три термина:
S менший термін: суб'єкт висновку (входить також у меншу посилку);
P більший термін: предикат висновку (входить також у більшу посилку);
M середній термін: входить в обидві посилки, але не входить на закінчення
Підлягаючий S (суб'єкт) - це те, щодо чого ми висловлюємо умовивід ділиться на два види:
1. Певне: Одиничне, Частка, Множинне.
2. Невизначене.
Присудок P (предикат) - те, що ми висловлюємо складається з 3 видів суджень:
Оповідальні це судження щодо подій, станів, процесів або діяльності;
Описові коли одному або багатьом предметам приписується яканебудь властивість. Суб'єктом завжди є певна річ.
Відношення між підметам і присудкам:
1. Судження тотожності поняття суб'єкта й предиката мають той самий обсяг. Приклад: «усякий рівносторонній трикутник є рівнокутний трикутник».
2. Судження підпорядкування поняття з менш широким обсягом підкоряється поняттю з більше широким обсягом.
3. Судження відносини саме простору, часу, відносин.
Висновок у чисто умовному умовиводі ґрунтується на правилі: наслідок наслідку є наслідок підстави.
Умовивід, у якому висновок виходить із двох умовних посилок, ставиться до простого. Однак висновок може випливати з більшого числа посилок, які утворюють ланцюг умовних суджень. Такі умовиводи називаються складними.
Умовнокатегоричним називається умовивід, у якому одна з посилок умовна, а інша посилка й висновок категоричні судження.
Із чотирьох модусів умовнокатегоричного умовиводу, що вичерпують всі можливі комбінації посилок, достовірні висновки дають два: стверджуючий (modus ponens) (1) і заперечливий (modus tollens) (2). Вони виражають закони логіки й називаються правильними модусами умовнокатегоричного умовиводу. Ці модуси підкоряються правилу: твердження підстави веде до твердження наслідку й заперечення наслідку - до заперечення підстави. Два інших модуси (3 і 4) достовірних висновків не дають. Вони називаються неправильними модусами й підкоряються правилу: заперечення підстави не веде з необхідністю до заперечення наслідку й твердження наслідку не веде з необхідністю до твердження підстави.
Умовивід, у якому одна посилка умовна, а інша розділове судження, називається умовнорозділовим, або лемматичним.
Розділове судження може містити дві, три й більше числа альтернатив, тому лемматичні умовиводи діляться на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) і так далі.
Розрізняють два види дилем: конструктивну (творчу) і деструктивну (руйнівну), кожна з яких ділиться на просту й складну.
Індукція це умовивід, у результаті якого на основі знання про окремі предмети якогонебудь класу робиться висновок про весь клас цих предметів.
Спостереження природних явищ і узагальнення отриманих результатів являють собою один з найпоширеніших методів збагнення навколишнього світу. Факти наштовхують людини на загальні закономірності, наводять на них. Тому Аристотель називав цей вид умовиводу наведенням.
Індукцію прийнято підрозділяти на повну й неповну; остання у свою чергу розпадається ще на два різновиди. Крім того, є також наукова індукція.
Найпростішим різновидом індуктивного процесу є повна індукція. У цьому випадку перераховуються все без винятку предмети даного класу. З повною індукцією досить часто доводиться зіштовхуватися в повсякденній практичній діяльності. Ми можемо робити узагальнюючі висновки про ціну на різноманітні товари якогось підприємства, про морозні дні минулого тижня, про поверховість будинків у даному кварталі. При неповній індукції поширені узагальнення, побудовані на основі знання тільки частини всієї сукупності речей, що цікавить нас. У всякому разі, багато наукових законів отримані за допомогою неповної індукції.
Методи наукової індукції розробляються на основі загального вчення про індуктивні умовиводи. Вона може бути повною й неповною у всіх різновидах останньої. Але наукова індукція спрямована на вивчення взаємозалежних явищ.
Аналогія в перекладі із грецького означає подібність, подобу. У логіці, однак, при проведенні аналогії не обмежуються вказівкою на подібність. Воно стає основою для одержання нових висновків про такі об'єкти, пізнання яких за якимись причинами утруднено.
Аналогія являє собою вид умовиводу, у якому знання про один предмет переносяться на предмет іншої природи на підставі наявності подібності між ними.
