Розглянемо деякі аспекти методики роботи над текстовими задачами.
На етапі закріплення вміння розв'язувати задачі певного виду самостійну роботу учнів можна організувати так, як показано в схемі 1 [23,17].
Схема 1.
І варіант ІІ варіант Колективний аналіз задачі з підручника | ||
Самостійний запис у зошитах розв'язаної задачі | Колективний аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані). Запис розв'язання з коментуванням | |
Самостійне розв'язання подібної задачі | Колективний аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі) | |
Творче завдання | Самостійне розв'язання подібної задачі (змінено числові дані та сюжет) |
Під час колективного аналізу задачі (І етап) усно складається план її розв'язання. На планшетах учні коротко записують розв'язок і показують учителю. Хто правильно зробить записи, виконує завдання І варіанта, хто помилився - працює з учителем над завданнями ІІ варіанта. Цифри, що показують номери варіантів, записано різними кольорами. Школярі виставляють на підставку сигнальні картки відповідного кольору.
Іноді буває так, що після самостійного читання умови задачі частина учнів вже знає розв'язок. Тому для І варіанта відразу даються самостійні завдання з поступовим ускладненням, а для ІІ - вчитель добирає задачі з поступовим підходом до самостійності.
На наступних етапах (ІІ - IV) роботу можна організувати, наприклад, у такий спосіб.
ІІ етап
І в. Самостійно запиши в зошитах розв'язок задачі за допомогою дій з поясненням.
В магазин привезли 7 ящиків яблук по 6 кг у кожному і 5 ящиків груш по 7 кг у кожному. Скільки кілограмів фруктів привезли до магазину?
ІІ в. Аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані, щоб полегшити сприймання сюжету задачі). Розв'язок запиши з коментуванням.
Задача
Назва продукту | Маса 1 ящика | Кількість ящиків | |
Яблука груші | 7 4 | 9 8 |
Слухають усі. Перевірка всіх завдань.
ІІІ етап
І в. Самостійно розв'яжи задачу (змінено сюжет і числові дані).
У магазин привезли іграшки в пакетах: 80 кубиків по 10 штук у пакеті і 50 м'ячів по 5 у пакеті. Скільки всього пакетів з іграшками привезли в магазин?
ІІ в. Фронтальна робота. Аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі) і самостійний запис розв'язування.
Для вчителів побудували 8 будинків по 3 квартири і 7 будинків по 10 квартир. Скільки всього квартир побудували для вчителів?
Слухають усі. Перевірка всіх завдань.
IV етап
І в. Склади задачу за схемою і запитанням (можна запропонувати таблицю «Магазин»).
по
?
по
Скільки грошей заплатила господиня?
ІІ в. Самостійно розв'яжи подібну задачу (змінено сюжет і числові дані).
Школярі у саду посадили 4 ряди яблунь по 7 дерев у кожному ряду, а груш - 3 ряди по 8 дерев у кожному. Скільки всього дерев посадили школярі?
Слухають усі. Перевірка всіх завдань.
Аналогічно можна побудувати роботу з опрацювання будь-якого виду задачі.
Готуючись до уроку, вчитель визначає не тільки навчально-пізнавальну мету, а й способи її досягнення, що здійснюється на основі поєднання фронтальної, індивідуально-групової та індивідуальної роботи. Велике значення при цьому мають диференційовані завдання, які сприяють розвитку знань одних учнів, у надолуженню не опанованих ще знань інших учнів. У вчителя початкових класів на уроки математики для кожної теми чи виду роботи має бути розроблена добірка завдань, диференційованих за складністю і спрямованих на вироблення вмінь розв'язувати текстові задачі.
В умовах класно-урочного навчання школярі з різними здібностями ознайомлюються з новим матеріалом одночасно. Тому для здійснення диференційованого підходу в навчанні молодших школярів розв'язувати текстові задачі здебільшого добирають завдання, які мають спільну пізнавальну мету, але відрізняються ступенем трудності чи мірою допомоги.
Здійснюючи принцип диференційованого підходу, вчитель має бути тактовним, спиратися на позитивні якості дитини. Не слід оперувати словами сильні учні, слабкі учні. Краще відзначати ступінь просування дітей в опануванні вмінь, самостійність, оригінальність розв'язування тощо.
Організовуючи самостійну роботу учнів над задачами, найчастіше застосовують такі три види диференціації: індивідуалізація вимог до спільного завдання; спрощення одного з двох варіантів самостійної роботи; надання допомоги в одному з варіантів самостійної роботи (індивідуальна допомога) [8,87].
1) Індивідуалізація вимог до спільного завдання. Для всіх учнів записується на дошці чи вказується в підручнику єдине завдання, але інструкція його виконання передбачає й деякі прийоми диференціації.
Урізноманітнення вимоги до розв'язання текстових задач. Всім учням пропонується та сама задача, причому одразу дається й додаткове завдання щодо цієї задачі. Такими додатковими завданнями можуть бути: розв'язати задачу іншим способом, скласти числовий вираз за розв'язанням задачі окремими діями, змінити запитання і знайти на нього відповідь, скласти подібну задачу, скласти і розв'язати обернену задачу (3 клас), записати план розв'язання задачі (4 клас).
Постановка кількох запитань до умови задачі. Вчитель записує умову задачі і до неї 2-3 запитання. Кожен учень знаходить відповіді на стільки запитань, на скільки зможе. Зрозуміло, що бажано відповісти на всі запитання.
Задача № 976 (3 клас)
Дві кравчині мають пошити по 96 сорочок. Одна з них шиє за день 12 сорочок, а друга - 16.
Запитання. 1) За скільки днів пошиє перша кравчиня 96 сорочок?
2) За скільки днів пошиє друга кравчиня 96 сорочок?
3) Яка кравчиня виконує роботу раніше і на скільки днів?
Учитель. Уважно прочитайте умову задачі. Запишіть скорочено умову в зошит. Дайте відповідь на перше запитання, а хто зможе і встигне, то й на друге і третє.
Завдання з трьома задачами. Вчитель записує на дошці 3 задачі, які мають певну схожість, але різні за ступенем складності. Перша задача є підготовчою до другої.
Спочатку дітям пропонується розв'язати другу задачу. Коли частина класу виконає завдання, вчитель дає таку вказівку: «Учні, які розв'язали другу задачу, починають розв'язувати третю задачу. Хто не зміг розв'язати другу задачу, хай спробує розв'язати першу.
2) Спрощення одного з варіантів самостійної роботи. Завдання для самостійної роботи готують у двох однакових за навчальною метою варіантах. Проте в одному варіанті дається легша задача. Це може бути задача, яку вже розв'язували в класі, або аналогічна, де змінено числові значення. Числові дані добираються так, щоб прийоми виконання дій над ними були вже добре засвоєні, оскільки учні повинні зосереджувати увагу не на обчисленні, а на зв'язках між величинами. Наведемо зразок такої роботи.
Варіант 1.
Задача № 388 (3 клас)
У 6 однакових ящиках 30 кг лимонів. Яка маса лимонів у 4 таких ящиках?
Другий (полегшений) варіант полягає в тому, що учень виконуватиме дії над одноцифровими та круглими цифрами (10 : 5 = 2, 2 · 3 = 6), тим часом як основний (перший) передбачає ділення іменованого числа на двоцифрове, множення на двоцифрове або трицифрове число.
Варіант 2
Задача.
За 5 партами сидить 10 учнів. Скільки учнів сидить за 3 партами?
Диференційовані завдання при розв'язуванні задач випливають з тих чи інших несформованих вмінь і навичок. Це може бути:
1) диференціація за ступенем складності (індивідуалізація вимог до загального завдання):
ь на які запитання можна ще дати відповідь, користуючись умовою задачі, запишіть їх і дайте на них відповідь;
ь складіть задачу, обернену даній і розв'яжіть її;
ь складіть вираз до задачі;
ь складіть за одержаним виразом свою задачу.
Індивідуальна допомога. Завдання для самостійної роботи пропонується у 2 - 4 варіантах. В одному чи двох з них міститься додаткова інформація, розрахована на допомогу в розв'язуванні задач. Реалізується цей вид диференціації через індивідуальні картки.