Говорячи формально, умовивід за аналогією будується в такий спосіб: два предмети володіють рядом подібних ознак a, b, c, причому один з них має ще й ознаку d. Тоді можна зробити припущення, що й у другого теж є ця ознака. Варто пам'ятати, що даний вид умовиводу не завжди приводить до обґрунтованих висновків. Як правило, вони є лише більшменш можливими; до них, тому найчастіше прибігають як до первісних орієнтовних робочих гіпотез, коли ще немає більше надійних способів одержати відповіді на питангня, що нас цікавлять. Вони можуть служити методологічними орієнтирами в наукових дослідженнях, звужують зону пошуку. Отримані за допомогою аналогії результати потім звичайно перевіряють іншими методами.
1.5 Основні закони логіки мислення
У логіці можна навести велику кількість прикладів тотожно істинних суджень. Але найзагальнішими з них, які лежать в основі логічних операцій над поняттями , в судженні й умовиводах, є класичні, основні закони мислення: закон тотожності, закон суперечності; закон третього і закон достатньої підстави [9].
1.Закон тотожності.
Згідно з цим законом логічний зв'язок між думками можливий лише за умови, що ми, міркуючи про якийсь предмет, розглядатимемо саме його і весь час надаватимемо одного й того самого змісту його властивостям (ознакам). Так, з двох суджень „Усі піраміди -просторові тіла” і „Тетраедр піраміда” неминуче випливає висновок: „Тетраедр просторове тіло”. Але висновок цей випливає тільки тоді, коли ми в обох цих судженнях під словом „піраміда” розумітимемо один і той самий предмет і надаватимемо одного й того самого змісту його ознаками. Так само ми маємо мислити і про „просторові тіла” і про „тетраедр”.
Закон тотожності можна сформулювати так: кожна думка про конкретний предмет, про конкретну його властивість у конкретному міркуванні повинна зберігати один і той самий визначениий зміст. Формула цього закону: „ є ” або „” (читається: „ тотожно ”); його можна записати також у вигляді тотожно істинної формули „”. Закон тотожності поширюється на всі форми мислення: поняття, судження і умовиводи. Він найширше застосовується в практиці мислення, бо вимагає чіткості, визначеності наших думок.
2. Закон суперечності.
Закон суперечності говорить про суперечних один одному висловленнях (судженнях), тобто про такі судженнях, одне із яких є запереченням іншого. В одному із суперечних суджень щось затверджується, в іншому це ж саме заперечується.
Якщо позначити буквою А довільне висловлення, то вираження неА, буде запереченням цього висловлення.
Ідея, що виражається законом суперечності, здається простою і навіть банальною: висловлення і його заперечення не можуть бути разом щирими.
Закон протиріччя говорить про суперечні висловлення - звідси його назва. Але він заперечує протиріччя, ідентифікує їх як помилку й тим самим вимагає несуперечності - звідси інше розповсюджене ім'я - закон непротиріччя.
3. Закон виключеного третього.
Закон виключеного третього, як і закон протиріччя, встановлює зв'язок між суперечними один одному висловленнями (судженнями). І зновтаки ідея, що виражається їм, представляється спочатку простою і очевидною: із двох суперечних висловлень одне є щирим.
Істинність заперечення рівнозначна хибності твердження. У силу цього закон виключеного третього можна передати й так: кожне висловлення є щирим або помилковим.
4. Закон достатньої підстави
Четвертий основний закон формальної логіки виражає ту фундаментальну властивість логічної думки, що називають обґрунтованістю або доведеністю. Формулюється він звичайно так: усяка думка щира або помилкова не сама по собі, а в силу достатньої підстави. Це значить: будьяке положення, перш ніж стати науковою істиною, повинне бути підтверджене аргументами, достатніми для визнання його твердо й незаперечно доведеним. Закон достатньої підстави був уведений математиком Лейбницем і не відразу одержав визнання логіків.
РОЗДІЛ 2
ВПЛИВ ВИБОРУ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ НА РОЗВИТОК
ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ У ШКОЛІ
2.1 Традиційні методи навчання та їх класифікація
Метод навчання -- це взаємопов'язана діяльність викладача та учнів, спрямована на засвоєння учнями системи знань, набуття умінь і навичок, їх виховання і загальний розвиток [11].