2) Диференціація за ступенем допомоги:
ь додаткові запитання;
ь додаткові вказівки;
ь додаткова конкретизація (короткий запис змісту задачі);
ь вибір правильного розв'язування;
ь виконання деякої частини завдання;
ь додаткові вправи.
3) Розв'язування задач за готовим планом
Способи письмового розв'язування текстових задач
1) Записати розв'язання (окремі арифметичні дії чи числовий вираз), а пояснення ходу розв'язання подати усно.
2) Записати окремі дії і коротко коментувати кожну з них, записуючи, що знайшли цією дією.
3) Скласти послідовний вираз, за допомогою якого розв'язується задача, коротко письмово пояснюючи кожну його частину.
4) Записати розв'язання з письмовим планом: перше запитання і одразу дія, друге запитання і дія і так далі.
Прийоми перевірки правильності розв'язання задачі
1) Звірення відповіді (дає вчитель)
а) дати конкретне число;
б) дати лише числові межі результату.
2) Встановлення відповідності результату й умови (знайдене число підставляється в умову задачі).
3) Розв'язування задачі різними способами.
4) Складання і розв'язування оберненої задачі.
5) Прикидка відповіді.
6) Взаємоперевірка.
Форми роботи при розв'язуванні задач
1.Колективна (для розв'язування задач нового виду)
а) бесіда вчителя і учнів з елементами зв'язного пояснення;
б) зв'язний виклад самого вчителя (щоб продемонструвати хід міркувань при розв'язуванні задач нового виду);
в) напівсамостійна (один учень розв'язує задачу на дошці або коментує її розв'язування з місця з одночасним записом задачі на дошці)
1) В процесі первинного закріплення.
2) При розв'язуванні задач підвищеної складності.
3) Для порівння різних способів розв'язування тієї самої задачі.
4) Для аналізу помилок, допущених учнями при самостійному розв'язанні.
5) У ході підготовки учнів до сприймання нового матеріалу, в тому числі задач нового виду.
2. Індивідуальна. В процесі розвитку вмінь розв'язувати задачі того чи іншого виду.
Під час виконання самостійної роботи на уроках математики у сильних учнів нерідко з'являється «резерв часу». Досвідчені вчителі заздалегідь готують індивідуальні картки, які діти можуть самостійно брати з конверта, що завжди лежить на постійному місці. Завдання в цих картках мають бути поставлені чітко, лаконічно, щоб не доводилося виконувати великих записів, але треба було добре «поламати» голову [10,89].
3. Групова форма
Групи учнів не постійні, їх кількісний і якісний склад може здійснюватися залежно від рівня досягнень учнів, змісту теми тощо. Об'єднуючи учнів у групи, вчитель одержує можливість організувати навчання різне за змістом, рівнем складності, обсягом завдань, тобто враховує індивідуальні запити школярів за певних умов.
При диференціації учителю необхідно:
- враховувати загальну готовність учнів до наступної діяльності;
- передбачати труднощі, які можуть виникнути в учнів під час засвоєння матеріалу;
- використовувати диференційовані завдання індивідуального та групового характеру в системі уроків;
- проводити перспективний аналіз діяльності власної і учнів: з якою метою планується виконання тих чи інших завдань, чому їх треба виконувати саме на даному етапі уроку, як продовжити розпочату роботу на наступних уроках.
а) Парна
1. Поставити один одному такі запитання:
- Що в задачі відомо про …?
- Що запитується в задачі?
- Скількома діями можна розв'язати задачу?
Мета: розвиток умінь опрацювати зміст задачі.
2. Перевірити один одного, чи правильно зрозумів задачу, а потім удвох обміркувати план її розв'язання.
Один учень називає запитання плану, а другий - дії, що треба виконати.
Мета: розвиток умінь знаходити і обговорювати план розв'язання задачі.
3. Розв'язати задачу самостійно, а потім зробити взаємоперевірку.
Мета: розвиток умінь контролювати правильність ходу розв'язання задачі.