У вузькому значенні метод навчання є способом керівництва пізнавальною діяльністю учнів, що має виконувати три функції: навчаючу, виховну і розвиваючу. Він є складним педагогічним явищем, в якому поєднані гносеологічний, логікозмістовий, психологічний та педагогічний аспекти. Складовою методу навчання є прийом навчання.
Прийом навчання -- це сукупність конкретних навчальних ситуацій, що сприяють досягненню проміжної (допоміжної) мети конкретного методу.
Методи навчання класифікують на загальні (можуть використовуватися в процесі навчання будьяких навчальних предметів) і спеціальні (застосовуються для викладання окремих предметів, але не можуть бути використані при викладанні інших предметів).
За іншою класифікацією їх поділяють на: методи готових знань (учні пасивно сприймають подану викладачем інформацію, запам'ятовують, а в разі необхідності відтворюють її) і дослідницький метод (передбачає активну самостійну роботу учнів при засвоєнні знань: аналіз явищ, формулювання проблеми, висунення і перевірка гіпотез, самостійне формулювання висновків), який найбільш повно реалізується в умовах проблемного навчання.
Залежно від походження інформації виділяють: словесні, наочні та практичні методи.
Залежно від мети виділяють: методи здобуття нових знань, метод формування умінь і навичок, метод застосування знань на практиці, методи творчої діяльності, методи закріплення знань, умінь і навичок, методи перевірки і оцінювання знань, умінь і навичок.
Досить розгалуженою є класифікація методів навчання за особливостями навчальнопізнавальної діяльності учнів, яку складають:
-- пояснювальноілюстративний (інформаційнорецептивний) метод: викладач організує сприймання та усвідомлення учнями інформації, а учні здійснюють сприймання (рецепцію), осмислення і запам'ятовування її;
-- репродуктивний: викладач дає завдання, у процесі виконання якого учні здобувають уміння застосовувати знання за зразком;
-- проблемного виконання: викладач формулює проблему і вирішує її, учні стежать за ходом творчого пошуку (учням подається своєрідний еталон творчого мислення);
-- частковопошуковий.(евристичний): викладач формулює проблему, поетапне вирішення якої здійснюють учні під його керівництвом (при цьому відбувається поєднання репродуктивної та творчої діяльності учнів);
-- дослідницький: викладач ставить перед учнями проблему, і ті вирішують її самостійно, висуваючи ідеї, перевіряючи їх, підбираючи для цього необхідні джерела інформації, прилади, матеріали тощо.
Залежно від особливостей викладання та навчання, в яких поєднуються методи викладання (діяльність викладача) з відповідними методами навчання (діяльність учнів) методи навчання класифікуються як:
-- інформаційноповідомляючий метод викладання і виконавчий метод навчання. Передбачають викладання навчального матеріалу без докладного пояснення, узагальнення й систематизації, а учні -- заучують його без достатнього аналізу та осмислення;
-- пояснювальний метод викладання і репродуктивний метод навчання. Викладач не тільки повідомляє певні факти, але й пояснює їх, домагаючись осмислення, засвоєння учнями;
-- інструктивнопрактичний метод викладання і продуктивнопрактичний метод навчання. Викладач інструктує учнів словесними, наочними або практичними способами, як виконувати певні практичні дії; учні за допомогою вправ відшліфовують різні уміння і навички;
-- пояснювальноспонукальний метод викладання і частковопошуковий метод навчання. Викладач частину навчального матеріалу подає в готовому вигляді, іншу частину -- через проблемні завдання;
-- спонукальний метод навчання і пошуковий метод навчання. Викладач ставить перед учнями проблемні питання і завдання, організовуючи їх самостійну діяльність; учні самостійно здобувають і засвоюють нові знання в основному без допомоги викладача.
Беручи за основу логіку побудови навчального матеріалу, розрізняють індуктивні, дедуктивні та традуктивні методи; логіку викладання -- аналітичні, систематичні, аналітикосинтетичні, аналогічноіндуктивні, синтетичнодедуктивні; характеру пізнавальної діяльності -- ілюстративні, продуктивні, творчі, акроматичні, катехізичні (запитальні) методи; ступінь самостійної роботи учнів у процесі навчання -- подаючі методи (діяльність учнів в основному зводиться до сприймання словесної або наочної інформації), методи взаємодії викладача та учнів (наприклад, бесіда, дискусія тощо), методи самостійної роботи учнів; спосіб вирішення пізнавального завдання -- емпіричні (засновані на досвіді, експерименті) і теоретичні (засновані на логічному аналізі) методи. Досить широко в педагогіці почали використовувати методи проблемного і програмованого навчання.