б) Ланкова (діяльність постійних груп учнів) тривалість роботи 5 - 10 хвилин протягом уроку.
1) 4 задачі різного типу. Кожен учень бере задачу, яку дає ланковий, витягнувши з конверта.
2) Задачі для ланок дублюються.
3) Для однієї ланки лише 2 задачі.
4) Для однієї ланки 1 задача. Кожна ланка має задачі різного типу.
в) Диференційовано-групова. 3 групи - сильніша, середня і слабка. Для слабкої групи дається підказка.
Отже, готуючи диференційовані завдання, вчитель обов'язково зіставляє їх мету й зміст з рівнем знань і розвитку учнів, шукає те спільне в змісті й характері завдань, без чого не можна правильно визначити ступінь їх складності для кожної групи, і на цій основі визначає необхідний і посильний зміст та обсяг роботи. Лише за таких умов створюються сприятливі можливості для успішного навчання кожної дитини.
2.2 Організація і зміст експериментального дослідження
Дипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі (І семестр) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічно-психологічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв'язування текстових задач в процесі диференційованої роботи; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.
В процесі експериментального етапу (ІІ семестр) - на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов'язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв'язування текстових задач в процесі диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.
Формуючий експеримент здійснювався за такими етапами:
· власне формуючий експеримент, в процесі якого пропонувалася добірка диференційованих завдань і проводилася систематична цілеспрямована робота із формування відповідних навичок та вмінь з використанням диференційованого підходу;
· теоретико-узагальнюючий - основна увага спрямовувалася на теоретичний аналіз і узагальнення результатів формуючого експерименту, оформлення роботи та з'ясування подальших перспектив розробленої добірки завдань.
Експериментальне дослідження ми проводили у загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів с. Буцнів, Тернопільського району, Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 4-а класу (експериментального) і 21 учень 4-б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували четвертокласникам добірку завдань, диференційованих за складністю і спрямованих на вироблення вмінь розв'язувати текстові задачі в початковій школі. Ці завдання використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і для самостійної роботи учнів.
Проаналізувавши результати роботи у 4-а класі протягом вересня - листопада, ми побачили, що в середньому в класі більш-менш постійно працювали з диференційованими завданнями всі учні експериментального класу. Учитель фіксував, як кожен учень справляється із диференційованим завданням: повністю, частково чи зовсім не справлялися. Виявилося, що в переважній більшості випадків із завданнями ІІ рівня справлялися лише 5 - 6 учнів. У наступних місяцях ці показники дещо покращилися. В кінці І семестру учитель провів контрольну роботу, в якій було 3 обов'язкові і одне необов'язкове завдання - задача «із зірочкою». Цю задачу бралися розв'язувати 10 учнів (із 14 учнів класу), але розв'язало її 8 учнів. Спостерігаючи за роботою класу, ми виявили зростання інтересу учнів до диференційованих завдань. З'явилася група учнів, яка самостійно справлялася з більшістю додаткових завдань.
Аналогічні дослідження були проведені і в 4 -б класі. Протягом першого семестру серед учнів цього класу теж виділилася група сильніших учнів, які працювали із диференційованими завданнями. Було помічено деякі відмінності у роботі учнів при диференційованому підході розв'язувати текстові задачі.
Аналізуючи завдання, які не міг розв'язати жоден учень, і завдання, з якими деякі учні справлялися частково, ми зіткнулися з потребою з'ясувати питання про форми організації роботи над диференційованими завданнями: фронтальну, індивідуальну, групову і методику їх використання. Вивчаючи причини, через які на багатьох уроках не знайшлося часу для запланованих учителем текстових задач, ми дійшли до потреби дослідити особливості використання диференційованих завдань на різних етапах уроку. Було визначено також, які конкретні види диференційованих завдань потребували спеціальної експериментальної роботи щодо методики їх опрацювання. Таким чином, було визначено, що самої добірки диференційованих завдань недостатньо для того, щоб дістати видимі зрушення у розумовій діяльності молодших школярів. Щоб добірка завдань ефективно функціонувала, потрібно дати вчителям методику використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язуванню текстових задач.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