Так званий бінарний підхід до класифікації методів навчання, що враховує одночасно навчальну діяльність викладача і пізнавальну діяльність учнів, передбачає: методи організації і здійснення навчальнопізнавальної діяльності; методи стимулювання і мотивації навчальнопізнавальної діяльності; методи контролю і самоконтролю за ефективністю навчальнопізнавальної діяльності.
Така розгалуженість класифікаційних типів методів навчання цілком закономірна. Однак відсутність єдиної загальновизнаної системи методів спричиняє труднощі для обміну й поширення досвіду, невизначеність місця конкретного методу в різних класифікаційних системах.
2.2 Класифікація методів проблемнорозвиваючого навчання
Якість підготовки учнів залежить не тільки від глибини засвоєння теоретичних знань, практичних умінь та навичок, але й від розвитку їх творчих здібностей. Реалізації цього завдання сприяє впровадження в навчальний процес активних методів навчання, одним з яких є проблемнорозвиваюче навчання.
Проблемнорозвиваюче навчання -- це система регулятивних принципів діяльності, цілеспрямованості та проблемності, правил взаємодії викладача та учнів, вибір і вирішення способів та прийомів створення проблемних ситуацій і вирішування навчальних проблем [12].
Полягає в пошуковій діяльності учнів, яка починається з постановки питань (створення проблемної ситуації), продовжуючись у розв'язанні проблемних завдань, у проблемному викладі знань учителем, у різноманітній самостійній роботі учнів. Передбачає належний рівень підготовленості, зацікавленості учня до пошуку невідомого результату.
Система методів проблемнорозвиваючого навчання ґрунтується на принципах цілеспрямованості (відображають передбачувані, плановані результати свідомо організованої діяльності), бінарності (складається з діяльності викладача й учнів) та проблемності (визначають рівень складності матеріалу і труднощі в його засвоєнні). ЇЇ складають показовий (показове викладання), діалогічний (діалогічне викладання), евристичний (евристична бесіда), дослідницький (дослідницькі завдання), програмований (програмовані завдання) методи.
1. Показовий метод викладання це спосіб взаємодії викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими фактами, законами, правилами і положеннями з метою пояснення учням суті нових понять і формування уявлення про логіку вирішення наукової проблеми.
Викладач пояснює навчальний матеріал, формулює проблему, що виникла в історії науки, способи її вирішення вченими. Учні залучаються до активної репродуктивної діяльності, спостерігають, слухають, осмислюють логіку наукового дослідження, беруть участь у доведенні гіпотези, перевірці правильності вирішення навчальної проблеми. При цьому педагог формує низький (виконавчоінструктивний) рівень проблемності, властивий діяльності за інструкцією (як діяти в конкретній ситуації), розкриває логіку вирішення навчальної проблеми.
Цей метод використовують за невідповідності між раніше засвоєними учнями знаннями і необхідними їм для вирішення навчальної проблеми.
2. Діалогічний метод виявляє себе у взаємодії викладача й учнів на основі створення інформаційнопізнавальної суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання з метою спонукання учнів до участі в постановці, вирішенні проблем, засвоєнні нових понять та способів дії.
Виклад навчального матеріалу відбувається у формі бесідиповідомлення. Вказуючи на суперечності між фактами, явищами, викладач створює проблемні ситуації, спонукаючи учнів до участі в постановці проблеми, висуненні припущень, доведенні гіпотези. Це сприяє формуванню в учнів умінь і навичок мовленнєвого спілкування та самостійної пізнавальної, пошукової діяльності.
Сутність діалогічного методу навчання полягає у створенні другого типу проблемної ситуації (рідше -- першого типу) -- суперечності між раніше засвоєними знаннями та новими практичними умовами їх використання. Цей метод є “перехідним” від методів викладання навчального матеріалу до методів організації самостійної пізнавальної діяльності учнів. При його застосуванні формують середній (виконавчодослідницький) рівень проблемності, характерний для діяльності з використанням дослідницьких і виконавчих процедур, необхідних для практичних робіт.
